噴管對連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)性能影響數(shù)值研究①

邱玉杰，李蘇杭，劉仁體，范云鋒，陳建平

(上海機(jī)電工程研究所，上海 201109)

0 引言

連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)(CRDE)是一種利用爆轟波在環(huán)形燃燒室內(nèi)沿周向連續(xù)傳播，產(chǎn)生高溫、高壓爆轟產(chǎn)物由尾部高速排出而獲得推力的新概念推進(jìn)系統(tǒng)，具有結(jié)構(gòu)簡單、熱循環(huán)效率高[1]、工作范圍廣、推重比大等優(yōu)點(diǎn)，近年來受到廣泛關(guān)注。

自20世紀(jì)60年代起，國內(nèi)外學(xué)者對連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)開展了大量研究[2-6]。在實(shí)驗(yàn)研究方面，Kindracki等[7]設(shè)計(jì)了兩種不同尺寸的發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)裝置，分析了初始壓力對旋轉(zhuǎn)爆轟波起爆過程和傳播穩(wěn)定性的影響，在燃燒室內(nèi)徑和外徑分別為38 mm和46 mm，帶有尾部中心錐的CH4/O2連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)上獲得了約43 N的推力；在內(nèi)徑為140 mm、外徑150 mm帶有塞式噴管的發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)裝置上，獲得了平均250～300 N的推力，比沖為120～146 s。Tellefsen等[8]通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，收斂噴管會(huì)導(dǎo)致爆轟波波速降低，爆轟波峰值壓力出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。Rankin等[9]對帶拉瓦爾噴管和中心錐的CRDE進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)拉瓦爾噴管對CRDE尾部高頻周期性振蕩的燃?xì)馄鸬秸髯饔?，發(fā)動(dòng)機(jī)推力和比沖得到提升。Frolov等[10]分別在兩種不同尺寸帶尾噴管的發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)裝置上進(jìn)行了H2/O2組合實(shí)驗(yàn)研究，指出發(fā)動(dòng)機(jī)的比沖性能受燃料組分供應(yīng)壓力以及發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管構(gòu)型影響。Fotia等[11]通過實(shí)驗(yàn)，研究了在不同質(zhì)量流量和當(dāng)量比條件下不同結(jié)構(gòu)噴管對CRDE推力和比沖性能影響。Ishihara等[12]對乙烯-氧混合氣體連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)的推力進(jìn)行了測量，研究發(fā)現(xiàn)尾部帶中心錐的連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)的推進(jìn)性能比不帶噴管的連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)提高6%～10%。高劍等[13]研究收斂噴管、擴(kuò)張噴管以及拉瓦爾噴管對發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能的影響，發(fā)現(xiàn)收斂噴管對發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)性能的提升效果最明顯。

數(shù)值模擬研究方面，Tsuboi等[14]采用詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)模型對H2/O2連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，分析了噴管構(gòu)型、噴管長度和膨脹角度對發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)性能的影響，并對帶不同噴管CRDE燃燒室內(nèi)外壁面溫度、壓力和馬赫數(shù)分布進(jìn)行了分析。Yi等[15]通過三維數(shù)值模擬研究了噴管形狀、長度和角度對H2/Air連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)性能和流場性質(zhì)的影響，發(fā)現(xiàn)在噴管長度為40 mm，擴(kuò)張角度為10°時(shí)可以獲得最佳的推進(jìn)性能和較低的總壓損失。邵業(yè)濤等[16]采用一步有限速率化學(xué)反應(yīng)模型，對帶收斂噴管、擴(kuò)張噴管、拉瓦爾噴管和等直噴管的連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)噴管可以在很大程度上提高發(fā)動(dòng)機(jī)的推進(jìn)性能，其中帶拉瓦爾噴管CRDE性能最佳，其推力為1800 N，總比沖為1750 s。王迪等[17]采用基元反應(yīng)模型對帶擴(kuò)張噴管的氫氧連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程進(jìn)行了二維數(shù)值研究，計(jì)算了發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室中爆轟波傳播速度、工作頻率、推力和比沖等性能參數(shù)。

