生活垃圾分類投放的演化博弈穩(wěn)定性分析

梁陪峰

（北京物資學(xué)院 法學(xué)院，北京 101149）

隨著我國居民消費(fèi)水平的不斷提高，生活垃圾的產(chǎn)量逐年遞增。根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局的統(tǒng)計(jì)，我國2009年的生活垃圾清運(yùn)量為1.57億t，而2018年垃圾清運(yùn)量達(dá)到2.28億t，10年間垃圾清運(yùn)量的年均增長率為4.23%。生活垃圾的末端處理主要包含焚燒和衛(wèi)生填埋兩種方式，前者會(huì)排放二噁英等有毒氣體，后者將占用大量的土地資源，因此促進(jìn)前端減量是降低末端處理危害程度的重要舉措。生活垃圾依次經(jīng)過分類投放、分類收集、分類駁運(yùn)、分類運(yùn)輸?shù)拳h(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)了分流，可回收垃圾進(jìn)入循環(huán)回收體系，不可回收垃圾流入末端處理環(huán)節(jié)，既實(shí)現(xiàn)了生活垃圾的資源化利用，又推動(dòng)了生活垃圾的減量化，既獲得了經(jīng)濟(jì)價(jià)值，又履行了環(huán)境保護(hù)義務(wù)。“分類”貫穿上述減量過程的始終，而分類投放是實(shí)現(xiàn)上述減量的起點(diǎn)，因此分類投放是實(shí)現(xiàn)生活垃圾減量的關(guān)鍵。關(guān)于生活垃圾分類投放，已有的研究剖析了“分類難”的原因[1-3]，實(shí)證分析了影響分類投放的因素[4-6]和社區(qū)對(duì)投放人參與分類投放的積極作用[7-8]，闡釋了加強(qiáng)立法和執(zhí)法對(duì)分類投放的重要性[9-12]，但采用經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方法對(duì)分類投放行為進(jìn)行研究的文獻(xiàn)相對(duì)較少。本研究通過構(gòu)建生活垃圾分類投放的動(dòng)態(tài)演化博弈模型，對(duì)三方參與主體選擇目標(biāo)策略時(shí)的穩(wěn)定性演化條件進(jìn)行了分析，進(jìn)而提出規(guī)制分類投放的合理化建議。

1 參與主體及其策略選擇

1.1 參與主體

1.1.1 單位和個(gè)人是生活垃圾的產(chǎn)生主體，也是分類投放的責(zé)任主體

2007年實(shí)施的《城市生活垃圾管理辦法》第16條規(guī)定“單位和個(gè)人應(yīng)當(dāng)按照規(guī)定的地點(diǎn)、時(shí)間等要求，將生活垃圾投放到指定的垃圾容器或者收集場所”，這是將分類投放責(zé)任配置給單位和個(gè)人的第一個(gè)規(guī)范性文件。2012年實(shí)施的《北京市生活垃圾管理?xiàng)l例》是將單位和個(gè)人分類投放生活垃圾義務(wù)化的第一個(gè)地方法規(guī)。2019年實(shí)施的《上海市生活垃圾管理?xiàng)l例》是第一個(gè)設(shè)定分類投放法律責(zé)任的地方法規(guī)。因此，單位和個(gè)人是生活垃圾的產(chǎn)生者，也是分類投放的責(zé)任者。

1.1.2 管理責(zé)任人對(duì)單位和個(gè)人的分類投放行為具有指導(dǎo)義務(wù)

生活垃圾分類投放的管理責(zé)任人制度源于市容環(huán)境衛(wèi)生責(zé)任制度，市容環(huán)境衛(wèi)生責(zé)任制度是指按照既定的規(guī)則對(duì)一定區(qū)域的市容環(huán)境衛(wèi)生確定責(zé)任人。《上海市生活垃圾管理?xiàng)l例》第27條第1款規(guī)定，管理責(zé)任人應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)投放人的分類投放行為，并對(duì)未按標(biāo)準(zhǔn)投放的行為人提出改正要求。同時(shí)，管理責(zé)任人可以就投放人的拒不改正行為向相關(guān)環(huán)保部門舉報(bào)，因此，管理責(zé)任人是投放人分類投放治理中的管理主體。

