淺談以“廣東小高考”為目標(biāo)的高三數(shù)學(xué)科備考策略

吳毅銘

摘要：近幾年來廣東高考政策的改革，增加了通過參加學(xué)業(yè)水平測試（俗稱“廣東小高考”）考取大專院校的途徑，為廣大的高三學(xué)生打開了一條新的通往高校的道路。對這部分希望通過“廣東小高考”進(jìn)入大學(xué)的同學(xué)來講，高三的備考策略是一個(gè)不得不探索的問題。這部分學(xué)生的高三數(shù)學(xué)科備考應(yīng)當(dāng)如何應(yīng)對？參加“廣東小高考”后留下來繼續(xù)參加全國高考的學(xué)生備考又當(dāng)如何處理？結(jié)合筆者這幾年在這方面的教育實(shí)踐，談?wù)勱P(guān)于這部分高三數(shù)學(xué)科備考策略。

關(guān)鍵詞：小高考;備考策略;備考計(jì)劃;教學(xué)方式;答卷策略;動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)

一、問題的提出

近幾年來，由于高考政策的傾斜，使得通過參加“廣東小高考”進(jìn)入廣東大專院校的學(xué)生越來越多。2021年廣東新高考政策將廣東省內(nèi)大專學(xué)位劃歸“廣東小高考”。因此處理好“廣東小高考”和全國高考的關(guān)系顯得更為突出。東廈中學(xué)在3年前就開設(shè)了廣東小高考實(shí)驗(yàn)班進(jìn)行探索，參加這類實(shí)驗(yàn)班的同學(xué)在數(shù)學(xué)科目上主要集中于數(shù)學(xué)概念不明晰、模棱兩可，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)碎片化，運(yùn)算能力差這幾個(gè)方面。面對新形式下，面對這些學(xué)生我們不得不面對以下幾個(gè)問題：

1、部分學(xué)生考完小高考就結(jié)束高中學(xué)業(yè)，部分學(xué)生考完小高考還要繼續(xù)參加高考，備考內(nèi)容要如何平衡？

2、學(xué)生基礎(chǔ)非常薄弱，短期復(fù)習(xí)如何提分？

3、如何評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果？

二、問題的解決

本文將結(jié)合筆者近幾年在實(shí)驗(yàn)班的教學(xué)實(shí)踐，以及在方面的備考做出的探索和體會(huì)，從備考計(jì)劃、教學(xué)方式、答卷策略，動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)這幾個(gè)方面談?wù)勔浴皬V東小高考”為目的的高三數(shù)學(xué)科備考策略。

（一）準(zhǔn)確細(xì)膩的備考計(jì)劃，備準(zhǔn)知識(shí)點(diǎn)，備準(zhǔn)節(jié)奏時(shí)間點(diǎn)。

如何平衡大小高考之間的內(nèi)容，要靠“準(zhǔn)”字訣，即針對考點(diǎn)，精準(zhǔn)布局。這就需要我們認(rèn)真研究課標(biāo)，把握考點(diǎn)，提前細(xì)化備考計(jì)劃，精準(zhǔn)布局。關(guān)于這方面的策略只要分為兩方面：一個(gè)是備準(zhǔn)知識(shí)點(diǎn)，另一個(gè)是備準(zhǔn)節(jié)奏時(shí)間點(diǎn)。

1、備準(zhǔn)知識(shí)點(diǎn)，先易后難。利用一個(gè)學(xué)期的時(shí)間進(jìn)行基礎(chǔ)鞏固，修復(fù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)以應(yīng)對“廣東小高考”，利用第二個(gè)學(xué)期的時(shí)間修復(fù)余下知識(shí)以應(yīng)對全國高考。以我的備考計(jì)劃為例，上學(xué)期從8月份計(jì)起一共有21周時(shí)間，主要知識(shí)點(diǎn)順序?yàn)椋翰坏仁剑ú糠郑?、?fù)數(shù)、集合與邏輯、向量、指對冪運(yùn)算、統(tǒng)計(jì)、概率（古典概型、簡單幾何概形）、數(shù)列、三角、立幾、簡單函數(shù)、直線與圓，圓錐曲線（部分），大題訓(xùn)練以三角、數(shù)列、統(tǒng)計(jì)概率、立體幾何基礎(chǔ)題為主。下學(xué)期主要知識(shí)點(diǎn)順序?yàn)椋簶O坐標(biāo)參數(shù)方程、絕對值不等式、圓錐曲線補(bǔ)充、導(dǎo)數(shù)、空間向量（理）、概率補(bǔ)充、二項(xiàng)式展開，大題除了第一學(xué)期的那部分，針對訓(xùn)練了立體幾何，導(dǎo)數(shù)計(jì)算還有選做，主要以完成第一設(shè)問為主。