目前主要集中在CRDE燃燒室內(nèi)流場的研究，噴管構(gòu)型對燃燒室內(nèi)爆轟波的傳播特性和出口流場的流動(dòng)過程的影響尚不清楚，為更準(zhǔn)確地描述流場的流場特性和預(yù)測發(fā)動(dòng)機(jī)的性能，本文對連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場及爆轟產(chǎn)物出燃燒室后的非定常排氣過程進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，并對比分析了不同構(gòu)型噴管對發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)外流場結(jié)構(gòu)和推進(jìn)性能的影響，為今后連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)噴管設(shè)計(jì)提供理論支撐。

1 物理模型與計(jì)算方法

1.1 物理模型

連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室采用柱狀環(huán)形結(jié)構(gòu)，環(huán)形燃燒室頂端封閉，燃料和氧化劑通過環(huán)縫或小孔噴注，燃燒產(chǎn)物從出口排出，進(jìn)入到外流場區(qū)域，產(chǎn)生推力。為觀察噴管尾部外流場的變化情況，在CRDE噴管尾部設(shè)置一個(gè)圓柱形計(jì)算區(qū)域。計(jì)算域如圖1所示，包括環(huán)形燃燒室區(qū)域(1)、噴管區(qū)域(2)和外流場區(qū)域(3)三部分。CRDE環(huán)形燃燒室內(nèi)徑和外徑分別為40 mm和60 mm、長度為50 mm，各噴管長度均為20 mm，為減小燃燒室長度變化對發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響，在CRDE燃燒室尾部增加20 mm的延長段作為等直噴管，該噴管本身為燃燒室的一部分，本文以等直噴管為基準(zhǔn)構(gòu)型，研究收斂噴管、擴(kuò)張噴管以及拉瓦爾噴管對發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響。各噴管長度均為20 mm，其中收斂噴管和擴(kuò)張噴管的收斂角度和擴(kuò)張角度均為10°；拉瓦爾噴管的喉部面積和收斂噴管的出口面積相同，其出口面積和擴(kuò)張噴管的出口面積相同。4種CRDE燃燒室軸向截面示意圖如圖2所示，噴管的基本參數(shù)如表1所示。外流場區(qū)域是一個(gè)直徑為200 mm，長為240 mm的圓柱區(qū)域，外流場區(qū)域和環(huán)形燃燒室以及噴管區(qū)域重疊長度為30 mm。

圖1 計(jì)算域示意圖Fig.1 Schematic of calculation domain

(a)Straight nozzle (b)Expansion nozzle

(c)Convergent nozzle (d)Laval nozzle圖2 不同結(jié)構(gòu)燃燒室截面示意圖(單位：mm)Fig.2 Schematic of various cross-sections of the chamber channel(unit：mm)

表1 不同結(jié)構(gòu)噴管尺寸參數(shù)Table 1 Parameters of various nozzles

1.2 計(jì)算方法

本文采用商用CFD軟件FLUENT進(jìn)行數(shù)值研究，基于密度基顯式求解器求解非穩(wěn)態(tài)三維歐拉方程，假設(shè)預(yù)混氣體是理想氣體，忽略擴(kuò)散、粘性和熱傳導(dǎo)等輸運(yùn)過程。物理通量采用AUSM方法進(jìn)行分解，采用3階MUSCL格式離散對流項(xiàng)，時(shí)間推進(jìn)采用一階隱式格式。反應(yīng)混合物是化學(xué)恰當(dāng)比的H2/Air混合物，化學(xué)反應(yīng)模型采用單步不可逆有限速率化學(xué)反應(yīng)模型，反應(yīng)速率常數(shù)由Arrhenius公式計(jì)算。計(jì)算網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為136萬。

