探究初中數(shù)學(xué)教育中應(yīng)用題的解題技巧

張硅玉

◆摘? 要：數(shù)學(xué)學(xué)科在初中教育中較為重要，教師基于應(yīng)用題解題技巧構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)細化解析數(shù)學(xué)思維活動，引導(dǎo)學(xué)生把握正確數(shù)學(xué)思想方式，進而實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生符號化以及化歸思想，促使學(xué)生掌握辯證思想、理想精神，促進初中生解題能力得以提升。本文主要圍繞初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用題的解題技巧為討論方向，以此來培養(yǎng)學(xué)生解題能力不斷提升。

◆關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)學(xué)科;應(yīng)用題;解題技巧

新課標(biāo)視域下，初中數(shù)學(xué)有了新型要求，我國教育部門對初中生數(shù)學(xué)解題能力的重視逐漸提高，筆者主要結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)情況，基于概念對比、題型對比、正逆思維對比闡述解題思想，針對教學(xué)習(xí)題存在的異同對比，利用客觀事物的去偽存真、由此及彼、由表及里的改造制作，使學(xué)生客觀、全面、深刻地認識事物的本質(zhì)。

1轉(zhuǎn)化教育理念

培養(yǎng)學(xué)生解題技巧的過程中，教師應(yīng)注重思想引導(dǎo)，加強學(xué)生思維能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力，因此，教師應(yīng)改善傳統(tǒng)教育模式，落實學(xué)生主體，結(jié)合學(xué)生興趣出發(fā)，構(gòu)建多元化教學(xué)模式。以《二次函數(shù)》為例：

二次函數(shù)有著較為關(guān)鍵的地位，其教學(xué)內(nèi)容即是初中數(shù)學(xué)教學(xué)重點，同樣也是教學(xué)難點，為了讓學(xué)生更有效地掌握二次函數(shù)的應(yīng)用，感知教學(xué)重點，數(shù)學(xué)教師應(yīng)發(fā)揮引導(dǎo)性作用，轉(zhuǎn)化教育理念，通過案例的引導(dǎo)，加強學(xué)生對概念的理解，讓學(xué)生對公式以及習(xí)題解答方式有全面的了解。

根據(jù)函數(shù)圖像特征以及對稱軸的性質(zhì)，數(shù)學(xué)教師可引導(dǎo)學(xué)生，對每個點進行具體判斷，進而得知a、b、c之間的關(guān)系。求函數(shù)大小的問題，可以說是在初中二次函數(shù)習(xí)題中，較為常見的題行。學(xué)生在解答二次函數(shù)大小的習(xí)題時，可以將二次函數(shù)的性質(zhì)與圖片進行整合，根據(jù)學(xué)生實際情況以及數(shù)學(xué)理解能力，構(gòu)建合理的互動學(xué)習(xí)方式，積極組織學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)知識開展討論，對存在疑惑的知識進行分析，互相交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗，進而得出問題答案。

2培養(yǎng)學(xué)生解題技巧，滲透思想概念的有效策略

2.1概念對比法

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，學(xué)生潛意識里認為概念，對于提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量、加強解題正確性不重要，導(dǎo)致許多學(xué)生忽略了概念的學(xué)習(xí)、認知，在解題過程中，絕大部分學(xué)生的審題能力較為薄弱，審題的過程中，忽略了關(guān)鍵字、詞等重要信息，缺乏對關(guān)鍵詞進行批注的良好意識，盲目借助主觀臆斷的錯誤經(jīng)驗，導(dǎo)致經(jīng)常出現(xiàn)一些不必要的錯誤。鑒于此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強概念對比法培育，引導(dǎo)學(xué)生良好批注習(xí)慣。通過專業(yè)術(shù)語詳細解釋概念的內(nèi)涵與外延，并對同一概念可能出現(xiàn)的不同說法進行歸納、羅列，讓學(xué)生通過分析與對比形式，最后歸納概念本質(zhì)，并讓學(xué)生在解題的過程中，利用“分析—對比”的模式，理清概念之間區(qū)別和聯(lián)系，理解題意本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生概念性問題解決能力的同時，提高了學(xué)生審題意識。

2.2正、逆思維對比法

在傳統(tǒng)教育模式的影響下，教材上針對逆向思維的變式題缺乏一定注重，導(dǎo)致教師培養(yǎng)學(xué)生正向思維訓(xùn)練較弱，逆向思維因教材原因缺乏一定的培養(yǎng)，促使學(xué)生在考試中，對日常缺乏一定培訓(xùn)的逆向思維的變式題較為抽象。鑒于此，數(shù)學(xué)教師在開展課堂教學(xué)中，應(yīng)對正、逆思維的變式訓(xùn)練提升。如以下案例：

例1：已知等腰三角形ABC，d為AB中垂線并交AC于點D，已知∠BAC=50°，求∠DBC的度數(shù).

課堂反饋：

例1是一道計算題，絕大部分學(xué)生都能解答.

解：∠BAC=50°，d為AB中垂線，AD=AB，∠ABD=50°，AB=AC，∠ABC=65°，∠DBC=15°.

例2：已知等腰三角形ABC，d為AB中垂線并交AC于點D，已知∠DBC=15°，求∠BAC的度數(shù).

例2是例1逆向問題，此題不能用例3的方法去解，必須要用方程的思想去解決.

解：設(shè)∠ABD=x°，∠BAC=x°，∠ACB=∠ABC=x°+15°.2（x°+15°）+x°=180°.∴x=50°.∴∠BAC=50°.

分析比較過程如下：

雖然在例2、例1的分析中一個互逆題，但解題所需的思維深度完全不同，例4需要應(yīng)用方程思想進行解決，逆向思維是相對于習(xí)慣思維的另一種思維方式，在原有思維的反方向進行思考，進而尋求新的局面。

3結(jié)論

綜上所述，教師基于思想方式滲透，改變傳統(tǒng)單一的理論培訓(xùn)，不僅可以提高學(xué)生解題效率，也讓學(xué)生思維、邏輯推理、歸納能力得到一定提升。

參考文獻

[1]雷娜，王玉付.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)策略及解題技巧[J].華夏教師，2019（12）：79.

[2]尚積習(xí).談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用題教學(xué)[J].中國校外教育，2018（03）：117.