融合信任度值與半監(jiān)督密度峰值聚類的改進(jìn)協(xié)同過濾推薦算法

李昆侖，王萌萌，于志波，翟利娜

(河北大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，河北 保定 071000)E-mail：likunlun@hbu.edu.cn

1 引 言

隨著互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的到來，面對過載的信息與資源，用戶難以快速找到有用的信息，個(gè)性化推薦系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生，繼而出現(xiàn)了多種推薦算法，常用的有基于內(nèi)容、基于用戶的協(xié)同過濾的推薦算法[1]等.協(xié)同過濾推薦算法是當(dāng)前各類算法研究中應(yīng)用最多且推薦效果最好的算法之一.因此，協(xié)同過濾推薦算法廣泛應(yīng)用于各大電子商務(wù)平臺(tái)與網(wǎng)站中，例如淘寶、京東、亞馬遜等.但是隨著用戶和項(xiàng)目數(shù)量的劇增，導(dǎo)致用戶評分?jǐn)?shù)據(jù)稀疏性問題嚴(yán)重影響到推薦系統(tǒng)的推薦質(zhì)量[2].

用戶之間的關(guān)注度作為社交信息中的一個(gè)重要特征信息，為系統(tǒng)推薦提供了新的依據(jù)[3].文獻(xiàn)[4]提出采用概率矩陣分解來對評分進(jìn)行預(yù)測，在構(gòu)建用戶特征模型時(shí)加入社交信任，并對用戶特征向量本身進(jìn)行擴(kuò)展，該方法能夠在數(shù)據(jù)稀疏情況下提高推薦精度；文獻(xiàn)[5]提出一種帶偏置的專家信任推薦算法，在形成評分時(shí)融合專家的評價(jià)可信度、活躍度、評價(jià)偏差度，因此在數(shù)據(jù)稀疏時(shí)可以提高推薦精度；文獻(xiàn)[6]提出一種新的雙層鄰居選擇，通過選擇最具影響力和最值得信賴的鄰居來提高鄰居選擇的質(zhì)量，故在數(shù)據(jù)稀疏的情況下能夠提高推薦精度；文獻(xiàn)[7]提出利用社交網(wǎng)絡(luò)特征，在傳統(tǒng)矩陣分解模型的基礎(chǔ)上加入信任特征矩陣，能夠達(dá)到提高系統(tǒng)推薦精度的目的.然而多數(shù)社交信息并沒有給出用戶之間的信任度值，如何度量用戶之間信任度值是當(dāng)前有待解決的問題.

針對推薦系統(tǒng)中存在的數(shù)據(jù)稀疏性問題，本文提出了一種融合信任度值與半監(jiān)督密度峰值聚類的改進(jìn)協(xié)同過濾推薦算法，該算法將約束對的半監(jiān)督信息[10-12]融入到密度峰值聚類算法[8,9]中，提高算法的在線推薦效率；同時(shí)將用戶的信任信息融入到評分預(yù)測中為目標(biāo)用戶產(chǎn)生推薦，改善由數(shù)據(jù)稀疏性導(dǎo)致的推薦精度不準(zhǔn)確等問題.本文算法進(jìn)行了相關(guān)的理論分析，并在不同數(shù)據(jù)集上與其他算法進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)對比，本文算法在平均絕對誤差方面和均方根誤差方面均表現(xiàn)優(yōu)異.

2 傳統(tǒng)的基于用戶的協(xié)同過濾推薦算法

傳統(tǒng)的基于用戶的協(xié)同過濾推薦算法的關(guān)鍵是快速準(zhǔn)確的定位目標(biāo)用戶的鄰居集，這將直接影響到推薦算法的推薦效率和推薦精度.一般推薦過程分為三個(gè)步驟，具體如下：

Sept1.獲取用戶-項(xiàng)目評分信息，建立用戶-項(xiàng)目評分矩陣n*m，如表1所示.

Sept2.根據(jù)表1，計(jì)算全體用戶之間的相似度，得到用戶相似度矩陣，依據(jù)相似度大小確定目標(biāo)用戶的最近鄰居集.