1.3 初始和邊界條件

燃燒室入口采用質(zhì)量流量入口邊界條件，預(yù)混氣的質(zhì)量流量為0.22 kg/s，噴注總溫為300 K。外場區(qū)域出口平面設(shè)為壓力出口邊界，分為兩種情況：當(dāng)出口處的流動(dòng)達(dá)到超音速時(shí)，邊界點(diǎn)的壓力及其他流動(dòng)參數(shù)由流場內(nèi)部通過插值外推得到，當(dāng)出口處的流動(dòng)為亞聲速時(shí)，邊界點(diǎn)的壓力等于出口反壓，其他流動(dòng)參數(shù)由流場內(nèi)部通過插值外推得到，出口反壓為0.1 MPa。燃燒室和噴管壁面以及中心平面采用絕熱固體壁面邊界。

首先計(jì)算燃燒室和噴管內(nèi)爆轟波起爆過程，當(dāng)爆轟波達(dá)到穩(wěn)定傳播時(shí)，將內(nèi)流場中的溫度、壓力、速度及組分等流動(dòng)參數(shù)插值到帶外流場的計(jì)算域中，對流場進(jìn)行初始化，外流場區(qū)域內(nèi)充滿靜止空氣，初始溫度為300 K，初始壓力為0.1 MPa。

1.4 算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證該數(shù)學(xué)模型的可靠性，將帶等直噴管CRDE爆轟流場參數(shù)的計(jì)算結(jié)果與理論值對比。圖3給出了燃燒室外壁面上點(diǎn)(x=30 mm，y=0，z=2 mm)壓力和溫度隨時(shí)間變化曲線，將計(jì)算得到的爆轟參數(shù)和運(yùn)用NASA CEA軟件計(jì)算的同等條件下CJ理論值進(jìn)行了對比，如表2所示，可看出，兩者相對偏差都在5%以下，仿真結(jié)果與理論值吻合較好。

表2 爆轟參數(shù)計(jì)算值與理論值Table 2 Calculated value and theoretical value of detonation parameters

圖3 壓力和溫度隨時(shí)間變化曲線 (x=30 mm，y=0，z=2 mm)Fig.3 Temporal variation curves of pressure and temperature at a location(x=30 mm，y=0，z=2 mm)

1.5 初始和邊界條件

為驗(yàn)證不同網(wǎng)格條件下對爆轟強(qiáng)間斷的捕捉效果，本文分別采用314×20×140(分別為周向、徑向和軸向網(wǎng)格數(shù))、240×14×94以及157×10×70共三種大小網(wǎng)格，對帶等直噴管的CRDE環(huán)形燃燒室進(jìn)行三維流場計(jì)算，燃燒室內(nèi)徑40 mm，外徑60 mm，長70 mm。圖4給出了不同網(wǎng)格條件下，燃燒室入口處壓力在周向上的分布曲線，結(jié)果表明在3種網(wǎng)格尺寸下均能有效捕捉到爆轟強(qiáng)間斷面，由于本文主要研究噴管構(gòu)型對CRDE性能的影響，而不是求解詳細(xì)的爆轟波結(jié)構(gòu)，可以認(rèn)為240×14×94的網(wǎng)格數(shù)已滿足計(jì)算精度要求，因此本文采用240×14×94的網(wǎng)格數(shù)。

圖4 壓力分布曲線Fig.4 Distribution curves of pressure

2 結(jié)果與討論

2.1 內(nèi)流場分析

圖5和圖6給出了不同尾噴管下，爆轟流場達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，某一時(shí)刻CRDE燃燒室與噴管內(nèi)部中心截面上(r=25 mm)溫度和壓力分布云圖。從圖中可見，各流場結(jié)構(gòu)基本一致，爆轟波-激波體系和接觸間斷將流場分為四個(gè)區(qū)域，如圖5(a)所示，其中，①區(qū)為爆轟波前新鮮預(yù)混氣，呈三角形；②區(qū)為爆轟波后爆轟產(chǎn)物；③區(qū)為經(jīng)斜激波壓縮過的爆轟波產(chǎn)物；④區(qū)為上一循環(huán)爆轟波后產(chǎn)生的爆轟產(chǎn)物。從溫度云圖可看出，帶擴(kuò)張噴管時(shí)燃燒室內(nèi)爆轟波前新鮮預(yù)混氣高度最大，達(dá)到了15.5 mm，而帶拉瓦爾噴管時(shí)最小，僅為5 mm，帶收斂噴管和不帶噴管時(shí)爆轟波前新鮮預(yù)混氣高度分別為6 mm和12 mm。

