基于風-光聯(lián)合概率分布的DG 配置優(yōu)化方法

秦家晨，陳 磊

（1.江蘇南熱發(fā)電有限責任公司，南京 210000；2.上海電氣輸配電集團，上海 200336）

0 引言

目前，風力、光伏發(fā)電已經(jīng)成為最具前景的可再生能源利用方式，在配電網(wǎng)中通過DG（分布式發(fā)電）的形式利用風、光等可再生能源優(yōu)化電能質(zhì)量已成為配電網(wǎng)發(fā)展的趨勢[1-3]。但是，這種形式的DG 的出力存在隨機性、波動性和間歇性等問題，不合理的規(guī)劃難以發(fā)揮DG 支撐配電網(wǎng)電能質(zhì)量的能力，甚至會威脅到配電網(wǎng)的安全運行[4]。

基于此，國內(nèi)外學者主要從2 個角度進行分析：在配置階段，在考慮DG 出力特性的基礎上對配電網(wǎng)進行規(guī)劃；在運行階段，利用儲能等設備平滑DG 出力特性曲線，減少DG 出力特性對配電網(wǎng)的影響。本文主要從配置階段進行分析，以最小成本最大化利用DG 的效力。

文獻[5]考慮獨立光-儲電源中光伏出力的波動性問題，提出計及季節(jié)、氣象等因素的光-荷典型場景生成方法，并根據(jù)所生成的場景對光-儲電網(wǎng)進行優(yōu)化配置。文獻[6]針對DG 接入給配電網(wǎng)引入的強不確定問題，提出一種計及DG 出力模糊隨機性的典型日場景生成方法，分別采用模糊C 均值聚類法和隨機模糊模擬仿真法生成典型日場景出力曲線。文獻[7]提出針對某一區(qū)域配電網(wǎng)的一種典型場景分析方法，以確定配電網(wǎng)區(qū)域內(nèi)風電、光伏出力和負荷變化的時序性、周期性和不確定性給電網(wǎng)運行帶來的影響，主要通過計算周期內(nèi)具有相關性的大量風電、光伏出力和負荷原始數(shù)據(jù)進行同步聚類劃分，得到考慮風電、光伏出力和負荷相關性的典型場景；文獻[8]利用局部波動數(shù)值的概率分布來表征風、光電源功率局部變化特性，在此基礎上，建立二層規(guī)劃模型，通過基于動態(tài)時間彎曲的層次聚類法分析風、光電源功率整體變化特性，獲得典型場景及其概率。

以上文獻在涉及DG 出力特性的規(guī)劃研究方面都提出了具有建設性的見解，文獻[5-6]主要從單一場景進行考慮，但是目前配電網(wǎng)的發(fā)展方向是綜合利用各種可再生電源，缺乏對各類分布式電源之間的相關性進行建模。以文獻[7-8]為代表的研究思路針對分布式電源間的相關性，提出基于聚類算法的場景建模方案，但是聚類算法計算復雜度高、運算邏輯復雜。

本文考慮風、光電站出力模型間的相關性，兼顧計算復雜度的要求，基于風、光資源歷史數(shù)據(jù)分布結(jié)果以及大數(shù)定律模型，提出一種考慮風、光資源時序相關性的聯(lián)合概率分布方法。在此基礎上，通過光伏電站和風電場出力模型得到風、光電源出力的典型場景及其概率，依據(jù)典型場景結(jié)果對分布式電源選址定容規(guī)劃進行修正。

1 基于聯(lián)合概率分布的風-光典型場景生成

在大量重復實驗中，隨機變量序列的算術(shù)平均值向隨機變量各數(shù)學期望的算術(shù)平均值收斂呈現(xiàn)必然性，這種情況下，每個場景出現(xiàn)的頻率就可以等效為場景發(fā)生概率[9]。在DG 接入配電網(wǎng)規(guī)劃過程中，DG 出力可以等效為各DG 電站在不同風、光資源分布條件下的大量重復實驗，通過大量歷史數(shù)據(jù)分析，可以得到用以描述風、光資源分布的時序相關性的聯(lián)合分布概率，通過文獻[10]提供的光伏電站和風電場的等效出力模型，可以構(gòu)建風、光資源分布的典型場景，其過程主要分為：

（1）按照風光資源出力特征，分別將風速和光照強度劃分為NW和NPV個區(qū)間，此時，整個風-光聯(lián)合分布將具有NS=NW·NPV個場景。

（2）按照時間順序觀察每個歷史數(shù)據(jù)的數(shù)值類型，按照各個風-光聯(lián)合分布場景的要求，統(tǒng)計符合各個出力場景的歷史數(shù)據(jù)組數(shù)。

（3）Winds與PVs分別為場景s 對應的風速區(qū)間和光照強度區(qū)間，通過式（1）計算每個場景發(fā)生的頻次，進而得到每個場景發(fā)生的概率：

式中：PWi和PVi分別表示第i 個場景下風電機組及光伏機組的有功出力；N（x）為場景x 發(fā)生數(shù)目；Ndate為所有歷史數(shù)據(jù)的個數(shù)。

文獻[10]中風機出力模型是以風速為自變量的分段函數(shù)模型，如式（2）所示：

式中：PW為風機出力；PW，rate為風機額定出力；V1，V2，V3分別為切入風速、額定風速以及切出風速；Vi為風機采集的風速。

光伏出力模型是以光照強度為自變量的分段函數(shù)模型，如式（3）所示：

式中：PPV為光伏出力；PPV，rate為光伏板額定容量；I 與Ir分別為光照強度和光伏板額定光照強度。

2 分布式電源配置方法

風-光能源以DG 的形式接入配電網(wǎng)，是消納可再生能源的重要手段[11-16]。為進一步提高DG的利用率，本文參考文獻[17-18]建立的雙目標模型，以分布式電站建設投資成本和系統(tǒng)網(wǎng)損為目標函數(shù)，并采用多目標遺傳算法進行優(yōu)化模型的求解。

