試談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

楊文鑫

摘要：初中數(shù)學(xué)具有高度的抽象性、嚴謹?shù)倪壿嬓?、?yīng)用的廣泛性的特點，需要學(xué)生能按照一定的程序步驟進行數(shù)學(xué)問題的推理計算。讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，也是使得學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀的最好形式，在教學(xué)中采取適當方法將數(shù)學(xué)思想方法傳授給學(xué)生更是最佳方案。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué);滲透;數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)在進入初中后變得更加形象，導(dǎo)致許多學(xué)生因不能在學(xué)習(xí)中取得進步導(dǎo)致對數(shù)學(xué)學(xué)科喪失信心，對后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生極大影響。數(shù)學(xué)思想方法的滲透，不僅能增強學(xué)生解題能力還能為學(xué)生樹立信心，建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師需要加強學(xué)生抽象思維的訓(xùn)練以及注意方法采用。

1 思想方法教學(xué)滲透地位

根據(jù)初中數(shù)學(xué)特點和我們想要實現(xiàn)的目標，就需要我們先了解為什么需要在教學(xué)中教師需要向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生面對一般題型、特殊題型的解題能力，使得解題過程思路更加清晰、邏輯更加嚴謹，將數(shù)學(xué)充分發(fā)揮到生活中去。

1.1 數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

教師在教學(xué)中采用一定方法滲透數(shù)學(xué)思想方法，能充分培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而建立數(shù)學(xué)思維立足于孩子的未來，以數(shù)學(xué)為載體，著手與孩子最熟悉的場景，將孩子打造成為復(fù)合型人才。數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，可以說是密不可分，在實際生活背景下也會有所運用，例如當學(xué)生進行推鉛球運動時，鉛球軌跡是拋物線，那么學(xué)生就可以根據(jù)所學(xué)的二次函數(shù)來解決如何拋得更遠的問題。數(shù)學(xué)方法的使用，可以澄清學(xué)生對一些問題的理解，可以將直觀無法呈現(xiàn)的結(jié)果呈現(xiàn)給我們，而且數(shù)學(xué)思維還會為學(xué)生的語言研究帶來新的視角和突破。例如學(xué)生在學(xué)習(xí)一元一次函數(shù)和一元二次函數(shù)時就會產(chǎn)生聯(lián)想，函數(shù)又必然會涉及圖像，而圖像又與坐標系建立有關(guān)，因此一道綜合性的大題從表面上看只是函數(shù)，其實越做越會發(fā)現(xiàn)題中奧秘，涉及的知識點也越多，這也體現(xiàn)了日常教學(xué)數(shù)學(xué)思想方法滲透的重要性，讓學(xué)生建立自己的知識框架。

1.2 提高解決問題的能力

數(shù)學(xué)難題讓人頭疼，很多學(xué)生遇到一些問題沒有思路，尤其考試有時間限制很容易導(dǎo)致緊張，這就導(dǎo)致常常得不到分，那么就需要在日常生活中培養(yǎng)這種能力，遇到問題不要慌，鎮(zhèn)定的探索所學(xué)知識，根據(jù)自行建立的知識框架來進行解題，根據(jù)日常所學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法來將復(fù)雜難題輕松解決。

1.3 建立知識框架

培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，是讓學(xué)生掌握并熟練規(guī)范書寫解題過程，不丟分的重要因素。數(shù)學(xué)思維的建立可以讓學(xué)生學(xué)會自己完善知識框架，才能做到準確的知識梳理，在解題過程中才能有明確的思路，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。再拿一元二次方程為例，在教學(xué)過程中，教師需要設(shè)計相應(yīng)數(shù)學(xué)問題沒緊密結(jié)合教材，設(shè)計數(shù)學(xué)問題如下：“想建造一個長寬為60、40的花壇，但要求花壇面積為空地面積的1/3，要求學(xué)生自己畫出設(shè)計圖紙，對自己的設(shè)計進行闡述，讓學(xué)生思維想法得到充分發(fā)揮，相互交流也使得學(xué)生能了解自己想法的不足以及他人想法的優(yōu)點。思維是不固定的，每個學(xué)生從自己的思維角度進行問題的解決，對自己的思維觀點進行闡述。

