CVS中基于塊分類的自適應(yīng)閾值調(diào)整組稀疏重構(gòu)

楊春玲 鄭釗彪 李金昊

(華南理工大學(xué) 電子與信息學(xué)院，廣東 廣州 510640)

近幾年來，壓縮感知(CS)理論[1- 2]在醫(yī)學(xué)圖像處理、視頻編解碼領(lǐng)域受到了廣泛的關(guān)注。該理論指出，原始信號通過隨機矩陣觀測后壓縮成少量觀測數(shù)據(jù)，經(jīng)過重構(gòu)算法可大概率地精確恢復(fù)。在一些采集信息比較慢且對成像質(zhì)量要求不高的實際場景中，應(yīng)用CS理論可以顯著提高采樣速度。

關(guān)于圖像壓縮感知，重構(gòu)算法一直是研究的重點。近幾年來，利用圖像非局部自相似性的CS重構(gòu)算法被相繼提出，如NLR-CS[3]、GSR[4]等。其中圖像組稀疏表示(GSR)將具有相似結(jié)構(gòu)特征的圖像塊組構(gòu)成低秩稀疏矩陣，并通過分裂Bregman迭代(SBI)過程求解L0范數(shù)約束的目標(biāo)式。GSR解決了傳統(tǒng)字典學(xué)習(xí)中計算復(fù)雜度高的大規(guī)模優(yōu)化問題，在統(tǒng)一的框架內(nèi)充分利用了圖像的局部稀疏性和非局部自相似性，是目前重構(gòu)性能位于頂尖水平的圖像壓縮感知重構(gòu)算法之一。

為了超越GSR的重構(gòu)性能，不少學(xué)者在GSR的基礎(chǔ)上做出合理改進，如GSR-TNNM[5]把GSR目標(biāo)表達式中非凸的L0范數(shù)約束修改為松弛的L1范數(shù)約束，結(jié)合組稀疏表示和截斷核范數(shù)極小化求解目標(biāo)式，并且根據(jù)當(dāng)前迭代信號在稀疏域的特征自適應(yīng)調(diào)整稀疏化閾值。近幾年來，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行壓縮感知的方法[6- 7]逐漸興起，該類方法不但重構(gòu)速度快，而且在低采樣率下也能夠?qū)崿F(xiàn)高質(zhì)量重構(gòu)，但也存在許多不足，如研發(fā)的硬件費用昂貴，訓(xùn)練好的單個網(wǎng)絡(luò)魯棒性低以及訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)量龐大等。

在視頻壓縮感知領(lǐng)域，多假設(shè)預(yù)測-殘差重構(gòu)[8]是經(jīng)典的重構(gòu)模型，而MH-wElasticnet[9]、Up-Se-Awen-HHP[10]、PBCR-DCVS[11]、2sMHR[12]都是基于多假設(shè)預(yù)測模型的改進。其中PBCR-DCVS不僅提出了基于二階段多假設(shè)的關(guān)鍵幀重構(gòu)方法，還提出了分情況選用wElasticnet或Tikhonov的非關(guān)鍵幀重構(gòu)方法，并結(jié)合了多參考幀選擇方案。在時間復(fù)雜度上，PBCR-DCVS雖然比MH-wElasticnet降低了不少，但還是比基于Tikhonov正則化的多假設(shè)算法要高。而2sMHR通過添加像素域的多假設(shè)重構(gòu)，有效地減少了重構(gòu)圖像中的“塊效應(yīng)”，復(fù)雜度低且重構(gòu)效果好。

不少學(xué)者也提出了基于幀間非局部自相似性和局部稀疏性的視頻重構(gòu)模型，如SLM[13]、RRS[14]、MRF-DSR[15]等。文獻[16- 17]的重構(gòu)模型都利用了GSR的思想，文獻[17]提出了基于結(jié)構(gòu)相似性的組稀疏表示重構(gòu)算法(SSIM-InterF-GSR)，將相鄰重構(gòu)幀作為參考幀，根據(jù)圖像塊間的結(jié)構(gòu)相似性(SSIM)選出匹配塊組，并隨著迭代次數(shù)的遞增減少匹配塊組中圖像塊的數(shù)目，其重構(gòu)效果不亞于2sMHR，但通過迭代提升重構(gòu)質(zhì)量的方式增大了時間復(fù)雜度。