Sept3.根據(jù)最近鄰居集中的用戶對目標(biāo)項(xiàng)目i進(jìn)行評分預(yù)測.

傳統(tǒng)的協(xié)同過濾推薦算法在尋找最近鄰居集時(shí)對所有用戶進(jìn)行相似度計(jì)算，相似度的計(jì)算量大，導(dǎo)致算法的推薦效率下降；在處理稀疏數(shù)據(jù)時(shí)，其推薦精度也急劇下降.因此本文引入相似度聚類以提高算法的在線推薦效率，并結(jié)合社交信息改善由數(shù)據(jù)稀疏性導(dǎo)致的推薦質(zhì)量差等問題.下面本文將針對改進(jìn)部分進(jìn)行詳細(xì)介紹.

3 改進(jìn)的協(xié)同過濾推薦算法

3.1 半監(jiān)督密度峰值聚類算法的改進(jìn)

本文引入半監(jiān)督密度峰值聚類算法，根據(jù)相似度進(jìn)行聚類，將興趣相同的用戶分為一類，并建立用戶興趣度集合Iu.在線推薦時(shí)，僅需對Iu中的用戶進(jìn)行相似度計(jì)算，繼而減少相似度的計(jì)算量，提高算法的推薦效率.

3.1.1 密度峰值聚類

用戶對項(xiàng)目的具體評分Rnm，表示用戶對該項(xiàng)目的興趣程度，因此本文采用密度峰值聚類算法對用戶的評分矩陣進(jìn)行相似度聚類，構(gòu)建用戶的興趣集合.將每個(gè)用戶評分作為一個(gè)樣本點(diǎn)，算法如下：

1)計(jì)算兩兩樣本點(diǎn)之間的距離dij，修正余弦相似度在計(jì)算中減去用戶所有評分項(xiàng)目的平均值消除評分的差異問題，因此本文采用修正余弦相似度的度量方式.如式(1)所示：

(1)

2)計(jì)算每個(gè)樣本點(diǎn)的密度，ρi為該樣本截?cái)嗑嚯xdc內(nèi)的樣本總數(shù)，為防止不同樣本點(diǎn)的ρi相同，采用dc內(nèi)樣本點(diǎn)高斯核函數(shù)之和的倒數(shù)代替，式(2)所示：

(2)

3)計(jì)算每個(gè)樣本點(diǎn)的距離δi，δi分兩種：一種情況，該點(diǎn)到高密度點(diǎn)之間的距離；另一種情況，該點(diǎn)為局部密度最大點(diǎn)，則該點(diǎn)的距離表示與其它點(diǎn)之間的最大距離.如式(3)所示：

(3)

4)選取聚類中心，根據(jù)ρi和δi繪制決策圖，在決策圖中選取簇的聚類中心，通常選取ρi和δi均為較大的點(diǎn)作為簇的聚類中心，即在決策圖中處于右上角與其它點(diǎn)分離明顯的部分點(diǎn)，如圖1所示.

圖1 ρ-δ決策圖

5)分配剩余各點(diǎn)，確定聚類中心后將剩余點(diǎn)分配到距離最近的密度比其大的點(diǎn)所屬的類.

3.1.2 約束對信息嵌入

由于密度峰值聚類算法對dc過于依賴，且聚類后的數(shù)據(jù)無法服從真實(shí)數(shù)據(jù)的分布，因此本文在原算法的基礎(chǔ)上提出約束對限制的半監(jiān)督聚類算法.約束對限制包括正關(guān)聯(lián)約束(must-link)和負(fù)關(guān)聯(lián)約束(cannot-link)，即對必須在同一簇中而沒有被分到同一個(gè)簇中的數(shù)據(jù)實(shí)行must-link約束，對不該在同一個(gè)簇中卻被錯(cuò)誤的分到同一個(gè)簇中的數(shù)據(jù)實(shí)行cannot-link約束.這兩種約束具有兩種性質(zhì).