2、備準(zhǔn)節(jié)奏時(shí)間點(diǎn)，按“大小兩輪”。由于12月底有小高考，所以必須在12月初完成小高考部分的知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)，留下大概3個(gè)星期的時(shí)間進(jìn)行總復(fù)習(xí)，這個(gè)成為小兩輪復(fù)習(xí)。對于那些還想?yún)⒓尤珖呖嫉耐瑢W(xué)來說，由于基礎(chǔ)薄弱，傳統(tǒng)意義上的一輪復(fù)習(xí)大概要延續(xù)到4月份（臨近二模），夯實(shí)基礎(chǔ)，之后按二輪復(fù)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，再輔以最后的綜合演練。復(fù)習(xí)重點(diǎn)依然以基礎(chǔ)題型為主。這兩年我是在實(shí)驗(yàn)班是這樣做的，上學(xué)期小二輪備考時(shí)間線脈絡(luò)為：“廣東小高考”一輪（至考試前3周）——“廣東小高考”滾動(dòng)訓(xùn)練（2-3周）。全年大二輪復(fù)習(xí)包括上學(xué)期部分，以及下學(xué)期備考部分。下學(xué)期時(shí)間脈絡(luò)為：高考知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)充（至4月中旬）——高考二輪復(fù)習(xí)（耗時(shí)3-4周）——總體訓(xùn)練。

（二）穩(wěn)定有效的教學(xué)方式，穩(wěn)備課，穩(wěn)基礎(chǔ)，穩(wěn)計(jì)算。

面對學(xué)生數(shù)學(xué)概念不明晰、基礎(chǔ)知識(shí)碎片化且不清晰，運(yùn)算能力差的特點(diǎn)，如何達(dá)到短期提分的目的。

教學(xué)方式上就必須體現(xiàn)三上述三穩(wěn)：穩(wěn)備課，穩(wěn)基礎(chǔ)，穩(wěn)計(jì)算。

1、穩(wěn)備課，備課內(nèi)容要穩(wěn)。在準(zhǔn)確分析學(xué)生，準(zhǔn)確把握考點(diǎn)內(nèi)容和難度前提下，備穩(wěn)每節(jié)課內(nèi)容。在授課內(nèi)容以及難易程度的選取上必須有所取舍，對難度較大的知識(shí)點(diǎn)要大膽舍棄。確保學(xué)生聽的懂，能掌握，能吃透，穩(wěn)步上升。例如，講圓錐曲線這一塊知識(shí)點(diǎn)，針對這些學(xué)生及小高考考點(diǎn)難度，我在高三第一學(xué)期我就只講了定義，參數(shù)a、b、c的意義，漸近線離心率等一些基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，到了第二學(xué)期我也只是補(bǔ)充一些簡單的“直線與圓錐曲線的關(guān)系”，對多曲線問題、定值、范圍的問題舍棄不講。

2、穩(wěn)基礎(chǔ)，花時(shí)間，花精力夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)。面對這類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，他們對大量數(shù)學(xué)概念、定理、推論模棱兩可，解題方法方式是混淆的，所以課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)是幫助學(xué)生明晰概念，理清知識(shí)點(diǎn)，穩(wěn)定基礎(chǔ)。概念推論類教學(xué)中應(yīng)當(dāng)避免過于學(xué)術(shù)化，授課上盡量采用直觀、圖形、類比的方式，讓學(xué)生較好地接受知識(shí)點(diǎn)。解題方法的教學(xué)上多采用通性通法、精選經(jīng)典解法。解題技巧上的花拳繡腿少講，能夠降低計(jì)算難度的又能通解的算法多講，先讓學(xué)生會(huì)做，之后才再鞏固加深讓其做好。例如上對數(shù)計(jì)算這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我讓學(xué)生直接用手機(jī)按出 、 、 、…、 的值，前面的 、 、 計(jì)算機(jī)都是出現(xiàn)錯(cuò)誤，為什么？那是由于定義域的問題。從觀察 、 、 ， 、 、 ， 、 、 等數(shù)據(jù)上的關(guān)系，提取出自然對數(shù)運(yùn)算的關(guān)系，并進(jìn)一步推出對數(shù)運(yùn)算的關(guān)系，再進(jìn)一步講解其中緣由。學(xué)生經(jīng)歷了由直觀體驗(yàn)、感性到理性認(rèn)識(shí)對數(shù)運(yùn)算。

3、穩(wěn)計(jì)算，學(xué)生要少失分，計(jì)算準(zhǔn)確尤為重要。數(shù)學(xué)科多數(shù)非智力因素的扣分都是出在計(jì)算上。要做到計(jì)算穩(wěn)，需要老師講解的部分就要詳細(xì)板演過程，不跳步，不潦草。課堂講解上要細(xì)，能化繁為簡，解題步驟要更細(xì);課堂上讓學(xué)生動(dòng)筆，多練多算多小測，同時(shí)課后作業(yè)、練習(xí)、考試上也要水時(shí)時(shí)刻刻關(guān)注學(xué)生的計(jì)算關(guān)。例如由三角函數(shù)圖像求方程 ，我會(huì)強(qiáng)調(diào)利用特殊點(diǎn)建立兩個(gè)方程解答未知數(shù) ，避開利用周期和特殊點(diǎn)求方程帶來的負(fù)擔(dān)，更能讓這些學(xué)生接受。