SSIM-InterF-GSR雖然重構(gòu)效果較好，但存在以下不足：非關(guān)鍵幀均采用相鄰幀作為參考幀，使得中間幀未能充分利用高質(zhì)量重構(gòu)的關(guān)鍵幀信息對平穩(wěn)區(qū)域進行重構(gòu)；在重構(gòu)迭代過程中，沒有考慮不同采樣率下初始重構(gòu)的噪聲含量，也沒有考慮不同運動狀態(tài)的圖像塊結(jié)構(gòu)信息的保留程度，對所有圖像塊采用相同的閾值處理方法，限制了重構(gòu)性能也降低了重構(gòu)迭代的收斂速度。

基于上述問題，本文提出了基于塊分類的自適應(yīng)閾值調(diào)整組稀疏重構(gòu)算法BC-ATA-GSR。針對關(guān)鍵幀信息利用不充分的情況，文中算法通過幀差法區(qū)分運動區(qū)域，根據(jù)塊內(nèi)物體運動狀態(tài)將圖像塊劃分為平穩(wěn)塊和運動塊，再根據(jù)塊類別選擇合理的參考幀，利用關(guān)鍵幀信息來提高平穩(wěn)區(qū)域的重構(gòu)質(zhì)量；針對重構(gòu)迭代中閾值設(shè)置的不合理性，本文根據(jù)采樣率以及圖像塊種類自適應(yīng)設(shè)置初始閾值，而且在每次迭代時適當(dāng)縮減稀疏化處理閾值的數(shù)值大小，以便在提高重構(gòu)質(zhì)量的同時加快迭代收斂速度；最后通過仿真實驗分析了文中算法與現(xiàn)有算法的性能。

1 圖像/視頻組稀疏表示重構(gòu)

1.1 圖像組稀疏表示重構(gòu)算法

圖像GSR將相似圖像塊組的列向量構(gòu)成相似矩陣，若圖像塊之間越相似，則矩陣的低秩特性越強。將低秩矩陣投影到更低維的線性子空間，就可以用幾個稀疏表示系數(shù)來表示這一組相似塊的結(jié)構(gòu)信息。將該子空間稀疏系數(shù)的個數(shù)作為約束項，則GSR的目標(biāo)表達式為

(1)

s.t.u=R(DG○αG)。

1.2 視頻CS重構(gòu)中基于結(jié)構(gòu)相似性的幀間組稀疏表示重構(gòu)算法

SSIM-InterF-GSR利用幀間圖像塊的非局部相似性，通過比較SSIM找到相似塊。SSIM-InterF-GSR的整體框架描述如下：編碼端采用高斯隨機矩陣對視頻幀進行分塊觀測，關(guān)鍵幀采用高采樣率矩陣觀測，經(jīng)過多假設(shè)預(yù)測單幀重構(gòu)后，在幀內(nèi)尋找相似塊，進行幀內(nèi)組稀疏表示重構(gòu)；非關(guān)鍵幀采用低采樣率矩陣觀測，單假設(shè)預(yù)測[18]初始重構(gòu)后，在相鄰幀以及當(dāng)前幀初始重構(gòu)圖像中尋找相似塊，采用幀間組稀疏表示算法重構(gòu)。

以重構(gòu)非關(guān)鍵幀為例，為了求解帶有等式約束的式(1)，加入權(quán)值參數(shù)μ，將式(1)修改為無等式約束的增廣拉格朗日形式：

(2)

使用SBI迭代求解式(2)，其過程可分為下列3個子問題：

(3)

式中，u子問題本質(zhì)上是一個關(guān)于嚴格凸二次函數(shù)的極小化問題，可以用共軛梯度下降法去接近最優(yōu)解：

(4)

