高中幾何學課例經(jīng)典化的幾個方法

朱振添

摘要：高中幾何學教學過程中，課例經(jīng)典化建設是出于幫助學生更好地歸納與整合知識的需要，通過構建經(jīng)典課例，將知識重點都濃縮在教學課例當中，以提高學生的學習效果。本文以此為前提，對高中幾何學課例經(jīng)典化建設的具體方法進行闡述，旨在進一步提升高中幾何學教學質(zhì)量與教學水平。

關鍵詞：高中幾何學;課例經(jīng)典化;基礎知識框架

引言：高中數(shù)學教學中，幾何學是其中的重點內(nèi)容，也是高考數(shù)學的重要組成部分。對于學生來說，高中幾何學內(nèi)容繁雜，知識點眾多，是數(shù)學學習的一大難點，需要教師采取更加行之有效的方法進行教學，提高教學質(zhì)量的同時，提升學生對于幾何學課例的理解水平。

1.關注學生的自我效能感

推進高中幾何學課例經(jīng)典化建設，應當充分關注學生在學習數(shù)學過程中的自我效能感，以調(diào)動學生的主觀能動性。自我效能感會影響人對于任務的感官，以及為完成任務愿意付出的行為成本與時間成本等因素，成功經(jīng)驗累積的越多，則自我效能感越充沛。

例1，正方體ABCD-A1B1C1D1中，，求證MN與面BC1A平行。

例2，四棱錐體P-ABCD中，底面為正方形ABCD，棱為垂直于底面的直線PD，在該幾何體中，PD-CD，PE=CE，令EF與PB垂直于F，求證PA與平面EDB平行、PB與平面EFD平行。

對于以上兩道例題的講解與教學中，為了提升學生的自我效能感，教師應當首先帶領學生一起回顧高中幾何曾經(jīng)學習過的知識點，包括平行、垂直等幾何知識，進而引導學生進行課題探討：在解析該立體幾何問題的過程中，哪種方法更加具有優(yōu)勢。通過這種的方式進行幾何課題的經(jīng)典化建設，學生既可以結合既有的幾何知識，又可以在教師的引導下得到解題思路的鍛煉，并且在教師的鼓勵下，學生對于相關知識與課題會留下更深的與印象，便于學生在未來的數(shù)學學習中不斷提升自我。

2.合理調(diào)整課堂教學內(nèi)容

高中幾何學的教學存在較多的教學課例，而教師在教學中，通常前幾道課題可以很好地完成教學任務，但受到教學時間的影響，往往每次進行靠后課例的講解時，往往由于時間不足而導致教師匆匆進行課例總結，最終對課例教學質(zhì)量造成影響，為此就需要教師對課堂教學內(nèi)容加以合理調(diào)整。

教師可以在不同的高中幾何學課例教學中進行適當刪減，選擇具有典型性與教學價值的教學課例進行重點講解，其他典型性較差或者教學價值不足的課例可以一筆帶過或者直接刪減，以進一步突出教學重點，提高學生對于重點教學知識的掌握能力。例如，上述例題1所涉及的的內(nèi)容為六面體，例題2所涉及到的內(nèi)容為四棱錐，但該題目的題目要求是求證線面平行、垂直等，差別只在于，例題1是通過向量知識來進行證明，例題2是通過幾何知識來進行證明，在這個過程中，兩個課例的提出是出于引導學生體驗不同方法在進行結合題目證明中的作用與差異。但在這個過程中，例2的題目解析通常大多數(shù)學生都能夠在很短的時間內(nèi)確定解題思路，因而大多數(shù)學生都具備解題能力，因此在課例經(jīng)典化建設中，例題2并不見得一定要進行講解，教師可以將課例重點放在例1上，對例題2可以一筆帶過。

3.基礎知識框架的構建

在高中幾何學課例經(jīng)典化建設時，教師可以通過課例教學的方式引導學生建立基礎知識框架，并以之為基礎更好地進行高中幾何學的課例教學。同樣以上述例題1與例題2為例，在對該課例進行講解時，教師可以首先引導學生回顧以往學習到的平行、垂直等知識點，在此基礎上建立知識框架，以培養(yǎng)學生對于知識點的整合與概括水平。在過程中，如果存在學生難以自行整合與歸納的知識點，則教師可以對其進行重點強調(diào)，幫助學生建構幾何知識與向量知識之間的關聯(lián)，幫助學生更好地實現(xiàn)不同知識的融合。

例題3，四棱錐P-ABCD中，底面為正方形ABCD，棱為垂直于底面的直線PD，在該幾何體中，AB=，BC=1，PD=2，直線PA的中點為點G，PCD存在點H，GH與PBD垂直，請確定點H到PD與CD之間的距離。

在例題3中，所涵蓋的知識點包括立體幾何、直線與平面垂直、點到直線之間的距離等等，教師首先可以引導學生回顧以往學習過的知識，如直線與平面的垂直等，并且以引導學生構建知識框架，進而提升學生對于知識的整合能力。

4.建立幾何學任務框架

數(shù)學學習任務框架的建立，需要基于這樣的體系：教學材料中的數(shù)學任務→教師自行建立的教學任務→學生在學習中的學習任務→學生的學習成果。事實上，這一框架的建立，是基于實現(xiàn)學生學習成果的一系列前提與條件，包括了教材任務、教師任務、學生任務三個層級，涉及到了數(shù)學教學中的諸多因素，涉獵極為廣泛，主要的研究脈絡又極為明朗，通過對學生學習成果的分析，可以更好地幫助教師明確自身教學活動的優(yōu)劣，并為教師明確教學問題提供重要的參考依據(jù)。

教師教學任務的建立是基于教材任務，并結合學生學習的實際需要，比如在“直線與平面垂直的判定定理”的引入環(huán)節(jié)中，教師需要引導學生思考直線與平面垂直的定義來判斷這一定理的學習難點，因而教師可以提問：如何判斷直線與平面呈垂直狀態(tài)？學生會答：判斷平面中是否每一條直線都與該直線相互垂直。通過這種方法引導學生主動思考，進而引導學生思考對直線與平面垂直判定的簡化方法，通過引導幫助學生進一步歸納并簡化該結論。

5.結語：在高中數(shù)學幾何學教學中，教師可以通過幾何學課例經(jīng)典化建設的方式提高知識點的歸納與整合效果，在這個過程中，教師需要尊重學生的自我效能感，幫助學生建立良好的自我效能感，提高學生的學習效果，繼而合理調(diào)整課堂教學內(nèi)容，進一步突出教學重點，引導學生構建基礎知識框架，并通過建立幾何學任務框架的方式實現(xiàn)教學任務的細化，從而滿足學生的幾何學學習需求。

參考文獻：

[1]鐘進均，許娜，曾俊權，郭根文.基于課堂教學任務視角的高中數(shù)學課例探究[J].中學數(shù)學月刊，2014（06）：36-38.

[2]伍春蘭.高中“幾何概型”引入的課例分析與建議[J].北京教育學院學報（自然科學版），2015，10（02）：33-36.

[3]白改平，韓龍淑，褚海峰.基于數(shù)學任務框架的“立體幾何”課堂教學的個案分析[J].數(shù)學通報，2017，56（08）： 31-34+41.