對稱性：

(xi，xj)∈must-link?(xj，xi)∈must-link(xi，xj)∈cannot-link?(xj，xi)∈cannot-link

(4)

傳遞性：

(xi，xj)∈must-link&(xj，xm)∈must-link?(xi，xm)∈must-link(xi，xj)∈cannot-link&(xj，xm)∈cannot-link?(xi，xm)∈cannot-link

(5)

根據(jù)各點(diǎn)之間的相似度值，構(gòu)造n個(gè)用戶之間的相似度矩陣S，用n*n的矩陣表示：

相似值s(i，j)越大，則表示兩個(gè)樣本之間越相似，若s(i，j)=1，則表示i和j完全相同，在計(jì)算數(shù)據(jù)集相似度矩陣時(shí)，保存所有樣本對之間的最大相似度Smax.

在獲得數(shù)據(jù)集相似度矩陣的基礎(chǔ)上，將已知的某些樣本對之間的兩種類型的must-link和cannot-link信息嵌入矩陣中.實(shí)驗(yàn)中采用Random函數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生成對約束對進(jìn)行約束，若屬于同一簇加入must-link約束集；反之，加入cannot-link約束集.基于must-link和cannot-link具有對稱性和傳遞性，可以對矩陣中的其它樣本間的相似度進(jìn)行調(diào)整擴(kuò)展，進(jìn)而充分地挖掘樣本對之間隱藏的約束對的約束關(guān)系.

將約束對監(jiān)督信息嵌入數(shù)據(jù)集的相似度矩陣中，會(huì)生成已知的某些樣本對之間的兩種類型的成對點(diǎn)限制中滿足must-link和cannot-link約束的樣本對，以及由初始的must-link和cannot-link約束集的性質(zhì)進(jìn)行擴(kuò)展得到新的must-link和cannot-link約束.由于采用修正余弦相似度計(jì)算樣本間的相似度，如果兩個(gè)樣本屬于同一簇則為must-link約束，將其相似度值設(shè)置為數(shù)據(jù)集所有樣本對之間的最大相似度Smax；如果兩個(gè)樣本不屬于同一類，則為cannot-link，則令其相似度值為0.步驟如下：

1)根據(jù)最初加入的成對約束建立數(shù)據(jù)集成對約束標(biāo)記矩陣M，矩陣大小為樣本的總數(shù)，定義如下：

(6)

2)在成對約束標(biāo)記矩陣的基礎(chǔ)上利用改造的Floyd算法求解成對約束擴(kuò)展情況，算法如下：

輸入：成對約束標(biāo)記矩陣M，樣本總數(shù)n

輸出：經(jīng)過擴(kuò)展的成對約束標(biāo)記矩陣Mextend

Sept1.對矩陣M進(jìn)行三次嵌套遍歷循環(huán)i，j，k

Sept2.任意點(diǎn)之間的相似度為s(i，j)=1，且s(j，k)=1，則點(diǎn)s(i，k)=1

Sept3.任意點(diǎn)之間的相似度為s(i，j)=-1，且s(j，k)=-1，則點(diǎn)s(i，k)=-1

3)根據(jù)擴(kuò)展后的成對約束標(biāo)記矩陣Mextend修正數(shù)據(jù)集相似度矩陣S中樣本對之間的相似度值，計(jì)算如下：

(7)

3.2 信任度值計(jì)算的改進(jìn)

為緩解推薦算法數(shù)據(jù)稀疏性問題，利用社交網(wǎng)絡(luò)信任信息給目標(biāo)用戶匹配精準(zhǔn)鄰居用戶以提高推薦精度.在社交網(wǎng)絡(luò)中，用戶之間的關(guān)注度反映了用戶之間的信任程度，如圖2所示，本文通過用戶之間的關(guān)注度計(jì)算用戶之間信任度值并構(gòu)造信任度集合Tu.

圖2 社交網(wǎng)絡(luò)有向圖

其中箭頭指向表示該用戶為目標(biāo)信任用戶，如0→1，表示用戶0信任用戶1.

定義1.令Ttrust表示信任度，例如用戶u0對用戶u1的信任程度，記為Ttrust(u0，u1).

定義2.令Lij表示傳遞路徑，例如用戶u0到用戶u1的傳遞路徑，記為L01(u0，u1).

