如何在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想

張瑞琴

【摘 ? ?要】數(shù)形結(jié)合能夠有效鍛煉學生的數(shù)學思維，提高學生的數(shù)學能力，幫助學生快速理解數(shù)學知識，加深數(shù)學知識的實踐與運用。教師要想有效培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想，在課堂教學中就要多使用圖形工具，將數(shù)學知識以圖像的形式傳遞給學生，給學生塑造深刻的圖形結(jié)合印象。

【關鍵詞】小學數(shù)學 ?數(shù)形結(jié)合思想 ?有效培養(yǎng)

中圖分類號：G4 ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.20.065

數(shù)形結(jié)合是學生在學習數(shù)學時必須要具備的一種數(shù)學思想，它能夠幫助學生將數(shù)學知識和數(shù)學問題在圖形語言和數(shù)學算式之間進行自由轉(zhuǎn)換。數(shù)形結(jié)合因為是圖形和數(shù)字算式結(jié)合的形式，在表達上更為形象，能簡化復雜的數(shù)學表達。形象的圖形代替了抽象的數(shù)字，學生會認為這樣的數(shù)學學習更有趣，可以有效提高他們對數(shù)學的學習興趣。再加上學生處于小學階段，正是系統(tǒng)性地接觸數(shù)學知識的時期，數(shù)形結(jié)合滿足了他們的思考空間。學生的思維在理解圖形和數(shù)學文字的過程中得到鍛煉，由此產(chǎn)生了新的思考模式，更能從多種角度上去解讀問題、思考問題、解答問題，大大提高了自身的數(shù)學能力。

一、提高學生的數(shù)學學習興趣

在傳統(tǒng)的數(shù)學教學課堂上，因為應試教育的壓力，教學難免會出現(xiàn)讓學生死記硬背數(shù)學知識點的情況。學生學習不懂其法，不解其意，在應試教育下會背知識點但是不會用，長久過后就會覺得數(shù)學知識抽象難懂，繼而喪失學習興趣。數(shù)形結(jié)合思想是學生學習數(shù)學路上的強大助力，教師要想培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想，先要提高學生對數(shù)學的學習興趣。教師可以從數(shù)形結(jié)合本身入手，因為數(shù)形中的“數(shù)”多指數(shù)字，具有概括性、抽象性的特點;而數(shù)形中的“形”多指圖形，它具有直觀化、形象化的特點。數(shù)形結(jié)合是將“數(shù)”和“形”結(jié)合在一起，也是將數(shù)學的抽象性和形象性結(jié)合在一起。數(shù)形結(jié)合思想既能讓學生根據(jù)實際的問題情形將文字性的數(shù)量關系轉(zhuǎn)為圖形性的線條問題，也能把圖形應用題通過解讀圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)量關系進行作答。這種思想形式變化為數(shù)學教學增添了新的活力，激發(fā)了學生對數(shù)形結(jié)合的探究興趣。

二、激發(fā)學生的數(shù)形結(jié)合意識

激發(fā)學生數(shù)形結(jié)合意識要從教學初期開始，在教學初期教師便要引導學生積累表象。表象便是學生圖形結(jié)合的意識萌芽時，在記憶中所保持的客觀事物的形象，是圖形結(jié)合意識發(fā)展的基礎。例如，教師在表示“蘋果和梨子數(shù)量一樣”時，用一個圓圈表示“蘋果”，用一個橢圓表示“梨”，那么表示“相同數(shù)量的蘋果和梨子”只要畫出相同數(shù)量的圓圈和橢圓即可。當學生積累了眾多表象印象之后，他們便能開始聯(lián)想。以后學生在遇到相關的問題時就能很快地用圖形表示出相應數(shù)量的蘋果和梨，也能很快從圖形中得出蘋果和梨的數(shù)量。意識的激發(fā)要從最簡單、最基礎的地方開始。教師從數(shù)學教學開始便給學生輸入類似的數(shù)形結(jié)合案例，那么學生對數(shù)字和圖像的轉(zhuǎn)化就會逐漸形成深刻的表象認知，有利于學生數(shù)形結(jié)合的意識的后期發(fā)展。因為當學生接觸多了之后，學生更容易從圖形中找到對應的量與量之間的量變關系。例如，在線段圖教學中，線段圖能形象地揭示條件與條件、條件與問題之間的關系，并把數(shù)轉(zhuǎn)化為圖形，讓學生快速找到解題思路。然后進行再造性想象，發(fā)揮形象思維與抽象思維的相輔相成的作用，有效激發(fā)學生的圖形結(jié)合意識，幫助學生找到解題的方法，提高學習效率。