η是u子問題公式的梯度方向，d是最佳下降步長，兩個變量的表達式可以在文獻[4]中找到，這里不再贅述。

求解α子問題前需要找出相似塊。SSIM-InterF-GSR在當(dāng)前幀和相鄰幀中進行相似塊搜索。塊搜索過程為：首先依據(jù)均方誤差(MSE)挑選出一定數(shù)量的圖像塊，再根據(jù)SSIM大小進一步篩選。另外，SSIM-InterF-GSR提出了搜索相似塊數(shù)目隨著迭代次數(shù)階梯遞減的調(diào)整方案。式(3)中的α子問題經(jīng)過證明可大概率等價為[4]

(5)

式中：αGk和γGk分別是相似矩陣Gk的稀疏系數(shù)矩陣目標(biāo)值和當(dāng)前值；是L0范數(shù)約束項的權(quán)重因子，

(6)

Bs是圖像塊邊長B的平方，c是當(dāng)前塊找到的相似塊數(shù)量，n是當(dāng)前圖像中重疊分塊數(shù)目的總和，N是當(dāng)前圖像的像素點總數(shù)。

(7)

解決α子問題后，把相似塊組中的圖像塊加權(quán)平均放回原位置，即可得到當(dāng)前迭代的重構(gòu)圖像。滿足退出條件時則結(jié)束迭代并輸出最終重構(gòu)圖像。

SSIM-InterF-GSR在重構(gòu)視頻序列時取得了良好的視覺效果，但仍然存在以下不足：①平穩(wěn)區(qū)域的重構(gòu)過程未充分利用關(guān)鍵幀信息。平穩(wěn)區(qū)域指當(dāng)前幀的像素點數(shù)值與參考幀相比未發(fā)生較大變化的區(qū)域。理論分析表明，視頻序列中的平穩(wěn)區(qū)域很容易在重構(gòu)質(zhì)量高的關(guān)鍵幀中找到相似甚至相同結(jié)構(gòu)特征的圖像塊，但SSIM-InterF-GSR只是將相鄰幀作為參考幀，畫面組(GOP)中間位置的非關(guān)鍵幀沒有利用關(guān)鍵幀進一步提升平穩(wěn)區(qū)域的重構(gòu)質(zhì)量。②稀疏系數(shù)閾值處理的數(shù)值設(shè)置不平衡。SSIM-InterF-GSR對所有相似塊組設(shè)置相同數(shù)值的硬閾值函數(shù)，并沒有考慮到視頻序列中物體的運動狀態(tài)所帶來的重構(gòu)難度差異，導(dǎo)致重構(gòu)出的運動區(qū)域物體輪廓結(jié)構(gòu)比較模糊，而平穩(wěn)區(qū)域物體的細節(jié)紋理大部分被平滑處理；另外，重構(gòu)過程中硬閾值函數(shù)的閾值一直不變，導(dǎo)致迭代后期重構(gòu)出的紋理信息仍被當(dāng)作噪聲濾除，限制了重構(gòu)質(zhì)量的提升。

2 基于塊分類的自適應(yīng)閾值調(diào)整組稀疏重構(gòu)

在SSIM-InterF-GSR的基礎(chǔ)上，本文提出了基于塊分類的自適應(yīng)閾值調(diào)整組稀疏重構(gòu)(BC-ATA-GSR)算法。該算法包含以下改進：塊分類及參考幀的合理選擇、組稀疏重構(gòu)過程中初始閾值的自適應(yīng)設(shè)置、迭代閾值梯度遞減。BC-ATA-GSR算法整體框架如圖1所示。

2.1 塊分類及參考幀選擇方案

三幀差分法是檢測視頻序列中運動物體的常用方法之一，該方法實現(xiàn)簡單、計算復(fù)雜度低且對光線變化不敏感。本文采用三幀差分法判斷視頻序列中的運動區(qū)域，從而實現(xiàn)圖像塊的分類，然后分別對不同類別的圖像塊選擇合適的參考幀。具體實現(xiàn)步驟如下：

