樹脂錨桿軸力分布與圍巖強(qiáng)度的影響分析

錢 任 王 彬 王晟華 翟樹利

(1.河北建筑工程學(xué)院，河北 張家口 075000；2.北旺建設(shè)集團(tuán)有限公司，河北 承德 067000)

0 引 言

樹脂錨桿支護(hù)技術(shù)在煤礦巷道、礦井等工程中的應(yīng)用非常廣泛，因其錨固力大、可靠性高、承載速度快、勞動(dòng)強(qiáng)度低、操作方便、經(jīng)濟(jì)效益好，可以一次成巷，大大增加了掘進(jìn)速度[1].由于樹脂錨桿的應(yīng)用范圍逐漸擴(kuò)大，諸多學(xué)者對其錨固性能展開了研究.尤春安等[2]推導(dǎo)了全長粘結(jié)式錨桿的彈性解，為錨桿的受力性能分析提供了理論依據(jù)；李劍鋒[3]通過對樹脂錨桿的兩種破壞形式進(jìn)行分析，探討了樹脂錨桿支護(hù)的力學(xué)參數(shù)和力學(xué)機(jī)理；胡濱等[4]研究了樹脂錨固劑對樹脂錨桿錨固性能的影響，認(rèn)為錨桿偏心可能導(dǎo)致錨固劑受力不均使支護(hù)系統(tǒng)失穩(wěn)；崔千里等[5]運(yùn)用數(shù)值模擬分析了圍巖與錨固段軸體間的作用關(guān)系，發(fā)現(xiàn)桿體軸力、圍巖剪切力均沿錨固段軸向呈負(fù)指數(shù)曲線分布；楊俊等[6]等對樹脂錨桿錨固性能進(jìn)行研究，通過界面剪應(yīng)力分布變化的分析，認(rèn)為拉拔荷載對錨固性能的影響較大，錨固長度和錨固劑厚度的影響較??；姚強(qiáng)嶺等[7]借助模型試驗(yàn)對樹脂錨桿不同錨固長度下的錨固段受力特性進(jìn)行了研究，得到了錨固段剪應(yīng)力和軸力的變化規(guī)律.

綜上可知錨桿在錨固起始端受力復(fù)雜，錨固劑剪切力在不同條件下分布不同.實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同地質(zhì)條件和所用錨固材料，計(jì)算分析出錨固系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，并采取有針對性的方法予以加強(qiáng),才能夠真正地提高樹脂錨固系統(tǒng)的可靠性.本文通過非線性有限差分?jǐn)?shù)值模擬軟件Flac3D對不同圍巖強(qiáng)度下錨桿的軸向力、位移以及樹脂錨固劑剪應(yīng)力分布進(jìn)行模擬分析，以期為樹脂錨桿的合理設(shè)計(jì)提供有益參考.

1 數(shù)值模型建立

1.1 模擬實(shí)驗(yàn)假定

模擬對象為全長錨固在圍巖中的單根樹脂錨桿，自由端受拉拔荷載作用.對模擬實(shí)驗(yàn)中的錨桿、樹脂錨固劑及圍巖的力學(xué)模型作如下假定：(1)考慮初始地應(yīng)力效果.(2)圍巖及錨固劑擬定為摩爾-庫倫模型且圍巖視作均勻、連續(xù)、各向同性單一介質(zhì)材料.(3)錨桿擬定為各向同性彈性模型.(4)圍巖與錨固劑接觸密實(shí)，錨固劑與錨桿在一定拉拔荷載下產(chǎn)生搓動(dòng)和滑移，圍巖-錨固劑接觸面、錨固劑-錨桿接觸面的力學(xué)參數(shù)按規(guī)定[8]進(jìn)行賦值.

1.2 模型建立以及網(wǎng)格劃分

按實(shí)際尺寸取包含錨桿、樹脂錨固劑和鉆孔圍巖的錨固體建立模型并劃分網(wǎng)格.錨桿與錨固劑參數(shù)見表1.

