類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討

盧平

摘 要：隨著中國教育改革的深入發(fā)展，類比思想得到了越來越廣泛的應(yīng)用和發(fā)展。一方面，類比思想對我國高中數(shù)學(xué)的教學(xué)具有重要意義。另一方面，它可以在一定程度上增強(qiáng)學(xué)生的自學(xué)熱情。因此，為進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量和效率，本文主要對類比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了分析和研究，為學(xué)生提供更好，穩(wěn)定，完善的教學(xué)環(huán)境和教學(xué)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：類比思想;高中數(shù)學(xué)應(yīng)用策略

一、類比思想的基本概述

所謂的類比思想是對應(yīng)或?qū)ΨQ的含義，主要是指某些物質(zhì)對象在某個層次上存在某些相似性。之后，經(jīng)過多次探索和思考，形成了相應(yīng)的相似比率。這種相似性主要用于某些事物的推理和發(fā)現(xiàn)新知識，以增強(qiáng)人們的邏輯思維能力。就類比推理來說，它是以當(dāng)前階段的已知問題情景為基礎(chǔ)，試圖找到與情境相關(guān)的相似點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上將未知知識與所學(xué)知識或部分知識相結(jié)合?；蛘呤菍⑹挛镏械南嚓P(guān)知識遷移到另一事物中，將更完美的本質(zhì)轉(zhuǎn)移到相應(yīng)的主題中，以找到新的規(guī)律和知識點(diǎn)[1]。在類比推理和類比思想的影響下，促進(jìn)人們意識形態(tài)的變化，并形成對感官的新認(rèn)識。

二、類比思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

1.創(chuàng)建類比情景

創(chuàng)建類比教學(xué)情景可為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的順利發(fā)展創(chuàng)造良好的條件，其作用是充分展示類比推理環(huán)境，過程和內(nèi)容，以激發(fā)學(xué)生的參與熱情。在情境建構(gòu)的過程中，要結(jié)合高中知識內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)設(shè)置，全面做好類比教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)編，結(jié)合教學(xué)思想和內(nèi)容運(yùn)用類比思想，以達(dá)到提高類比教學(xué)效果的目的。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用類比法時，應(yīng)要求學(xué)生根據(jù)自身情況和學(xué)習(xí)要求充分掌握教學(xué)內(nèi)容[3]。在具體實(shí)踐中，要找到更多與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的類比案例，并充分體現(xiàn)出類比在科學(xué)發(fā)明中的不可替代的作用。使用類比情景設(shè)定方法營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提高。

2.通過知識結(jié)構(gòu)的類比，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)

高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)在很大程度上是邏輯相關(guān)的。從教學(xué)的角度來看，教師可以通過運(yùn)用類比的特點(diǎn)為學(xué)生建立結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，從而可以更全面，有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。例如，在學(xué)習(xí)等比數(shù)列的過程中，教師可以使用復(fù)習(xí)等比數(shù)列的形式來使學(xué)生了解等比數(shù)列的基本知識，然后在此基礎(chǔ)上，為了幫助學(xué)生掌握這一知識點(diǎn)，教師可以逐步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)等差數(shù)列的知識，并指導(dǎo)學(xué)生探索等比數(shù)列的更深層次的知識內(nèi)容。

例如以下這個題目：已知兩個圓x2+y2=1①與②，則由①減去②式可得上述兩圓的對稱軸方程，那么推廣的命題是什么。解題過程如下：

結(jié)合對稱性知，題目中兩圓半徑相等，同時圓心位置不同時才有對稱軸方程，因此可填：已知兩圓（x-a）2+（y-b）2=R2和（x-c）2+（y-d）2=R2（a≠c或b≠d），則此兩方程相減可得這兩個圓的對稱軸方程。通過這種方式，可以活用類比思維，有效解決數(shù)學(xué)題目，能夠顯著提升學(xué)生的解題效率。