圖1 BC-ATA-GSR算法框架Fig.1 Frame of BC-ATA-GSR algorithm

圖2 三幀差分法判斷運動物體輪廓示例

(4)對于平穩(wěn)圖像塊，選擇最近鄰的兩個關(guān)鍵幀作為參考幀；對于運動圖像塊，選擇最近鄰的一幀或兩幀作為參考幀。

這樣選擇參考幀的原因如下：若當(dāng)前塊為平穩(wěn)塊，在關(guān)鍵幀中搜索到的圖像塊相似程度高，且關(guān)鍵幀因采樣率高而重構(gòu)效果好，則將關(guān)鍵幀作為平穩(wěn)塊的參考幀能夠獲得更好的重構(gòu)效果；若當(dāng)前塊為運動塊，由于當(dāng)前幀與關(guān)鍵幀在時間維度上相距較遠，關(guān)鍵幀的時間相關(guān)性比相鄰幀小，在關(guān)鍵幀的相同位置找到的圖像塊相似程度低，因此像素點變化較多的運動塊以相鄰幀作為參考幀，能夠獲得更契合當(dāng)前塊的運動估計信息。圖3給出了GOP=8時不同類別圖像塊的參考幀具體選擇方案。

圖3 非關(guān)鍵幀中不同類別圖像塊的參考幀選擇方案

2.2 自適應(yīng)初始閾值設(shè)置

除了SSIM-InterF-GSR中統(tǒng)一數(shù)值的硬閾值處理外，也有不少文獻提出了不同的稀疏表示后閾值處理方案，如GSR-WNNM對奇異值進行軟閾值處理[19]和GSR-TNNM對較大奇異值不作閾值處理以保留相似圖像塊的主要輪廓[5]。

本文在SSIM-InterF-GSR的統(tǒng)一數(shù)值硬閾值處理的基礎(chǔ)上，提出了自適應(yīng)初始閾值設(shè)置方案。經(jīng)過圖像塊分類及參考幀選擇之后，每個圖像塊通過塊匹配得到一組相似塊，然后進入組稀疏迭代重構(gòu)過程。組稀疏處理是通過閾值處理實現(xiàn)的，初始閾值影響著初始重構(gòu)圖像進入迭代過程后的細節(jié)保留程度，而初始重構(gòu)圖像的質(zhì)量和采樣率之間的相關(guān)性非常大。在高采樣率時，初始圖像的重構(gòu)質(zhì)量較高，變換域中小系數(shù)對應(yīng)的細節(jié)紋理信息需要盡量保留，此時初始閾值設(shè)置應(yīng)相對較??；在低采樣率時，經(jīng)過初始重構(gòu)引入的噪聲較多，初始重構(gòu)圖像比較模糊，僅保留圖像塊中對應(yīng)輪廓結(jié)構(gòu)的變換域大系數(shù)，此時初始閾值設(shè)置應(yīng)相對較大。于是結(jié)合式(6)，在非關(guān)鍵幀重構(gòu)的初始閾值設(shè)置中考慮采樣率的影響，閾值的初步設(shè)置方案如下：

(8)

式中，S是非關(guān)鍵幀的采樣率。

另外，在初始重構(gòu)圖像中，運動圖像塊一般比較模糊，重構(gòu)時以保留物體主要輪廓為主，此時變換域中小系數(shù)代表的結(jié)構(gòu)信息大部分是與輪廓結(jié)構(gòu)無關(guān)的干擾信息，故運動塊的初始閾值較大；平穩(wěn)圖像塊初始重構(gòu)效果較好，此時變換域中小系數(shù)代表的紋理細節(jié)信息較多，應(yīng)盡量保留，故平穩(wěn)塊的初始閾值較小。經(jīng)過大量實驗發(fā)現(xiàn)，平穩(wěn)塊初始閾值接近運動塊初始閾值數(shù)值的一半時重構(gòu)效果最優(yōu)，結(jié)合式(8)的閾值初步設(shè)置公式，不同類別圖像塊初始閾值T(0)設(shè)置如下：

(9)

圖4 Football序列對不同閾值選擇方案的平均PSNR

2.3 迭代過程中閾值梯度遞減方案

在SBI迭代重構(gòu)過程中，隨著迭代次數(shù)的增加，重構(gòu)圖像中更多細節(jié)紋理被恢復(fù)，此時應(yīng)該適當(dāng)減小硬閾值函數(shù)的閾值，以盡可能地保留紋理信息對應(yīng)的小稀疏系數(shù)。因此，迭代過程中的硬閾值調(diào)整方案應(yīng)該與當(dāng)前迭代次數(shù)有關(guān)，迭代開始時閾值大小等于初始閾值，次數(shù)越大，閾值應(yīng)該越小。結(jié)合式(9)設(shè)置的初始閾值T(0)，第i次迭代的硬閾值表達式為

