解決概念教學(xué)問題 夯實(shí)初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

任光紅

摘要：概念學(xué)習(xí)是思維構(gòu)建的起點(diǎn)，只有保證概念教學(xué)的質(zhì)量，初中數(shù)學(xué)教師才能幫助學(xué)生打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。然而，在常規(guī)的概念學(xué)習(xí)中，思維基礎(chǔ)薄弱的初中生難以在短時(shí)間內(nèi)充分理解概念內(nèi)涵，數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷挖掘概念教學(xué)的本質(zhì)，尋找優(yōu)化概念教學(xué)的對(duì)策。文章對(duì)初中生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中暴露出的典型問題進(jìn)行分析，指出解決概念教學(xué)問題的方法，以供讀者參考。

關(guān)鍵詞：初中教育 概念教學(xué) 問題及對(duì)策

在新課程改革的推動(dòng)下，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式不再機(jī)械單一，教師都以創(chuàng)造活力四射的課堂為目標(biāo)。但是，概念部分的創(chuàng)新性教學(xué)常被忽視，許多初中數(shù)學(xué)教師仍然使用簡單直白的方式帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念。在這種模式下，初中生對(duì)于很多數(shù)學(xué)概念的理解流于表面，并沒有理解其深層的內(nèi)涵，也無法使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，最終影響數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

一、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的典型問題

一方面，教師在概念教學(xué)中存在急躁心理。在教學(xué)目標(biāo)層面，素質(zhì)教育不再單純注重學(xué)生的分?jǐn)?shù)，而是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)。教師受到素質(zhì)教育理念的影響，將教學(xué)注意力轉(zhuǎn)移至學(xué)生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)，希望通過加大綜合性練習(xí)的比重，快速提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。然而，部分教師在探究新型教學(xué)模式的過程中，忽視了概念教學(xué)的基礎(chǔ)地位，急切地帶領(lǐng)學(xué)生跳過分析、總結(jié)數(shù)學(xué)概念的階段，阻礙了學(xué)生基礎(chǔ)能力的提升。

另一方面，初中生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中存在依賴現(xiàn)象與畏懼心理。數(shù)學(xué)概念具有高度的概括性、抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，有時(shí)候，學(xué)生憑借文字解讀無法體會(huì)其中的內(nèi)涵，需要借助數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想進(jìn)行深入剖析。但數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)較少的初中生這一方面的能力并不成熟，只能求助于教師。此時(shí)，初中生跟隨教師亦步亦趨地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，很容易對(duì)教師產(chǎn)生依賴心理，同時(shí)，在不斷認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科龐大知識(shí)框架的過程中，會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)概念望而生畏，不愿獨(dú)立挑戰(zhàn)。

二、解決初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)問題的對(duì)策

1.聯(lián)系生活實(shí)際，引入數(shù)學(xué)概念

生活是學(xué)生最熟悉的領(lǐng)域。在以往的學(xué)習(xí)中，初中生曾經(jīng)體驗(yàn)過數(shù)學(xué)知識(shí)為實(shí)際生活帶來的便利，教師應(yīng)繼續(xù)借用生活的力量，將學(xué)生的良好學(xué)習(xí)感受延續(xù)下去。正如陶行知先生所說：“我們要活的書，不要死的書；要真的書，不要假的書；要?jiǎng)拥臅?，不要靜的書；要用的書，不要讀的書?？偲饋碚f，我們要以生活為中心的教學(xué)做指導(dǎo)，不要以文字為中心的教科書?！痹谝肷钜貢r(shí)，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷將復(fù)雜的生活問題化為簡單的數(shù)學(xué)模型的過程，確保學(xué)生在看到數(shù)學(xué)模型后，能夠準(zhǔn)確地找出各個(gè)變量與條件的現(xiàn)實(shí)意義，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的生活化。

例如，在人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)的“平行線及其判定”知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，平行線的概念易理解，但對(duì)于“平行線的判定”與“平行線的性質(zhì)”，則需要進(jìn)行細(xì)致的分析。在課堂上，教師可以讓學(xué)生聯(lián)想生活中明顯的平行線，學(xué)生最常見的答案是“馬路上的標(biāo)志線”。這時(shí)，教師可以繼續(xù)提問：“為什么你們認(rèn)為它們是平行線？”對(duì)于許多學(xué)生來說，從“眼睛看到馬路上的標(biāo)志線”到“判斷它們是平行線”的過程缺乏邏輯推理支持，這是一種“想當(dāng)然”的結(jié)果。對(duì)于“平行線的判定”，教師要為學(xué)生進(jìn)行邏輯補(bǔ)充，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加連貫。教師可以讓學(xué)生繼續(xù)聯(lián)想生活情境：假設(shè)兩條原本平行的馬路標(biāo)志線中的一條改變了方向，最終兩條線在某一個(gè)點(diǎn)相交，它們的同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角會(huì)發(fā)生什么樣的變化？同時(shí)，要求學(xué)生在演算紙上畫出變化前后的示意圖。通過這種方式，初中生可以更好地理解定義、判定方法、性質(zhì)這三組數(shù)學(xué)概念的內(nèi)在邏輯，也理解了“先有定義，才有判定和性質(zhì)”的道理。數(shù)學(xué)概念教學(xué)在生活實(shí)際的幫助下，變得有血有肉。

