往復制冷壓縮機氣缸內流場特性分析研究

（山東科技大學 機械電子工程學院，山東青島 266590）

0 引言

往復壓縮機在中、小型制冷冰箱行業(yè)占有很大的份額，也是冰箱的重要組成設備、產(chǎn)生噪聲的源頭[1-3]。隨著經(jīng)濟的飛速發(fā)展與科學技術的提高，人們愈發(fā)追求高品質生活，低噪聲、高效能的冰箱更符合人們的需求，其市場占有率也日益提高。

針對壓縮機工作過程中造成的氣流脈動研究一直是制冷壓縮機行業(yè)的研究熱點，壓縮機管路的絕大多數(shù)振動問題都是由氣流脈動引起的，而壓縮機間歇性的吸排氣造成管道中氣體流動的非均勻變化是產(chǎn)生閥片振動的主要原因[4]。國內外對壓縮機氣缸內流場特性的研究并不是很多。郭鵬[5]通過設置動網(wǎng)格基本參數(shù)使用FLUENT軟件對壓縮機缸內氣體流場進行模擬研究，得到氣流在氣缸內的壓力、溫度、湍動能等參數(shù)的微觀變化情況，為優(yōu)化改進壓縮機性能提供依據(jù)。趙斌等[6]通過對氣缸建立吸、排氣2個階段進行流場數(shù)值模擬，得出吸氣和排氣階段氣缸內氣體的壓力和溫度的分布規(guī)律。李倩文等[7-8]利用CFD方法對壓縮機氣缸流場的實際工作過程進行了連續(xù)性瞬時模擬，通過改變氣缸的工作時刻分析了氣缸流場的壓力和速度。基于以上研究，本文主要采用CFD數(shù)值模擬方法[9]，實現(xiàn)對往復壓縮機4個連續(xù)工作過程。得到壓縮機氣缸內部流體的流動狀態(tài)以及氣缸內流體壓力脈動值隨曲柄轉角的變化，為進一步研究因壓力脈動、速度脈動引起的壓縮機吸排氣噪聲提供了理論依據(jù)。

1 理論分析

1.1 控制方程

在流體的流動過程中，增加的總能量等于受到的表面作用力和體積力所做的功加上流入微元體的熱流量。

式中 T——溫度；

k——流體的傳熱系數(shù)；

cp——比熱容；

ST——黏性耗散項[8]。

1.2 氣缸容積與曲柄轉角的數(shù)學模型

壓縮機氣缸內氣體的流場特性包括壓力、速度等參數(shù)，因氣缸內工作容積的變化而發(fā)生變化。氣缸工作容積的改變是依靠活塞的移動完成的，而活塞直線運動位移隨曲柄轉角θ的變化而變化，如圖1所示。因此對氣缸求解之前需要建立氣缸容積V與曲柄轉角θ之間的數(shù)學模型[10]。

圖1 曲柄連桿機構的幾何示意

假設在某一時刻，曲柄轉角為θ，曲柄中心線與連桿軸線之間的夾角為β，構件皆為剛性，由其運動規(guī)律，得到隨曲柄轉角θ的變化，活塞位移量x增加或減小的數(shù)學關系：

將β用θ進行代換，則x與θ的關系為：

將(1-λ2sinθ2)1/2按照泰勒公式展開，忽略高階小量整理得：

活塞速度c與曲軸轉角θ的關系為：

由式（4）和（5）得：

同時氣缸容積與曲柄轉角關系如下：

式中 V0——氣缸容積；

Fr——活塞截面積。

將式（4）代入式（7）得：

引入余隙容積系數(shù)ε=V0/Vh，得到氣缸工作容積V與曲柄轉角θ的關系為：

2 壓縮機工作過程的數(shù)值模擬

2.1 氣缸流體模型

本文選擇某型號往復制冷壓縮機為研究對象，建立流場三維模型。該型號壓縮機COP最高轉速為3 960 r/min，工質為R600a，標準工況環(huán)境溫度32.2℃，蒸發(fā)溫度-23.3℃，冷凝溫度54.4℃，其具體參數(shù)見表1。

表1 壓縮機基本參數(shù)

首先根據(jù)壓縮機具體參數(shù)，使用UG6.0建立物理模型。為了保證計算精度及求解結果收斂，將模型網(wǎng)格進行分塊劃分，分為氣缸下部、氣缸上部、進氣、排氣4個部分，如圖2所示。在氣缸的上部，實現(xiàn)閥門的開啟與閉合處，采用四面體網(wǎng)格，為了節(jié)約時間，提高效率。其余氣缸下部、吸氣通道、排氣通道采用六面體網(wǎng)格。最后將每部分網(wǎng)格在ICEM軟件中組合到一起，得到氣缸網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖2 氣缸物理模型

