主成分分析法在生物技術(shù)專業(yè)核心課程成績評價中的應(yīng)用

陳向陽　胡曉倩　吳永祥　畢淑峰　董麗麗　陳艷榮

摘要 以生物技術(shù)專業(yè)59名學(xué)生13門課程的原始成績作為數(shù)據(jù)樣本，應(yīng)用DPS數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行主成分分析，并對學(xué)生的成績進(jìn)行綜合評價，認(rèn)為生物化學(xué)、細(xì)胞生物學(xué)、分子生物學(xué)、酶工程、細(xì)胞工程等課程成績最能代表該專業(yè)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)效果，同時給出了學(xué)生綜合得分排名的方法。

關(guān)鍵詞 主成分分析;生物技術(shù);專業(yè)核心課程

中圖分類號 S-01 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A

文章編號 0517-6611（2020）16-0262-03

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2020.16.075

Application of Principal Component Analysis in the Grade Evaluation of Core Courses of Biotechnology Specialty

CHEN Xiang-yang，HU Xiao-qian， WU Yong-xiang et al （College of Life and Environment Sciences，Huangshan University，Huangshan，Anhui? 245041）

Abstract With original scores of 13 courses of 59 students in biotechnology specialty as data sample， the principal component analysis method was used to conduct a comprehensive evaluation of student performance by using DPS statistic software. The results showed the most representative courses of the students comprehensive learning effect were biochemistry， cell biology， molecular biology， enzyme engineering， and cell engineering，and? the ranking method of students comprehensive score was given.

Key words Principal component analysis;Biotechnology;Core courses of specialty

基金項(xiàng)目 安徽省省級重大教學(xué)研究項(xiàng)目（2016jyxm0981）;安徽省省級教學(xué)研究項(xiàng)目 （2018jyxm1246）;黃山學(xué)院校級教學(xué)研究項(xiàng)目（2013JXYJ21）。

作者簡介 陳向陽（1970—），男，安徽祁門人，副教授，碩士，從事酶工程教學(xué)和生物技術(shù)專業(yè)實(shí)踐方面的研究。*通信作者，教授，碩士，從事生物化學(xué)教學(xué)和生物技術(shù)專業(yè)改革建設(shè)研究。

收稿日期 2019-12-31

我國高等教育隨著國家經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展也日新月異，學(xué)生成績的評定對于高校的班級管理來說至關(guān)重要，多數(shù)高校采用求總和或加權(quán)求平均值的方法，然而通過此方法不能了解學(xué)生各門課程之間的優(yōu)勢與劣勢。客觀、公正、有效地評估學(xué)生的狀況也是一件很難的事，近幾年很多學(xué)者在這方面做了大量研究，主要集中體現(xiàn)在基于多元統(tǒng)計分析和正態(tài)分析的評價體系構(gòu)建，尤以多元統(tǒng)計分析中的主成分分析的評價居多，并且也在不斷改進(jìn)。學(xué)生在大學(xué)四年學(xué)習(xí)的課程一般至少60門以上，然而現(xiàn)在很多高校對學(xué)生課程考試成績的綜合評價主要通過期末考試結(jié)束以后分課程進(jìn)行，從而獲得自己想要的結(jié)果，以便為未來教學(xué)質(zhì)量的提高提出改進(jìn)和創(chuàng)新，然而通過以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)這種分課程進(jìn)行成績的統(tǒng)計分析，造成不同課程成績之間的相關(guān)性容易被忽視。為了能更好地對學(xué)生成績進(jìn)行綜合評價，筆者以黃山學(xué)院2015級生物技術(shù)專業(yè)59名學(xué)生在大學(xué)四年期間所學(xué)的13門核心主干課程的考試成績?yōu)樵紭颖緮?shù)據(jù)，運(yùn)用DPS統(tǒng)計軟件，采用主成分分析法分析13門課程之間的相關(guān)性，從而得出一些具有啟發(fā)性的結(jié)論，探討學(xué)生成績背后掩藏的內(nèi)在教學(xué)規(guī)律，為生物技術(shù)專業(yè)學(xué)生的綜合成績評價體系的構(gòu)建以及教育教學(xué)改革提供參考和科學(xué)依據(jù)[1-4]。

1 主成分分析法

1.1 主成分分析法的定義

主成分分析是一種降維的多元統(tǒng)計方法，將多個具有某種關(guān)聯(lián)性的指標(biāo)進(jìn)行重新組合成一組新的相互之間不相關(guān)的綜合指標(biāo)替代原來的指標(biāo)[5]，也就是研究如何通過少數(shù)幾個主成分來揭示多個變量間的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，使它們盡可能多地保留原始變量的信息，且彼此間互不相關(guān)[1，6]。