2.1 分布式電站建設投資成本

本文以分布式電站建設投資成本最小為目標，對配置結(jié)果進行優(yōu)化，其中建設投資成本折算為每年的發(fā)電成本，故優(yōu)化目標模型為：

式中：CW為工程周期內(nèi)風電場所有成本折算到每年的發(fā)電成本；CPV為工程周期內(nèi)光伏電站所有成本折算到每年的發(fā)電成本；C0W為風電場單位容量安裝成本；C0PV為光伏電站單位容量按裝成本；nW為風電場工程使用周期；nPV為光伏電站工程使用周期；r0為折現(xiàn)率；Sj為DG 安裝容量；UW為風電場維修成本；UPV為光伏電站維修成本。

2.2 配電網(wǎng)網(wǎng)損

配電網(wǎng)網(wǎng)損為：

式中：ns為場景數(shù)；pi為i 場景下的網(wǎng)損值；Pl為配電系統(tǒng)網(wǎng)絡損耗；l 為系統(tǒng)支路數(shù)；rk為系統(tǒng)k支路電阻；Ik為系統(tǒng)k 支路通過的電流。

2.3 約束條件

容量約束：

潮流約束：

式中：Pi，Qi分別為節(jié)點i 向系統(tǒng)注入的有功功率、無功功率；n 為系統(tǒng)的節(jié)點數(shù)；Ui，Uj分別為節(jié)點i，j 電壓向量的幅值；Gij為節(jié)點導納矩陣元素Yij的實部；Bij為節(jié)點導納矩陣元素Yij的虛部；δij為節(jié)點i 和j 電壓的相角差。

電壓約束：

式中：Umin，j，Umax，j分別為節(jié)點j 電壓的上、下限。

3 算例分析

3.1 參數(shù)設置

本文以IEEE 33 節(jié)點配電系統(tǒng)為算例對象，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示，根據(jù)某地電站采集到的實際風、光資源歷史數(shù)據(jù)（如圖2、圖3 所示）進行分析。其中，分布式電源待安裝節(jié)點為2—33 節(jié)點，光伏電站容量范圍在[100 kW，1 000 kW]；單位安裝容量為10 kW，額定光照強度選擇為1 000 lx，工程周期內(nèi)光伏電站所有成本折算到每年的發(fā)電成本CPV為10 000 元/kW；預計使用工程周期nPV為20 年；運行維修成本UPV占比10%；折現(xiàn)率r0為5%；風電場容量范圍在[500 kW，2 000 kW]；單位安裝容量為100 kW；切入風速V1，額定風速V2，切出風速V3分別為5 m/s，12 m/s，25 m/s；工程周期內(nèi)風電場所有成本折算到每年的發(fā)電成本CPV為13 000 元/kW，預計使用工程周期nW為15 年；運行維修成本UW占比5%；折現(xiàn)率r0為5%。

圖1 IEEE 33 節(jié)點系統(tǒng)

圖2 風速變化曲線

3.2 仿真結(jié)果

由文獻[11]可知，隨著區(qū)間數(shù)目的增大，曲線劃分后的分布情況與實際分布曲線的差值變化趨勢逐漸減緩，因此存在一個最合適的區(qū)間數(shù)目。本文考慮實際情況和計算復雜程度，光照強度曲線劃分為5 個，風速出力曲線劃分為4 個，按照第1 節(jié)策略進行計算，結(jié)果如表1 所示。

圖3 光照強度變化曲線

仿真結(jié)果顯示，本文提出的基于聯(lián)合概率分布的風、光典型場景生成方法運算時間為11.7 s，而文獻[7]提出的模型運算時間為52.3 s。并且本文方案按照風、光時序性生成了20 個典型場景，其中，出現(xiàn)概率最低的2 個場景[721 lx，13 m/s]和[561 lx，13 m/s]也符合實際場景，一般情況下風速最大時間出現(xiàn)在夜晚，此時光照強度基本為0，故場景[721 lx，13 m/s]和[561 lx，13 m/s]出現(xiàn)概率極低，而光照具有周期性，夜晚光照基本為0，因此光照強度低于100 的場景占比69%，符合基本認知，表明本文生成的典型場景符合要求。

根據(jù)第2 節(jié)提出的多目標優(yōu)化模型，按照多目標遺傳算法進行求解，結(jié)果如圖4 所示。由圖4可知，非劣解集均勻分布在Pareto 解集前沿，表明本文使用的遺傳算法求解模型效果良好。

為從非劣解集中得到最適合的解，本文采用權(quán)重法進行篩選，目標1、目標2 的權(quán)值分別設定 為[0.6 0.4]，[0.4 0.6]，[0.5 0.5]得 到3 組 結(jié)果，如表2 所示。

圖4 非劣解分布情況

表2 DG 配置結(jié)果

4 結(jié)語

本文在配電網(wǎng)分布式電源的配置過程中考慮風速和光照強度的影響，使得配置結(jié)果更加合理，在風、光分布典型場景生成過程中，考慮同一區(qū)域內(nèi)光分布的時序相關性分析，在此基礎上對風速、光照直接進行場景特性建模，在合理劃分風、光資源分布區(qū)間的基礎上引入聯(lián)合概率分布法，得到基于風、光資源的聯(lián)合概率分布特性的典型場景，通過構(gòu)建光伏電站和風電場出力模型得到分布式電源出力典型場景，對分布式電源配置優(yōu)化進行修正。