基于信息熵的改進(jìn)RFM模型

姜京彤 劉峰濤

摘要：本研究為電子商務(wù)背景下線上零售企業(yè)的客戶細(xì)分方法提供了一個(gè)參考范式，通過熵權(quán)法為RFM模型指標(biāo)賦權(quán)，良好的解決了RFM模型指標(biāo)權(quán)重的確定多余隨意和單一的問題，提高了模型的科學(xué)性。能夠幫助企業(yè)很好的解決客戶關(guān)系管理方式亟需轉(zhuǎn)變的難題，既具有現(xiàn)實(shí)研究意義，又具有科學(xué)研究價(jià)值。

關(guān)鍵詞：客戶細(xì)分;RFM模型;信息熵

1. 電子商務(wù)時(shí)代線上零售企業(yè)特征

近年來，信息技術(shù)高速發(fā)展，與此同時(shí)，互聯(lián)網(wǎng)的產(chǎn)生與推廣也引發(fā)社會的廣泛關(guān)注，網(wǎng)民數(shù)量激增，信息化的步伐日益加快，由此催生的電子商務(wù)發(fā)展日益壯大與完善，線上零售企業(yè)與日俱增，電子商務(wù)已經(jīng)成為推動(dòng)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一大重要組成部分。

隨著電子商務(wù)時(shí)代的到來，線上交易數(shù)量激增，市場競爭愈演愈烈，企業(yè)逐漸將經(jīng)營的重點(diǎn)從產(chǎn)品轉(zhuǎn)移到客戶上來，企業(yè)與客戶之間的關(guān)系也發(fā)生了根本性的變化，已經(jīng)由過去的以產(chǎn)品為中心轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)如今的以客戶為中心，能否更好的把握住顧客這一關(guān)鍵性因素已經(jīng)成為企業(yè)能否取得長足發(fā)展的關(guān)鍵;此外，電子商務(wù)的背景下，產(chǎn)品的多樣性、交易的頻繁性、用戶的廣泛性以及客戶需求異質(zhì)性都為企業(yè)進(jìn)行客戶細(xì)分帶來挑戰(zhàn)，對客戶的購買行為進(jìn)行預(yù)測的難度也有所增加。具體來說，電子商務(wù)背景下線上零售企業(yè)有如下特征：

（1）線上零售企業(yè)商品具有多樣性，企業(yè)往往不會只銷售某幾種商品，而是同時(shí)提供多種商品，這些商品單價(jià)相對較低，或者相互之間為互補(bǔ)商品，因此具有多次重復(fù)購買的需求。而隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展，很多零售企業(yè)的不同商品商品分布在不同地區(qū)，需求量的增大是的企業(yè)產(chǎn)生大量的銷售數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)體現(xiàn)出客戶的購買意愿，相當(dāng)有分析價(jià)值。

（2）企業(yè)的客戶分布非常廣泛，并且客戶儲備并不是處于一個(gè)相對穩(wěn)定的狀態(tài)，每時(shí)每刻都會有新進(jìn)入的甚至是大量的客戶產(chǎn)生購買行為，而這些客戶不限時(shí)間、地點(diǎn)、交易次數(shù)，由此產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)背后隱含著巨大的價(jià)值。因此，對客戶的行為進(jìn)行細(xì)分，進(jìn)一步反應(yīng)客戶背后的購買行為特征，識別企業(yè)的流失客戶和有效客戶進(jìn)而進(jìn)行對應(yīng)的維護(hù)，是十分有必要的。

（3）互聯(lián)網(wǎng)是有記憶的，相較于傳統(tǒng)線下零售企業(yè)，電子商務(wù)的背景下線上零售企業(yè)能夠更加容易的追蹤到客戶在某一段時(shí)間內(nèi)的購買途徑、購買時(shí)間、頁面停留時(shí)間等，從而產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)為企業(yè)更加精準(zhǔn)的、快速的、高效的挖掘客戶行為，找到精準(zhǔn)目標(biāo)人群提供了可能。此外，數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的出現(xiàn)也為企業(yè)進(jìn)行海量數(shù)據(jù)分析提供了技術(shù)支持。