1.1.3 政府是生活垃圾分類投放的監(jiān)管主體

《上海市生活垃圾管理?xiàng)l例》第5條和第6條明確了政府是生活垃圾分類投放的監(jiān)管主體，并且第53條第1款和第2款將生活垃圾管理工作納入政府的績效考核。另外，政府通過設(shè)定法律責(zé)任來彰顯生活垃圾分類投放的強(qiáng)制性，例如：《上海市生活垃圾管理?xiàng)l例》第57條規(guī)定了單位和個(gè)人非法混合投放時(shí)的行政罰款，第58條規(guī)定了管理責(zé)任人未履行管理職責(zé)時(shí)的行政罰款。綜上，本研究構(gòu)建的動(dòng)態(tài)演化博弈模型參與主體包括單位和個(gè)人（下文簡稱“投放人”）、管理責(zé)任人、政府。

1.2 策略選擇

具有分類投放意識(shí)和知識(shí)的投放人自覺地進(jìn)行分類投放，尚未形成分類投放習(xí)慣的投放人則混合拋投而不分類，故投放人的策略選擇為（分類，不分類）。當(dāng)管理責(zé)任人履行管理職責(zé)時(shí)，會(huì)對(duì)投放人的投放行為進(jìn)行指導(dǎo)；反之，管理責(zé)任人為追求利益最大化而對(duì)投放人的非法投放不予指導(dǎo)，致使垃圾混合收集，故管理責(zé)任人的策略選擇為（管理，不管理）。當(dāng)政府為降低末端處理的成本及取得較好的政績收益時(shí)，會(huì)對(duì)投放人的投放行為和管理責(zé)任人職責(zé)履行進(jìn)行監(jiān)管，并對(duì)違法行為給予行政處罰；反之，政府因監(jiān)管成本太高或監(jiān)管難度太大而放棄監(jiān)管，故政府的策略選擇為（監(jiān)管，不監(jiān)管）。綜上，按照“投放人、管理責(zé)任人、政府”的次序，存在8種不同的策略選擇組合：（分類，管理，監(jiān)管）；（分類，不管理，監(jiān)管）；（不分類，管理，監(jiān)管）；（不分類，不管理，監(jiān)管）；（分類，管理，不監(jiān)管）；（分類，不管理，不監(jiān)管）；（不分類，管理，不監(jiān)管）；（不分類，不管理，不監(jiān)管）。

2 模型構(gòu)建

2.1 模型假設(shè)及參數(shù)描述

假設(shè)1：投放人、管理責(zé)任人和政府符合“經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)。

假設(shè)2：對(duì)于投放人而言，若選擇“分類”策略，額外消耗的時(shí)間成本為C1，同時(shí)當(dāng)管理責(zé)任人選擇“管理”策略時(shí)，投放人因主動(dòng)分類投放會(huì)獲得一定的經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)勵(lì)B。若投放人選擇“不分類”策略，當(dāng)管理責(zé)任人選擇“管理”策略時(shí)，會(huì)對(duì)投放人的投放行為進(jìn)行管理，投放人經(jīng)管理責(zé)任人指導(dǎo)后依舊需要花費(fèi)時(shí)間成本C1完成分類投放，但因未主動(dòng)分類而不能獲得經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)勵(lì)B；當(dāng)政府選擇“監(jiān)管”策略且管理責(zé)任人選擇“管理”策略時(shí)，會(huì)對(duì)投放人的“不分類”行為給予行政處罰F1。另外，當(dāng)投放人選擇“不分類”策略且管理責(zé)任人選擇“不管理”時(shí)，因垃圾混合投放導(dǎo)致未來環(huán)境惡化給投放人帶來的效用損失為E。