1.2 主成分分析法的具體步驟[6-7] ①建立觀測數(shù)據(jù)矩陣，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理;②建立相關(guān)系數(shù)矩陣并計算各主成分的特征值λ與對應(yīng)的特征向量;③依據(jù)特征值和累積貢獻(xiàn)率，確定所需主成分的個數(shù);④計算主成分得分，并依據(jù)主成分得分對學(xué)生的綜合成績進(jìn)行排序。

2 專業(yè)核心課程成績分析

以黃山學(xué)院生物技術(shù)專業(yè)2015級學(xué)生在校大學(xué)四年的專業(yè)核心課程成績?yōu)槔?，運(yùn)用主成分分析法對學(xué)生的總體學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評估。該班共有59名學(xué)生按時畢業(yè)，將他們的課程成績作為總體，即研究對象。該專業(yè)共開設(shè)了60多門課程，從生物技術(shù)專業(yè)視角進(jìn)行初步遴選，確定以13門專業(yè)核心課程成績作為統(tǒng)計分析變量。比如大學(xué)英語（X1）、大學(xué)物理（X2??? ）、高等數(shù)學(xué)（X3）可視為公共必修課的代表，有機(jī)化學(xué)（X4）、生物化學(xué)（X5）、微生物學(xué)（X6）、細(xì)胞生物學(xué)（X7）、分子生物學(xué)（X8）可作為專業(yè)基礎(chǔ)課的代表，酶工程（X9）、發(fā)酵工程（X10）、細(xì)胞工程（X11）、基因工程 （X12）、生物技術(shù)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)（X13）可作為專業(yè)課方面的代表，如此可得到一個59×13的原始各科成績的樣本數(shù)據(jù)矩陣，運(yùn)用DPS統(tǒng)計軟件進(jìn)行主成分分析，得到專業(yè)核心課程間的線性相關(guān)系數(shù)矩陣（表1），各主成分的特征值、方差貢獻(xiàn)率和累計貢獻(xiàn)率見表2，前5個主成分分別對應(yīng)的特征向量見表3。

由表1可知，被統(tǒng)計的13門專業(yè)核心課程成績間的相關(guān)系數(shù)只有大學(xué)英語（X1）和高等數(shù)學(xué)（X3）之間表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)，但負(fù)相關(guān)不顯著，這也說明了大學(xué)英語和高等數(shù)學(xué)之間不具有相互依賴性，其余各門課程之間的相關(guān)系數(shù)為正值，即正相關(guān)，且它們之間的相關(guān)性大多達(dá)到極顯著水平（P=0.01時，r=0.332 8），這表明這些課程成績間具有很強(qiáng)的可比性，也就是說某

門課程成績的高低可通過其他課程的成績來大

致推測，如果某一門課程的成績較低，與其相關(guān)性高的課程的成績一般也較低，反之亦如此。以分子生物學(xué)（X8）和發(fā)酵工程（X10）為例，二者之間的相關(guān)系數(shù)達(dá)到最高（0.829），這表明分子生物學(xué)掌握較好的同學(xué)其發(fā)酵工程掌握得也較好。此外，從生物技術(shù)專業(yè)的視角來看，開設(shè)的專業(yè)核心課程對化學(xué)的依賴性較重，而有機(jī)化學(xué)（X4）和生物化學(xué)（X5）與絕大多數(shù)專業(yè)核心課程的相關(guān)系數(shù)都在0.500以上，相關(guān)性均達(dá)到極顯著水平，這有力驗(yàn)證了在大學(xué)低年級時學(xué)好這2門課程對生物技術(shù)專業(yè)本科生后期專業(yè)課程的學(xué)習(xí)以及專業(yè)綜合素質(zhì)的提高具有重要的影響。專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課之間的相關(guān)系數(shù)均在0.350以上，再一次驗(yàn)證學(xué)生總體上對專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課學(xué)習(xí)的重視程度較高。生物技術(shù)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)（X13）與3門公共必修課成績的相關(guān)系數(shù)較小，相關(guān)性均不顯著，然而這3門公共必修課對學(xué)生的進(jìn)一步深造和未來工作深入有著重要的作用，這就要求教師在合理引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變觀念、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法等方面還有待提高。

