地錨式獨(dú)塔單跨空間雙纜面懸索橋結(jié)構(gòu)體系分析

趙 煜，李暢暢，吳領(lǐng)領(lǐng)，周勇軍*，丁偉慧

(1.長安大學(xué)公路學(xué)院,西安 710064; 2.舊橋檢測與加固交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710064)

新穎橋梁結(jié)構(gòu)體系,一直是橋梁工作者研究的熱點(diǎn)。懸索橋結(jié)構(gòu)輕盈,造型優(yōu)美,是橋梁的主要備選之一。懸索橋不同結(jié)構(gòu)體系下的受力行為也成為近幾年來的研究重點(diǎn)。

陳策等[1]利用有限元模型對(duì)泰州長江公路大橋矢跨比等體系參數(shù)對(duì)其結(jié)構(gòu)行為的影響進(jìn)行了研究。唐茂林等[2]比較了西堠門大橋矢跨比在1/8～1/15變化的結(jié)構(gòu)受力情況。蔣望等[3]分析了某懸索橋矢跨比等對(duì)構(gòu)件用量和結(jié)構(gòu)受力、變形的影響,給出了適用范圍。柴生波等[4-6]利用理論推導(dǎo)及有限元計(jì)算對(duì)雙纜懸索橋體系的力學(xué)特性進(jìn)行了研究,給出了求解方法。肖汝誠等[7]將兩種雙塔三跨纜索承重橋進(jìn)行分析對(duì)比,探討在不同跨徑內(nèi)結(jié)構(gòu)體系的優(yōu)選。陶慶東等[8]以吉林某兩種不同體系自錨式懸索橋?yàn)閷?shí)例,分析了自振特性,并研究了地震作用下的穩(wěn)定性。江南等[9]利用某懸索橋建立矢跨比為1/15～1/5的有限元計(jì)算模型,研究得到并合理解釋了結(jié)構(gòu)剛度隨矢跨比的真實(shí)變化規(guī)律。羅世東等[10]以某海灣雙塔三跨懸索橋的可行性研究為背景,研究了主要設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)體系的影響規(guī)律,并分析了懸索橋受力特點(diǎn)對(duì)主纜矢跨比、等參數(shù)變化的敏感程度。周軼等[11]模擬懸索單元時(shí)采用線性單元和非線性單元,從而得到相應(yīng)的剛度矩陣及質(zhì)量矩陣,進(jìn)而計(jì)算得到懸索在面內(nèi)的自振頻率。周云崗等[12]采用ANSYS對(duì)主跨 1 400 m 的三種纜索體系橋考慮幾何非線性,分析了主梁的最大撓度等對(duì)矢跨比等參數(shù)的敏感程度,給出了主要構(gòu)件剛度取值范圍。段瑞芳等[13]采用MathCAD編制了主纜分析程序,分析了主纜彈性模量等因素對(duì)無應(yīng)力長度的影響,并研究了各參數(shù)對(duì)空纜狀態(tài)與索鞍預(yù)偏量的影響。何婧[14]通過有限元分析,研究了大跨度雙纜懸索橋結(jié)構(gòu)體系及其受力特性。周建庭等[15]提出通過有限點(diǎn)監(jiān)測的懸索橋位移獲取技術(shù)和橋梁安全評(píng)估技術(shù)。侯康[16]對(duì)多塔懸索橋塔梁連接形式、纜梁連接形式等結(jié)構(gòu)體系參數(shù)進(jìn)行了研究,并提出了合理適用范圍。鄭州[17]對(duì)湖南昭華湘江大橋矢跨比進(jìn)行單因素參數(shù)分析,總結(jié)了在成橋狀態(tài)下,采用不同的矢跨比,橋塔、主梁等構(gòu)件的內(nèi)力變化規(guī)律。陳彥江等[18]采用一致激勵(lì)工況研究得到黏滯阻尼器對(duì)獨(dú)塔自錨式懸索橋提供了一定的阻尼。杜斌等[19-20]以貴州省馬嶺河3號(hào)特大橋?yàn)檠芯繉?duì)象,對(duì)影響公軌兩用懸索橋線形控制的參數(shù)進(jìn)行敏感性分析,并研究了某獨(dú)塔自錨式懸索橋的靜動(dòng)力特性及設(shè)計(jì)參數(shù)影響程度。田浩等[21]設(shè)計(jì)了主纜室外溫濕度監(jiān)測試驗(yàn),研究了大跨懸索橋西堠門大橋主纜溫濕度長期監(jiān)測與分布規(guī)律。

