數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

彭金祥

摘要：很多一線教師為了使課堂氛圍活躍起來(lái)，采用各種各樣新穎的教學(xué)手段去吸引學(xué)生的注意力，卻往往忽視了現(xiàn)成、最有教育價(jià)值的數(shù)學(xué)史。在這種情況下，引起廣大一線教師對(duì)數(shù)學(xué)史的重視是正確而且必要的。研究以《一元一次方程合并同類項(xiàng)》為例，分析和探究了如何更好地將數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂之中。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史 數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用

一、問(wèn)題提出

新課改背景下，數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂已成為一個(gè)熱點(diǎn)。新教材中也以閱讀材料的形式介紹了豐富多彩的數(shù)學(xué)史知識(shí)。或是數(shù)學(xué)家的豐碩成果，或是趣味性十足的數(shù)學(xué)名題，不僅為教師提供了鮮活的教學(xué)資源，也為學(xué)生提供了有趣的閱讀材料。然而由于缺乏數(shù)學(xué)史意識(shí)，很多一線教師忽略了數(shù)學(xué)史的教學(xué)，讓數(shù)學(xué)史材料成為擺設(shè)。因此，分析和探究如何將數(shù)學(xué)史科學(xué)融入課堂教學(xué)是有意義的，若能結(jié)合教學(xué)內(nèi)容正確把握、高效利用數(shù)學(xué)史材料，那么數(shù)學(xué)課堂會(huì)更加豐富多彩，使學(xué)生在感悟古代數(shù)學(xué)文化、體會(huì)數(shù)學(xué)家思想的同時(shí)，自己的思維和能力也能得到更好的鍛煉。數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到有效提升，還能有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

但是，要做到將數(shù)學(xué)史有效地滲透到數(shù)學(xué)課堂之中，并不是一件容易的事。這不僅需要教師自身數(shù)學(xué)史素養(yǎng)的提升，也要有相應(yīng)的教學(xué)手段以及教育心理學(xué)相關(guān)知識(shí)作為輔助。文章以《一元一次方程合并同類項(xiàng)》為例，分析和探究如何更好地將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂之中，從中總結(jié)出有效可行的解決策略。

二、數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，搭建歷史橋梁

將數(shù)學(xué)史滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)課堂的過(guò)程中，利用數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)情境是一種常用的教學(xué)手段。要將數(shù)學(xué)史自然地融入課堂，首先，要注意縱向挖掘知識(shí)點(diǎn)的起源，并結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)展水平，在該知識(shí)點(diǎn)的整個(gè)發(fā)展過(guò)程中精心挑選一段適合課堂教學(xué)的片段作為引入部分。值得注意的是，情境的創(chuàng)設(shè)能夠突出本堂課的主要內(nèi)容，挑選的數(shù)學(xué)史材料要能夠引起學(xué)生的共鳴和思考，以便有效地激發(fā)學(xué)生深入學(xué)習(xí)的欲望，進(jìn)而達(dá)到教學(xué)的目的?；诖?，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、搭建歷史橋梁的過(guò)程中，選擇的歷史材料要做到不僅有起源意義，更要有思考意義，力求能夠開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地將學(xué)生引入課堂的中心問(wèn)題之中。

2.銜接系列問(wèn)題，明確探究目標(biāo)

數(shù)學(xué)史發(fā)展演變的過(guò)程與人認(rèn)知發(fā)展的過(guò)程是一致的。因此，數(shù)學(xué)史融入課堂的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是歷史發(fā)展過(guò)程的呈現(xiàn)要滿足學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展過(guò)程，以保證學(xué)生在感受歷史發(fā)展過(guò)程的同時(shí)，不至于產(chǎn)生知識(shí)斷層，能夠順利跨越過(guò)去的歷史障礙，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與吸收。在實(shí)際教學(xué)課堂中，為呈現(xiàn)知識(shí)的完整演變過(guò)程，教師有時(shí)需要滲透不止一個(gè)數(shù)學(xué)史片段。那么，將這些片段和問(wèn)題銜接起來(lái)，明確和突出課堂的探究目標(biāo)就顯得尤為重要。

要加強(qiáng)這些系列問(wèn)題的銜接，首先，所挑選的系列歷史片段彼此之間必須有層層遞進(jìn)的關(guān)系。類似于設(shè)置問(wèn)題串，能夠引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的遞進(jìn)。其次，所挑選的系列歷史片段都要以突出本節(jié)課的中心問(wèn)題為目標(biāo)。

3.關(guān)注歷史進(jìn)程，把握理論基礎(chǔ)

