基于協(xié)同工作系數(shù)的空心板橋鉸縫性能評(píng)估

徐亞林, 顧 萬(wàn), 肖 鵬*, 康愛(ài)紅, 郭 懸

(1. 揚(yáng)州大學(xué)建筑科學(xué)與工程學(xué)院, 江蘇 揚(yáng)州 225127; 2. 江蘇潤(rùn)揚(yáng)大橋發(fā)展有限責(zé)任公司, 江蘇 鎮(zhèn)江 212446)

預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋是典型的高速公路中小跨徑橋梁,據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),江蘇省高速公路全線共計(jì)5 000余座橋梁中,預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋占65%以上．混凝土空心板橋隨服役時(shí)間的增長(zhǎng)會(huì)出現(xiàn)裂縫、鋼筋銹蝕、鉸縫受損、支座脫空等問(wèn)題[1]．裂縫會(huì)削弱板梁橫向傳遞效果,造成鉸縫性能退化,支座脫空也會(huì)在一定程度上加劇鉸縫受損,而鉸縫受損使鉸縫混凝土松散、脫落,又會(huì)影響支座受力,產(chǎn)生其他病害．鉸縫作為傳遞豎向剪力的關(guān)鍵構(gòu)件,對(duì)空心板橋橫向傳力機(jī)制有重要影響[2-3]; 因此,量化鉸縫性能及其損傷程度并建立系統(tǒng)的檢測(cè)評(píng)估方法尤為重要．目前量化判別鉸縫狀態(tài)的方法主要基于鉸縫剛度變化[4-5]、相對(duì)位移指標(biāo)[6]、加速度幅值變化[7]、振型數(shù)據(jù)變化[8-10]等,但這些識(shí)別方法對(duì)鉸縫病害程度的劃分較模糊,且多基于靜載或交通屏蔽的條件,鮮見(jiàn)行車荷載作用下鉸縫損傷的識(shí)別方法[11-13]．本研究在有限元數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上,以鉸縫受損下板梁橫向影響線豎標(biāo)的變化表征混凝土板梁橫向傳力效果,并提出基于鉸縫協(xié)同工作系數(shù)的鉸縫性能的評(píng)估方法,結(jié)果對(duì)混凝土空心板橋鉸縫損傷的判定具有一定參考意義．

1 板橋鉸接板理論

橋梁荷載橫向分布影響線的計(jì)算方法包括鉸接板理論法、杠桿原理法、偏心壓力法、剛接梁法、比擬正交異性板法等[14]．由于鉸接板理論法可以較好反映板梁間的橫向傳力過(guò)程,故混凝土空心板橋跨中截面的荷載橫向分布常采用此方法計(jì)算．

鉸接板理論基于以下3個(gè)假定: 1) 鉸縫混凝土為理想的“鉸”,在豎向荷載作用下鉸縫只傳遞豎向剪力,不傳遞縱向剪力、法向力和橫向彎矩; 2) 采用半波正弦荷載P(x)=Psin(πx/L)分析跨中荷載橫向分布規(guī)律, 式中P為豎向荷載,x為x軸方向的距離,L為梁長(zhǎng); 3) 偏心荷載下板梁只產(chǎn)生垂直位移ω和轉(zhuǎn)角φ, 無(wú)橫向彎曲．

荷載橫向分布計(jì)算借助各梁的撓度和內(nèi)力的橫向分布規(guī)律計(jì)算橋梁的橫向分布系數(shù), 將空間內(nèi)力結(jié)果用平面方法表達(dá), 可將繁瑣的橋面板空間力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的平面問(wèn)題．由n片板梁組成的混凝土空心板橋?qū)?yīng)有n-1條鉸縫．在豎向荷載P的作用下,板間鉸接處會(huì)產(chǎn)生大小相等、方向相反的一對(duì)作用力, 由靜力平衡可計(jì)算出各板的豎向荷載峰值．定義剛度參數(shù)γ=bφ/(2ω), 其中b為板梁寬度,φ為扭矩產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角,ω為豎向荷載作用下板梁的位移．可由γ、n和荷載作用位置確定鉸接力峰值, 并由鉸接力峰值得到荷載作用下分配到各塊板的豎向荷載峰值．根據(jù)位移互等定理[11], 單位荷載作用于l(l=1,2,…,n)號(hào)混凝土空心板梁時(shí)其他板梁m(m=1,2,…,n)分配到的荷載, 等于單位荷載作用于m板梁時(shí)l號(hào)板梁所分配得到的荷載,即l號(hào)板梁荷載橫向影響線豎標(biāo)ηlm．

