重載列車荷載作用下穿越不同地層位置的隧道動力響應(yīng)分析

張 壯 董少華 錢 任

(1.河北建筑工程學(xué)院土木工程學(xué)院，河北 張家口 075000；2.河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)重點實驗室，河北 張家口 075000)

0 引 言

重載鐵路是指行駛列車的總重大、軸重大或行車密度和運量特大的鐵路，因其運能大、效率高、運輸成本低等優(yōu)點，所以受到世界多個國家鐵路部門的廣泛重視[1].進入21世紀(jì)以來，我國的重載鐵路建設(shè)得到迅速發(fā)展，我國是一個多山的國家，重載鐵路的發(fā)展必然導(dǎo)致大量隧道工程的出現(xiàn)，而且往往要穿越不同地層，不同地層之間的圍巖性質(zhì)也不同，研究重載列車荷載作用下穿越不同地層對隧道所造成的變形規(guī)律具有積極意義[2].

國內(nèi)外許多專家針對重載鐵路進行不同程度的研究，如王祥秋[3]等以京廣線列車為研究背景，對京廣線朱亭隧道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)進行現(xiàn)場實測，通過建立列車振動荷載分析模型，確定了列車振動荷載數(shù)學(xué)表達式;扶曉康[4]基于已有重載鐵路隧道的設(shè)計參數(shù)，通過有限元計算分析得到了單、雙線重載鐵路隧道不同軸重、矢跨比、填充層厚度、仰拱厚度、鋪底厚度等條件下隧底結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)規(guī)律；黃鈺[5]將在ANSYS中建立的隧道模型導(dǎo)入機械系統(tǒng)動力學(xué)自動分析軟件ADAMS中，運用多體動力學(xué)的基本原理將車輛與隧道進行耦合，通過車隧一體仿真分析研究重載列車荷載作用下的隧道在不同工況下的動力響應(yīng).

本文以某既有重載鐵路為工程背景，考慮列車軸重、懸掛質(zhì)量、行車速度、線路平順等多方面因素，根據(jù)激勵模型的激振力函數(shù)得到列車激振荷載的時程曲線，并通過數(shù)值模擬的方法研究在重載列車荷載作用下穿越不同地層位置的隧道動力響應(yīng)，對比分析得出一定的規(guī)律.

1 模型的建立

1.1 計算模型

隧道采用單洞單線形式，設(shè)計洞跨為15 m.為減小邊界效應(yīng)的影響，模型的計算范圍：水平方向上，模型寬度取100 m，即以隧道中心線為軸線向左右兩側(cè)各取50 m；豎直方向上，取隧道底部以下33 m作為模型的邊界；隧道埋深9 m.隧道計算模型網(wǎng)格劃分如圖1所示.

圖1 計算模型

1.2 計算參數(shù)

計算中，二次襯砌、仰拱填充層以及軌道板均采用實體單元模擬.需要補從說明的是，計算中不考慮初期支護(錨桿)，認(rèn)為其是作為對隧道開挖擾動圍巖的補償.隧道穿越不同地層時圍巖級別有所差別，選取典型的三種工況，并參照《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》進行參數(shù)選取，相應(yīng)取值見表1.

表1 圍巖及襯砌物理力學(xué)參數(shù)

1.3 列車荷載的確定

現(xiàn)有的結(jié)論和數(shù)據(jù)表明，用一個激勵函數(shù)[6]模擬列車荷載是完全可行的，具體表達式為：

F(t)=P0+P1sinω1t+P2sinω2t+P3sinω3t

(1)

ωt=2πν/Li

(2)

式中：P0—車輪靜載；P1，P2，P3—振動荷載，Pi=mi×ai×ωi2，其中mi為列車簧下質(zhì)量，ai為與機車基本振動波長Li相對應(yīng)的振幅，圓頻率計算式為(2)，ν為列車的運行速度.ai、Li的選取參照英國軌道幾何不平順管理值.根據(jù)我國鐵路設(shè)計要求，取單邊靜輪重P0=135kN，簧下質(zhì)量mi=3t，計算車速為100km/h,結(jié)合式(1)計算得激振力時程曲線.

1.4 數(shù)值模擬的步驟

數(shù)值模擬的具體步驟如下

(1)建立網(wǎng)格模型，賦予巖土體相應(yīng)的屬性.

(2)開挖過程的模擬，計算中不考慮初期支護(錨桿)，認(rèn)為其是作為對隧道開挖擾動圍巖的補償，接著施加填充層、軌道板，并定義其相應(yīng)的屬性，來分析初始地應(yīng)力的影響.

(3)設(shè)置動力邊界條件，并沿隧道中心線對稱位置施加兩列列車荷載，同時在需要隧道關(guān)鍵部位設(shè)置監(jiān)測點.

2 計算結(jié)果與分析

2.1 加速度響應(yīng)分析

分析穿越不同地層位置的隧道在受重載列車荷載的作用下的加速度響應(yīng)，分別在各級圍巖條件下的隧道拱頂、拱腰、隧底、拱腳設(shè)置若干監(jiān)測點，三種圍巖級別的隧底加速度時程曲線如圖所示，拱頂、拱腰、隧底、拱腰的加速度峰值如表2所示.

表2 重載列車荷載作用下各監(jiān)測點加速度峰值/m/s2

通過分析圖2，圍巖級別不同時重載列車荷載作用下的隧底加速度時程曲線，可知：

(a)Ⅲ級圍巖下隧底加速度時程曲線 (b)Ⅳ級圍巖下隧底加速度時程曲線 (c)Ⅴ級圍巖下隧底加速度時程曲線

(1)在重載列車荷載作用下，不同圍巖級別的隧底加速度時程曲線均呈波動狀分布，頻率周期相似，波峰波谷相互對應(yīng)；

(2)隨著圍巖條件的惡化，三種圍巖級別下的隧道底加速度逐漸增大，其峰值分別為1.30 m/s2、1.61 m/s2和1.84 m/s2.