3.2.1 直接信任度值計(jì)算的改進(jìn)

傳統(tǒng)觀念認(rèn)為，用戶之間的信任是等價(jià)的，即用戶u0信任用戶u1，則用戶u1也信任用戶u0，兩者信任程度等價(jià).然而現(xiàn)實(shí)生活中，用戶u0和用戶u1之間的信任程度通常并不等價(jià)，如果用戶u0信任用戶u1，不能代表用戶u1也一定信任用戶u0.因此本文引入信任權(quán)值，如式(8)、式(9)所示：

(8)

(9)

其中I(u0)，I(u1)分別表示用戶u0，u1關(guān)注的用戶的集合，|I(u0)∪I(u1)|表示用戶I(u0)或者用戶I(u1)關(guān)注的用戶的集合的數(shù)量.式(8)、式(9)分別計(jì)算了用戶u0對用戶u1的信任權(quán)值和用戶u1對用戶u0的信任權(quán)值.

定義3.令Dtrust表示直接信任，根據(jù)用戶關(guān)系矩陣T，對于任意u0，u1，如果用戶u0關(guān)注了用戶u1，則存在Dtrust(u0，u1)，記作u0→u1.

直接信任計(jì)算公式如式(10)、式(11)所示：

(10)

(11)

其中|I(u0)∩I(u1)|表示用戶I(u0)和用戶I(u1)共同關(guān)注的用戶的集合的數(shù)量.

3.2.2 間接信任度值計(jì)算的改進(jìn)

為給目標(biāo)用戶匹配更多的鄰居用戶，需要利用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)信任傳遞性質(zhì)，將更多沒有直接關(guān)聯(lián)的用戶聯(lián)系起來.

定義4.令I(lǐng)trust(u，v)表示間接信任，若u信任w，w信任v，則存在Itrust(u，v)，反之，不存在間接信任關(guān)系.

隨著間接信任用戶的增加信任度減小，所以本文采用兩級路徑傳播，如圖2所示，用戶u0到用戶u5的信任度傳遞為L025，L015，每條路徑的間接信任度計(jì)算如式(12)、式(13):

L025=Dtrust(u0，u2)*Dtrust(u2，u5)

(12)

L015=Dtrust(u0，u1)*Dtrust(u1，u5)

(13)

u0到u5存在兩條路徑傳遞，每條路徑信任值不同，對應(yīng)的權(quán)重值也不同，因此引入等效電阻理論的距離度量方式[13]，計(jì)算間接路徑的信任度.如圖3所示.

圖3 兩個(gè)用戶間的電路圖

令：

R1=L025

(14)

R2=L015

(15)

間接信任方式計(jì)算公式如式(16)所示:

(16)

綜合用戶直接信任Dtrust(u，v)和間接信任Itrust(u，v)得到用戶總的信任Trust(u，v)，將Trust(u，v)作為用戶信任的相似度值，記作sim_t(u，v)，如公式(17)所示:

sim_t(u，v)=

(17)

其中Dtrust(u，v)和Itrust(u，v)均不為零時(shí)，sim_t(u，v)表示綜合用戶的直接信任度值和間接信任度值；Itrust(u，v)=0時(shí)，sim_t(u，v)表示用戶之間只存在直接信任度值；Dtrust(u，v)=0時(shí)，sim_t(u，v)表示用戶之間只存在間接信任度值.

3.3 綜合用戶興趣度與信任度關(guān)系的評分預(yù)測

根據(jù)用戶興趣度和信任度的關(guān)系，通過設(shè)置推薦權(quán)重δ，平衡用戶興趣度和信任度的權(quán)重，可以提高識(shí)別鄰居的能力，不同應(yīng)用情況，對兩種信息依賴程度不同，通過調(diào)整δ的取值調(diào)節(jié)兩種信息對預(yù)測評分的影響，避免出現(xiàn)興趣度或信任度權(quán)重較大的問題.如公式(18)所示:

wu，v=

(18)

其中δ=0時(shí)，wu，v僅表示用戶的興趣相似度值；δ=1時(shí)，wu，v僅表示用戶的信任相似度值；0<δ<1時(shí)，表示綜合用戶興趣相似度值和信任相似度值.

