復(fù)合固體推進(jìn)劑脫濕過(guò)程細(xì)觀建模與損傷定量表征①

張 超，侯俊玲，李 群

(西安交通大學(xué) 航天航空學(xué)院 機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049)

0 引言

復(fù)合固體推進(jìn)劑作為一種含能材料，在航天航空領(lǐng)域得到了非常廣泛的應(yīng)用，是固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)不可維修的最薄弱環(huán)節(jié)之一。固體推進(jìn)劑的結(jié)構(gòu)完整性直接影響著導(dǎo)彈武器的貯存和使用情況，必須在使用前就對(duì)其力學(xué)性能進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。早期關(guān)于固體推進(jìn)劑力學(xué)行為的研究，主要是從連續(xù)介質(zhì)力學(xué)角度基于唯象理論建立其本構(gòu)關(guān)系[1-2]，這些理論均將固體推進(jìn)劑作為連續(xù)均勻介質(zhì)來(lái)處理。然而，在細(xì)觀尺度上，固體推進(jìn)劑是一種高填充比顆粒增強(qiáng)復(fù)合粘彈性材料，主要由以高分子聚合物為基體的粘合劑HTPB和大量的AP顆粒及金屬燃料(Al)顆粒組成，其力學(xué)行為主要由固體填料的體積分?jǐn)?shù)、粒徑大小、粘合劑基體的粘彈性質(zhì)以及粘合劑基體與固體填料之間的界面性質(zhì)所決定。因此，從細(xì)觀角度出發(fā)研究固體推進(jìn)劑的力學(xué)行為具有重要意義。

要從細(xì)觀角度出發(fā)研究固體推進(jìn)劑的力學(xué)行為，首先要建立能夠有效表征固體推進(jìn)劑細(xì)觀結(jié)構(gòu)的顆粒填充模型。在已發(fā)表的文獻(xiàn)中，關(guān)于顆粒復(fù)合材料填充模型的建立，主要分為兩類：第一類是通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的內(nèi)部微結(jié)構(gòu)重構(gòu)，建立材料的真實(shí)細(xì)觀結(jié)構(gòu)[3]，其能夠準(zhǔn)確反映材料的真實(shí)細(xì)觀結(jié)構(gòu)，但對(duì)試驗(yàn)條件和技術(shù)手段等均有較高的要求，在相關(guān)圖像和數(shù)據(jù)的處理過(guò)程中工作量巨大，成本十分高昂。關(guān)于顆粒填充復(fù)合材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)建模，學(xué)者們大多采用第二類方法，即通過(guò)數(shù)值模擬仿真方法，對(duì)材料典型細(xì)觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模[4-8]。例如，基于蒙特卡羅[9]算法的隨機(jī)模擬算法和基于分子動(dòng)力學(xué)[10]算法的碰撞模擬方法建立二維顆粒填充模型。近年來(lái)，為建立高體積分?jǐn)?shù)三維顆粒填充模型，學(xué)者們進(jìn)行了大量的研究，并取得了不錯(cuò)的成果。例如，Zhang等[4]提出的下落堆積法、Yu等[6]提出的空間壓縮法和傳統(tǒng)的隨機(jī)序列吸附法[7]。但是，采用這些方法，在顆粒填充過(guò)程中，當(dāng)顆粒體積分?jǐn)?shù)高于50%時(shí)，往往會(huì)遇到顆粒投放重疊檢測(cè)迭代次數(shù)大、建模時(shí)間過(guò)長(zhǎng)甚至失效的問(wèn)題，無(wú)法達(dá)到材料配方所要求的體積分?jǐn)?shù)。因此，亟需要開(kāi)發(fā)一種建立高體積分?jǐn)?shù)三維顆粒填充模型的算法，以便開(kāi)展高體積分?jǐn)?shù)顆粒填充復(fù)合材料的數(shù)值仿真研究。