通過分析表2，重載列車荷載作用下各級圍巖條件下的拱頂、拱腰、隧底和拱腳加速度峰值，可知：

(a)Ⅲ級圍巖下拱頂豎直位移時程曲線

(1)隨著圍巖條件的惡化，三種圍巖級別下的隧道底部、拱腳、拱腰和拱頂加速度峰值均隨之增大；

(2)在重載列車荷載作用下，同一圍巖級別的加速度響應(yīng)規(guī)律均為：隧道底部加速度>拱腳加速度>拱腰加速度>拱頂加速度，即各級圍巖的加速度響應(yīng)規(guī)律基本一致.

2.2 位移響應(yīng)分析

重載列車荷載作用下隧道結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)分析以豎向位移為主，而拱頂?shù)某两祵τ谒淼澜Y(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性有關(guān)鍵影響，因而在進行數(shù)值模擬時，在沿隧道方向的拱頂處設(shè)置若干監(jiān)測點，分析在不同圍巖級別下隧道拱頂?shù)呢Q直位移響應(yīng).

通過分析圖3，圍巖級別不同時重載列車荷載作用下的隧道拱頂豎直位移時程曲線，可知：

(b)Ⅳ級圍巖下拱頂豎直位移時程曲線 (c)Ⅴ級圍巖下拱頂豎直位移時程曲線

(1)在重載列車振動荷載作用下，不同圍巖級別的隧道拱頂豎直位移時程曲線均呈波動狀分布，頻率周期相似，波峰波谷相互對應(yīng)；

(2)隨著圍巖條件的惡化，三種圍巖級別下的隧道拱頂豎直位移逐漸增大，其峰值分別為-0.016mm、-0.057mm和-0.110mm.

通過分析表3，圍巖級別不同時重載列車荷載作用下的拱頂、拱腰、隧底和拱腳豎直位移的峰值，可知：

表3 重載列車振動荷載作用下各監(jiān)測點位移峰值/mm

(1)隨著圍巖條件的惡化，各級圍巖的隧底豎直位移、拱腳豎直位移、拱腰豎直位移和拱頂豎直位移峰值均隨之增大.

(2)在重載列車振動荷載作用下，同一圍巖級別的襯砌豎直位移響應(yīng)總體趨勢為下部遠大于上部，即隧底豎直位移>拱腳豎直位移>拱腰豎直位移>拱頂豎直位移，各級圍巖的隧道結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)規(guī)律基本一致.

2.3 應(yīng)力響應(yīng)分析

分析穿越不同地層位置的隧道在受重載列車荷載作用下的仰拱襯砌處應(yīng)力響應(yīng)，分別在各級圍巖條件下的隧道仰拱襯砌處設(shè)置若干監(jiān)測點，得到重載列車荷載作用下隧道仰拱襯砌處的最大、最小主應(yīng)力時程曲線，如圖5、圖6所示.

通過分析圖4和圖5，圍巖級別不同時重載列車荷載作用下的仰拱襯砌處最大、最小主應(yīng)力，可知：

圖4 仰拱襯砌處最大主應(yīng)力時程曲線 圖5 仰拱襯砌處最小主應(yīng)力時程曲線

(1)隨著圍巖條件的惡化，仰拱襯砌處的最大、最小主應(yīng)力峰值也隨之增大.Ⅴ級圍巖最大、最小主應(yīng)力峰值分別約為Ⅳ級圍巖結(jié)果的1.15倍、1.24倍；約為Ⅲ級圍巖結(jié)果的1.35倍、1.58倍.

(2)各級圍巖仰拱襯砌處的最大、最小主應(yīng)力響應(yīng)規(guī)律基本一致.

3 結(jié) 論

本文針對重載列車穿越不同地層位置的隧道動力響應(yīng)，運用有限差軟件建立三維模型進行數(shù)值模擬，得到以下結(jié)論：

(1)在模擬重載列車荷載時，考慮列車軸重、懸掛質(zhì)量、行車速度、線路平順等多方面因素，根據(jù)激勵模型的激振力函數(shù)得到列車激振荷載的時程曲線，用以分析重載列車荷載作用下穿越不同地層位置的隧道動力響應(yīng).

(2)重載列車穿越不同地層位置時，巖土體的屬性有所差別，本文選?、蠹墖鷰r、Ⅳ級圍巖、Ⅴ級圍巖這三種典型工況進行研究，發(fā)現(xiàn)隨著圍巖條件的惡化，隧道底部加速度峰值隨之增大，而同一工況下加速度響應(yīng)的總體趨勢不盡相同，均為隧底加速度>拱腳加速度>拱腰加速度>拱頂加速度.

(3)隨著圍巖條件的惡化，隧道拱頂豎直位移峰值隨之增大，同一圍巖級別的襯砌豎直位移響應(yīng)總體趨勢均為下部大于上部，即隧底豎直位移>拱腳豎直位移>拱腰豎直位移>拱頂豎直位移.

(4)隨著圍巖條件的惡化，仰拱襯砌處的最大、最小主應(yīng)力峰值也隨之增大.各級圍巖仰拱襯砌處的最大、最小主應(yīng)力響應(yīng)規(guī)律基本一致.

(5)重載列車穿越不同地層位置時，最不利位置主要發(fā)生在隧底和拱頂處，因而越是惡劣的圍巖條件，越是應(yīng)該將不利位置作為維修加固的重點予以關(guān)注.