(a)Straight nozzle (b)Expansion nozzle (c)Convergent nozzle (d)Laval nozzle圖5 燃燒室與噴管內(nèi)部r=25 mm平面上溫度分布云圖Fig.5 Temperature distribution on the section r=25 mm inside the combustion chamber and nozzle

由圖6可見，在等直噴管、收斂噴管、擴(kuò)張噴管以及拉瓦爾噴管條件下，燃燒室中心平面上爆轟波波頭處壓力分別為1.02、0.98、1.49、1.40 MPa。由圖可知，帶拉瓦爾噴管CRDE燃燒室內(nèi)爆轟波強(qiáng)度最大，爆轟波波頭高度最低；帶擴(kuò)張噴管時(shí)燃燒室內(nèi)爆轟波強(qiáng)度最低，波頭高度最大。這主要是由于在質(zhì)量流量一定的情況下，收斂壁面的存在限制了燃燒室出口處爆轟產(chǎn)物的流動(dòng)，斜激波與噴管收斂段相互作用后，從噴管收斂段向上游反射壓縮波，對流場具有壓縮作用，導(dǎo)致爆轟波前新鮮預(yù)混氣的高度降低、壓力升高，進(jìn)而提高了爆轟強(qiáng)度；同時(shí)，當(dāng)爆轟波壓力升高時(shí)，相應(yīng)的爆轟產(chǎn)物壓力升高，將不利于預(yù)混氣的噴入，也會(huì)導(dǎo)致爆轟波前新鮮預(yù)混氣的進(jìn)氣高度降低。而帶擴(kuò)張噴管時(shí)，擴(kuò)張壁面對爆轟波下游的流場具有“發(fā)散稀疏”作用，使得爆轟波前的新鮮預(yù)混氣高度增加、壓力降低，進(jìn)而導(dǎo)致爆轟波壓力降低。

與安裝等直噴管時(shí)相比，由圖6(b)可見，由于擴(kuò)張壁面的發(fā)散作用，擴(kuò)張噴管內(nèi)斜激波后爆轟產(chǎn)物沿軸線方向的膨脹進(jìn)一步加強(qiáng)，使得斜激波與軸線方向夾角減小，噴管出口處斜激波出現(xiàn)的位置在周向上向前移動(dòng)；同時(shí)可看出，出口附近斜激波前一小部分噴管處于過膨脹狀態(tài)，在噴管出口附近形成正激波，如圖6(b)中的A處，導(dǎo)致斜激波前流場的壓力上升到環(huán)境壓力以上；由圖6(c)可見，由于收斂壁面幾何條件的限制作用，收縮噴管處于欠膨脹狀態(tài)，噴管內(nèi)斜激波后爆轟產(chǎn)物沿軸線方向膨脹作用有限，噴管出口斜激波出現(xiàn)的位置在周向上向明顯向后偏移；由圖6(d)可見，在拉瓦爾噴管擴(kuò)張段內(nèi)膨脹波的作用下，爆轟產(chǎn)物的壓力不斷下降，爆轟產(chǎn)物處于不斷膨脹加速的狀態(tài)，拉瓦爾噴管擴(kuò)張段處于輕微的過膨脹狀態(tài)，同時(shí)可知，拉瓦爾噴管內(nèi)斜激波的強(qiáng)度明顯減弱，且斜激波前后爆轟產(chǎn)物的壓力差減小。

(a)Straight nozzle (b)Expansion nozzle (c)Convergent nozzle (d)Laval nozzle圖6 燃燒室與噴管內(nèi)部r=25 mm平面上靜壓分布云圖Fig.6 Pressure distribution on the section r=25 mm inside the combustion chamber and nozzle