此外，大量研究結(jié)果表明[11-22]，顆粒/基體界面脫濕是固體推進(jìn)劑在外界載荷作用下的主要失效形式。針對(duì)推進(jìn)劑顆粒/基體界面脫濕問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者們開(kāi)展了大量工作，探究了細(xì)觀結(jié)構(gòu)損傷演化規(guī)律及其對(duì)宏觀力學(xué)行為的影響。袁嵩等[23]建立 了簡(jiǎn)化的單顆粒和多顆粒細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，研究了顆粒與粘合劑基體在粘結(jié)完好和存在脫粘兩種情況下固體推進(jìn)劑內(nèi)部的應(yīng)力分布。Matous K等[24]建立了推進(jìn)劑代表體積單元的細(xì)觀模型，數(shù)值模擬了顆粒/基體界面損傷的產(chǎn)生及發(fā)展。李高春等[25]綜合考慮固體推進(jìn)劑細(xì)觀損傷的特點(diǎn)，研究了推進(jìn)劑的界面脫濕過(guò)程及其對(duì)宏觀力學(xué)性能的影響。張建偉[26]、職世君[27]等研究了固體填料的體積分?jǐn)?shù)、顆粒位置的隨機(jī)分布、粒徑大小對(duì)推進(jìn)劑細(xì)觀損傷及宏觀力學(xué)性能的影響。目前，研究大多集中于二維模型或三維空間低顆粒體積分?jǐn)?shù)模型，開(kāi)展高體積分?jǐn)?shù)的固體推進(jìn)劑三維細(xì)觀數(shù)值模擬，能更好為地反映受載條件下固體推進(jìn)劑的細(xì)觀損傷特性，進(jìn)而為固體推進(jìn)劑的使用與配方設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

本文基于隨機(jī)序列吸附法、熱膨脹原理及分步填充的思想，實(shí)現(xiàn)了高體積分?jǐn)?shù)顆粒填充，并通過(guò)幾何合并的方式，加入粘合劑基體和顆粒/基體界面，建立固體推進(jìn)劑三維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型。引入內(nèi)聚力界面單元，基于雙線性損傷內(nèi)聚力模型，考慮粘合劑基體的粘彈特性，研究不同應(yīng)變率加載下固體推進(jìn)劑材料內(nèi)部的界面脫濕行為，并基于內(nèi)聚力模型定義損傷變量，對(duì)其細(xì)觀損傷進(jìn)行了定量表征。

1 三維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型

本文以HTPB推進(jìn)劑[11]為研究對(duì)象，其主要成分包括HTPB基體、AP顆粒、Al顆粒以及其他助劑，其基本組分的比例見(jiàn)表1。HTPB推進(jìn)劑是一個(gè)典型的顆粒填充復(fù)合材料，其顆粒的粒徑分布情況如圖1所示[10]。

圖1 固體推進(jìn)劑顆粒粒徑分布Fig.1 Particle size distribution of solid propellants

本文基于隨機(jī)序列吸附法、熱膨脹原理及分步填充的思想，實(shí)現(xiàn)了高體積分?jǐn)?shù)顆粒填充，詳細(xì)顆粒填充流程如圖2所示。在三維細(xì)觀結(jié)構(gòu)顆粒填充過(guò)程中，首先將顆粒粒徑等比例縮小，基于隨機(jī)序列吸附法，運(yùn)用Matlab編程語(yǔ)言，向胞元內(nèi)隨機(jī)投放小顆粒，記錄小顆粒的粒徑、熱膨脹系數(shù)和球心坐標(biāo)。然后，使用Python腳本語(yǔ)言進(jìn)行Abaqus二次開(kāi)發(fā)建立初始模型，通過(guò)熱膨脹分析提高顆粒粒徑。建模過(guò)程中，為提高效率，每一輪填充的顆粒數(shù)不宜過(guò)多，需要經(jīng)過(guò)多步填充和熱膨脹過(guò)程，才能夠建立高體積分?jǐn)?shù)三維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型。需要注意的是，若顆粒初始粒徑過(guò)小，會(huì)造成熱膨脹分析過(guò)程中有限元網(wǎng)格畸變和收斂的困難。因此，小顆粒粒徑的選取應(yīng)以顆粒初始體積分?jǐn)?shù)不小于實(shí)際體積分?jǐn)?shù)的33%為宜。

圖2 三維細(xì)觀結(jié)構(gòu)顆粒填充流程圖Fig.2 Particle filling flowchart of three dimensional mesostructure