計(jì)算目標(biāo)用戶u對未評分項(xiàng)目i的預(yù)測值，其評分Pu，i預(yù)測如公式(19)所示:

(19)

3.4 本文算法步驟

本文的主要思路是根據(jù)用戶-項(xiàng)目評分矩陣M，使用基于約束對的密度峰值聚類將用戶進(jìn)行分類，并采用TOP-N方法構(gòu)建興趣度集合Iu，提高對目標(biāo)用戶的在線推薦效率；再依據(jù)用戶關(guān)系矩陣T度量用戶之間的信任度值，采用TOP-N方法構(gòu)建信任度集合Tu;最后將兩個(gè)集合的預(yù)測值進(jìn)行線性加權(quán).具體步驟如下：

輸入：用戶-項(xiàng)目評分矩陣M，用戶關(guān)系矩陣T.

輸出：前N個(gè)推薦項(xiàng)目.

Sept1.根據(jù)矩陣M，使用半監(jiān)督密度峰值聚類將用戶按興趣度分類，計(jì)算ρi和δi，并根據(jù)公式(1)將用戶進(jìn)行相似度分類.

Sept2.根據(jù)公式(1)計(jì)算目標(biāo)用戶u和聚類中心的相似度，并將用戶u0加入到相似度高度的簇.

Sept3.根據(jù)公式(1)計(jì)算目標(biāo)用戶u與簇內(nèi)所有用戶的相似度，得到用戶興趣相似度的sim_i(u，v)值，并采用TOP-N方法建立興趣度集合Iu.

Sept4.根據(jù)用戶關(guān)系矩陣T，利用公式(10)、(11)、(16)、(17)計(jì)算目標(biāo)用戶u與T中的信任度值sim_t(u，v)，并采用TOP-N方法建立信任度集合Tu.

Sept5.刪除Iu和Tu集合中目標(biāo)用戶已評分的項(xiàng)目，構(gòu)建評分預(yù)測候選集Cu.

Sept6.對集合Cu中的項(xiàng)目，通過式(19)計(jì)算預(yù)測評分值，將預(yù)測評分值降序排序，給目標(biāo)用戶u提供前N個(gè)推薦項(xiàng)目.

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境及數(shù)據(jù)集介紹

本文實(shí)驗(yàn)均在CPU為i7-7700HQ，2.80GHz，內(nèi)存為8.00GB的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，實(shí)驗(yàn)軟件為python 3.7.本文實(shí)驗(yàn)采用三個(gè)經(jīng)典的包含信任關(guān)系數(shù)據(jù)集：Epinions數(shù)據(jù)集、Filmtrust數(shù)據(jù)集和Ciao數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集的具體評分信息和信任信息如表2所示.

表2 三個(gè)不同數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計(jì)信息

4.2 評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

本實(shí)驗(yàn)將數(shù)據(jù)集按照80%和20%的比例分為兩部分，前者作為訓(xùn)練集使用，用來構(gòu)造推薦模型，后者作為測試集使用，這樣可以保證訓(xùn)練集和測試集數(shù)據(jù)都是隨機(jī)的且都來自同一數(shù)據(jù)集.本實(shí)驗(yàn)采用平均絕對誤差(Mean Absolute Error，MAE)和均方根誤差(Root Mean Squared Error，RMSE)，這兩種評價(jià)指標(biāo)通過計(jì)算真實(shí)評分與預(yù)測評分之間的誤差來衡量推薦結(jié)果的準(zhǔn)確性，差值越小，表示偏差越小，推薦效果越好，如公式(20)、公式(21)所示：

(20)

(21)

4.3 δ參數(shù)的選擇

本文相似度計(jì)算由用戶興趣度和信任度兩部分組成，δ作為調(diào)節(jié)因子.δ的取值為[0，1]，間隔0.1.δ取值分為三種情況，δ=0時(shí)，算法僅依據(jù)用戶興趣度產(chǎn)生推薦；δ=1時(shí)，算法僅依據(jù)用戶信任度產(chǎn)生推薦；0<δ<1時(shí)，算法綜合興趣度和信任度產(chǎn)生推薦，且δ越大則信任度占比越大.

