如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地融入建模思想

郭玉英

【摘? ? 要】數(shù)學(xué)建模思想的產(chǎn)生與運(yùn)用，是現(xiàn)代教育趨于完善的重要標(biāo)志。在新的教育形勢下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要及時(shí)更新教學(xué)理念，將數(shù)學(xué)建模思想這一先進(jìn)教學(xué)理念合理融入數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，不斷優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，創(chuàng)新、充實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與形式。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想，能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的探究興趣與熱情，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活體驗(yàn)的密切聯(lián)系，從而更加全面、清晰地理解和吸收數(shù)學(xué)知識(shí)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 建模思想? 教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.16.075

建模思想的有效構(gòu)建可以理解為在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中問題向模型的一種轉(zhuǎn)變，可降低小學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解難度，同時(shí)引導(dǎo)其解決問題的思路或者方向，由此不僅使問題的解決效率和質(zhì)量得以提升，而且能使學(xué)生的思維水平有一定程度的增長。由此可見，建模是一種有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)手段。但當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)情顯示，教師在教學(xué)過程中并未廣泛應(yīng)用建模手段，甚至部分教師存在建模思想不重要的觀念，受其影響，不僅小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量相對(duì)低下，而且無法實(shí)現(xiàn)小學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的有效提升。所以說，將數(shù)學(xué)建模思想在日常教學(xué)過程中有效滲透是現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要攻克的難題之一。

一、認(rèn)知問題本質(zhì)，構(gòu)建數(shù)學(xué)建模思想

構(gòu)建數(shù)學(xué)建模思想，需要認(rèn)知問題本質(zhì)，根據(jù)實(shí)踐內(nèi)容對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理、科學(xué)的設(shè)計(jì)，從而達(dá)到利用數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)抽象向具體的轉(zhuǎn)化，還可以使學(xué)生在潛移默化中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更好地理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。認(rèn)識(shí)問題本質(zhì)，構(gòu)建數(shù)學(xué)建模思想最重要的就是使學(xué)生在問題探究過程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生正確看待問題，對(duì)問題有深入了解，再根據(jù)對(duì)多個(gè)數(shù)學(xué)問題的對(duì)比研究，利用數(shù)學(xué)建模思想找到存在的共性規(guī)律，從而有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，能夠舉一反三，提高學(xué)習(xí)效果。例如，在學(xué)習(xí)“觀察物體”時(shí)，教師需要為學(xué)生呈現(xiàn)各種各樣的物體，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)物體進(jìn)行觀察，通過對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型思想的情況下高效教學(xué)，保證教學(xué)質(zhì)量。

二、在概括總結(jié)中提煉建模思想

對(duì)親身經(jīng)歷并探究出來的知識(shí)進(jìn)行概括總結(jié)形成結(jié)論的過程，就是模型提煉的過程。在教學(xué)“方程的意義”一課時(shí)，我借助天平進(jìn)行實(shí)際稱量，根據(jù)天平的平衡狀態(tài)列出多個(gè)式子，構(gòu)建出等式與不等式的模型。然后讓學(xué)生對(duì)多個(gè)式子進(jìn)行分類，學(xué)生可能會(huì)依據(jù)是不是等式分成等式與不等式;或者依據(jù)有沒有未知數(shù)，將有未知數(shù)的式子分為一類，將沒有未知數(shù)的式子分為一類。我將根據(jù)學(xué)生的分類結(jié)果讓學(xué)生再次進(jìn)行分類，目的是得出含有未知數(shù)的等式。實(shí)際上學(xué)生兩次分類的過程，就是對(duì)方程概念建立模型的過程。

三、利用問題可視鍛煉學(xué)生自主建構(gòu)模型能力

問題可視可以理解為小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展知識(shí)的教學(xué)過程中通過模型的具體建構(gòu)和推導(dǎo)，使學(xué)生全面了解、明確教學(xué)知識(shí)。這樣不僅在一定程度上降低了學(xué)習(xí)難度，而且具有促進(jìn)小學(xué)生思維能力拓展的積極意義。