圖7給出了在t=2.67～3.35 ms時(shí)間段內(nèi)，4種帶不同構(gòu)型噴管的發(fā)動(dòng)機(jī)在燃燒室外壁面上監(jiān)測點(diǎn)(x=30 mm，y=0，z=1 mm)處壓力隨時(shí)間變化曲線。由圖7可看出，在等直噴管、收斂噴管、擴(kuò)張噴管以及拉瓦爾噴管條件下，獲得的爆轟波平均壓力峰值分別為1.26、1.92、1.19、2.01 MPa。根據(jù)相鄰的壓力峰值之間時(shí)間間隔，計(jì)算出對應(yīng)四種噴管條件下所獲得爆轟波平均傳播速度分別為1978.6、2093.1、1945.9、2093.1 m/s。由此看出，收斂和拉瓦爾噴管對爆轟波的壓力峰值和傳播速度具有明顯的提升作用，而擴(kuò)張噴管則降低了爆轟波壓力和傳播速度。

2.2 外流場分析

圖8給出了4種CRDE在流場達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)(此時(shí)爆轟波傳播至x=0平面)，y=0平面上溫度流場分布云圖。從圖中可以看出，不同噴管條件下爆轟產(chǎn)物在管口附近均形成錐形高溫射流核心區(qū)，在收斂和拉瓦爾噴管條件下，高溫射流核心區(qū)長度變短，表明收斂和拉瓦爾噴管對發(fā)動(dòng)機(jī)尾部火焰具有一定的約束作用。高溫高速的爆轟產(chǎn)物排出后，迅速膨脹，出口附近流場溫度迅速降低；同時(shí)高溫產(chǎn)物與羽流中心低速氣體相互作用，在出口中心軸線附近形成回流，將周圍高溫產(chǎn)物卷吸至此，形成高溫區(qū)域。同時(shí)噴管出口附近外流場通過膨脹，壓力迅速下降，甚至下降到環(huán)境壓力以下，達(dá)到過膨脹狀態(tài)，為了滿足等壓條件，在噴管出口的下游區(qū)域會(huì)產(chǎn)生激波，產(chǎn)物經(jīng)過激波后，壓力和溫度均有所上升，速度下降。

(a)Straight nozzle (b)Expansion nozzle

(c)Convergent nozzle (d)Laval nozzle圖8 4種CRDE在y=0 mm平面上溫度分布云圖Fig.8 Temperature distribution of four CRDEs on the section y=0 mm

為進(jìn)一步分析不同結(jié)構(gòu)噴管對CRDE內(nèi)外流場的影響，圖9分別給出了在噴管入口截面上D點(diǎn)(x=25 mm，y=0，z=50 mm)、噴管出口截面上E點(diǎn)(x=25 mm，y=0，z=70 mm)以及外流場近場F點(diǎn)(x=25 mm，y=0，z=90 mm)處的壓力隨時(shí)間變化曲線。

(a)D點(diǎn)(x=25 mm，y=0，z=50)

(b)E點(diǎn)(x=25 mm，y=0，z=70)

(c)F點(diǎn)(x=25 mm，y=0，z=90)圖9 壓力隨時(shí)間變化曲線Fig.9 Temporal variation curves of pressure