三維細(xì)觀結(jié)構(gòu)建模過(guò)程詳細(xì)說(shuō)明如下：

(1)第一輪顆粒填充：考慮到大顆粒對(duì)固體推進(jìn)劑的力學(xué)行為影響較大，首先基于隨機(jī)序列吸附法，將大顆粒以真實(shí)粒徑由大到小依次填充進(jìn)胞元內(nèi)，直至單個(gè)顆粒的重疊檢測(cè)次數(shù)等于預(yù)設(shè)值，顆粒填充效果如圖3(a)所示，顆粒數(shù)為6，顆粒體積分?jǐn)?shù)為31.49%。因?yàn)榇箢w粒是以真實(shí)粒徑填充的，因此不需要進(jìn)行熱膨脹分析。

(2)第二輪顆粒填充：在第一輪填充顆粒的基礎(chǔ)上，進(jìn)行第二輪顆粒填充時(shí)，為保證熱膨脹分析的收斂性并減小計(jì)算量，第二輪填充進(jìn)12個(gè)顆粒，此時(shí)胞元內(nèi)共有18個(gè)顆粒，體積分?jǐn)?shù)達(dá)到40.72%，第二輪顆粒填充初始狀態(tài)及網(wǎng)格劃分如圖3(b)所示。特別需要注意的是，在熱膨脹分析過(guò)程中，裝配體不包含粘合劑基體和顆粒/基體界面部件，在顆粒填充完成后，通過(guò)幾何合并的方式將粘合劑基體和顆粒/基體界面加入裝配體即可，同時(shí)在模型中引入通用接觸以防止顆粒重疊。

(3)第二輪填充顆粒熱膨脹分析：在熱膨脹分析過(guò)程中，建立6個(gè)薄壁面并完全固定，以保證顆粒在熱膨脹分析過(guò)程中始終處于胞元所在的空間內(nèi)。顆粒熱膨脹分析后的應(yīng)變和位移云圖分別如圖3(c)、(d)所示，熱膨脹分析后顆粒體積分?jǐn)?shù)為45.05%，較第二輪填充的初始狀態(tài)提高了4.33%。由圖3(c) 、(d)可見(jiàn)，在顆粒熱膨脹分析過(guò)程中，隨著溫度逐漸升高，第二輪填充的顆粒粒徑不斷增大，并可通過(guò)顆粒與薄壁面、顆粒與顆粒之間的相互作用，使顆粒產(chǎn)生剛性位移，將每一個(gè)顆粒重新分配到合適的位置。但當(dāng)其中某些顆粒不存在理論膨脹空間時(shí)，即使在其他顆粒仍有膨脹空間的情況下，熱膨脹分析過(guò)程也會(huì)出現(xiàn)不收斂的情況，導(dǎo)致熱膨脹分析終止。

(4)第二輪部分顆粒熱膨脹分析：基于Python腳本語(yǔ)言進(jìn)行Abaqus二次開(kāi)發(fā)，提取所有顆粒中心節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)熱膨脹系數(shù)和熱膨脹分析時(shí)間計(jì)算顆粒當(dāng)前粒徑，重新建立模型。同時(shí)，將第二輪沒(méi)有理論膨脹空間的顆粒熱膨脹系數(shù)置為零，僅對(duì)有膨脹空間的顆粒進(jìn)行熱膨脹分析，再次提高顆粒體積分?jǐn)?shù)，圖3(e)、(f)分別為僅對(duì)某一個(gè)顆粒進(jìn)行熱膨脹分析的應(yīng)變和位移云圖。同理，對(duì)其他有膨脹空間的顆粒進(jìn)行熱膨脹分析，直至所有顆粒都不存在理論膨脹空間時(shí)，第二輪熱膨脹分析結(jié)束，此時(shí)顆粒體積分?jǐn)?shù)為47.95%，再次提高2.9%。

(a)Particle filling effect of the first round (b)Initial state and grid division of particle filling

(c)Strain distribution of particle thermal expansion analysis (d)Displacement distribution of particle thermal expansion

(5)重復(fù)步驟(2)～(4)工作，將更多顆粒填充進(jìn)胞元內(nèi)，最終可得到胞元尺寸為0.613 3 mm3，顆粒數(shù)為150，顆粒體積分?jǐn)?shù)為63.8%的三維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，如圖4所示。