T(i)=(1-βi)T(0)

(10)

式中，β為梯度遞減斜率，取值范圍為[0.02，0.05]，斜率越大，閾值遞減速度越快。

為了取得各采樣率下重構(gòu)效果最好對應(yīng)的β值，對Coastguard、Football、Soccer、Suzie、Foreman、Hall、Mother-daughter這7個標(biāo)準(zhǔn)QCIF序列的前88幀進行實驗，GOP=8，分塊大小為16×16像素。在采樣端，采用高斯隨機觀測矩陣，關(guān)鍵幀采樣率為0.7，非關(guān)鍵幀采樣率為0.1～0.5。實驗記錄重構(gòu)序列的PSNR作比較分析。求出各視頻序列的平均每幀PSNR后，再求7個視頻序列的PSNR均值，各采樣率下的平均PSNR比較如圖5所示，圖中Org曲線為SSIM-InterF-GSR的PSNR。

圖5 β取不同值時在各采樣率下視頻序列的平均PSNR比較

通過觀察并比較圖5的PSNR值，為了取得最好的重構(gòu)效果，β在各采樣率S下的取值如下：

(11)

3 仿真實驗與結(jié)果分析

為了驗證本文改進算法的有效性，對BC-ATA-GSR與2sMHR[12]、SSIM-InterF-GSR[17]以及PBCR-DCVS[11]進行重構(gòu)性能對比，因為2sMHR是重構(gòu)速度最快且效果不錯的多假設(shè)重構(gòu)算法，SSIM-InterF-GSR為本文BC-ATA-GSR提供了基礎(chǔ)框架，PBCR-DCVS是最新且效果最好的多假設(shè)重構(gòu)算法。仿真平臺為Core i5(3.2 Hz)處理器、內(nèi)存8 GB的臺式計算機，操作系統(tǒng)為Windows10旗艦版，仿真軟件為Matlab R2016b。

3.1 重構(gòu)質(zhì)量結(jié)果對比分析

3.1.1 重構(gòu)QCIF格式視頻序列的性能對比分析

比較QCIF格式視頻序列的重構(gòu)結(jié)果可以看出：①對于幾乎靜止的視頻序列Mother-daughter和Suzie，BC-ATA-GSR的平均PSNR比2sMHR最高提升了1.86、1.40 dB，比GSR-SSM-InterF最高提升了2.21、1.30 dB。這類視頻序列大部分由平穩(wěn)塊構(gòu)成，在重構(gòu)質(zhì)量高的關(guān)鍵幀中能搜索到相似程度高的圖像塊，利用關(guān)鍵幀中的相似塊可以更精確地重構(gòu)平穩(wěn)區(qū)域。②對于物體運動快且無規(guī)律的視頻序列Soccer和Football，BC-ATA-GSR的平均PSNR比2sMHR最高提升了3.77、2.82 dB，比SSIM-InterF-GSR最高提升了1.80、0.68 dB。這類視頻序列中的圖像塊以運動塊居多，而運動塊經(jīng)過大初始閾值的硬閾值處理后，只保留了初始重構(gòu)圖像中物體的主要輪廓，再經(jīng)過SBI迭代重構(gòu)得到更準(zhǔn)確的物體細節(jié)信息。③對于物體運動軌跡規(guī)律的視頻序列Coastguard，BC-ATA-GSR的平均PSNR比2sMHR和SSIM-InterF-GSR最高分別提升了0.64、0.78 dB。