另外，某些解題規(guī)律也能夠激發(fā)學生的數(shù)形結(jié)合意識，尤其是在小學數(shù)學的應用題中，通過結(jié)合圖形來解題要比一般的解題思路高效得多。比如應用題：小紅看一本書，第一天看了總頁數(shù)的1/5多20頁，第二天比第一天多看1/2，還剩50頁沒看，這本書共多少頁？如果學生僅僅憑著對題目字面意義的理解來解答這道題，不僅幾乎很難表達清楚自己的想法，而且在思考時也會因為題目要素過多，讓各種條件糾纏在一起，混淆解題思路。因為這是一道量率對應的分數(shù)應用題，對于大部分小學階段的學生來說，光是理解清楚題目已經(jīng)很有難度。要想高效解題，必須要結(jié)合圖形將量率對應。學生在一種純靠抽象想象的解題方式和一種借助具體圖形快速解題的方式中，他們會認識到數(shù)形結(jié)合在數(shù)學中的重要性和便捷性，那么他們的思維自然而然地就會往圖形結(jié)合方向上靠，數(shù)形結(jié)合意識自然也會發(fā)展得越來越好。

三、引導學生養(yǎng)成良好的學習習慣

因為數(shù)形結(jié)合思想的便捷作用，教學可能會讓學生產(chǎn)生錯誤的學習認知，不管是遇到什么類型的數(shù)學問題都用數(shù)形結(jié)合的方式解決，而忽視了基礎數(shù)學思維的運用。所以良好的學習習慣對培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想有非常積極的作用，好的習慣才能讓學生在學習中正確使用數(shù)形結(jié)合思想。因為數(shù)形結(jié)合也有適用的范圍，比如教師利用圖形線段對具有規(guī)律性變化的數(shù)學公式進行表示以及解釋說明有很好的教學效果。抽象的問題或者知識點，運用圖形能讓學生感受到突出的感官感覺，讓他們對抽象數(shù)學知識點進行形象的記憶、描述、判斷和體會。但是數(shù)形結(jié)合并不是在任何時候都適用，所以要讓學生養(yǎng)成良好的學習習慣，讓他們根據(jù)實際遇到的學習問題，選擇最優(yōu)的數(shù)形結(jié)合學習方案，提高學習效率。只有對癥下藥才能讓數(shù)形結(jié)合思想發(fā)揮作用，如果方法不匹配，會讓學生走進思維誤區(qū)，讓他們在問題泥潭中越陷越深。所以習慣養(yǎng)成要基于實際，教師要讓學生在實際運用中養(yǎng)成良好的數(shù)形結(jié)合習慣。教師可以在教學中讓學生寓知識于活動之中，特意設計一些數(shù)形結(jié)合的游戲活動促進學生圖形結(jié)合思想的發(fā)展，如根據(jù)數(shù)形結(jié)合的特點思考數(shù)學語言、數(shù)形對照游戲等，不僅能提高學生對數(shù)學的學習興趣，更能讓學生在學習中動用多種感官參與學習。教師可以圍繞學生的學習習慣建設三維立體課堂，穩(wěn)抓數(shù)形結(jié)合教學講授、數(shù)形結(jié)合實際運用和數(shù)形結(jié)合創(chuàng)新等方面的教學工作，全面鞏固及提升學生的數(shù)學思想。

總之，數(shù)形結(jié)合是操作與觀察相結(jié)合的數(shù)學學習方式，它能夠激發(fā)學生的多向思維，增強學生的數(shù)學思維能力。所以教師在教學中應該根據(jù)小學階段學生的形象思維特點，設計科學、合理的教學方式正確引導學生認識數(shù)學圖形、了解數(shù)形結(jié)合、運用數(shù)形結(jié)合方法，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想。教師要創(chuàng)造充足的機會，讓學生通過圖形演示去理解抽象的數(shù)學知識，揭示問題的內(nèi)在關系，培養(yǎng)學生的形象思維和抽象思維。

參考文獻

[1]楊曉琴.基于數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的運用分析[J].學周刊A版，2020，002（005）：36.

[2]王靜.數(shù)形結(jié)合——為優(yōu)化小學數(shù)學教學增光添彩[J].小品文選刊（下），2019，000（006）：68-69.