北斗導(dǎo)航接收機(jī)高增益相干積分算法

李榮冰，周 穎，韓志鳳，劉建業(yè)

（1.南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，南京211106；2.山東科技大學(xué)交通學(xué)院，青島266590）

0 引言

在城市峽谷等復(fù)雜的環(huán)境中,接收到的北斗衛(wèi)星信號(hào)強(qiáng)度相對(duì)微弱［1］,一般的北斗導(dǎo)航接收機(jī)難以滿足定位需求［2-3］。因此,針對(duì)弱信號(hào)情況下的北斗導(dǎo)航接收機(jī)跟蹤技術(shù)研究具有非常重要的意義和相當(dāng)廣闊的前景［4-6］。

加長(zhǎng)相干積分時(shí)間可以提高環(huán)路信噪比,從而增加信號(hào)捕獲與跟蹤的靈敏度,這也是高靈敏度接收機(jī)的基本工作原理［7］。越長(zhǎng)的相干積分時(shí)間通常等同于越高的相干積分增益［8］,但這并不意味著相干積分時(shí)間可以無(wú)限加長(zhǎng),其增益會(huì)受到導(dǎo)航電文比特跳變的影響［9］。因此,要想實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)相干積分,首先必須要完成位同步［10］。而在弱信號(hào)環(huán)境下,比特錯(cuò)誤率變高,一般的位同步方法的錯(cuò)誤率也相應(yīng)變高［11-12］。文獻(xiàn)［13］提出了一種基于最大似然估計(jì)的位同步方法,該方法可以有效實(shí)現(xiàn)對(duì)GPS弱信號(hào)的位同步。但是,北斗D1導(dǎo)航電文上調(diào)制有Neumann-Hoffman碼（NH碼）,在不去除NH碼的情況下,數(shù)據(jù)電平時(shí)刻可能發(fā)生跳變,位同步也會(huì)受到影響［14］。

本文在此基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的基于最大似然估計(jì)的北斗信號(hào)位同步方法,將位同步與剝離NH碼相結(jié)合,可以快速有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)北斗弱信號(hào)的位同步。在完成位同步后,再采用先猜后檢的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)跨越導(dǎo)航電文信息位寬度的長(zhǎng)相干積分,從而跟蹤到更弱的信號(hào),提高北斗導(dǎo)航接收機(jī)的靈敏度。

1 相干積分影響因素分析

北斗的空間星座包括地球靜止衛(wèi)星（GEO）、中圓地球軌道衛(wèi)星（MEO）和傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（IGSO）,MEO/IGSO衛(wèi)星播發(fā)D1導(dǎo)航電文,GEO衛(wèi)星播發(fā)D2導(dǎo)航電文。

D1導(dǎo)航電文上調(diào)制有 Neumann-Hoffman碼（NH碼）,NH碼的速率為1kbps,周期為20ms。如圖1所示,D1導(dǎo)航電文中一個(gè)信息位寬度為20ms,與NH碼周期相等,而擴(kuò)頻碼周期為1ms,與NH碼1比特寬度相同。因此,采用20bit的NH碼與導(dǎo)航信息碼和擴(kuò)頻碼同步調(diào)制。

NH碼可以提高信號(hào)抗窄帶干擾能力,加快位同步［15］,但同時(shí)它也會(huì)使得導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)電平時(shí)刻可能跳變,D1導(dǎo)航電文的相干積分時(shí)間被限定為1ms。因此,為了加長(zhǎng)相干積分時(shí)間,必須要?jiǎng)冸xNH碼。

圖1 北斗D1導(dǎo)航電文二次編碼示意圖Fig.1 Schematic diagram of secondary coding of Beidou D1 navigation message