假設(shè)3：對(duì)于管理責(zé)任人，若選擇“管理”策略，產(chǎn)生的管理費(fèi)用為C2，同時(shí)向主動(dòng)分類投放的投放人發(fā)放經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)勵(lì)B；若選擇“不管理”策略，則不需要支出C2和B，但是當(dāng)政府選擇“監(jiān)管”策略時(shí)，不履行管理職責(zé)的管理責(zé)任人會(huì)受到政府的行政處罰F2。另外，政府為支持管理責(zé)任人的工作，向其轉(zhuǎn)移支付的管理經(jīng)費(fèi)為K。

假設(shè)4：對(duì)于政府，若選擇“監(jiān)管”策略，產(chǎn)生的監(jiān)管成本為C3，同時(shí)對(duì)選擇“不分類”策略的投放人和選擇“不管理”策略的管理責(zé)任人進(jìn)行行政處罰獲得的罰款分別為F1和F2。當(dāng)生活垃圾被投放人分類投放（主動(dòng)或經(jīng)指導(dǎo)后分類投放）時(shí)，獲得的政績?yōu)镽；當(dāng)生活垃圾被混合投放（投放人選擇“不分類”且未得到管理責(zé)任人的指導(dǎo)）時(shí)，末端處理量增加而使政府額外支出的處理費(fèi)用為Q。

假設(shè)5：投放人選擇“分類”策略的概率為x，管理責(zé)任人履行管理職責(zé)的概率為y，政府監(jiān)管的概率為z。

根據(jù)上述的假設(shè)，歸納了表1的參數(shù)描述。

2.2 支付矩陣

根據(jù)上述的參數(shù)描述及模型假設(shè)，可得到表2的支付矩陣。

2.3 三方博弈主體的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程

假定投放人選擇“分類”策略的概率為x，管理責(zé)任人履行管理職責(zé)的概率為y，政府監(jiān)管的概率為z，則可通過調(diào)整x、y、z，得到混合策略均衡解。信息的不對(duì)稱性，決定了博弈三方只能通過歷史經(jīng)驗(yàn)確定各方的策略，即動(dòng)態(tài)地調(diào)整x、y、z，其表現(xiàn)形態(tài)就是演化博弈理論所闡述的動(dòng)態(tài)復(fù)制[13]。在博弈過程中，若參與主體選擇某一策略的期望收益大于混合策略下收益的均值時(shí)，則參與主體會(huì)大概率地采用該策略。

表1 投放人、管理責(zé)任人、政府三方博弈參數(shù)描述

表2 投放人、管理責(zé)任人、政府三方博弈支付矩陣

令U11和U12分別表示投放人選擇“分類”和“不分類”投放時(shí)的期望收益，U21和U22分別表示管理責(zé)任人選擇“管理”和“不管理”時(shí)的期望收益，U31和U32分別表示政府選擇“監(jiān)管”和“不監(jiān)管”時(shí)的期望收益，U1、U2、U3分別表示投放人、管理責(zé)任人、政府在混合策略下的平均收益，t表示調(diào)整行為策略的時(shí)段。

投放人選擇“分類”策略的期望收益：

投放人選擇“不分類”策略的期望收益：

投放人總的期望收益：

投放人選擇“分類”策略時(shí)的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程：

管理責(zé)任人選擇“管理”策略時(shí)的期望收益：

管理責(zé)任人選擇“不管理”策略時(shí)的期望收益：

管理責(zé)任人總的期望收益：

管理責(zé)任人選擇“管理”策略時(shí)的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程：

政府選擇“監(jiān)管”策略時(shí)的期望收益：

政府對(duì)管理責(zé)任人不進(jìn)行監(jiān)管時(shí)的期望收益：

政府總的期望收益：

政府監(jiān)管下的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程：

3 目標(biāo)策略下的穩(wěn)定性演化條件

基于Friedman的結(jié)論[14]，可以通過雅可比矩陣J分析微分方程的穩(wěn)定性。

經(jīng)計(jì)算得：

本研究所要討論的是投放人、管理責(zé)任人、政府在生活垃圾分類投放過程中的策略選擇問題，因此主要討論目標(biāo)策略（分類、管理、監(jiān)管）的穩(wěn)定性，將x=y=z=1代入上述的雅克比矩陣，得到目標(biāo)策略的雅克比矩陣：