中國對(duì)地錨式獨(dú)塔單跨空間雙纜面懸索橋的合理結(jié)構(gòu)參數(shù)研究較少,本文將通過對(duì)某地錨式獨(dú)塔單跨空間雙纜面懸索橋的主纜垂跨比、邊跨錨固角度、主梁截面形式等主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)受力行為影響的研究,確定其合理參數(shù)分布,為該類橋梁設(shè)計(jì)時(shí)相關(guān)參數(shù)的擬定提供參考。

1 工程概況

某地錨式獨(dú)塔單跨懸索橋,采用空間雙纜面,主纜垂跨比布置為1/15,背索錨固點(diǎn)距橋塔70 m,錨固角度60°。橋梁整體纖薄,線性流暢,整體色彩簡潔大氣,該橋效果如圖1所示。吊桿間距布置為12.5 m+24 × 10 m+12.5 m,共記25根。該橋主要參數(shù)擬定為:橋長265 m,橋梁標(biāo)準(zhǔn)斷面寬18 m,塔高118 m,主纜最高點(diǎn)至塔頂10 m,橋臺(tái)采用擴(kuò)大基礎(chǔ)。該橋橋塔結(jié)構(gòu)采用C50混凝土,主梁采用Q345d鋼材。圖2為橋梁總體布置圖。

圖1 橋梁結(jié)構(gòu)效果圖Fig.1 Bridge structure rendering

圖2 橋梁結(jié)構(gòu)總體布置圖Fig.2 Overall layout of bridge structure

2 計(jì)算模型

2.1 模型建立

采用有限元軟件Midas Civil對(duì)該地錨式獨(dú)塔單跨懸索橋進(jìn)行三維建模分析。主梁用梁單元模擬,研究中采用π型鋼梁與鋼桁梁兩種不同的主梁截面形式,分別采用“單梁法”和“梁格法”進(jìn)行建模,主梁梁端的支座通過彈性連接模擬,主梁形心與吊桿錨固采用主從約束模擬,模擬吊桿在主梁上的錨固?？紤]到地錨式懸索橋的幾何非線性影響,根據(jù)各個(gè)橋梁構(gòu)件的形式和受力特點(diǎn),橋塔、橋墩均采用梁單元進(jìn)行模擬,主纜、吊索采用索單元模擬。主纜、吊索的截面參數(shù)如表1所示。

表1 吊索、主纜截面參數(shù)

按照以上方法建立空間模型,主梁為π型鋼梁的全橋模型共劃分節(jié)點(diǎn)153個(gè),單元141個(gè),其中梁單元37個(gè),索單元104個(gè)；主梁為鋼桁梁的全橋模型共劃分節(jié)點(diǎn)871個(gè),單元2 052個(gè),其中梁單元1 740 個(gè),索單元104個(gè),板單元208個(gè)。全橋結(jié)構(gòu)計(jì)算消隱模型如圖3所示。

圖3 全橋消隱模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of the full bridge blanking model

2.2 計(jì)算荷載

根據(jù)工程實(shí)際特點(diǎn),對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行體系分析計(jì)算時(shí)所采用的荷載工況如下：