當(dāng)接收機(jī)處于室內(nèi)等其他復(fù)雜環(huán)境中時(shí),接收到的北斗衛(wèi)星信號(hào)強(qiáng)度相對(duì)微弱,此時(shí)加長(zhǎng)相干積分時(shí)間是常用的手段。但北斗導(dǎo)航數(shù)據(jù)比特位極易發(fā)生翻轉(zhuǎn),導(dǎo)致相干積分時(shí)的相關(guān)峰會(huì)在累加的過(guò)程中正負(fù)相抵,減弱相干積分的效果。比特跳變發(fā)生在相干積分頭尾對(duì)功率衰減的影響程度較小；比特跳變發(fā)生在數(shù)據(jù)中段,功率衰減程度較大,相干積分的效果也會(huì)大打折扣。

D1導(dǎo)航電文的速率為50bps,一個(gè)信息位寬度為20ms,在剝離NH碼的情況下,其相干積分時(shí)間最長(zhǎng)為20ms。而D2導(dǎo)航電文每隔2ms比特位就有可能發(fā)生翻轉(zhuǎn),這就限制了其相干積分時(shí)間最長(zhǎng)為2ms。因此,要進(jìn)行長(zhǎng)相干積分,完成對(duì)弱信號(hào)的跟蹤,必須要消除導(dǎo)航電文比特跳變。

2 長(zhǎng)相干積分算法

2.1 弱信號(hào)位同步方法

直方圖法是一種基本的位同步算法,它是通過(guò)統(tǒng)計(jì)相鄰兩個(gè)毫秒之間的數(shù)據(jù)跳變情況來(lái)判斷比特邊沿的［16］。但是,由于北斗D1導(dǎo)航電文上調(diào)制有NH碼,在未剝離NH碼的情況下,導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)電平跳變頻繁,故直方圖法不再適用于北斗信號(hào)位同步。文獻(xiàn)［17］提出了一種改進(jìn)的直方圖位同步法,設(shè)計(jì)了多個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的上限和下限,并且可以同時(shí)兼容北斗和GPS導(dǎo)航系統(tǒng)。但是在弱信號(hào)環(huán)境下,比特錯(cuò)誤率變高,該位同步方法的錯(cuò)誤率也相對(duì)變高。文獻(xiàn)［13］提出了一種基于最大似然估計(jì)的位同步方法,該方法可以有效實(shí)現(xiàn)對(duì)GPS弱信號(hào)的位同步。但北斗D1導(dǎo)航電文上調(diào)制有NH碼,使得其數(shù)據(jù)電平時(shí)刻可能跳變,因此必須要?jiǎng)冸xNH碼,才能減小導(dǎo)航電文跳變對(duì)相干積分的影響。

為了解決上述問(wèn)題,本文提出了一種改進(jìn)的基于最大似然估計(jì)的北斗信號(hào)位同步方法,將位同步與剝離NH碼相結(jié)合,計(jì)算20種可能的位邊界,并分別與NH碼相關(guān),其中最優(yōu)結(jié)果便是真正的位邊界所在,同時(shí)還完成了NH碼的剝離,該方法的設(shè)計(jì)思想如圖2所示。

圖2 北斗D1導(dǎo)航電文最大似然位同步結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Maximum likelihood synchronous histogram method of Beidou D1 navigation message

在弱信號(hào)環(huán)境下,比特錯(cuò)誤率相對(duì)較高,相鄰兩毫秒之間的數(shù)據(jù)發(fā)生跳變不再能夠成為判斷位邊界的標(biāo)準(zhǔn)。這時(shí)將每20ms數(shù)據(jù)分為1組,利用多組數(shù)據(jù)累加的結(jié)果來(lái)判斷位邊界會(huì)更為準(zhǔn)確,具體步驟如下：

1）任意選取載波環(huán)輸出的1ms寬數(shù)據(jù)比特流中的一個(gè)為起點(diǎn),每20個(gè)數(shù)據(jù)為1組,共選取N組。將每組數(shù)據(jù)分別與NH碼相關(guān)后累加并取絕對(duì)值,再將每組數(shù)據(jù)所得結(jié)果累加,便可得到第一個(gè)估計(jì)結(jié)果