圖4 顆粒填充細(xì)觀模型(體積分?jǐn)?shù)為63.8%)Fig.4 Particle filled mesoscopic model (volume fraction is 63.8%)

2 界面脫濕數(shù)值模擬

2.1 推進(jìn)劑組分參數(shù)

HTPB推進(jìn)劑的主要組分如表1所示，在數(shù)值模擬過(guò)程中，主要參數(shù)為固體填充顆粒的彈性模量和泊松比，以及粘合劑基體的松弛模量。由于AP顆粒的彈性模量遠(yuǎn)大于粘合劑基體的彈性模量，在相同載荷的作用下，相較于基體的變形，AP顆粒的變形可忽略不計(jì)，故假設(shè)AP顆粒為彈性體，其彈性模量EAP=32 450 MPa，泊松比vAP=0.143 3[3]。同時(shí)，為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化計(jì)算模型，將Al顆粒對(duì)固體推進(jìn)劑力學(xué)性能的影響等效到基體中考慮，文中Al顆粒和粘合劑基體混合物的初始彈性模量設(shè)為7.39 MPa[3]。

HTPB推進(jìn)劑粘合劑基體具備粘彈性材料的基本性質(zhì)，是導(dǎo)致推進(jìn)劑具有粘彈性的根本原因，粘合劑基體松弛模量依據(jù)文獻(xiàn)[28]中推進(jìn)劑應(yīng)力松弛實(shí)驗(yàn)結(jié)果選取，對(duì)松弛曲線用Prony級(jí)數(shù)的形式進(jìn)行擬合，其擬合的表達(dá)式為

(1)

式中t為時(shí)間；E∞為平衡模量，是t→∞時(shí)模量的穩(wěn)態(tài)模量；Ei和τi分別為第i個(gè)Maxwell單元的模量和松弛時(shí)間。

所得Prony級(jí)數(shù)表達(dá)式的各項(xiàng)系數(shù)見(jiàn)表2，進(jìn)而得到粘合劑基體的松弛模量應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為

(2)

表2 HTPB推進(jìn)劑松弛模量Prony級(jí)數(shù)表達(dá)式系數(shù)Table 2 Prony series expression coefficient of relaxation modulus of HTPB propellant

2.2 內(nèi)聚力模型及參數(shù)

圖5 雙線性內(nèi)聚力模型Fig.5 Bilinear cohesion model

本研究中，損傷初始階段采用最大應(yīng)力準(zhǔn)則，其控制方程為

(3)

雙線性內(nèi)聚力模型張力位移關(guān)系的控制方程為

(4)

其中，D為損傷因子，定義為

(5)

雙線性內(nèi)聚力模型主要包括3個(gè)參數(shù)：初始線性模量、最大應(yīng)力值和最終開(kāi)裂位移值。本研究中，參考文獻(xiàn)[25]中雙線性內(nèi)聚力模型數(shù)據(jù)，初始線性模量取為基體模量的10倍；界面最大應(yīng)力取為0.73 MPa；最終開(kāi)裂位移值取為37 μm。

2.3 有限元網(wǎng)格及邊界條件

在有限元網(wǎng)格劃分過(guò)程中，AP顆粒采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)，單元類型為C3D8R，共20 424個(gè)單元；界面采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)，單元類型為COH3D8，共10 320個(gè)單元；由于顆粒的存在，導(dǎo)致基體結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，采用自由網(wǎng)格劃分技術(shù)，單元類型為C3D10，共83 676個(gè)單元。AP顆粒和界面網(wǎng)格劃分如圖6(a)所示，粘合劑基體網(wǎng)格劃分如圖6(b)所示。

(a)Mesh of AP particles and interface

(b)Mesh of adhesive matrix圖6 細(xì)觀模型網(wǎng)格劃分Fig.6 Mesh of mesoscopic model

為模擬固體推進(jìn)劑在均布位移載荷條件下的力學(xué)行為，采用如下邊界條件：面EFGH保持固定，約束面ADHE、面BCGF、面ABFE和面DCGH的法向位移，在面ABCD沿x軸正方向施加均布位移載荷，如圖7所示。同時(shí)，在模型中引入通用接觸以防止界面脫濕后導(dǎo)致的界面之間相互滲透。