3.使用類比思想來理解數(shù)學(xué)定理

對于高中數(shù)學(xué)的定理知識，相關(guān)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的歸納更加嚴(yán)謹(jǐn)，并且不乏抽象性含義。因此，如果教師使用死記硬背的記憶模式，學(xué)生不僅無法在短時間內(nèi)增強(qiáng)記憶，而且學(xué)生將陷入數(shù)學(xué)定理的反復(fù)記憶中，無法繼續(xù)學(xué)習(xí)新知識，因?yàn)闆]有堅(jiān)實(shí)而穩(wěn)定的演繹過程，因此記憶數(shù)學(xué)定義的效果會非常不理想。因此，學(xué)生在記憶數(shù)學(xué)定理時，應(yīng)運(yùn)用類比思想來分析數(shù)學(xué)定理知識相互存在的關(guān)聯(lián)性，并加強(qiáng)與其他學(xué)科知識點(diǎn)的對比。一方面，它可以增進(jìn)學(xué)生對定理的理解程度;另一方面，它可以改善數(shù)學(xué)定理的應(yīng)用方向和應(yīng)用范圍。學(xué)生對數(shù)學(xué)定理的理解也是建立數(shù)學(xué)思維能力的過程。因此，學(xué)生通過類比思想理解的知識點(diǎn)可以使學(xué)生掌握知識點(diǎn)的結(jié)構(gòu)，提高各種數(shù)學(xué)定理之間的相互應(yīng)用能力。使記憶層次上升到理解層次。

4.利用圖形的相似，滲透類比思想

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個重要方面，支撐著數(shù)學(xué)這門學(xué)科的進(jìn)步和發(fā)展.數(shù)形結(jié)合使得抽象的數(shù)學(xué)知識和形象的圖形有效地結(jié)合在一起，實(shí)現(xiàn)了抽象思維和形象思維的結(jié)合.因此，在高中數(shù)學(xué)解題的過程中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析圖形，根據(jù)其存在的規(guī)律和類似點(diǎn)，合理利用類比思想，分析和解決數(shù)學(xué)問題.例如，在教學(xué)“對數(shù)函數(shù)”的教學(xué)中，教師可以借助圖形的相似，滲透類比思想，開展課堂教學(xué)活動.在教學(xué)中，教師讓學(xué)生回憶指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識和性質(zhì)，如y=2x其函數(shù)圖形和性質(zhì)是怎樣的？通過這樣的方式，讓學(xué)生回憶上節(jié)課程內(nèi)容，讓學(xué)生畫出其函數(shù)圖像.之后，教師在同一個坐標(biāo)系統(tǒng)畫出函數(shù)y=log2x和函數(shù)y=2x的圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析，說一說它們之間有著怎樣的關(guān)系？通過學(xué)生的觀察和分析，學(xué)生能夠了解，兩個函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對稱.借助圖形的類似，既鞏固了學(xué)生指數(shù)函數(shù)知識，又加深了對數(shù)函數(shù)知識內(nèi)容的理解.

結(jié)論：類比思想對解決高中數(shù)學(xué)問題具有重要的指導(dǎo)作用，可以幫助學(xué)生找到解決問題的突破口，提高解決問題的效率。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，教師要認(rèn)真學(xué)習(xí)類比思想，將理論知識巧妙地融入到具體的教學(xué)內(nèi)容中，逐漸引起了學(xué)生的觀注。同時，通過講解具體示例，可以讓學(xué)生感受到類比思想的重要性，掌握類比思想應(yīng)用的關(guān)鍵，做到活學(xué)活用，促進(jìn)問題解決能力的進(jìn)一步提高。

參考文獻(xiàn)

[1]李沖，任佩文.類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018，（09）：39.

[2]朱德勤.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的類比思想的運(yùn)用策略[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2012（27）：12-13.

[3]肖倩.類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討[J].新校園（中旬），2017（5）：39.