表1 樹脂錨桿錨固體力學(xué)參數(shù)

根據(jù)錨桿受力作用范圍，確定數(shù)值模擬尺寸為長×寬×高=1 m×1 m×1.5 m.錨桿形狀為圓鋼錨桿，錨桿直徑20 mm，長度1.2 m，鉆孔直徑為28 mm，孔深1 m.錨固劑環(huán)形厚度4 mm，共劃分62544個(gè)單元體.計(jì)算模型邊界條件如圖1，四周固定水平位移，底部同時(shí)固定水平位移和垂直位移，巖體頂部為自由邊界，只在模型錨桿頂端施加拉拔荷載.在對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，為提高計(jì)算精度和減少計(jì)算時(shí)間，對錨桿周圍網(wǎng)格適當(dāng)加密，離錨桿較遠(yuǎn)的網(wǎng)格可適當(dāng)稀疏，網(wǎng)格劃分如圖2.

圖1 計(jì)算模型邊界條件 圖2 數(shù)值計(jì)算模型圖

1.3 數(shù)值模擬方案

本次數(shù)值模擬為比較在不同圍巖強(qiáng)度下樹脂錨桿的軸向應(yīng)力分布，選取軟巖、中等、堅(jiān)硬三種不同強(qiáng)度的圍巖模擬，在三種不同圍巖強(qiáng)度下，對錨桿尾部施加不同的拉拔力.數(shù)值模型中的圍巖力學(xué)參數(shù)[9]見表2.

表2 圍巖力學(xué)參數(shù)

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 軸向應(yīng)力分析

圖3為不同圍巖強(qiáng)度下樹脂錨桿軸向力分布曲線.從圖可以看出，樹脂錨桿無論是在軟巖、中等、堅(jiān)硬圍巖強(qiáng)度下的軸向應(yīng)力都在拉拔處最大，錨固段桿體軸向應(yīng)力隨著錨固深度的增加呈逐漸衰減，且不同拉拔力作用下軸向應(yīng)力的衰減程度也有所不同.其中軟巖的軸向力分布在0-1200 mm范圍內(nèi)除小幅波動(dòng)外均趨近于線性降低，拉拔力越大衰減程度越大，400 mm處拉拔力40 KN、60 KN、80 KN作用下對應(yīng)的軸向力分別降低了36.69%、37.69%、38.74%.中等強(qiáng)度圍巖類型和軟巖時(shí)的軸向力分布類似，也基本呈線性降低，但錨桿軸向力在孔口附近的衰減程度變緩，在400 mm處拉拔力40 KN、60 KN、80 KN作用下對應(yīng)的軸向力分別降低了31.08%、31.27%、28.16%，而大于600 mm后的軸向力衰減幅度變化不大.而堅(jiān)硬強(qiáng)度圍巖類型的軸向力分布表現(xiàn)明顯不同，在距端口0～600 mm范圍內(nèi)的軸向力較大，600 mm處拉拔力40 KN、60 KN、80 KN對應(yīng)的軸向力僅分別降低了44.24%、44.45%、33.9%；超過600 mm時(shí)軸向力下降幅度驟增，拉拔荷載越大越明顯.由上述分析可知，圍巖強(qiáng)度可有效提高錨桿在孔口區(qū)域的軸向力.

(a)軟巖強(qiáng)度下軸向力分布 (b)中等強(qiáng)度下軸向力分布 (c)堅(jiān)硬強(qiáng)度下軸向力分布

2.2 位移分析

圖4為樹脂錨桿在不同圍巖強(qiáng)度下施加拉拔力荷載后的軸向位移圖.如圖所示，不同圍巖強(qiáng)度下錨桿桿體位移均隨錨固深度的增加而減小，在錨桿拉拔處的軸向位移最大，桿體底端位移幾乎為零；同時(shí)，隨著拉拔荷載的增加，錨固端桿體位移也隨之增大，但分布趨勢基本不變.軟巖強(qiáng)度下的錨桿軸向位移的衰減幅度較平滑，而隨著圍巖強(qiáng)度的增加，其軸向位移出現(xiàn)小范圍的波動(dòng)，在0-300 mm范圍內(nèi)較為明顯；80 KN拉拔力作用下軟巖強(qiáng)度、中等強(qiáng)度和堅(jiān)硬強(qiáng)度圍巖450 mm處軸向位移分別為0.822 mm、0.784 mm、0.755 mm，可見圍巖強(qiáng)度越高錨桿整體軸向位移越小.