2 鉸縫損傷判別方法

2.1 模型建立

以江蘇省高速公路典型的中小跨徑的空心板橋作為模擬對(duì)象, 建立計(jì)算跨徑為19.6 m、寬度為13.5 m、由13片板梁組成的橋梁有限元模型,橋梁橫向結(jié)構(gòu)如圖1所示．通過(guò)Midas有限元軟件建立如圖2所示的空心板橋梁格模型,空心板之間使用具有一定剛度的橫梁聯(lián)立,通過(guò)釋放梁端約束的方式實(shí)現(xiàn)梁板的鉸接和橫向傳力,在梁端底部設(shè)定約束模擬固定支座,在跨中處刪除部分單元表示鉸縫受損．由于板橋結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性,故建立1～6號(hào)鉸縫在不同受損長(zhǎng)度下的Midas有限元模型．在13片板梁跨中依次施加集中荷載,研究不同鉸縫受損工況下橫向分布影響線的變化規(guī)律．

圖1 橋梁橫向結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of bridge transverse structure

圖2 空心板橋(a)和梁格(b)模型Fig.2 Lattice model of hollow slab girder bridge

2.2 鉸縫受損的橫向分布影響線變化規(guī)律

圖3展示了6號(hào)鉸縫在不同受損長(zhǎng)度下13片板梁的橫向分布影響線變化．由圖3可知,隨著鉸縫受損長(zhǎng)度的增加, 全橋13片板梁的橫向分布影響線逐漸發(fā)生偏移,當(dāng)鉸縫受損長(zhǎng)度為4 m時(shí),影響線與未受損情況相比無(wú)明顯變化,影響線保持平緩趨勢(shì);當(dāng)鉸縫受損長(zhǎng)度達(dá)8 m時(shí),位于跨中的板梁影響線形成一定陡坡,其中6號(hào)鉸縫兩側(cè)的6、7號(hào)梁板的影響線豎標(biāo)出現(xiàn)較明顯的變化; 當(dāng)鉸縫受損長(zhǎng)度達(dá)12 m時(shí),位于跨中的板梁影響線與鉸縫未受損時(shí)相比出現(xiàn)較大轉(zhuǎn)折,此時(shí)混凝土空心板橋的橫向傳力效果大幅降低;當(dāng)鉸縫受損長(zhǎng)度達(dá)16 m以上時(shí),6號(hào)鉸縫兩側(cè)梁板的影響線豎標(biāo)出現(xiàn)更明顯的折線,表明6號(hào)鉸縫的性能已趨于失效,不傳遞橫向應(yīng)力和豎向剪力．

圖3 不同鉸縫受損長(zhǎng)度下板梁橫向分布影響線Fig.3 Influence line of transverse distribution of plate girder with different damaged length

2.3 鉸縫協(xié)同工作系數(shù)

本文以受損鉸縫兩側(cè)板梁的橫向分布影響線豎標(biāo)相較于未損傷狀態(tài)下的影響線豎標(biāo)的增長(zhǎng)率為參數(shù)量化鉸縫性能退化水平．對(duì)于i(i=1,2,…,n-1)號(hào)鉸縫損傷, 數(shù)值模擬可計(jì)算出l和(l+1)號(hào)梁的橫向分布影響線和影響線豎標(biāo)增長(zhǎng)率．將各影響線豎標(biāo)增長(zhǎng)率絕對(duì)值的極差定義為Δf, 定義鉸縫協(xié)調(diào)工作系數(shù)f=(|fll|+|fll′|+|fl′l|+|fl′l′|)/4, 其中fll和fll′分別為l號(hào)梁橫向分布影響線中l(wèi)和(l+1)號(hào)梁的影響線豎標(biāo)增長(zhǎng)率;fl′l和fl′l′分別為(l+1)號(hào)梁橫向分布影響線中l(wèi)和(l+1)號(hào)梁的影響線豎標(biāo)增長(zhǎng)率．f越小, 鉸縫性能狀態(tài)越佳, 其傳力效果越好, 反之則表明鉸縫性能退化．

對(duì)6條鉸縫在不同受損長(zhǎng)度下的影響線豎標(biāo)增長(zhǎng)率進(jìn)行分析, 圖4給出了不同鉸縫受損位置的Δf隨鉸縫受損長(zhǎng)度變化的曲線圖．由圖4可知,隨著鉸縫受損長(zhǎng)度的增加,不同受損鉸縫的Δf逐漸增大, 且靠近邊板的鉸縫Δf大于中板鉸縫Δf, 說(shuō)明靠近邊板的鉸縫發(fā)生鉸縫損傷的風(fēng)險(xiǎn)較高．圖5給出了不同鉸縫受損位置的f隨鉸縫受損長(zhǎng)度變化的曲線圖．由圖5可知,鉸縫受損長(zhǎng)度不超過(guò)14 m時(shí),不同損傷位置的f基本相同, 當(dāng)鉸縫損傷長(zhǎng)度大于14 m時(shí), 不同損傷位置的f值出現(xiàn)差異, 越靠近邊板的f越大．

圖4 Δf與鉸縫受損長(zhǎng)度關(guān)系曲線Fig.4 Curve of relation between Δf and damagedlength of hinge joint

圖5 f與鉸縫受損長(zhǎng)度關(guān)系曲線Fig.5 Curve of relation between f and damaged length of hinge joint