從圖9(a)可見，帶拉瓦爾噴管CRDE在D點(diǎn)的平均壓力峰值最高，達(dá)到0.403 MPa，帶收斂噴管CRDE次之，為0.374 MPa，帶擴(kuò)張噴管CRDE在D點(diǎn)的平均壓力峰值最低，為0.210 MPa；在D點(diǎn)，帶收斂噴管和拉瓦爾噴管CRDE壓力始終大于環(huán)境壓力，而帶等直噴管和擴(kuò)張噴管CRDE的圧力在環(huán)境壓力附近變化，二者的平均壓力極小值分別為0.049、0.052 MPa。在E點(diǎn)，帶拉瓦爾噴管和收斂噴管平均壓力峰值較D點(diǎn)下降，分別為0.079、0.290 MPa，且拉瓦爾噴管在E點(diǎn)壓力始終低于環(huán)境壓力，說明拉瓦爾噴管出口處流場始終處于過膨脹狀態(tài)；不加噴管和帶擴(kuò)張噴管在E點(diǎn)壓力峰值相對于D點(diǎn)有所上升，分別為0.257、0.301 MPa，這是由于在擴(kuò)張噴管內(nèi)，部分爆轟產(chǎn)物處于過膨脹狀態(tài)，在噴管出口附近形成正激波，導(dǎo)致在E點(diǎn)處平均壓力峰值上升。在外流場近場F點(diǎn)，各圧力曲線仍呈周期性變化，變化周期與爆轟波在燃燒室內(nèi)傳播周期相同，各點(diǎn)壓力在0.027 MPa和0.340 MPa間變化，各壓力曲線峰值明顯下降，且壓力振蕩幅度減小。

2.3 噴管構(gòu)型對發(fā)動(dòng)推進(jìn)性能的影響

推力和比沖是衡量發(fā)動(dòng)機(jī)性能的重要指標(biāo)，推力反映了發(fā)動(dòng)機(jī)的工作能力，比沖則是衡量發(fā)動(dòng)機(jī)效率的重要物理參數(shù)，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力F(t)和基于混合物的比沖Isp(t)分別為

(1)

(2)

以帶直噴管的發(fā)動(dòng)機(jī)作為CRDE基準(zhǔn)構(gòu)型，分析在相同入口質(zhì)量流量條件下，收斂噴管、擴(kuò)張噴管和拉瓦爾噴管對發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)性能的影響。圖10(a)為t=3.4～4.1 ms時(shí)間段內(nèi)，帶不同結(jié)構(gòu)噴管CRDE的推力時(shí)程曲線，可見，流場穩(wěn)定后，各CRDE的推力基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，可歸結(jié)為連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定特性。在等直噴管、收斂噴管、擴(kuò)張噴管以及拉瓦爾噴管條件下，CRDE產(chǎn)生的平均推力分別為228.4、259.4、207.0、237.6 N， CRDE的比沖分別為105.9、120.3、96.0、110.2 s。

(a)Thrust (b)Specific impulse圖10 帶不同噴管CRDE推力和比沖時(shí)程曲線Fig.10 Temporal variation curves of thrust and specific impulse of CRDEs with different nozzles

從以上分析可知，在發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到穩(wěn)定工作狀態(tài)時(shí)，與帶等直延噴管CRDE相比，收斂噴管對發(fā)動(dòng)機(jī)的推進(jìn)性能提升最為明顯，安裝收斂噴管的發(fā)動(dòng)機(jī)推力和比沖分別提高了31.0 N和14.4 s，提升幅度達(dá)到了20%；拉瓦爾噴管也在一定程度上提升了CRDE的推進(jìn)性能，相較于等直噴管的CRDE，推力和比沖分別提升了9.2 N和4.3 s，提升幅度達(dá)到了8%；在燃燒室尾部安裝擴(kuò)張噴管則降低了發(fā)動(dòng)機(jī)的推進(jìn)性能，比等直噴管的發(fā)動(dòng)機(jī)推力和比沖分別降低了21.4 N和20 s，降低幅度達(dá)到了9.9%。本文的數(shù)值模擬結(jié)果與高劍等[14]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。

由于燃燒室內(nèi)上游的爆轟波會(huì)在下游形成一道激波，導(dǎo)致在燃燒室出口截面上爆轟產(chǎn)物軸向速度沿周向分布不均勻，在斜激波處爆轟產(chǎn)物的軸向流動(dòng)速度最大，斜激波前爆轟產(chǎn)物軸向氣流速度最低，斜激波前后的軸向速度相差較大。由于爆轟產(chǎn)物軸向速度沿周向方向上存在較大波動(dòng)，噴管入口截面上既有超聲速流動(dòng)，又有亞聲速流動(dòng)，而燃燒室尾部同一種噴管對兩種流動(dòng)狀態(tài)氣體的作用是相反的，那么，兩種流動(dòng)狀態(tài)氣體所占的比例決定了尾噴管對發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響程度。