式（1）中,Rk為每1ms數(shù)據(jù)與NH碼相關(guān)后的結(jié)果。

2）數(shù)據(jù)向后移動(dòng)1位,重復(fù)上述操作,得到第二個(gè)估計(jì)結(jié)果

3）以此類(lèi)推,共可得到20個(gè)估計(jì)結(jié)果

這20個(gè)估計(jì)結(jié)果中最大值的邊界就是真正的位邊界,到此位同步完成,NH碼剝離也同時(shí)完成。位同步的精度與選取的組數(shù)N有關(guān),N越大,位同步越精確,但同時(shí)耗費(fèi)的時(shí)間也越多。因此,需要正確選擇N的大小,使得接收機(jī)性能最優(yōu)。

北斗D2導(dǎo)航電文沒(méi)有調(diào)制NH碼,但是其一個(gè)信息位寬度為2ms,即每2ms導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)比特就可能跳變。針對(duì)D2導(dǎo)航電文的位同步方法與針對(duì)D1導(dǎo)航電文的位同步方法類(lèi)似,只是除去了剝離NH碼的步驟,其設(shè)計(jì)思想如圖3所示。

圖3 北斗D2導(dǎo)航電文最大似然位同步結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Maximum likelihood synchronous histogram method of Beidou D2 navigation message

2.2 長(zhǎng)相干積分算法

在完成位同步后,針對(duì)非GEO衛(wèi)星信號(hào)可以完成20ms的相干積分,針對(duì)GEO衛(wèi)星信號(hào)可以完成2ms的相干積分,然后再利用先猜后檢法便可以實(shí)現(xiàn)跨越導(dǎo)航電文信息位寬度的長(zhǎng)相干積分算法。以40ms長(zhǎng)相干積分為例,其設(shè)計(jì)思想如圖4所示。

先緩存40個(gè)1ms相干積分結(jié)果P1～P40,P1為當(dāng)前1ms的相干積分結(jié)果。在完成位同步后,可以知道可能存在比特跳變的位置,對(duì)這些可能的位置采用先猜后檢的方法進(jìn)行相干積分。每一個(gè)數(shù)據(jù)比特的值只有0和1兩種可能,在猜定當(dāng)前比特值分別為0和1的兩種情況下,繼續(xù)前面的相干積分,其中一個(gè)相干積分進(jìn)行加法運(yùn)算,另一個(gè)進(jìn)行減法運(yùn)算,這兩個(gè)相干積分結(jié)果中絕對(duì)值較大的便是猜中的結(jié)果,由此便可以完成長(zhǎng)相干積分,其跟蹤環(huán)路模型如圖5所示。

圖4 40ms相干積分結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of 40ms coherent integration

圖5 接收機(jī)跟蹤環(huán)路結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure diagram of receiver tracking loop

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

利用中頻采樣器采取北斗信號(hào)模擬器輸出的北斗衛(wèi)星信號(hào),采樣頻率為16.3676MHz,數(shù)據(jù)采集平臺(tái)如圖6所示。在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中利用上位機(jī)界面控制,使得信號(hào)強(qiáng)度從-126dBmW下降到-142dBmW,得到一組信號(hào)強(qiáng)度不斷下降的衛(wèi)星模擬信號(hào),采樣時(shí)間為110s,信號(hào)強(qiáng)度與對(duì)應(yīng)時(shí)間如表1所示,信號(hào)載噪比情況如圖7所示。通過(guò)軟件接收機(jī)平臺(tái)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理,分析相干積分對(duì)信號(hào)跟蹤能力的影響以及其提升環(huán)路信噪比的能力。

圖6 數(shù)據(jù)采集平臺(tái)Fig.6 Diagram of data acquisition platform

表1 北斗衛(wèi)星模擬信號(hào)強(qiáng)度與對(duì)應(yīng)采樣時(shí)間關(guān)系Table 1 Relationship between signal strength and sampling time of Beidou satellite analog signal