Mother-daughter序列在采樣率等于0.1時，BC-ATA-GSR的重構(gòu)質(zhì)量比2sMHR略低，因為慢速序列參考幀中相似塊數(shù)目多，在初始重構(gòu)圖像質(zhì)量低時利用多假設(shè)更能準(zhǔn)確預(yù)測當(dāng)前塊。而Coastguard序列在采樣率為0.1時，BC-ATA-GSR的重構(gòu)質(zhì)量也不及其他兩種算法，因為Coastguard序列中的運動塊含有水紋、石頭這些紋理較多的物體，BC-ATA-GSR設(shè)置的大初始閾值不可逆地濾去了一部分初始重構(gòu)中的紋理。

表1 3種算法重構(gòu)QCIF序列的PSNR對比

圖6是3種算法對Soccer序列第13幀在0.1采樣率下的重構(gòu)視覺效果對比。從圖中可知：2sMHR的重構(gòu)圖“塊效應(yīng)”較明顯，運動員與背景的邊界模糊，手和腳等運動部位不清晰；SSIM-InterF-GSR的重構(gòu)圖幾乎觀測不到塊效應(yīng)，但存在震蕩波紋，方框區(qū)域比2sMHR圖像更模糊；BC-ATA-GSR的重構(gòu)圖中運動員與背景交界的震蕩波紋減少了許多，方框部分人物的四肢輪廓視覺效果更好。

圖7是3種算法對Hall序列第27幀在0.1采樣率下的重構(gòu)視覺效果對比。從圖中可知：2sMHR的重構(gòu)圖整體視覺效果較好，但人物運動的方框區(qū)域塊效應(yīng)明顯；SSIM-InterF-GSR的重構(gòu)圖方框中也出現(xiàn)了模糊的重影；BC-ATA-GSR的重構(gòu)圖像既保留了清晰的背景信息，人物輪廓也更清晰可見。

圖6 Soccer幀在0.1采樣率下的重構(gòu)視覺效果對比Fig.6 Reconstruction and visual effect comparison of Soccer frame at 0.1 sampling rate

3.1.2 重構(gòu)CIF格式視頻序列的性能對比分析

對BC-ATA-GSR與當(dāng)前最新的視頻壓縮感知算法PBCR-DCVS[11]進行重構(gòu)效果上的對比，同時加入2sMHR和SSIM-InterF-GSR的實驗結(jié)果進行比較。取CIF格式的4個視頻序列(Coastguard、Soccer、Foreman、Mother-daughter)前88幀進行觀測重構(gòu)，GOP=8。在編碼端，觀測矩陣為高斯隨機矩陣，觀測塊大小為16×16像素，關(guān)鍵幀采樣率為0.7，非關(guān)鍵幀采樣率為0.1～0.5。PBCR-DCVS的重構(gòu)結(jié)果取與文獻[11]相同，其他算法的重構(gòu)結(jié)果均通過仿真獲得，比較分析了4種算法重構(gòu)視頻序列的PSNR，結(jié)果如表2所示。

由表2可以看出，整體上BC-ATA-GSR的重構(gòu)效果最好。特別是Soccer和Foreman序列，BC-ATA-GSR比PBCR-DCVS最高分別提升了2.16 及1.68 dB，且隨著采樣率的升高，兩者的PSNR差值越來越大。Foreman序列運動緩慢且背景紋理規(guī)律，平穩(wěn)圖像塊的數(shù)量居多，可以利用高質(zhì)量重構(gòu)的關(guān)鍵幀提升重構(gòu)質(zhì)量；BC-ATA-GSR中的自適應(yīng)字典學(xué)習(xí)方法使得圖像塊的稀疏表示系數(shù)更少，可以保留大部分紋理信息，故其重構(gòu)效果比基于多假設(shè)預(yù)測的PBCR-DCVS要好。Soccer序列運動軌跡復(fù)雜，非重疊塊重構(gòu)的PBCR-DCVS很容易產(chǎn)生塊效應(yīng)，導(dǎo)致運動區(qū)域的圖像塊無法清晰顯現(xiàn)物體的邊緣;BC-ATA-GSR不僅通過重疊分塊消除了塊效應(yīng)的影響，還根據(jù)圖像塊種類分類討論了閾值選擇，利用合理的閾值大小有效地保留了運動物體的主要輪廓。但是對于紋理結(jié)構(gòu)復(fù)雜的視頻序列如Coastguard和Mother-daughter序列，SSIM-InterF-GSR、BC-ATA-GSR的重構(gòu)效果都與PBCR-DCVS相近，因為多假設(shè)預(yù)測通過利用當(dāng)前塊位置附近像素的局部相似性，能更好地保留分布較為隨機的紋理結(jié)構(gòu)。