（4）隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展，用戶數(shù)量和產(chǎn)品種類都在快速增加，企業(yè)能夠把握住客戶真實(shí)需求從而進(jìn)行精準(zhǔn)營銷成為企業(yè)制勝的關(guān)鍵法寶。因此，除了傳統(tǒng)企業(yè)通過客戶性別、年齡等對客戶消費(fèi)進(jìn)行預(yù)測，客戶過去的購買行為同樣對客戶的消費(fèi)產(chǎn)生重要影響，需要進(jìn)行對應(yīng)分析和挖掘。

總體說來，電子商務(wù)時(shí)代，產(chǎn)品數(shù)量的大量性和種類的多樣性、客戶的隨機(jī)性和廣泛性、客戶需求的異質(zhì)性和連續(xù)性以及信息渠道的可追溯性和易獲得性都能夠?yàn)槠髽I(yè)提供大量的客戶購買行為信息，此外，數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展也為大數(shù)據(jù)的處理提供了技術(shù)支持，企業(yè)客戶關(guān)系管理模式以及方法需要進(jìn)行轉(zhuǎn)變，本文基于這樣的時(shí)代背景，提出一種新的客戶細(xì)分模型為企業(yè)進(jìn)行客戶關(guān)系管理提供參考。

2. 傳統(tǒng)RFM模型的優(yōu)勢與不足

2.1傳統(tǒng)RFM模型的優(yōu)勢

在進(jìn)行消費(fèi)行為分析時(shí)，如何運(yùn)用合適的分析模型是非常重要的課題，因顧客在消費(fèi)上有各種行為的不同，如何將不同群體的選擇邏輯以及對各消費(fèi)群體價(jià)值觀的判斷進(jìn)行很簡潔的圖表化分布研究，找出個(gè)消費(fèi)群體適合的營銷模式，差別式經(jīng)營以打動(dòng)各消費(fèi)群體的內(nèi)心需求，達(dá)成銷售分析目的。傳統(tǒng)RFM模型具有理解簡單、邏輯清晰和便捷高效的特點(diǎn)，并且能夠較為直接和動(dòng)態(tài)的反應(yīng)客戶在其出現(xiàn)購買行為的某一段生命周期內(nèi)能夠?yàn)槠髽I(yè)帶來價(jià)值的較為詳細(xì)的變動(dòng)情況，因此在企業(yè)進(jìn)行客戶關(guān)系管理、客戶精準(zhǔn)營銷從而最大化的提高客戶留存率以及客戶價(jià)值方面得到了較為廣泛的應(yīng)用，大量有關(guān)客戶關(guān)系管理的研究也都建立在這種客戶指標(biāo)評價(jià)體系之上。具體說來，RFM模型擁有如下優(yōu)點(diǎn)：

（1）RFM模型通過R、F、M三個(gè)指標(biāo)作為衡量客戶價(jià)值的基礎(chǔ)，能夠較為簡便的反映出客戶價(jià)值，減少了不同評價(jià)體系的大量指標(biāo)對于計(jì)算上帶來的復(fù)雜性，降低了大量指標(biāo)的冗余。且三個(gè)不同指標(biāo)能夠較為全面的反應(yīng)客戶價(jià)值，并較為有效的識別優(yōu)質(zhì)客戶、普通客戶和流失客戶，更好的企業(yè)進(jìn)行客戶關(guān)系管理提供精準(zhǔn)分類。

（2）RFM模型能夠通過三個(gè)指標(biāo)較為全面的反應(yīng)客戶行為，反映客戶過去的購買意愿與偏好。因?yàn)榭蛻舻馁徺I行為具有一定的連續(xù)性和相關(guān)性，在一定的時(shí)間周期之后，客戶很有可能再次發(fā)生對于同類產(chǎn)品的購買，因此對客戶購買行為進(jìn)行追蹤是相當(dāng)有必要的。RFM模型就能夠滿足企業(yè)這一要求，通過簡單的三個(gè)指標(biāo)反應(yīng)客戶購買軌跡，使企業(yè)更加精準(zhǔn)的對顧客購買行為進(jìn)行預(yù)測。