在將數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生關(guān)注歷史發(fā)展進(jìn)程的演變狀態(tài)，從而引起學(xué)生認(rèn)知發(fā)展上的共鳴，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的整個(gè)發(fā)展演變過(guò)程的準(zhǔn)確把握和理解。切不可在教學(xué)過(guò)程中逐步忘記所要遵循的教學(xué)原理，讓數(shù)學(xué)課最終變成一堂純數(shù)學(xué)歷史課，那就無(wú)法達(dá)到預(yù)設(shè)的目標(biāo)。

在《一元一次方程合并同類項(xiàng)》一課中，引入“假設(shè)法”“對(duì)消法”的目的是幫助學(xué)生理清本節(jié)課的關(guān)鍵問(wèn)題是尋找一種簡(jiǎn)單的、科學(xué)的一元一次方程的求解方法。因此，在帶領(lǐng)學(xué)生感受四段歷史的同時(shí)要及時(shí)做出總結(jié)，引發(fā)學(xué)生下一步的深思。在講完古埃及“假設(shè)法”之后，當(dāng)即提問(wèn)學(xué)生：“回顧假設(shè)法的求解過(guò)程，你們覺(jué)得這種求解方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)分別是什么？”從而引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考，讓學(xué)生的思路逐步向中心問(wèn)題靠近。

4.簡(jiǎn)化探究過(guò)程，突出課堂中心

歷史的發(fā)展常常會(huì)受到當(dāng)時(shí)社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平發(fā)展的制約。因此，一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，從提出到解決往往需要經(jīng)歷幾十年甚至幾百年的時(shí)間。而且一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題被解決，并不代表這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題就結(jié)束了，它還需要被完善、被優(yōu)化，因?yàn)樗慕夥ú灰欢ㄊ亲钔昝赖慕鉀Q方法。許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的古代解法，在今天看來(lái)，是十分復(fù)雜而且煩瑣的。在求解一元一次方程的歷史當(dāng)中，古埃及的“假設(shè)法”可以說(shuō)是先驅(qū)，盡管用“假設(shè)法”也可以求解出一元一次方程，但過(guò)程極其復(fù)雜，七年級(jí)的學(xué)生是很難理解的。引入這段數(shù)學(xué)史時(shí)，教師要簡(jiǎn)化探究歷史的過(guò)程，突出中心環(huán)節(jié)。

5.回歸現(xiàn)實(shí)課堂，點(diǎn)撥深化知識(shí)

數(shù)學(xué)史滲透課堂教學(xué)的過(guò)程，即是向?qū)W生重現(xiàn)整個(gè)歷史發(fā)展的過(guò)程。但是，眾多歷史過(guò)程容易造成學(xué)生思維上的混亂，所以教師最終還是要教會(huì)學(xué)生用現(xiàn)代的知識(shí)體系來(lái)解決問(wèn)題，也就是要回歸現(xiàn)實(shí)課堂，點(diǎn)撥深化知識(shí)。

例如，在《一元一次方程合并同類項(xiàng)》一課中，用花拉子米的“對(duì)消法”解決下列問(wèn)題：

教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)有關(guān)對(duì)消法的不足之處，通過(guò)介紹笛卡爾用字母表示數(shù)過(guò)渡到現(xiàn)代的合并同類項(xiàng)法。教師在帶領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)過(guò)眾多一元一次方程的解決方法之后，最終要回歸現(xiàn)實(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)體系來(lái)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

三、結(jié)束語(yǔ)

陶行知先生說(shuō)過(guò)：“生活即教育。”生活本身就是一個(gè)巨大的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)習(xí)應(yīng)是學(xué)生自己的生活實(shí)踐活動(dòng)。陶行知的教育思想影響了莘莘學(xué)子，他們?cè)趯?shí)踐中去領(lǐng)悟運(yùn)用陶行知的智慧。在將數(shù)學(xué)史運(yùn)用到課堂中時(shí)，也應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，聯(lián)系實(shí)際情況教數(shù)學(xué)；把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活”的思想。

綜上所述，數(shù)學(xué)史逐漸融入課堂教學(xué)活動(dòng)中，其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用也就隨之凸顯出來(lái)。教師既要重視數(shù)學(xué)史本身的學(xué)科特性，也要重視將數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)中的手法。只有這樣才能正確把握、高效利用數(shù)學(xué)史材料，營(yíng)造一個(gè)充滿文化氣息的數(shù)學(xué)課堂，提高初中生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的積極性與主動(dòng)性，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)史價(jià)值的最大化。

參考文獻(xiàn)

[1]齊丹丹.一元一次方程求解的歷史[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2016（07）：42-56.

[2]汪曉勤，程靖，彭剛.數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)：意義與方式[J].成都師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2016（01）：115-120.