表2 3種算法重構(gòu)CIF序列的PSNR對比

在0.1采樣率時，2sMHR和PBCR-DCVS的重構(gòu)質(zhì)量大部分比BC-ATA-GSR好。這是因為BC-ATA-GSR在低采樣率下的閾值數(shù)值較大，刪除了初始重構(gòu)圖像得到的許多紋理信息；另外，重構(gòu)慢速序列時，多假設(shè)算法能通過周圍塊加權(quán)得到較為準(zhǔn)確的預(yù)測塊，提高了重構(gòu)質(zhì)量。

3.2 算法時間復(fù)雜度對比分析

將BC-ATA-GSR與2sMHR、SSIM-InterF-GSR進行時間復(fù)雜度的對比分析。選取4組格式為QCIF的視頻序列(Soccer、Football、Mother-daughter、Foreman)的前88幀進行重構(gòu)，GOP=8，關(guān)鍵幀采樣率為0.7，非關(guān)鍵幀采樣率為0.1～0.5。首先，定義兩種算法的相對時間減少比例Pt：

(12)

式中，tS1和tS2分別為SSIM-InterF-GSR和BC-ATA-GSR的平均每幀重構(gòu)時間。3種算法重構(gòu)各個序列的平均時間復(fù)雜度以及相對時間減少比例如表3所示。從表中可以看出，在各采樣率下BC-ATA-GSR的時間復(fù)雜度均比SSIM-InterF-GSR低，相對時間減少比例大致在25%～40%，最高可達到42.08%，這是因為BC-ATA-GSR采用了迭代閾值梯度下降的方案，使得在迭代后期重構(gòu)圖像的PSNR達到較高的穩(wěn)定值，可以更快地滿足退出迭代條件，有效地降低計算復(fù)雜度。另外，在相同采樣率下，重構(gòu)慢速序列(Mother-daughter，F(xiàn)oreman)比重構(gòu)快速序列(Soccer，F(xiàn)ootball)要快很多，因為慢速序列中平穩(wěn)塊數(shù)量居多，其參考幀數(shù)量比運動塊少；而且圖像初始重構(gòu)質(zhì)量較高，迭代步數(shù)一般較少。2sMHR重構(gòu)不需要迭代，故其時間復(fù)雜度遠低于SSIM-InterF-GSR和BC-ATA-GSR。

4 結(jié)論

在基于結(jié)構(gòu)相似性的組稀疏表示重構(gòu)算法(SSIM-InterF-GSR)的基礎(chǔ)上，本文提出了基于塊分類的自適應(yīng)閾值調(diào)整組稀疏重構(gòu)算法(BC-ATA-GSR)。BC-ATA-GSR首先采用幀差法檢測和分類圖像塊，并選擇不同的參考幀，以有效利用關(guān)鍵幀來提升平穩(wěn)區(qū)域的重構(gòu)效果；其次，根據(jù)采樣率以及圖像塊種類自適應(yīng)地設(shè)定迭代初始化時硬閾值的初始閾值，且隨著迭代次數(shù)進行閾值梯度遞減，以保留更多的有效細節(jié)，更快地退出迭代。實驗結(jié)果表明：BC-ATA-GSR的重構(gòu)質(zhì)量整體上比大部分傳統(tǒng)的視頻壓縮感知算法高，且視覺效果更好；BC-ATA-GSR的PSNR比2sMHR、SSIM-InterF-GSR最高分別提升了3.77、2.21 dB，比當(dāng)前最新的PBCR-DCVS最高提升了2.16 dB；相對于SSIM-InterF-GSR，BC-ATA-GSR的時間復(fù)雜度最多降低了42.08%。

表3 BC-ATA-GSR和2sMHR、SSIM-InterF-GSR的時間復(fù)雜度對比Table 3 Comparison of time complexity among BC-ATA-GSR,2sMHR and SSIM-InterF-GSR