（3）RFM模型三個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)具有易獲取性?，F(xiàn)如今，信息技術(shù)高速發(fā)展，用戶的互聯(lián)網(wǎng)行為都是有跡可循的。在網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，客戶消費(fèi)行為數(shù)據(jù)的易獲取性是企業(yè)進(jìn)行客戶關(guān)系管理、識別客戶能夠?yàn)楣編淼膬r(jià)值并進(jìn)而對客戶消費(fèi)行為進(jìn)行分析，最終進(jìn)行精準(zhǔn)營銷的一大優(yōu)勢。

2.2傳統(tǒng)RFM模型的不足

傳統(tǒng)RFM模型的不足之處主要是在于計(jì)算方面的不足，體現(xiàn)如下：

（1）指標(biāo)的選擇

RFM模型通過三個(gè)指標(biāo)較為全面的反應(yīng)客戶行為，分別是客戶最近一次消費(fèi)的時(shí)間、消費(fèi)的頻率以及消費(fèi)的金額。三個(gè)指標(biāo)分別從不同的方面對客戶進(jìn)行了刻畫，但是模型中消費(fèi)的頻率和消費(fèi)的總金額之間存在著共線性的問題，客戶購買的頻率高，那么一般說來，客戶的消費(fèi)總金額也會比較高，因此對于客戶價(jià)值的刻畫的計(jì)算上，這三個(gè)指標(biāo)會存在一定的重復(fù)性。

（2）權(quán)重的確定

根據(jù)傳統(tǒng)的RFM模型，他在確定三個(gè)指標(biāo)的權(quán)重問題時(shí)，原理上是認(rèn)為三個(gè)指標(biāo)是同樣重要的在企業(yè)的發(fā)展過程當(dāng)中，隨著企業(yè)的成熟度不斷提高、不同業(yè)務(wù)的不斷拓展以及日益激烈的市場競爭，或者簡單說來，企業(yè)在生命周期中處于一個(gè)不同的發(fā)展方向，都會對三個(gè)不同指標(biāo)的權(quán)重產(chǎn)生重要影響。對于提供高單價(jià)、低頻率的商品或服務(wù)的企業(yè)來說，例如冰箱、彩電之類的耐用品或航旅、游輪之類的服務(wù)，企業(yè)在進(jìn)行客戶細(xì)分時(shí)往往將單次消費(fèi)的金額放在比較重要的位置，僅此會降低另外兩個(gè)指標(biāo)的權(quán)重;而對于提供低單價(jià)、高頻率的商品或服務(wù)的企業(yè)來說，企業(yè)在進(jìn)行客戶細(xì)分時(shí)會把消費(fèi)頻率放在比較重要的位置。

面對這一問題，就需要企業(yè)運(yùn)用一定的方法不斷地對數(shù)據(jù)進(jìn)行跟進(jìn)從而進(jìn)行權(quán)重的更新，為權(quán)重的確定提供一個(gè)良好的簡易的范式。

（3）細(xì)分結(jié)果過于復(fù)雜

傳統(tǒng)的客戶細(xì)分RFM模型將細(xì)分指標(biāo)均勻的分成了若干個(gè)類別，因而指標(biāo)互相重新排列組合之后會出現(xiàn)多個(gè)細(xì)分結(jié)果。例如，若將指標(biāo)均勻的分成5類，會得到125個(gè)細(xì)分結(jié)果。但在企業(yè)的實(shí)際應(yīng)用中并不需要這么多的細(xì)分結(jié)果，客戶之間的邊界也沒有那么明顯，而且對于這么多細(xì)分結(jié)果企業(yè)也無法給出精準(zhǔn)的定義，對每一個(gè)細(xì)分類群去定制專門的策略去進(jìn)行精準(zhǔn)的客戶關(guān)系管理意義也不大，所以企業(yè)實(shí)際上確保劃分的類群界限清晰易懂、易于操作即可。