如教學(xué)“表內(nèi)乘法二”時(shí)，教師需要幫助學(xué)生在掌握7—9乘法口訣的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，并學(xué)會(huì)利用乘法口訣解決數(shù)學(xué)計(jì)算問題。為了強(qiáng)化知識(shí)的可視性，使學(xué)生明確乘法的推導(dǎo)過程，教師可將情境圖片以實(shí)物形式進(jìn)行展現(xiàn)。講解“表內(nèi)乘法一”時(shí)以蘋果、梨和橘子的圖片為例，此時(shí)教師可將實(shí)物帶入課堂輔助教學(xué)。先將圖片中的4個(gè)蘋果、3個(gè)梨和4個(gè)橘子分類擺放在講桌上，然后以問題形式與學(xué)生開展交流并推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程?！袄蠋煏?huì)將今天準(zhǔn)備的水果在課后給每人一個(gè)，每樣水果是12個(gè)，這樣一共是36個(gè)，恰好可以分給全班每人一個(gè)，那么老師每樣水果還需分別準(zhǔn)備多少個(gè)？”“8個(gè)蘋果、9個(gè)梨和8個(gè)橘子?！薄班牛瑳]錯(cuò)，老師還需分別準(zhǔn)備這么多水果。還記得農(nóng)民伯伯每個(gè)蘋果、梨和橘子分別賣多少錢嗎？可以幫老師計(jì)算一下購買這些水果一共需要付多少錢嗎？老師提醒一下，蘋果和梨都是2元錢一個(gè)，橘子是3元一個(gè)，可以用我們講的乘法進(jìn)行計(jì)算，不僅省時(shí)省力而且更準(zhǔn)確呢?！睂W(xué)生都可得出答案，先分別算出82、92和83，最后再將得數(shù)相加。此種利用問題可視的教學(xué)方式不僅可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)乘法意義的理解，而且能提高學(xué)生對(duì)乘法知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，一舉兩得。

四、探索數(shù)學(xué)模型的屬性與本質(zhì)特征

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)的重要手段，教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要堅(jiān)持向?qū)W生傳播建模思想。建模思想不是獨(dú)立單一的，而是充分結(jié)合了數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)教育發(fā)展特點(diǎn)以及數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)而形成的思想。數(shù)學(xué)在本質(zhì)上是生活的數(shù)學(xué)，是應(yīng)用的數(shù)學(xué)，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要堅(jiān)持在生活實(shí)踐中提煉知識(shí)，把生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為理論上的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而豐富數(shù)學(xué)課程的教學(xué)意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要堅(jiān)持引導(dǎo)學(xué)生將生活知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)特征和屬性。

在具體生活中，數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)模型無處不在，許多生活物品和生活現(xiàn)象都包含著建模知識(shí)，如足球、冰箱、水杯等物品。在建模思想的指導(dǎo)下，學(xué)生能夠?qū)@些物品進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，加深對(duì)球體、長方體、圓柱體等相關(guān)數(shù)學(xué)概念的理解，激發(fā)對(duì)立體幾何的思考與探索動(dòng)力。而在教學(xué)“數(shù)的加減”時(shí)，傳統(tǒng)的、直接讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的教學(xué)模式已經(jīng)不能滿足教育改革的要求，教師可以適當(dāng)選取合適的生活場景以避免單純枯燥的計(jì)算。運(yùn)用建模思想將知識(shí)與具體的生活結(jié)合起來，不僅能將生活問題數(shù)學(xué)化，便于學(xué)生理解，還能培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，讓學(xué)生投入教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生更充分地了解數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)特征，認(rèn)識(shí)到建模思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。

五、在數(shù)學(xué)游戲中進(jìn)行建模

興趣是培養(yǎng)建模思想的助推劑，學(xué)生在游戲活動(dòng)中建模更積極，也更有建模的動(dòng)力。學(xué)生在游戲活動(dòng)中完成建模的過程，培養(yǎng)建模思想。

如數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊的“圓柱與圓錐”，教師可以設(shè)計(jì)以下游戲活動(dòng)環(huán)節(jié)。設(shè)置“一張紙上剪一個(gè)大洞，讓兩個(gè)同學(xué)鉆過去”的小組游戲比賽。設(shè)置游戲規(guī)則，班級(jí)學(xué)生分組完成這一游戲，教師查看各組學(xué)生完成情況。學(xué)生在游戲中不知不覺完成了建模的過程，在快樂的游戲中培養(yǎng)建模思想。

六、結(jié)語

數(shù)學(xué)建模思想是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的“基底”。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要重視建模思想的培養(yǎng)，積極探究數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)可以通過以上幾方面，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。

參考文獻(xiàn)

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