2 數(shù)學(xué)思想滲透方法

初中數(shù)學(xué)思想方法包括哪些呢？這是我們首先要提出的問題，主要包括轉(zhuǎn)化、分類、數(shù)形結(jié)合等基本方法，數(shù)學(xué)思想往往是隱含在知識體系中的，這也為數(shù)學(xué)思想方法的滲透帶來了困難，為此我們采取從不同的數(shù)學(xué)思想方法入手進行深入方法的分析。

2.1 轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想也是指將注意目標從一個研究對象上經(jīng)過一定條件后轉(zhuǎn)化到另一個研究對象上。將遇到的新問題向?qū)W過的問題進行進行轉(zhuǎn)化，例如用加減乘除的方法進行簡易轉(zhuǎn)化，或采取逆運算的解方程性質(zhì)進行問題的轉(zhuǎn)化。在教學(xué)中需要教師在解題過程中進行思維引導(dǎo)，讓學(xué)生形成發(fā)散性思維，不要拘束于一個方法，否則一旦方法不通很難再換思路，因此在解題過程先分析適用方法在進行解題。

2.2 分類思想

對于一些復(fù)雜的研究對象，根據(jù)需要以及研究對象的性質(zhì)進行分類，從而認識整體的性質(zhì)的思想方式。標準必須要合理，這種思想方法有助學(xué)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行系統(tǒng)化、條理化的知識梳理，逐漸形成完整的知識框架的構(gòu)建，還有利于學(xué)生嚴密、清晰的探索解題思路，提高數(shù)學(xué)思維能力。例如在解答某些數(shù)學(xué)問題時，將所討論的問題分為代數(shù)式、幾何類、綜合類習(xí)題。在教學(xué)過程中教師需要對于分類方法的正確理解，向?qū)W生傳達最準確、周全、不重復(fù)、不遺漏的分類。讓學(xué)生理解分類中的每一部分都是相互獨立的、一次分類一個標準需要靈活掌握、分類討論要逐級有序的進行，以性質(zhì)、公式、定理的使用條件作為標準分類，學(xué)生要根據(jù)以上最基本分類原則基礎(chǔ)上進行分類思想的學(xué)習(xí)。

2.3 數(shù)形結(jié)合思想

在初中數(shù)學(xué)習(xí)題中使用數(shù)形結(jié)合方法還是比較多的，例如，解決反比例函數(shù)問題，先在所設(shè)定的圖像中找到未知數(shù)，結(jié)合函數(shù)的圖像用含未知數(shù)，表示幾何圖形和圖像的交點坐標，再由函數(shù)解析式、幾何圖形的性質(zhì)，寫出含未知數(shù)、待定系數(shù)方程組，這就簡化了所求解的問題，也容易在考試中取得分數(shù)。教師在一些需要數(shù)形結(jié)合題型時候，提醒學(xué)生注意此類問題的核心將坐標轉(zhuǎn)化為線段長度，結(jié)合圖像采取適當方法進行割補很容易求得題解。

2.4 整體思想

整體思想方法，指的是用“集成”的眼光將某些式子或圖形看成整體，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生有意識地對于某些題型采取整體思想進行問題的解決，通過對局部問題分析，發(fā)現(xiàn)方法行不通就轉(zhuǎn)化為整體，最終解決目標。整體思想方法在代數(shù)式的簡化求值，幾何證明上都有廣泛應(yīng)用，學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中往往更注重局部求解，然而對于某些問題整體思想更能容易化簡問題。

2.5 數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模思想的建立，不僅是對學(xué)習(xí)方法的改變，也是育人模式的變化，更有助于教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，學(xué)生發(fā)揮主體作用，激發(fā)學(xué)生解決問題的積極性創(chuàng)造性，將“教”與“學(xué)”融為一個整體。例如讓學(xué)生對操場旗桿高度的測量，采取建模方法就更加簡便容易。建模思想常用于一些題型例如：相應(yīng)的目標函數(shù)的建立，明確代求變量的一些限制條件，運用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法去靈活解決所遇數(shù)學(xué)問題。因此在此思想滲透過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實際，開展新的思路，將建模思想充分利用到數(shù)學(xué)問題上去。

3 結(jié)束語

滲透數(shù)學(xué)思想方法在初中教學(xué)中占據(jù)重要地位，根據(jù)分析其重要性及提出的措施，在課堂中采取適當?shù)姆椒ㄟM行不同思想方法的滲透，能大幅度提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和能力，讓學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題，做到不緊張、不慌張，縷清思路，問題也將迎刃而解。

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