圖4給出δ在不同數(shù)據(jù)集上的變化趨勢，隨著δ的增加，MAE和RMSE均呈現(xiàn)先減小后增大，表明興趣度和信任度的占比不同會(huì)直接影響該算法的推薦結(jié)果，從圖4(a)中可以得到，在Epinions數(shù)據(jù)集上，MAE值在δ=0.5時(shí)取得最小值，RMSE值在δ=0.6時(shí)取得最小值，綜合用戶興趣度和信任度在MAE值和RMSE值的考慮，取δ=0.55時(shí)，該算法有最佳推薦結(jié)果.從圖4(b)可以得到，在Filmtrust數(shù)據(jù)集上，MAE值和RMSE值均在δ=0.6取得最小值，綜合興趣度和信任度的MAE值和RMSE值的考慮，當(dāng)δ=0.6時(shí)，該算法有最佳推薦結(jié)果.從圖4(c)可以得到，在Ciao數(shù)據(jù)集上，MAE值和RMSE值均在δ=0.7時(shí)取得最小值，綜合興趣度和信任度的MAE值和RMSE值的考慮，當(dāng)δ=0.7時(shí)，該算法有最佳推薦結(jié)果.Epinions數(shù)據(jù)集的信任密度為0.02%，δ取值0.55；Filmtrust數(shù)據(jù)集的信任密度為0.08%，δ取值0.6；Ciao數(shù)據(jù)集的信任密度為0.23%，δ取值0.7，說明信任密度越大，信任度占比越重.

圖4 不同數(shù)據(jù)集對δ值的影響

4.4 信任度值的推薦效果比較

為能更清晰地分析信任度在推薦系統(tǒng)中的作用，將本文算法進(jìn)行信任效果對比，即不加信任、加直接信任以及加入間接信任時(shí)的三種方法進(jìn)行對比分析.

如圖5所示，圖5(a)、(d)為本文算法在Epinions數(shù)據(jù)集上的運(yùn)行結(jié)果，圖5(b)、(e)為本文算法在Filmtrust數(shù)據(jù)集上的運(yùn)行結(jié)果，圖5(c)、(f)為本文算法在Ciao數(shù)據(jù)集上的運(yùn)行結(jié)果.根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖縱向?qū)Ρ确治?，?dāng)加入直接信任度值時(shí)的MAE值和RMSE值始終小于不加入信任度值計(jì)算的MAE值和RMSE值；加入間接信任度值計(jì)算的MAE值和RMSE值始終小于僅加入直接信任度值計(jì)算的MAE值和RMSE值.根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖的橫向?qū)Ρ确治?，通過圖5(a)、(d)可以分析，在Epinions數(shù)據(jù)集上，當(dāng)推薦數(shù)量N=35時(shí)，本文算法的MAE值和RMSE值均為最小，即當(dāng)推薦數(shù)量為35時(shí)，該算法有最佳推薦結(jié)果，能夠充分挖掘用戶之間的信任信息；通過圖5(b)、(e)可以分析，在Filmtrust數(shù)據(jù)集上，當(dāng)推薦數(shù)量N=25時(shí)，本文算法的MAE和RMSE值均為最小值，即當(dāng)推薦數(shù)量為25時(shí)，該算法的推薦結(jié)果最佳，能夠充分挖掘用戶之間的隱式信息；通過圖5(c)、(f)可以分析，Ciao數(shù)據(jù)集上，當(dāng)推薦數(shù)量N=30時(shí)，本文算法的MAE和RMSE值均為最小值，即當(dāng)推薦數(shù)量為30時(shí)，該算法的推薦結(jié)果最好，可以充分挖掘用戶之間的信任信息.因此當(dāng)該算法同時(shí)考慮直接信任度值和間接信任度值時(shí)能夠有效降低MAE值和RMSE值，提高對目標(biāo)用戶的推薦質(zhì)量，同時(shí)也說明該算法在不同的數(shù)據(jù)集上有不同的最佳推薦數(shù)量.