表3和表4分別給出了帶不同結(jié)構(gòu)噴管CRDE在噴管入口平面和噴管出口平面上各流動(dòng)參數(shù)的時(shí)間加權(quán)平均值。在燃燒室尾部安裝等直噴管時(shí)，噴管入口平面爆轟產(chǎn)物平均壓力為0.137 MPa，馬赫數(shù)為0.85，說明此處主要處于亞聲速流動(dòng)狀態(tài)。在噴管內(nèi)，爆轟產(chǎn)物不斷膨脹加速，到出口平面上，平均壓力下降到0.123 MPa，馬赫數(shù)上升到0.89。在燃燒室尾部安裝收斂噴管時(shí)，燃燒室內(nèi)爆轟波的壓力和傳播速度上升，在噴管入口平面上，爆轟產(chǎn)物的平均壓力和平均溫度高于帶等直噴管時(shí)的，分別為0.215 MPa和2305.2 K。由于收斂壁面的存在，噴管出口面積減小，限制了環(huán)形燃燒室內(nèi)爆轟產(chǎn)物的膨脹，導(dǎo)致在噴管入口處爆轟產(chǎn)物主要處于亞聲速流動(dòng)狀態(tài)，入口平面上平均馬赫數(shù)僅為0.51，占主導(dǎo)地位的亞聲速爆轟產(chǎn)物進(jìn)入收斂噴管后開始膨脹加速，而超聲速的爆轟產(chǎn)物開始壓縮減速，在噴管出口平面上平均馬赫數(shù)達(dá)到0.97，平均軸向速度為881 m/s；由于膨脹作用，在噴管出口平面上平均溫度下降到2114.0 K，噴管出口平面上平均壓力衰減為0.154 atm，說明收斂噴管內(nèi)的流動(dòng)主要處于欠膨脹狀態(tài)。

表3 不同結(jié)構(gòu)CRDE在噴管入口流動(dòng)參數(shù)平均值Table 3 Average flow parameters of CRDE with different structures at nozzle inlet

表4 不同結(jié)構(gòu)CRDE在噴管出口流動(dòng)參數(shù)平均值Table 4 Average flow parameters of CRDE with different structures at nozzle exit

從噴管的推力公式(1)可看出，出口平面面積Aexit，軸線方向速度vz、出口平面靜壓p以及混合物密度ρ決定發(fā)動(dòng)機(jī)推力大小，相較于等直噴管，收斂噴管出口面積減小，給推力帶來了副作用，但其出口壓力和出口速度均大幅度提升，最終大幅度提升了發(fā)動(dòng)機(jī)的推進(jìn)性能。

當(dāng)燃燒室尾部安裝擴(kuò)張噴管時(shí)，由于擴(kuò)張噴管壁面的發(fā)散作用，降低了燃燒室內(nèi)爆轟波的壓力和速度。在噴管入口平面上爆轟產(chǎn)物的平均壓力和平均溫度較帶直延伸噴管時(shí)降低，分別為0.109 MPa和2022.5 K，平均馬赫數(shù)為1.03，說明在噴管入口平面上超聲速流動(dòng)占主導(dǎo)地位，超聲速的爆轟產(chǎn)物進(jìn)入擴(kuò)張噴管后進(jìn)一步膨脹加速，在噴管出口處爆轟產(chǎn)物的平均壓力低于環(huán)境壓力，為0.082 MPa，平均馬赫數(shù)為1.21，平均軸向速度為1020.2 m/s。分析發(fā)現(xiàn)，帶擴(kuò)張噴管CRDE的出口氣流速度和出口面積均大于等直噴管的，但其出口壓力遠(yuǎn)小于等帶直噴管CRDE的出口壓力，在推力作用面積增大、氣流速度增大和壓力迅速下降 三 種因素中，壓力下降占據(jù)上風(fēng)，導(dǎo)致擴(kuò)張噴管產(chǎn)生負(fù)的推力增益，降低了發(fā)動(dòng)機(jī)的推進(jìn)性能。