(1)結(jié)構(gòu)自重:結(jié)構(gòu)自重軟件自動(dòng)計(jì)算。

(2)二期恒載:瀝青混凝土容重24.0 kN/m3,欄桿重量2.5 kN/m。

(3)基礎(chǔ)變位:本橋?yàn)槌o定結(jié)構(gòu),主塔塔底20 mm 基礎(chǔ)變位。

(4)移動(dòng)荷載:人群荷載2.5 kN/m2,汽車荷載公路-I級(jí)。

(5)整體升溫:升溫荷載按現(xiàn)行規(guī)范取29 ℃。

2.3 研究參數(shù)的確定

對(duì)于該地錨式獨(dú)塔單跨懸索橋,在跨徑一定的情況下,合理的主纜垂跨比、邊跨錨固角度可改善結(jié)構(gòu)整體受力,尤其是加勁梁受力,降低加勁梁造價(jià)；同時(shí),懸索橋的加勁梁支承在柔性的主纜上,提供了較大部分的恒載,對(duì)結(jié)構(gòu)的重力剛度影響較大,選用合理的加勁梁形式將直接影響結(jié)構(gòu)的成橋平衡狀態(tài)。因此,根據(jù)全橋的構(gòu)造特點(diǎn)和總體布置方案,綜合考慮各種因素后,選取結(jié)構(gòu)體系研究參數(shù)見表2,主要對(duì)結(jié)構(gòu)各參數(shù)下恒活載、升溫荷載下主纜、吊桿受力及主梁受力變形情況進(jìn)行研究。

3 結(jié)構(gòu)體系參數(shù)

3.1 主纜垂跨比

主纜垂跨比的不同會(huì)造成結(jié)構(gòu)在成橋狀態(tài)下主纜和吊桿受力的不同,加勁梁的受力也會(huì)隨之改變。圖4、圖5分別為恒載效應(yīng)下的主纜、吊桿受力對(duì)比圖以及主梁彎矩對(duì)比圖。由圖4、圖5可知,隨著垂跨比的增大,主纜力、主纜背索力均逐漸減小。邊吊桿與中吊桿的受力差異較大,且垂跨比的改變對(duì)邊吊桿受力的影響較大,對(duì)遠(yuǎn)離邊吊桿的吊桿受力影響較小。隨著垂跨比的增大,主梁的彎矩逐漸減小。由于吊桿的“多點(diǎn)彈性支承”作用,主梁彎矩分布較為均勻。

圖5 不同垂跨比恒載效應(yīng)下主梁彎矩對(duì)比圖Fig.5 Comparison of bending moments of main beam under dead load of different rise-span ratios

在移動(dòng)荷載等可變荷載效應(yīng)作用下,結(jié)構(gòu)的整體平衡狀態(tài)仍需滿足要求。通過對(duì)結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)活載作用下的分析,可以得到在不同垂跨比下主梁的彎矩和撓度包絡(luò)圖如圖6所示。分析可知,在活載作用下,最大彎矩及最大撓度發(fā)生在1/4跨和3/4跨；隨著垂跨比的增大,主梁彎矩及撓度均呈減小趨勢。

圖6 不同垂跨比活載效應(yīng)下主梁彎矩、撓度包絡(luò)圖Fig.6 Bending moment and deflection envelope of main beam under live load of different rise-span ratios

不同的主纜垂跨比引起了主纜受力的差異,且由于該橋?yàn)楠?dú)塔結(jié)構(gòu),橋塔左右結(jié)構(gòu)不對(duì)稱,主纜力和主纜背索力對(duì)塔底將產(chǎn)生不平衡彎矩。對(duì)結(jié)構(gòu)施加車道荷載并改變集中力的作用位置,可以得到不同垂跨比活載作用下的塔底彎矩對(duì)比,如圖7所示。在同一種荷載作用位置下,隨著垂跨比的增大,橋塔塔底彎矩逐漸減小；在不同荷載作用位置下,當(dāng)荷載作用于跨中時(shí)橋塔塔底產(chǎn)生的彎矩最大。