圖7 細(xì)觀模型邊界條件Fig.7 Boundary conditions of mesoscopic model

3 結(jié)果與分析

3.1 脫濕過(guò)程數(shù)值模擬結(jié)果

基于雙線性損傷內(nèi)聚力模型，考慮粘合劑基體的粘彈特性，對(duì)所建三維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行不同應(yīng)變率下的單軸拉伸數(shù)值模擬，HTPB推進(jìn)劑在不同應(yīng)變率下的單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖8所示。由圖8可見(jiàn)，固體推進(jìn)劑在不同應(yīng)變率載荷下表現(xiàn)出不同的力學(xué)行為，應(yīng)變率越高，應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率越高，材料表現(xiàn)出更高的剛度。圖9和圖10分別給出應(yīng)變率為3.33×10-3s-1，應(yīng)變分別為3%、8%和13%時(shí)，對(duì)應(yīng)的固體推進(jìn)劑內(nèi)部Mises應(yīng)力和剛度衰減率SDEG損傷云圖，其中剛度衰減率SDEG是Abaqus后處理結(jié)果中表征材料剛度衰減率的變量，當(dāng)SDEG=0時(shí)表示材料沒(méi)有損傷，SDEG=1時(shí)表示材料已經(jīng)完全損壞。

圖8 HTPB推進(jìn)劑單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 Uniaxial tensile stress-strain curves of HTPB propellant

圖9(a)和圖10(a)分別為應(yīng)變?yōu)?%時(shí)的Mises應(yīng)力和SDEG損傷云圖。在應(yīng)變?yōu)?%時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變呈典型線性階段(如圖8所示)。此時(shí)，在均布位移載荷的作用下，由于顆粒與基體、顆粒與顆粒之間的相互作用，在大顆粒的極區(qū)位置產(chǎn)生很高的局部應(yīng)力場(chǎng)，但顆粒與基體仍然處于彈性變化范圍，材料內(nèi)部尚未出現(xiàn)界面脫濕損傷。

(a)Strain is 3%

(b)Strain is 8%

(c)Strain is 13%圖9 固體推進(jìn)劑Mises應(yīng)力云圖Fig.9 Mises stress distribution in solid propellants

隨著應(yīng)變?cè)黾拥?%，如圖9(b)和圖10(b)所示，在大顆粒的極區(qū)位置應(yīng)力集中明顯，出現(xiàn)了一定的界面損傷。這是因?yàn)轭w粒與基體的材料屬性不同，顆粒模量遠(yuǎn)大于基體模量，在作用力相同情況下，顆粒變形小于基體變形，使得界面成為最薄弱的部位，故界面最先出現(xiàn)損傷，且因界面損傷導(dǎo)致顆粒承載能力下降，材料等效模量降低。從圖8所示的應(yīng)力-應(yīng)變曲線也可看出，在8%應(yīng)變處，應(yīng)力應(yīng)變呈非線性關(guān)系，表現(xiàn)出一定程度的軟化，這表明材料內(nèi)部出現(xiàn)了一定的界面損傷。

由圖9(c)和圖10(c)可知，隨著加載繼續(xù)進(jìn)行到應(yīng)變?yōu)?3%時(shí)，在比較密集的顆粒附近，也出現(xiàn)了大量的界面損傷，且在顆粒界面損傷嚴(yán)重的區(qū)域，Mises應(yīng)力進(jìn)一步降低。這說(shuō)明，由于界面損傷導(dǎo)致大顆粒承載能力進(jìn)一步下降，材料等效模量迅速減小。對(duì)比圖8所示的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，在應(yīng)變?yōu)?3%時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變呈強(qiáng)非線性關(guān)系，且軟化加劇，表明材料內(nèi)部出現(xiàn)了大量的界面損傷。

(a)Strain is 3%

(b)Strain is 8%

(c)Strain is 13%%圖10 固體推進(jìn)劑SDEG損傷云圖Fig.10 SDEG distribution in solid propellants

3.2 基于界面剛度衰減率的脫濕損傷定量表征

為了更好表征固體推進(jìn)劑材料的界面脫濕行為，本文提出一種基于界面剛度衰減率的損傷定量表征方法。定義固體推進(jìn)劑材料內(nèi)部脫濕面積總和(DA)為