(a)軟巖強(qiáng)度下軸向位移分布 (b)中等強(qiáng)度下軸向位移分布 (c)堅(jiān)硬強(qiáng)度下軸向位移分布

2.3 樹脂錨固劑剪應(yīng)力分析

樹脂錨桿錨固劑在錨固中起著主要作用，其主要受力表現(xiàn)在最大剪應(yīng)力上，錨固劑最大剪應(yīng)力的分布能夠很好的反應(yīng)樹脂錨桿的錨固作用.圖5為80 KN拉拔力作用下不同圍巖強(qiáng)度錨固劑剪應(yīng)力軸向分布情況.由圖5可知，不同圍巖強(qiáng)度下錨固劑應(yīng)力分布情況大致相同，均呈單峰值曲線分布即先增大后減小的趨勢，其峰值出現(xiàn)在125 mm附近.不同圍巖強(qiáng)度下剪應(yīng)力分布范圍不同，由圖可以看出軟巖剪應(yīng)力作用范圍最大，中等強(qiáng)度圍巖次之，堅(jiān)硬強(qiáng)度圍巖最小，但剪應(yīng)力分布曲線峰值由大到小依次為堅(jiān)硬強(qiáng)度圍巖、中等強(qiáng)度圍巖和軟巖，堅(jiān)硬圍巖下錨固劑剪應(yīng)力最大值大約是軟巖下的1.4倍；錨固深度大約200 mm處錨固劑剪應(yīng)力曲線發(fā)生交匯，此后剪應(yīng)力大小表現(xiàn)為軟巖最大，中等強(qiáng)度圍巖次之，堅(jiān)硬強(qiáng)度圍巖最小.由此可知，圍巖強(qiáng)度較高情況下盡量選取較小錨固長度的樹脂錨桿；圍巖強(qiáng)度較低時(shí)可選擇較大錨固長度的樹脂錨桿，以此來提高樹脂錨桿的錨固性.

圖5 不同圍巖強(qiáng)度下樹脂錨固劑剪應(yīng)力分布曲線

3 結(jié) 論

本文通過在不同圍巖強(qiáng)度下對樹脂錨桿做拉拔數(shù)值模擬，主要結(jié)論如下：

(1)圍巖強(qiáng)度一定時(shí)，隨著拉拔力的增大錨桿軸向力的衰減幅度相應(yīng)增加，當(dāng)拉拔力一定時(shí)，圍巖強(qiáng)度高的錨桿軸力曲線在孔口處衰減幅度明顯變緩，說明提高樹脂錨桿在高圍巖強(qiáng)度下的受力較好，孔口區(qū)域的錨桿軸向力較高.

(2)在各類圍巖強(qiáng)度下錨桿桿體位移均隨錨固深度的增加而減小，錨桿底部位移幾乎為零.拉拔荷載一定時(shí)，圍巖強(qiáng)度高能夠降低錨桿整體軸向位移，對拉拔端口附近的錨桿影響較大.

(3)不同圍巖強(qiáng)度下的錨固劑剪應(yīng)力分布均呈先增大后減小的趨勢，圍巖強(qiáng)度越高峰值越大；剪應(yīng)力作用范圍隨圍巖強(qiáng)度的增加而減小，錨固深度大于200 mm后，圍巖強(qiáng)度低的錨固劑剪應(yīng)力較大.因此，為達(dá)到相同的錨固效果，圍巖強(qiáng)度高的情況應(yīng)選用錨固長度較小的樹脂錨桿，圍巖強(qiáng)度低的情況應(yīng)選用錨固長度較大的樹脂錨桿.