圖7 不同垂跨比活載效應(yīng)下塔底彎矩對(duì)比Fig.7 Comparison of bending moments of tower bottom under live load of different rise-span ratios

溫度對(duì)結(jié)構(gòu)的受力影響較大,該工程的環(huán)境溫度變化較大,通過對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行溫度影響分析,可以得到在不同垂跨比下,結(jié)構(gòu)的溫度效應(yīng)對(duì)比如圖8所示。在溫度荷載作用下,最大撓度發(fā)生在跨中位置；隨著垂跨比的增大,主梁因溫度作用產(chǎn)生的彎矩與撓度呈減小趨勢。

圖8 不同垂跨比升溫荷載下主梁彎矩、撓度對(duì)比Fig.8 Comparison of bending moment and deflection of main beam under heating load of different rise-span ratios

3.2 邊跨主纜錨固角度

邊跨不同的主纜錨固角度對(duì)主纜的受力有影響,對(duì)邊跨主纜的錨固角度設(shè)置45°、60°、75°錨固形式,具體表現(xiàn)如圖9所示。

圖9 邊跨不同錨固形式示意圖Fig.9 Schematic diagram of different anchoring forms

不同主纜錨固角度下的主纜受力及吊桿受力對(duì)比如圖10所示。分析可得,相對(duì)于背索而言,錨固角度的不同,對(duì)主纜受力的影響不明顯,但對(duì)主纜背索力影響較為明顯,且隨著錨固角度的增大,主纜背索力減小。錨固角度的改變,對(duì)靠近改變錨固角度端的吊桿受力影響較大,對(duì)遠(yuǎn)處的吊桿受力影響不明顯。不同邊跨錨固角度下的主梁主要截面的彎矩效應(yīng)對(duì)比如圖11所示,隨著錨固角度的增大,主梁的彎矩隨之減小,同理,由于吊桿的“多點(diǎn)彈性支承作用”,主梁的彎矩分布較為均勻。

圖10 不同錨固形式恒載效應(yīng)下主纜、吊桿受力對(duì)比Fig.10 Comparison of the force of the main cable and the boom under dead load of different anchoring forms

圖11 不同錨固形式恒載效應(yīng)下主梁彎矩對(duì)比Fig.11 Comparison of bending moments of main beam under dead load of different anchoring forms

通過對(duì)結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)活載作用下的效應(yīng)計(jì)算,可以得到在不同錨固角度下主梁的彎矩包絡(luò)圖和撓度包絡(luò)圖如圖12所示?；钶d作用下,最大彎矩及最大撓度發(fā)生在1/4跨和3/4跨；隨著錨固角度的增大,主梁彎矩及撓度均呈減小趨勢。

不同錨固角度會(huì)引起主纜受力的差異,主纜力和主纜背索力對(duì)塔底將產(chǎn)生不平衡彎矩。對(duì)結(jié)構(gòu)施加車道荷載并改變集中力的作用位置,可以得到不同錨固角度活載作用下的橋塔結(jié)構(gòu)塔底彎矩對(duì)比如圖13所示。在同一種荷載作用位置下,隨著錨固角度的增大,橋塔塔底彎矩逐漸減??；在不同荷載作用位置下,當(dāng)荷載作用于跨中時(shí)橋塔塔底產(chǎn)生的彎矩最大,且錨固角度的增大能減小這種差異。

圖12 不同錨固形式活載效應(yīng)下主梁彎矩、撓度包絡(luò)圖Fig.12 Bending moment and deflection envelope diagram of main beam under live load of different anchoring forms

圖13 不同錨固形式活載作用下塔底彎矩圖Fig.13 Bending moment diagram of tower bottom under live load of different anchoring forms

主梁在升溫荷載效應(yīng)下,彎矩、撓度對(duì)比如圖14所示。在溫度荷載作用下,最大撓度發(fā)生在跨中位置；隨著錨固角度的增大,主梁因溫度作用產(chǎn)生的彎矩與撓度呈增大趨勢。