表1 鉸縫性能等級(jí)劃分

2.4 鉸縫性能等級(jí)評(píng)估

根據(jù)受損鉸縫兩側(cè)板梁的橫向分布影響線及鉸縫協(xié)同工作系數(shù), 對(duì)其鉸縫的性能狀態(tài)進(jìn)行如表1所示的等級(jí)劃分. 為通過(guò)鉸縫協(xié)同工作系數(shù)f判斷鉸縫性能狀態(tài)等級(jí), 本文結(jié)合鉸縫檢測(cè)技術(shù)手段,采用鉸縫損傷度λ、鉸縫豎向錯(cuò)臺(tái)δ、鉸縫橫向開(kāi)合t、鉸縫兩側(cè)板梁撓度比r等4個(gè)指標(biāo)建立鉸縫性能評(píng)估體系．其中,λ指勾縫脫落、鉸縫滲水析白、混凝土松散剝落等鉸縫病害的長(zhǎng)度與橋梁跨徑的比值;δ指鉸縫相鄰兩板梁的豎向位移;t指鉸縫相鄰兩板梁的橫向位移; 撓度比r指鉸縫兩側(cè)板梁的撓度的比值,r≥1．采用Midas有限元實(shí)橋模型得到鉸縫在不同損傷長(zhǎng)度下各評(píng)估指標(biāo)與f的擬合回歸曲線, 如圖6所示．由圖6中的結(jié)果可得, 鉸縫協(xié)同工作系數(shù)和各評(píng)估指標(biāo)之間的擬合關(guān)系為f=17.714λ2.4+37.63δ+10.79t+7.1lnr-2.78．

圖6 各指標(biāo)與鉸縫協(xié)同工作系數(shù)f的擬合曲線Fig.6 Fitting curve of each index about the coefficient of joint cooperative work

3 實(shí)橋檢測(cè)

筆者于2019年5月對(duì)汾灌高速淮沭新河跨隴海鐵路大橋第21孔右幅空心板橋梁進(jìn)行鉸縫性能現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè),將自制的鉸縫位移、錯(cuò)臺(tái)和開(kāi)合裝置用雙組分膠黏劑(AB膠)粘貼在梁底進(jìn)行數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè),撓度、錯(cuò)臺(tái)、開(kāi)合的測(cè)點(diǎn)均布置在混凝土空心板橋的跨中,相關(guān)測(cè)試設(shè)備布置位置如圖7所示．

圖7 實(shí)橋試驗(yàn)檢測(cè)裝置布置示意圖Fig.7 Schematic diagram of arrangement of testing device for real bridge test

試驗(yàn)前對(duì)梁底混凝土12條鉸縫進(jìn)行外觀檢測(cè),發(fā)現(xiàn)多處鉸縫存在勾縫連續(xù)脫落的現(xiàn)象, 并伴有析白現(xiàn)象和開(kāi)裂、滲水等問(wèn)題．通過(guò)外觀檢測(cè)和監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)1、3、9、12號(hào)鉸縫存在性能劣化的可能,故對(duì)其鉸縫狀況進(jìn)行深入分析．鉸縫的性能檢測(cè)相關(guān)指標(biāo)值如表2所示．由表2可知,鉸縫協(xié)同工作系數(shù)f在2.232%～2.750%范圍內(nèi),屬于鉸縫完好狀態(tài),但其數(shù)值接近輕微損傷界限值3%,說(shuō)明鉸縫正向輕微損傷階段發(fā)展．此時(shí),勾縫脫落、析白等病害處于初始階段,鉸縫內(nèi)部結(jié)構(gòu)狀態(tài)仍完好,板梁的橫向傳力性能未受影響．

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)Midas軟件模擬不同鉸縫受損長(zhǎng)度及位置下板橋的荷載分布橫向影響線,研究鉸縫受損對(duì)板梁橋橫向影響線變化影響規(guī)律, 主要結(jié)論如下:

表2 鉸縫性能檢測(cè)相關(guān)指標(biāo)

1) 鉸縫受損對(duì)相鄰板梁的橫向影響線變化影響較大,鉸縫受損長(zhǎng)度越長(zhǎng),鉸縫兩側(cè)板梁的橫向影響線變化越明顯;

2) 將受損鉸縫兩側(cè)板梁橫向影響線波動(dòng)幅度定義為鉸縫損傷程度, 以鉸縫協(xié)同工作系數(shù)f為量化參數(shù),將鉸縫損傷程度劃分為完好、輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷、完全失效等5個(gè)等級(jí);

3) 在有限元模擬的基礎(chǔ)上,建立鉸縫協(xié)同工作系數(shù)與鉸縫損傷度、錯(cuò)臺(tái)、開(kāi)合、撓度比等4個(gè)指標(biāo)間的數(shù)學(xué)模型,建立鉸縫性能檢測(cè)評(píng)估體系并應(yīng)用于實(shí)橋檢測(cè)驗(yàn)證．