圖7 北斗衛(wèi)星模擬信號(hào)載噪比變化情況Fig.7 SNR of Beidou satellite analog signal

3.2 仿真及結(jié)果分析

首先,跟蹤環(huán)路采用1ms相干積分,跟蹤效果如圖8所示。由圖8可以看出,大概在13s時(shí)GEO衛(wèi)星和非GEO衛(wèi)星的載波鑒相值均達(dá)到失鎖邊界,此時(shí)對(duì)應(yīng)的載噪比約為37dBHz。

圖8 1ms相干積分衛(wèi)星跟蹤載波鑒相值Fig.8 Phase discrimination value of 1ms coherent integration satellite tracking carrier

先采用1ms相干積分,10s后加長(zhǎng)相干積分時(shí)間到40ms,其跟蹤結(jié)果如圖9所示。由圖9可以看出,采用40ms相干積分,接收機(jī)環(huán)路可以跟蹤上整段信號(hào),表明加長(zhǎng)相干積分時(shí)間能改善環(huán)路的跟蹤性能,可以跟蹤到更弱的信號(hào)。

圖9 40ms相干積分衛(wèi)星跟蹤載波鑒相值Fig.9 Phase discrimination value of 40ms coherent integration satellite tracking carrier

先采用1ms相干積分,10s后分別采用20ms、40ms以及80ms相干積分對(duì)環(huán)路進(jìn)行跟蹤,同時(shí)對(duì)比不同相干積分時(shí)間提升信噪比的能力,結(jié)果如圖10、圖11所示。

由圖10和圖11可以看出,隨著相干積分時(shí)間的加長(zhǎng),信號(hào)信噪比有著明顯的提升。20ms相干積分環(huán)路信噪比約提升12dB,40ms相干積分環(huán)路信噪比約提升15dB,80ms相干積分環(huán)路信噪比約提升17dB,與理論值相符。綜上可以表明,該長(zhǎng)相干積分算法能有效提升環(huán)路信噪比,提高弱信號(hào)跟蹤能力。

圖10 GEO衛(wèi)星不同相干積分時(shí)間信噪比提升情況Fig.10 SNR improvements of GEO satellite with different coherent integration times

圖11 非GEO衛(wèi)星不同相干積分時(shí)間信噪比提升情況Fig.11 SNR improvements of Non-GEO satellite with different coherent integration times

4 結(jié)論

通過(guò)分析NH碼和導(dǎo)航電文跳變對(duì)延長(zhǎng)相干積分的限制,針對(duì)弱信號(hào)環(huán)境提出了一種基于最大似然估計(jì)的北斗信號(hào)位同步方法。在實(shí)現(xiàn)位同步的基礎(chǔ)上,利用先猜后檢的思想實(shí)現(xiàn)了長(zhǎng)相干積分算法,并在北斗軟件接收機(jī)上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了其可行性。綜合仿真結(jié)果,可以得到如下結(jié)論：

1）基于最大似然估計(jì)的北斗信號(hào)位同步方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)北斗弱信號(hào)的位同步,很好地消除了導(dǎo)航電文比特跳變對(duì)相干積分的影響。該方法對(duì)GEO衛(wèi)星和非GEO衛(wèi)星的處理略有不同,處理非GEO衛(wèi)星時(shí)需將剝離NH碼和位同步相結(jié)合,可以消除NH碼對(duì)相干積分延長(zhǎng)的限制。

2）信號(hào)完成位同步后,采用先猜后檢的思想可以實(shí)現(xiàn)跨越導(dǎo)航電文信息位寬度的長(zhǎng)相干積分算法。該算法可以提升環(huán)路信噪比,從而穩(wěn)定可靠地實(shí)現(xiàn)對(duì)弱信號(hào)的跟蹤,提高北斗導(dǎo)航接收機(jī)的靈敏度。