表2是運(yùn)用DPS數(shù)據(jù)處理軟件由13門課程間的線性相關(guān)系數(shù)矩陣計算出的各主成分的特征值、方差貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率。由表2可知，第一主成分的方差貢獻(xiàn)率高達(dá)58.259%，即原指標(biāo)53.410%的信息量可由第一主成分進(jìn)行反映，它承載了學(xué)生成績的主要綜合信息[6]。若按照85%的判斷標(biāo)準(zhǔn)，表中給出的前5個主成分的累積方差貢獻(xiàn)率高達(dá)85.479%，即前5個主成分就能很好地反映樣本數(shù)據(jù)所包含信息量的85.479%，從而實(shí)現(xiàn)了高維分析轉(zhuǎn)為低維數(shù)據(jù)分析，大大簡化了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

表3給出了前5個主成分的特征向量。第一主成分對應(yīng)的特征向量均為正值，數(shù)值上也相差較小，即第一主成分可以代表學(xué)生的總體學(xué)習(xí)水平，即可用第一主成分來評價學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力與成績。第一主成分在生物化學(xué)、細(xì)胞生物學(xué)、分子生物學(xué)、酶工程、細(xì)胞工程等課程上的特征向量分量值較大，對第一主成分有較大的權(quán)重貢獻(xiàn)，即承載的信息量較大，也可認(rèn)為這5門課程能反映學(xué)生綜合學(xué)習(xí)成績的好壞程度，因此在大二和大三這5門課學(xué)得好壞直接影響學(xué)生的專業(yè)綜合素質(zhì)。剩下的4個主成分對學(xué)生的綜合成績評價的方差貢獻(xiàn)率較小，且特征向量在各門課程上也有正有負(fù)，對于評價學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)成績?nèi)菀桩a(chǎn)生偏差，也可只用第一主成分對學(xué)生綜合成績進(jìn)行分析。

第一主成分的得分可依據(jù)表3由以下公式計算（其他主成分得分計算以此類推）：

y1=0.133x1+0.190x2+0.175x3+0.275x4+0.318x5+0.307x6+0.319x7+0.330x8+0.327x9+0.300x10+0.312x11+0.289x12+0.236x13

學(xué)生大學(xué)四年學(xué)習(xí)綜合成績的優(yōu)劣程度可通過主成分綜合得分來體現(xiàn)，其計算公式如下[4]：

Y=7.574y1+1.349y2+0.878y3+0.753y4+0.559y5

將每位學(xué)生的課程成績標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)代入y1、y2、y3、y4、y5和Y的計算公式中，從而得出每一位學(xué)生在各個主成分因子上的得分、綜合得分。將59位學(xué)生的主成分因子得分、綜合得分、平均分排名進(jìn)行對比，結(jié)果見表4。由表4可知，第一主成分得分排名、5個主成分的綜合得分排名以及平均分排名都十分接近，這是因?yàn)樵谡麄€因子貢獻(xiàn)率上y1因子占絕大部分比重。只有個別學(xué)生（學(xué)號1）在第一主成分的排名與綜合得分排名、平均分排名符合度較小，主要原因是該學(xué)生在公共必修課大學(xué)物理上的得分稍低，但這位學(xué)生在第五主成分上的得分較高，即在生物技術(shù)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)這門課程具有明顯的優(yōu)勢，以后在就業(yè)方面可以往創(chuàng)業(yè)方向考慮。顯然，即使是第一主成分給出的信息，也能夠全面反映原始數(shù)據(jù)的主要信息，同時可滿足分析評價學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。主成分分析結(jié)果提供的信息量比各課程單獨(dú)分析更加豐富，也對學(xué)生的綜合評價更具科學(xué)性和客觀性[8]。

3 結(jié)論與建議

通過數(shù)據(jù)分析的方法將相關(guān)性和主成分分析的多元統(tǒng)計思想應(yīng)用到學(xué)生成績評價中，從學(xué)生課程成績原始樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，從枯燥的課程成績中挖掘出多條有價值的信息，從而發(fā)現(xiàn)核心主干課程之間的關(guān)聯(lián)性，生物化學(xué)、細(xì)胞生物學(xué)、分子生物學(xué)、酶工程、細(xì)胞工程等課程對于生物技術(shù)專業(yè)學(xué)生的重要性。對學(xué)生成績進(jìn)行綜合評價，不再以課程平均成績的表面呈現(xiàn)作為衡量學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)好壞程度的依據(jù)，而是依據(jù)學(xué)生在5個主成分方面得分、綜合得分的排名進(jìn)行綜合權(quán)衡，客觀地了解學(xué)生對各個核心主干課程的知識掌握情況，因材施教[9-10]，可為今后的生物技術(shù)專業(yè)教育教學(xué)改革工作提供參考，隨著教學(xué)的不斷創(chuàng)新和不斷深入，將會產(chǎn)生良好的效果。

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