(6)

式中ED(i)為第i個(gè)界面單元的損傷體積；d為界面單元的厚度；N為所有界面單元的個(gè)數(shù)。

ED(i)定義為

(7)

式中SDEG(j)為第i個(gè)界面單元第j個(gè)高斯積分點(diǎn)的剛度衰減率；V(j)為第i個(gè)界面單元第j個(gè)高斯積分點(diǎn)的幾何體積；n為第i個(gè)界面單元的高斯積分點(diǎn)個(gè)數(shù)。

選取顆粒體積分?jǐn)?shù)為63.8%的固體推進(jìn)劑細(xì)觀模型，圖11展示了不同應(yīng)變率加載情況下，脫濕面積DA隨載荷的變化情況。

(a)Dewetting area-strain

(b)Enlarged view partially圖11 損傷-應(yīng)變曲線Fig.11 Damage-strain curves

從圖11(a)和12(a)中可看出，在低應(yīng)變載荷情況下，損傷面積DA=0，表明材料處于彈性范圍內(nèi)，內(nèi)部沒(méi)有出現(xiàn)界面損傷。而當(dāng)應(yīng)變超過(guò)6%附近時(shí)，隨時(shí)載荷的增大，脫濕面積DA的值顯著增大，這表明材料內(nèi)部出現(xiàn)界面損傷。圖11(a)所示的脫濕面積DA的拐點(diǎn)，可認(rèn)為是材料的初始脫濕點(diǎn)，其應(yīng)變載荷值大約在6%附近，如圖11(b)和12(b)所示。隨著載荷增大，DA值逐漸急劇增大，表明其損傷狀態(tài)嚴(yán)重，如圖11(c)和12(c)所示。

此外，從圖11(b)給出大應(yīng)變載荷的損傷面積局部放大圖中可以看出，在相同應(yīng)變的情況下，應(yīng)變率越高，材料內(nèi)部脫濕面積越大。這是由于粘合劑基體具有與時(shí)間相關(guān)的粘彈特性，在相同應(yīng)變的情況下，應(yīng)變率越高，加載時(shí)間越短，材料內(nèi)部應(yīng)力越大(如圖8所示)，更易造成界面損傷。

(a)Strain is 3%

(b)Strain is 6%

(c)Strain is 13%圖12 剛度衰減率SDEG損傷云圖 (strain rate=3.33×10-3 s-1)Fig.12 SDEG damage distribution (strain rate=3.33×10-3 s-1)

4 結(jié)論

(1)基于隨機(jī)序列吸附法、熱膨脹原理和分步填充的思想，實(shí)現(xiàn)了高體積分?jǐn)?shù)顆粒填充，并通過(guò)幾何合并的方式，加入粘合劑基體和顆粒/基體界面，建立了高體積分?jǐn)?shù)固體推進(jìn)劑三維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型。所建模型能有效表征固體推進(jìn)劑的三維細(xì)觀結(jié)構(gòu)。

(2)基于雙線性損傷內(nèi)聚力模型，在顆粒/基體界面嵌入內(nèi)聚力單元，考慮粘合劑基體與時(shí)間相關(guān)的粘彈特性，對(duì)不同應(yīng)變率下固體推進(jìn)劑內(nèi)部脫濕過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明，由于顆粒與基體材料屬性相差較大，脫濕首先出現(xiàn)在大顆粒及顆粒比較密集的區(qū)域，界面損傷導(dǎo)致材料承載能力下降；且應(yīng)變率越高，材料內(nèi)部越容易出現(xiàn)損傷。

(3)使用Python腳本語(yǔ)言進(jìn)行Abaqus二次開(kāi)發(fā)，提取所有內(nèi)聚力界面單元高斯積分點(diǎn)的幾何體積和剛度衰減率SDEG數(shù)據(jù)，定義固體推進(jìn)劑材料內(nèi)部脫濕面積，可準(zhǔn)確捕捉固體推進(jìn)劑顆粒/基體界面的脫濕點(diǎn)，并對(duì)其細(xì)觀損傷進(jìn)行定量表征。