在過去的有關(guān)RFM模型研究中，大部分學(xué)者是從指標(biāo)優(yōu)化的角度去進(jìn)行改進(jìn)，讓指標(biāo)更加完善和全面，本研究從客戶價(jià)值的計(jì)算角度出發(fā)，對RFM模型中的算法進(jìn)行優(yōu)化，引入信息熵的概念，通過熵權(quán)法去對指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行客觀的計(jì)算。

3. 基于熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重的過程

在RFM模型的實(shí)際應(yīng)用中，R、F、M三個(gè)指標(biāo)的重要性程度對于不同企業(yè)或者處于同一企業(yè)所處的不同時(shí)期的重要性程度是不同的，所以需要運(yùn)用科學(xué)的方法確定三個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。這里采用熵權(quán)法的方式確定，根據(jù)數(shù)據(jù)本身的結(jié)構(gòu)確定屬性權(quán)重，更加具有客觀性和真實(shí)性，解決權(quán)重的確定過于主觀的缺點(diǎn)。熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重的具體過程如下：

（1）原始數(shù)據(jù)集

假設(shè)現(xiàn)在有m個(gè)企業(yè)客戶，n個(gè)屬性，形成待評客戶的相應(yīng)屬性的原始數(shù)據(jù)矩陣X=（xij）mn

其中，rij是第i個(gè)企業(yè)客戶的第j個(gè)屬性評價(jià)值。

（2）數(shù)據(jù)集歸一化

在客戶細(xì)分RFM模型中，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的領(lǐng)域，不同的屬性指標(biāo)通常擁有不同的量綱和量綱單位，這樣的情況會影響到數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，為了消除指標(biāo)之間的量綱的影響，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理，來解決數(shù)據(jù)指標(biāo)之間的可比性。原始數(shù)據(jù)集經(jīng)過數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后，各指標(biāo)處于同一數(shù)量級，適合進(jìn)行綜合對比評價(jià)。其中，最典型的就是數(shù)據(jù)的歸一化處理。簡而言之，歸一化的目的就是使得預(yù)處理的數(shù)據(jù)被限定在一定的范圍內(nèi)（比如[0，1]或者[-1，1]），從而消除奇異樣本數(shù)據(jù)導(dǎo)致的不良影響。

此外，不同的指標(biāo)對評價(jià)對象的影響存在差異，因而需要區(qū)分正向指標(biāo)和反向指標(biāo)，為了便于觀察，本研究將歸一化的結(jié)果限定在[0，1]之間，換而言之，對于正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)需要進(jìn)行不同的歸一化處理：

具體的，在RFM模型中，R對于客戶價(jià)值的影響是反向的，R的值越大顧客的價(jià)值越低;R的值越小，顧客的價(jià)值越高。而F、M對于客戶價(jià)值的影響均為正向的，F(xiàn)、M值越大，顧客價(jià)值越大，反之亦然。因此對于R、F、M三個(gè)指標(biāo)需要采用不同的歸一化公式分別進(jìn)行處理，具體處理如下：

其中Rmαx、Rmαx分別為屬性R 的最大值和最小值，F(xiàn)mαx為屬性F 的最大值、Mmαx、Mmαx分別為屬性M的最大值和最小值。

4.結(jié)束語

在電子商務(wù)的時(shí)代背景下，RFM模型為企業(yè)進(jìn)行大量的客戶行為數(shù)據(jù)分析提供了模型支持。本章在提出了RFM模型的適用性和不足之處后，針對RFM模型的不足之處提出改進(jìn)方法，針對R、F、M三個(gè)屬性的權(quán)重確定問題，摒棄傳統(tǒng)RFM模型認(rèn)為三個(gè)指標(biāo)權(quán)重相同的計(jì)算方法，將熵權(quán)法的思想引入客戶細(xì)分RFM模型中，將企業(yè)客戶視作空間中的微粒子，根據(jù)數(shù)據(jù)本身的結(jié)構(gòu)來客觀的確定指標(biāo)的權(quán)重，沒有摻雜人的經(jīng)驗(yàn)和主觀性，更加具有客觀性，能夠更加純粹的反映客戶的真實(shí)價(jià)值。