應(yīng)用v—t圖像巧解帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)問題

摘 要：帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)分析及相關(guān)運(yùn)動(dòng)量的求解問題，常規(guī)應(yīng)用牛頓定律，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，過程較為繁瑣且耗時(shí)易錯(cuò)，若應(yīng)用v-t圖像進(jìn)行分析求解，較為簡便易懂，既能提高正確率，也能提高做題效率。

關(guān)鍵詞：v-t圖像應(yīng)用;帶電粒子;交變電場

帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)問題，是電場中常見的問題，也是高中物理力電綜合應(yīng)用的常見模型，在近幾年高考物理試題中也是常見的考點(diǎn)。帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)，一般為單方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，單方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，單方向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，單方向反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，單方向反向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)等。這類問題一般采用牛頓運(yùn)動(dòng)定律，勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式進(jìn)行分析求解，過程零散，步驟繁多，耗時(shí)易錯(cuò)。因此，高三學(xué)生普遍認(rèn)為做這類題得不償失，耗時(shí)不得分，通常沒有自信入手或有放棄的想法。如果巧妙應(yīng)用v-t圖像分析，結(jié)合帶電粒子在交變電場中運(yùn)動(dòng)的周期性特點(diǎn)進(jìn)行求解，會使問題得到簡化，方便，快捷，提高做題效率，而且正確率也高?，F(xiàn)以2020高考總復(fù)習(xí)《優(yōu)化探究》物理課時(shí)作業(yè)（二十五）電容器的電容，帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)P307題12為例進(jìn)行如下分析。

題目：12.如圖1所示，xOy為交變電場中的平面，其電場方向沿x軸，電場強(qiáng)度隨時(shí)間改變，其中當(dāng)E>0時(shí)電場方向?yàn)閤軸正向。在某一時(shí)刻t0，正電粒子P以速度v從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正向射入電場，在一個(gè)時(shí)間周期T后到達(dá)A點(diǎn)（未在圖中畫出）。如果t0=0，那么OA所成連線與y軸正向的夾角正好為45°，忽略粒子P的重力作用，求解以下三個(gè)問題。

對比上述兩種解法，應(yīng)用v-t圖像分析求解，一方面可以更加直接快速的求解題目答案，另一方面也可以較為快捷的求解帶電粒子在A點(diǎn)坐標(biāo)、到達(dá)A點(diǎn)的速度以及帶電粒子在x軸方向的位移等。因此，對于帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)問題，由于電場作周期性的改變，導(dǎo)致帶電粒子在電場中的受力情況也作周期性改變，同樣加速度也作周期性改變，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡方式也具有周期性，巧妙應(yīng)用v-t圖像可以形象直觀的描述帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況，由v-t圖像坐標(biāo)可以快速簡便求解帶電粒子在不同時(shí)刻的速度大小及方向，也可結(jié)合動(dòng)能定理求解電場力所做功;由v-t圖像的斜率可以快速求解帶電粒子在不同時(shí)刻的加速度大小及方向，還有所受電場力大小及方向;由v-t圖像中圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積可以快速求解帶電粒子在某段時(shí)間內(nèi)的位移大小及方向或某段時(shí)間內(nèi)通過的路程，也可求解電場力在某段時(shí)間內(nèi)所做的功;由v-t圖像也可以快速求解帶電粒子在不同時(shí)刻的位置及如何運(yùn)動(dòng)等。掌握靈活應(yīng)用v-t圖像的分析求解方法，對于學(xué)生系統(tǒng)理解帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)過程分析，快速求解相關(guān)試題具有重要幫助，能起到事半功倍的效果，也增強(qiáng)了學(xué)生分析解答帶電粒子在電場運(yùn)動(dòng)問題的信心。更重要的是讓學(xué)生對高中物理中的力電綜合搭建了橋梁，學(xué)會轉(zhuǎn)換思維分析問題，整合物理學(xué)科內(nèi)不同板塊知識的聯(lián)系性，為高中物理力電綜合應(yīng)用問題，能量守恒綜合應(yīng)用問題的分析解答奠定基礎(chǔ)，為解答高考綜合應(yīng)用分析題型打開思路，有效提高學(xué)生靈活應(yīng)用物理知識分析解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)

[1]梁永華.2020高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化探究·物理[M].寧夏，寧夏教育出版社，2020

作者簡介：范福剛（1967-），男，云南紅河人，本科學(xué)歷，中學(xué)物理高級教師，主要研究方向?yàn)楦咧形锢斫虒W(xué)。