圖3 模型劃分示意

2.2 邊界條件設置

本文采用的湍流模型為標準k-ε模型，在計算過程中作如下假設：

（1）經(jīng)過吸、排氣閥時，氣流均勻；

（2）忽略氣流受閥片的阻檔作用；

（3）吸氣時，氣缸壓力為吸氣通道內的壓力。

采用流場求解器選擇FLUENT 15.0軟件，用有限容積法來控制方程離散網(wǎng)格的分離，壓力-速度的耦合求解采用SIMPLE方法；在微分離散格式中，梯度選擇Green-Gauss Cell Based，壓力采用PRESTO格式；離散格式采用二階迎風格式，湍流脈動能量、湍流耗散率都采用二階迎風格式，其他參數(shù)采用默認值[11]。

邊界條件設置為：

（1）進口邊界：采用壓力入口，壓力值為0.072 MPa，吸氣閥通道里空氣溫度300 K；

（2）出口邊界：采用壓力出口，壓力值為0.68 MPa，排氣閥通道里空氣溫度350 K；

（3）壁面是絕熱的且無滑移壁面。

關于活塞的往復運動，直接采用FLUENT中針對氣缸活塞運動的In-cylinder模塊和定義氣閥啟閉的EVENTS模塊。

3 氣缸流場分析

速度場是決定往復壓縮機能效的一個主要因素，因此為進一步分析氣缸流場的變化情況，選取模型中間截面進行氣缸流場的速度分析，得到壓縮機氣缸工作過程吸、排氣過程速度場分布如圖4，5所示。

圖4 壓縮機排氣工作過程

圖5 壓縮機吸氣工作過程

壓縮機工作過程模擬的起點是排氣過程，即曲柄轉角是從第一個循環(huán)的壓縮過程開始的，此時活塞位于下止點，曲柄轉角為180°，每隔0.5°保存一次數(shù)據(jù)，180°為1個周期，完成1次計算。本文模擬曲柄旋轉720°，即對壓縮機工作過程模擬2次，選取第2次循環(huán)過程（180°～540°）為研究對象。

θ為180°～290°階段為氣缸壓縮過程，選取曲柄轉角θ為185°，270°為例進行分析，當θ=185°時，截面的最大速度為14 m/s，隨著曲柄的旋轉，活塞繼續(xù)壓縮氣缸，當曲柄轉到θ=270°時，截面的最大速度為36 m/s，這時排氣閥片并未開啟，氣缸內的氣體隨著曲軸的旋轉不斷受到擠壓，氣體在氣缸內速度也不斷增加。

θ為180°～360°階段為氣缸排氣過程，當θ=290°時，閥片開啟，氣體在氣缸的壓縮下開始排出缸外，由θ=290°的速度云圖可以看出，氣體速度并未減小，氣體速度在活塞的運動在會先增大，后慢慢減小。

θ為360°～385°階段為氣缸膨脹過程，在這個階段氣缸的工作容積逐漸增大，因此造成氣缸流場的平均速度會逐漸減小。當θ=380°時，閥片并未開啟，氣體在氣缸的膨脹下，在靠近排氣通道位置產(chǎn)生渦旋。

θ為385°～540°階段為氣缸吸氣過程，選取轉角為θ=440°及θ=530°為例，進行吸氣過程分析，可以看出，在吸氣階段氣缸的兩側會出現(xiàn)一對不對稱的渦旋，渦流的形狀隨著轉角θ的增大，渦旋也在不斷的增大。

本文選取曲柄轉角180°～540°一個周期。當氣閥全關閉時，氣缸全封閉，氣缸容積隨著活塞的移動，逐漸減小，氣缸內壓力值逐漸增大，當排氣閥打開后，氣壓繼續(xù)增加，但是氣壓增加速度降低，并出現(xiàn)脈動，直到活塞運動氣缸下止點，即曲柄轉角運動到360°，氣缸壓力達到最大值?；钊上轮裹c向上止點開始運動，氣缸容積開始增加，氣缸內壓力開始降低。當曲柄轉角運動到540°時，完成一個周期。由圖6可以看出當排氣閥在290°打開時，氣缸內壓力開始出現(xiàn)脈動，排氣階段氣缸內氣壓脈動比吸氣階段更明顯。

圖6 氣缸內脈動壓力值隨曲柄轉角變化

4 結語

通過利用ICEM及MESH軟件對氣缸模型進行網(wǎng)格劃分，將劃分好的網(wǎng)格導入FLUENT軟件中進行邊界條件設置及活塞動網(wǎng)格設置，動網(wǎng)格設置包括活塞參數(shù)In-Cylinder模塊及閥門Events模塊，最終實現(xiàn)了活塞運動及閥門運動。在求解結果分析中，主要針對氣缸流場的速度場進行分析，得到了氣缸流場在壓縮機整個工作過程中的流動變化情況，氣缸內氣流的脈動壓力和脈動速度。為進一步研究吸排氣噪聲提供了邊界條件。