根據(jù)李雅譜諾夫第一法，可以通過求解特征根來判定穩(wěn)定性。目標(biāo)策略對(duì)應(yīng)的雅克比矩陣的特征根分別為 -(B+F1)，-(F2-C2-B)，-(F1-C3)，故當(dāng)目標(biāo)策略為穩(wěn)定點(diǎn)時(shí)，需滿足不等式（16）。

由式（16） 可得出結(jié)論：（1） 投放人選擇“分類”策略獲得的經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)勵(lì)與選擇“不分類”策略受到的行政處罰之和大于零；（2） 管理責(zé)任人選擇“不管理”策略受到的行政處罰與選擇“管理”策略支出總成本的差大于零；（3）政府對(duì)投放人“不分類”處以的行政罰款與其監(jiān)管成本的差大于零，同時(shí)成立時(shí)，目標(biāo)策略（分類，管理，監(jiān)管）具有穩(wěn)定性。

4 促進(jìn)生活垃圾分類投放的合理化建議

4.1 政府加大不作為行為的處罰力度

式（16）的第二個(gè)及第三個(gè)不等式成立，需滿足F2-C2-B＞0及F1-C3＞0。一方面，兩不等式成立的基礎(chǔ)是F1＞0和F2＞0，即政府對(duì)投放人的混合投放行為及管理責(zé)任人的不管理行為給予行政處罰。當(dāng)前就投放人的混合投放行為附有法律責(zé)任的規(guī)范性文件僅有《上海市促進(jìn)生活垃圾分類減量辦法（滬府令14號(hào)）》 （第32條第3款）和《上海市生活垃圾管理?xiàng)l例》 （第57條第1款），但是隨著“強(qiáng)制”分類時(shí)代的到來，各地修改或制定的生活垃圾管理規(guī)章或條例附帶混合投放行為的法律責(zé)任將成為普遍趨勢。對(duì)于管理責(zé)任人未履行管理職責(zé)對(duì)投放行為予以指導(dǎo)，法律并未直接顯現(xiàn)法律責(zé)任，而是通過間接的方式對(duì)管理責(zé)任人的不作為給予行政處罰。關(guān)于生活垃圾管理的規(guī)范性文件基本上都規(guī)定了管理責(zé)任人未分類駁運(yùn)的法律責(zé)任，例如《上海市生活垃圾管理?xiàng)l例》第58條第2款，管理責(zé)任人對(duì)投放人的混合投放行為不予指導(dǎo)會(huì)造成其后續(xù)的未分類駁運(yùn)，因此就未分類駁運(yùn)給予行政處罰涵蓋了管理責(zé)任人不管理行為的行政處罰。另一方面，上述兩不等式成立需滿足F2＞C2+B及F1＞C3，即政府對(duì)投放人的混合投放行為及管理責(zé)任人的不管理行為給予的處罰力度越大，目標(biāo)策略滿足穩(wěn)定性的概率越大。例如，《上海市促進(jìn)生活垃圾分類減量辦法（滬府令14號(hào)）》對(duì)管理責(zé)任人混合駁運(yùn)的拒不改正行為的罰款額度區(qū)間是1 000～3 000元，而《上海市生活垃圾管理?xiàng)l例》將罰款額度區(qū)間調(diào)整為500～5 000元。