當(dāng)燃燒室尾部安裝拉瓦爾噴管時(shí)，會(huì)在噴管收斂段產(chǎn)生反射激波，并向上游傳播，對燃燒室內(nèi)氣體具有壓縮作用，使得爆轟波前預(yù)混燃料壓力升高，提高了爆轟強(qiáng)度，燃燒室內(nèi)爆轟波的壓力和傳播速度上升。在噴管入口平面上，爆轟產(chǎn)物的平均壓力和溫度大幅度提升，分別為0.236 MPa和2354.0 K，而平均馬赫數(shù)大幅降低，僅為0.49，說明噴管入口處大部分爆轟產(chǎn)物處于亞聲速流動(dòng)狀態(tài)，占主導(dǎo)地位的亞聲速爆轟產(chǎn)物進(jìn)入拉瓦爾噴管收斂段后，一直處于膨脹加速狀態(tài)，在噴管喉部位置大部分爆轟產(chǎn)物加速到當(dāng)?shù)芈曀伲划?dāng)爆轟產(chǎn)物進(jìn)入噴管擴(kuò)張段后，繼續(xù)膨脹加速，在噴管擴(kuò)張段內(nèi)將產(chǎn)生一系列膨脹波，經(jīng)過膨脹波后，爆轟產(chǎn)物的壓力下降到環(huán)境壓力以下，速度進(jìn)一步上升，導(dǎo)致噴管擴(kuò)張段內(nèi)爆轟產(chǎn)物流動(dòng)處于過膨脹狀態(tài)，拉瓦爾噴管出口處爆轟產(chǎn)物平均壓力和平均溫度最低，分別為0.038 MPa和1597.8 K，軸向速度達(dá)到1576.0 m/s，馬赫數(shù)達(dá)到1.96。

綜上所述，與等直噴管相比，拉瓦爾噴管出口面積增大，爆轟產(chǎn)物在噴管出口膨脹得更加完全，其出口平均軸向速度比等直噴管CRDE出口軸向速度提升96.7%，但其出口壓力大幅度降低，在推力投影面積增大、壓力下降和出口速度大幅提升三種因素中，推力作用面積增大和速度提升占據(jù)上風(fēng)，使得CRDE的推力大幅度增大。

3 結(jié)論

(1)在入口質(zhì)量流量一定的情況下，收斂噴管和拉瓦爾噴管提高了燃燒室內(nèi)爆轟波的壓力峰值和傳播速度，擴(kuò)張噴管則降低了爆轟波的壓力和傳播速度。

(2)不同噴管條件下爆轟產(chǎn)物在管口附近均形成錐形高溫射流核心區(qū)，在收斂和拉瓦爾噴管條件下，高溫射流核心區(qū)長度變短，收斂和拉瓦爾噴管對發(fā)動(dòng)機(jī)尾部火焰具有一定的約束作用。

(3)拉瓦爾噴管和收斂噴管能夠提高燃燒室室壓，擴(kuò)張噴管則降低了燃燒室室壓；爆轟產(chǎn)物在拉瓦爾噴管內(nèi)膨脹最為充分，其出口處的平均軸向速度最大，平均壓力和平均溫度最低。

(4)入口總質(zhì)量流量為0.22 kg/s時(shí)，收斂噴管和拉瓦爾噴管由于其引起燃燒室壓力提高而導(dǎo)致CRDE推力與比沖的提升，擴(kuò)張噴管則反之。帶收斂噴管的CRDE具有最佳推進(jìn)性能，產(chǎn)生了258 N的推力和120 s的比沖；擴(kuò)張噴管則降低了發(fā)動(dòng)機(jī)的推進(jìn)性能，其推力為214.4 N，比沖為99.44 s。