圖14 不同錨固形式升溫荷載下主梁彎矩、撓度對(duì)比Fig.14 Comparison of bending moment and deflection of main beam under heating load of different anchoring forms

3.3 加勁梁截面形式

圖15 不同主梁形式恒載效應(yīng)下主纜、吊桿受力對(duì)比Fig.15 Comparison of the force of the main cable and hanger under dead load of different main beam forms

選取π型鋼梁、鋼桁梁兩種加勁梁截面形式對(duì)結(jié)構(gòu)的分析,得到不同主梁形式下的恒載效應(yīng)下主纜受力及吊桿受力對(duì)比如圖15所示。采用的鋼桁梁截面形式所引起的主纜受力及吊桿受力普遍比采用π型鋼梁截面形式的大,原因是鋼桁梁的自重較π型鋼梁的自重較大,結(jié)構(gòu)的重力剛度較大。

活載對(duì)結(jié)構(gòu)的影響程度與結(jié)構(gòu)的重力剛度大小密切相關(guān)。而橋梁結(jié)構(gòu)的剛度一般以活載作用下橋梁撓度來衡量。通過對(duì)結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)活載作用下的效應(yīng)分析,得到主梁形式活載效應(yīng)下結(jié)構(gòu)撓度包絡(luò)圖如圖16所示。在活載作用下,鋼桁梁截面形式下的活載引起的撓度比π型鋼梁的明顯較小,因在分析中鋼桁梁結(jié)構(gòu)形式的重力剛度較π型鋼梁的大,故活載效應(yīng)下鋼桁梁的撓度較π型鋼梁的小。

通過對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行溫度影響分析,得到在主梁形式下,主梁的溫度效應(yīng)對(duì)比如圖17所示。在溫度荷載作用下,最大撓度發(fā)生在跨中位置；由于π型鋼梁與鋼桁梁所形成的結(jié)構(gòu)剛度不同,且在本次分析中鋼桁梁結(jié)構(gòu)的剛度較π型鋼梁的大,所以在荷載作用下鋼桁梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的撓度較π型鋼梁的小。

圖16 不同主梁形式活載效應(yīng)下主梁撓度包絡(luò)圖Fig.16 Deflection envelope diagram of main beam under live load of different main beam forms

圖17 不同主梁形式升溫荷載下主梁撓度對(duì)比Fig.17 Comparison of deflection of main beam under heating load of different main beam forms

4 結(jié)論

通過對(duì)地錨式獨(dú)塔單跨空間雙纜面懸索橋結(jié)構(gòu)體系分析在主纜垂跨比、邊跨主纜錨固角度、加勁梁截面形式等方面進(jìn)行了的深入研究,可得到以下主要結(jié)論。

(1)增加和減小主纜的垂跨比,對(duì)主纜受力及主梁的內(nèi)力和撓度影響較大,對(duì)中吊桿受力影響不明顯,邊吊桿影響較大。在所取恒載、活載等荷載工況下,隨著垂跨比的增大,主纜受力逐漸減小,主梁的彎矩及撓度隨之減小,塔底彎矩也隨之減小。

(2)增加和減小背索的錨固角度,相對(duì)于背索而言,對(duì)主纜力的影響不明顯,但對(duì)主纜背索力影響較為明顯,且隨著錨固角度的增大,主纜背索力減小；對(duì)靠近改變錨固角度端的吊桿受力影響較大,對(duì)遠(yuǎn)處的吊桿受力影響不明顯。在所取恒載、活載和等荷載工況下,隨著錨固角度的增大,主梁的彎矩及撓度隨之減小,塔底彎矩也隨之減小。

(3)增加鋼桁梁的主梁截面形式,對(duì)主纜受力、吊桿受力及主梁的撓度影響較大。在所取恒載、活載等荷載工況下,鋼桁梁截面形式主梁的結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的主纜受力及吊桿受力較π型鋼梁的大；主梁撓度較π型鋼梁的小。