4.2 降低管理責(zé)任人履行管理職責(zé)的成本

式（16） 的第二個(gè)不等式成立需滿足F2＞C2+B，即管理責(zé)任人履行管理職責(zé)時(shí)的管理費(fèi)用C2與向主動(dòng)分類投放的投放人支付的經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)勵(lì)B之和（管理的總成本）越小時(shí)，目標(biāo)策略滿足穩(wěn)定性條件的概率越大。管理費(fèi)用的支出主要包括開展分類知識(shí)宣傳和監(jiān)督投放行為，因此，在減少管理費(fèi)用方面，可以采取定時(shí)定點(diǎn)（減少監(jiān)督時(shí)間）投放生活垃圾、鼓勵(lì)社區(qū)志愿者參與監(jiān)督投放行為和開展宣傳教育工作等措施。在減少對(duì)主動(dòng)分類投放人的經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)勵(lì)方面，管理責(zé)任人可與回收企業(yè)合作，由回收企業(yè)支付相應(yīng)的費(fèi)用，例如上海市黃浦區(qū)的“拾尚包”活動(dòng)，由回收企業(yè)通過線上預(yù)約和線下上門回收相結(jié)合的方式回收居民的生活垃圾，并給予一定的現(xiàn)金回饋。

4.3 降低政府的監(jiān)管成本

式（16） 的第三個(gè)不等式成立需滿足F1＞C3，即政府的監(jiān)管成本越小，目標(biāo)策略滿足穩(wěn)定性條件的概率越大。政府為降低監(jiān)管成本可以采取的措施包括以下幾個(gè)方面：（1） 鼓勵(lì)行業(yè)協(xié)會(huì)、工會(huì)、環(huán)保組織積極開展分類的宣傳動(dòng)員，推動(dòng)生活垃圾分類投放；（2）教育部門將分類投放的相關(guān)知識(shí)納入學(xué)生課程體系，培養(yǎng)學(xué)生分類投放生活垃圾的習(xí)慣；（3）媒體應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)生活垃圾分類知識(shí)的普及，增加分類投放的正確率。

4.4 適時(shí)調(diào)整對(duì)主動(dòng)分類投放行為的經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)勵(lì)

式（16） 的第三個(gè)不等式F1-C3＞0成立時(shí)，一定存在F1＞0，此時(shí)即使B=0，式（16） 中的第一個(gè)不等式也依舊成立，且式（16）中的第二個(gè)不等式F2-C2-B＞0成立的概率增加。因此當(dāng)政府對(duì)投放人的混合投放行為給予行政處罰時(shí)，管理責(zé)任人則不需要向主動(dòng)分類投放的投放人給予經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)勵(lì)，此時(shí)投放人偏好于采取“分類”策略，管理責(zé)任人也因節(jié)約管理總成本而傾向于采取“管理”策略。但是當(dāng)前我國除上海外就單位和個(gè)人的混合投放行為尚未采取行政處罰措施（即F1=0，當(dāng)B＞0時(shí)才能使式（16） 中的第一個(gè)不等式成立）。綜上，分類投放生活垃圾作為單位和個(gè)人的一種新設(shè)義務(wù)，需要普及過程，不能直接“強(qiáng)制”，在普及階段為鼓勵(lì)居民積極參與分類投放，應(yīng)當(dāng)給予一定的經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)勵(lì)，而當(dāng)強(qiáng)制分類處于強(qiáng)制階段時(shí)，應(yīng)當(dāng)減少對(duì)主動(dòng)分類投放行為的經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)勵(lì)。

5 結(jié)論

分類投放不僅增加了可回收垃圾的循環(huán)利用量，而且減少了末端焚燒或衛(wèi)生填埋的處理負(fù)荷量，因此是生活垃圾治理的必然趨勢。本研究通過構(gòu)建投放人、管理責(zé)任人、政府三方的動(dòng)態(tài)演化博弈模型，得出實(shí)現(xiàn)目標(biāo)策略時(shí)的穩(wěn)定性條件，并據(jù)此提出合理化建議，以期為政府推進(jìn)分類投放提供政策參考。本研究的不足在于僅通過構(gòu)建模型進(jìn)行了邏輯推導(dǎo)，而未進(jìn)行實(shí)證研究，因此未來可以嘗試搜集相關(guān)數(shù)據(jù)，通過實(shí)證研究檢驗(yàn)上述結(jié)論。