2.結(jié)合探究活動(dòng)，理解概念本質(zhì)

陶行知先生曾言：“做先生的，應(yīng)該一面教一面學(xué)，并不是販買些知識(shí)來，就可以終身賣不盡的?！痹趲椭鷮W(xué)生理解了數(shù)學(xué)概念之后，教師還要對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)，確保學(xué)生能夠把表象的概念內(nèi)化為自己的知識(shí)，這是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的主要過程之一，也是有效教學(xué)的關(guān)鍵。因此，教師應(yīng)該大膽地將探究性學(xué)習(xí)融入概念教學(xué)，讓看似枯燥的數(shù)學(xué)概念變得富有趣味，引導(dǎo)學(xué)生在探究活動(dòng)中加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，建立知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。

例如，具備幾何學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的初中生對(duì)圓的性質(zhì)并不陌生，但人教版九年級(jí)上冊(cè)中《圓》這一單元引入的新概念相當(dāng)于將圓與其他幾何圖形進(jìn)行組合，使圓又呈現(xiàn)出許多新的性質(zhì)。此時(shí)，教師為了讓學(xué)生在原本的理論認(rèn)知基礎(chǔ)上“更上一層樓”，可以選擇動(dòng)手實(shí)踐的方式，讓學(xué)生一邊練習(xí)用尺規(guī)作圖，一邊驗(yàn)證教材給出的數(shù)學(xué)概念是否正確。在探究活動(dòng)中，教師可以讓學(xué)生在仿照課本繪制圖像后，兩兩一組進(jìn)行概念的梳理，如對(duì)于“弧”“弦”“圓心角”“圓周角”，學(xué)生要講清楚概念中的性質(zhì)關(guān)系與數(shù)量關(guān)系。通過這種方式，初中生在繪圖與講解的過程中，可以通過自身的思考消除認(rèn)知誤區(qū)，使整組概念在腦海中的層次更加分明，同時(shí)又在互相檢查與提問的過程中糾正了錯(cuò)誤。

3.同化遷移，促進(jìn)認(rèn)知深化

教師在學(xué)校教授學(xué)生知識(shí)，是為了讓學(xué)生在踏入社會(huì)后自如地應(yīng)對(duì)各類問題。陶行知先生說過：“不運(yùn)用社會(huì)的力量，便是無能的教育；不了解社會(huì)的需求，便是盲目的教育。倘使我們認(rèn)定社會(huì)就是一個(gè)偉大無比的學(xué)校，就會(huì)自然而然地去運(yùn)用社會(huì)的力量，以應(yīng)濟(jì)社會(huì)的需求?！爆F(xiàn)實(shí)生活比數(shù)學(xué)模型更復(fù)雜，教師必須從基礎(chǔ)教育階段開始培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力，讓學(xué)生懂得如何綜合運(yùn)用手中的工具，而不是空有滿腹理論。

比如，在講解方程的概念時(shí)，教師就可以將過去的知識(shí)遷移到新的方程類型上。從“一元一次方程”到“二元一次方程”，數(shù)學(xué)概念層面是未知數(shù)數(shù)量的變化，而方程的一般解法正是隨著方程定義的變化而變化；從“一次方程”到“二次方程”，數(shù)學(xué)概念層面是未知數(shù)的冪的變化，方程的一般解法的變化同樣也有規(guī)律可循。因此，每次在講解新的方程類型時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)過去所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行遷移，在正式學(xué)習(xí)前，自行對(duì)數(shù)學(xué)概念與解決方法進(jìn)行推測(cè)，再將結(jié)果與正確的定義、解法對(duì)比，尋找“意想不到”的點(diǎn)，補(bǔ)充自己的思維認(rèn)知。

三、結(jié)語

基礎(chǔ)概念是初中數(shù)學(xué)課程體系的骨架，初中生只有在教師的帶領(lǐng)下摸索數(shù)學(xué)骨架的全貌，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用才能得心應(yīng)手，并形成良好的數(shù)學(xué)思維。在初中數(shù)學(xué)課堂上，概念教學(xué)常被學(xué)生認(rèn)為是最枯燥無趣的部分，他們不愿投入精力參與學(xué)習(xí)。為了掃清概念教學(xué)的障礙，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)借助生活實(shí)際，拉近數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的距離，結(jié)合探究活動(dòng)帶領(lǐng)學(xué)生感知數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，最終通過同化遷移的方式，在學(xué)生的腦海中搭建完整的概念體系。

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