圖5 三種信任度值在不同數(shù)據(jù)集上的對比結(jié)果

4.5 幾種算法的推薦效果比較

為更直觀地分析本文算法的推薦質(zhì)量，本文選用一個(gè)傳統(tǒng)的算法模型和三個(gè)改進(jìn)的且?guī)в行湃味戎涤?jì)算的算法模型，分別是基于用戶的協(xié)同過濾算法模型(UBCF)[14]、基于社交網(wǎng)絡(luò)矩陣分解的推薦算法模型(SRM-MF)[15]、基于用戶信任和商品評級的推薦算法模型(TrustSVD)[16]以及融合用戶信任的協(xié)同過濾推薦算法模型(SUPTserCF)[17]，與本文提出的算法模型進(jìn)行對比分析.

如圖6所示，圖6(a)、(d)為各個(gè)算法在Epinions數(shù)據(jù)集上的對比結(jié)果，圖6(b)、(e)為各個(gè)算法在Filmtrust數(shù)據(jù)集上的對比結(jié)果，圖6(c)、(f)為本文算法在Ciao數(shù)據(jù)集上的運(yùn)行結(jié)果.從實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖中可以分析，在Epinions數(shù)據(jù)集、Filmtrust數(shù)據(jù)集上和Ciao數(shù)據(jù)集上，UBCF算法的MAE值和RMSE值均遠(yuǎn)大于其他四種算法模型，說明其他算法模型在不同的數(shù)據(jù)集上均可以有效地提高推薦算法的推薦精度.如圖6(a)、(d)所示，在Epinions數(shù)據(jù)集上，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的橫向?qū)Ρ确治?，SRM-MF算法、TrustSVD算法、SUPTserCF算法以及本文算法均在推薦數(shù)量N=35時(shí)平均絕對誤差最小，且隨著推薦數(shù)量的增加MAE值趨于平穩(wěn)不再有大的波動(dòng)，說明隨著推薦數(shù)量的增加各個(gè)算法的平均絕對誤差不會(huì)再減小，該數(shù)據(jù)集的最佳推薦數(shù)量為35.如圖6(b)、(e)所示，在Filmtrust數(shù)據(jù)集上，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果的橫向?qū)Ρ确治觯琒RM-MF算法、TrustSVD算法、SUPTserCF以及本文算法均在推薦數(shù)量N=25時(shí)MAE值和RMSE值均為最小值，此后隨著推薦數(shù)量的增加，MAE值和RMSE值不會(huì)再降低，且略有上升，說明隨著推薦數(shù)量的增加各個(gè)算法的MAE值和RMSE值不會(huì)再下降，該數(shù)據(jù)集的最佳推薦數(shù)量為25.如圖6(c)、(f)所示，在Ciao數(shù)據(jù)集上，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果的橫向?qū)Ρ确治觯琒RM-MF算法、TrustSVD算法、SUPTserCF以及本文算法均在推薦數(shù)量N=30時(shí)MAE值和RMSE值均為最小值，此后隨著推薦數(shù)量的增加，MAE值和RMSE值不會(huì)再降低，該數(shù)據(jù)集的最佳推薦數(shù)量為30.在不同的數(shù)據(jù)集上對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行縱向?qū)Ρ确治觯?dāng)推薦數(shù)量N值相同時(shí)，在Epinions數(shù)據(jù)集、Filmtrust數(shù)據(jù)集和Ciao數(shù)據(jù)集上本文算法的MAE和RMSE值均小于其它對比算法，證明本文算法在提高推薦精度上有良好的效果.

5 總 結(jié)

本文針對傳統(tǒng)協(xié)同過濾推薦算法在數(shù)據(jù)稀疏情況下的不足，提出了一種融合信任度值與半監(jiān)督密度峰值聚類的改進(jìn)協(xié)同過濾推薦算法.該方法通過半監(jiān)督密度峰值聚類將用戶按興趣分類建立用戶興趣度集合；并結(jié)合社交網(wǎng)絡(luò)的信任關(guān)系，通過計(jì)算直接信任度值和間接信任度值建立用戶信任集合.在基于用戶的興趣度集合和信任度集合分別選擇鄰居用戶，根據(jù)鄰居集合為用戶產(chǎn)生推薦.該算法降低了在尋找目標(biāo)用戶集合的時(shí)間損耗并為用戶匹配精準(zhǔn)鄰居集合，提高了系統(tǒng)的推薦效率和推薦精度.