初中數(shù)學(xué)教學(xué)中分類思想的有效運(yùn)用

陳琳博

【摘 ?要】在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中分類思想可以看作數(shù)學(xué)抽象化學(xué)習(xí)思維的衍生部分。其核心是找到知識之間的關(guān)聯(lián)和擴(kuò)展關(guān)系，通過內(nèi)部學(xué)習(xí)通道的構(gòu)建，提升學(xué)生的認(rèn)知能力和理解能力，進(jìn)而提升其數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和學(xué)習(xí)技巧。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用分類思想，既可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的邏輯性、連貫性，又可以通過對教材的深入挖掘與了解，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，實現(xiàn)對學(xué)生整體性學(xué)習(xí)思維的鍛煉。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);分類思想;教學(xué)策略

正文：

一、引言

在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，教師習(xí)慣于按照教學(xué)思路或課程體系開展教學(xué)活動，如在新授知識中涉及到已經(jīng)學(xué)習(xí)過的部分基本簡要帶過，或用習(xí)題進(jìn)行串聯(lián)。此種教學(xué)方法一方面忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性與能動性，另一方面無法幫助學(xué)生形成正確、有效、完整的知識網(wǎng)絡(luò)，導(dǎo)致學(xué)生經(jīng)常容易撿了西瓜丟了芝麻，在腦海中不能通過科學(xué)的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)將知識進(jìn)行有效串聯(lián)，記憶與使用，降低了知識學(xué)習(xí)的能動作用和實際效用，更加容易模糊不同知識之間的區(qū)別，增加后續(xù)學(xué)習(xí)的難度。所以教師在實際教學(xué)中應(yīng)當(dāng)結(jié)合教材內(nèi)容和分類思想的精髓，以分類的視角挖掘教材內(nèi)部關(guān)聯(lián)，創(chuàng)新教學(xué)方法，在教學(xué)中既向?qū)W生傳遞分類教學(xué)的意義，又引入正確學(xué)習(xí)技巧，以分類學(xué)習(xí)思想培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)行為，提升學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效率。

二、分類思想在初中數(shù)學(xué)教材中的體現(xiàn)

（一）用分類思想正視教學(xué)素材的關(guān)系

運(yùn)用分類思想解讀教學(xué)素材可以在總結(jié)概括的基礎(chǔ)之上實現(xiàn)知識的關(guān)聯(lián)性作用，找到教材局部內(nèi)容和整體系統(tǒng)之間的關(guān)系，以教學(xué)素材的基礎(chǔ)性質(zhì)為導(dǎo)向，選擇教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計教學(xué)活動。如將某一復(fù)雜的教學(xué)對象按照教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)分成階段性任務(wù)，并引入整體性眼光，化繁為簡，幫助學(xué)生更好的認(rèn)識知識之間的聯(lián)系或關(guān)系，并通過單一學(xué)習(xí)成果的實現(xiàn)完成整體性學(xué)習(xí)目標(biāo)，既弱化了學(xué)習(xí)難度，又提升了學(xué)習(xí)自信和成就感。

（二）用分類思想正視教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)系

數(shù)學(xué)學(xué)科知識涉及到許多有關(guān)于概念、定理類的內(nèi)容，需要教師引入分類思想進(jìn)行分析或設(shè)計。學(xué)生可以在教師教學(xué)思路的帶動下，結(jié)合實際情境列出基礎(chǔ)學(xué)習(xí)概念。再以數(shù)學(xué)邏輯拓展學(xué)習(xí)概念的內(nèi)涵和延展性內(nèi)容。更可以通過研究整體定理的基本結(jié)構(gòu)順序以新的學(xué)習(xí)方法突破學(xué)習(xí)困境，實現(xiàn)分類思想對學(xué)生學(xué)習(xí)技巧的鍛煉和提高。

三、分類思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐策略

（一）通過分類思想搭建知識網(wǎng)絡(luò)

學(xué)習(xí)是長期積累并不斷優(yōu)化的過程，學(xué)生也需要將獲取的知識不斷進(jìn)行總結(jié)歸納，搭建個人知識網(wǎng)絡(luò)，此網(wǎng)絡(luò)中需要涵蓋新授知識，更需要充分消化、理解和應(yīng)用已學(xué)到的舊知識。在此時，分類思想的重要作用得以體現(xiàn)。教師可以幫助學(xué)生挖掘到各章節(jié)、單元、小節(jié)中知識的不同屬性，在腦海中進(jìn)行分類和歸納，既可以有效進(jìn)行實操應(yīng)用，又可以在接觸到新知識時調(diào)用基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析和判定，也可以將已學(xué)習(xí)到的正確方法進(jìn)行應(yīng)用，不斷豐富和擴(kuò)充個人知識網(wǎng)絡(luò)。