只有穩(wěn)備課，穩(wěn)基礎(chǔ)，穩(wěn)計(jì)算，才能在讓學(xué)生拾級(jí)而上，在數(shù)學(xué)科目上有所突破。

（三）答卷策略上謀分有方，小題巧得分，大題巧搶分。

廣東小高考的試卷結(jié)構(gòu)以低，中難度為主;全國性高考考察難度覆蓋了低、中、難三個(gè)部分。所以試卷應(yīng)答要先易后難，平日訓(xùn)練也要強(qiáng)化這部分。應(yīng)答巧選題，小題巧得分，大題巧搶分也很重要

小題巧得分，是指在做小題時(shí)，多用特殊值法簡化題目難度，只要符合題目要求的模型就可以用。

例如在講評(píng)2019年廣東學(xué)考數(shù)學(xué)的第7題時(shí)，許多學(xué)生對指數(shù)運(yùn)算不熟悉以至胡亂選擇，如果抓住 這一特點(diǎn)，令 為一特殊值，比如8，很容易計(jì)算出4，那么下面4個(gè)選項(xiàng)也只有C選項(xiàng)會(huì)得到4，因此答案是C。

2019廣東學(xué)考數(shù)學(xué)第7題：已知 ，則（ ? ）

A. ? ? ?B. ? ? C. ? D.

又例如我對向量分解這一類問題處理是這樣的，雖然通過定義來計(jì)算會(huì)比較巧比較快，但是在我的教學(xué)中是強(qiáng)調(diào)利用特殊值法，建立平面直角坐標(biāo)系來進(jìn)行解答，盡管慢一些，但是學(xué)生能接受能按部就班解下去。

大題巧搶分，在大題的答題上有可能在中間卡住，在這種情況下如果能夠猜出后繼步驟，跳一下，被扣點(diǎn)分?jǐn)?shù)，但是打開往下做題的大門，這樣處理的也是可以的。例如在2012年新課標(biāo)卷文科數(shù)學(xué)中第17題已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，c=asinC-ccosA。第（1）問求角A的過程中，學(xué)生計(jì)算至 忘記輔助角公式，無法順利解答。這時(shí)我教導(dǎo)學(xué)生一種應(yīng)急方法就是用各種特殊技角去驗(yàn)證方程，驗(yàn)證出來后直接寫解得就可以了，雖然會(huì)被扣一點(diǎn)分?jǐn)?shù)，但是打開第二問的大門，還是很“香”的。

應(yīng)答順序上，對這樣基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生不要通篇都寫，我在這里推薦用“50+20+10”的做法。就是學(xué)生先挑50分左右的熟悉的題先完成，之后是20分有點(diǎn)難度的，最后10分就看看能不能在哪里再得幾分，最后再去處理其它部分內(nèi)容，留下時(shí)間檢查試卷，不求全卷做完，但求做了得分效率要高，這樣反饋出來的分?jǐn)?shù)就不低了。

（四）合理恰當(dāng)?shù)膭?dòng)態(tài)評(píng)價(jià)，先會(huì)做，再做好。

如何了解學(xué)生的學(xué)習(xí)收獲，最直接的反饋就是在課堂提問，課后作業(yè)以及平時(shí)測試?yán)?。由于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)弱，多數(shù)同學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有自信，在許多書面表達(dá)上都存在很多問題。在與學(xué)生互動(dòng)以及檢查作業(yè)時(shí)測試時(shí)，建立合理動(dòng)態(tài)的評(píng)價(jià)，先鼓勵(lì)能做會(huì)做，建立學(xué)習(xí)自信，再慢慢規(guī)范得分，做到顆粒歸倉。我是這樣做的，教師課堂上多提問，前期多發(fā)掘?qū)W生亮點(diǎn)再做規(guī)范補(bǔ)充;作業(yè)評(píng)價(jià)上強(qiáng)調(diào)需要修改補(bǔ)充的部分，不打分，不評(píng)級(jí);平時(shí)考試（月考、大考除外）均是學(xué)生先自評(píng)，教師再收上來批改。通過貫徹先會(huì)做，再做好的理念，讓學(xué)生不懼怕數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有所得益。

綜上所述，針對這部分學(xué)生的高考備考要策略就是：計(jì)劃要準(zhǔn)，授課應(yīng)穩(wěn)，謀分以巧，評(píng)價(jià)得當(dāng)。

三、問題的反思

在這幾年實(shí)驗(yàn)班的教學(xué)中，雖然有所收獲，在這方面?zhèn)淇忌闲纬梢粋€(gè)初步的輪廓，但是在細(xì)節(jié)把握上如課堂講練比例方面、課堂的提問技巧、如何更好的與新高考結(jié)合等方面需要仍然我們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q。

近幾年來，由于新高考政策的傾斜，使得通過參加“廣東小高考”進(jìn)入廣東大專院校的學(xué)生越來越多。這篇文章是我近幾年在備考一線獲得的一些經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，在這里與大家共勉，不當(dāng)之處歡迎討論，提出指正。愿我們能在數(shù)學(xué)教育這條路上不負(fù)韶華，砥礪前行。