例如，在教學(xué)“點與圓的關(guān)系”的時候，教師可以向?qū)W生介紹點和圓的不同位置關(guān)系，如點在圓上、點在圓外、點在圓內(nèi)，以此帶領(lǐng)學(xué)生去思考直線和圓可能存在的多種位置關(guān)系，先根據(jù)學(xué)生給出的思路作圖，再引入確切的相切、相離、相交的概念，并提問學(xué)生是否可以用已經(jīng)學(xué)到的知識猜想充直線和直線的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系分別有哪種可能性，之間的聯(lián)系又是怎樣的，以分類的思想擴(kuò)展學(xué)生的思維空間，形成完整縝密的知識體系，從而實現(xiàn)整單元知識架構(gòu)的自我重現(xiàn)與實踐探索。

（二）通過分類思想學(xué)習(xí)概念、法則等知識

數(shù)學(xué)中的概念、定理等是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)性內(nèi)容，想要幫助學(xué)生更好的獲得學(xué)習(xí)結(jié)果，不僅應(yīng)教導(dǎo)學(xué)生簡單的學(xué)習(xí)結(jié)論，更應(yīng)該應(yīng)用分類的方法，讓學(xué)生理解定理等產(chǎn)生的基礎(chǔ)過程。通過比較的實際應(yīng)用，向?qū)W生清楚展示進(jìn)行分類的原因、分類的作用、在學(xué)習(xí)中具體進(jìn)行分類的標(biāo)準(zhǔn)和分類的方法。以此帶動學(xué)生學(xué)習(xí)技能的提高，更好的把握基礎(chǔ)性知識，也方便其后續(xù)進(jìn)行深入學(xué)習(xí)和應(yīng)用。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)”的時候，教師可以先對整數(shù)進(jìn)行加減乘除的運(yùn)算，分別得到結(jié)果，再對不同結(jié)果進(jìn)行對比教學(xué)，在比較中讓學(xué)生認(rèn)知到整數(shù)、分?jǐn)?shù)、數(shù)與式的產(chǎn)生過程，了解到分式的本質(zhì)含義和其表現(xiàn)形式，可以讓學(xué)生明確整數(shù)、整式、分?jǐn)?shù)、分式的不同概念，也在學(xué)習(xí)整理中滲透了分類數(shù)學(xué)思想，在學(xué)生正確認(rèn)知到分類的作用和好處時，也會自覺運(yùn)用此方法提高個人學(xué)習(xí)效率，鞏固學(xué)習(xí)效果。相較于單純教學(xué)，更可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性和學(xué)習(xí)主動意識。

（三）通過分類思想提高學(xué)生的知識聯(lián)動記憶和應(yīng)用能力

學(xué)生的知識聯(lián)動記憶和應(yīng)用能力，其實質(zhì)是對知識的靈活掌握與應(yīng)用，是在對知識正確學(xué)習(xí)和理解之上個人能力的提高，充分實現(xiàn)了對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的教導(dǎo)和學(xué)習(xí)思想的培養(yǎng)。運(yùn)用分類的思想更可以鞏固學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)，積累自我的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和學(xué)習(xí)方法。既是一種數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)思路，也是學(xué)生的思維定勢，真正做到了授人以魚，并授人以漁。

例如，在教學(xué)“有理數(shù)”的時候，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的數(shù)字及運(yùn)算的有關(guān)學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生了解基礎(chǔ)的代數(shù)概念和運(yùn)算規(guī)律，熟悉和掌握正確的學(xué)習(xí)技巧。根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)能力、理解能力，可以適當(dāng)引入基礎(chǔ)的代數(shù)思路和概念，為學(xué)生后續(xù)進(jìn)行學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。并為學(xué)生介紹數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系中整體與局部、一般與特殊、表象與內(nèi)在的關(guān)系，明白遷移學(xué)習(xí)能力的重要作用，培養(yǎng)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)科思想、精神與方法。

四、結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入分類教學(xué)思想和教學(xué)方法，其實質(zhì)是幫助學(xué)生更好的掌握基礎(chǔ)性、理論性知識，了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程，并在潛移默化中學(xué)習(xí)和應(yīng)用分類方法，掌握基本的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建完整的學(xué)習(xí)思路，為深入學(xué)習(xí)和后續(xù)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。教師在應(yīng)用此方法時，既要注重對學(xué)生學(xué)習(xí)自主性和能動性的開發(fā)，又要注重方法的教學(xué)，而非結(jié)論的講授，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我探索和自我認(rèn)知，以正確、高效學(xué)習(xí)方法的帶動，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科意識和學(xué)習(xí)興趣。

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