改進(jìn)組合賦權(quán)法的配電網(wǎng)隱患評估

姜媛媛, 張振振, 薛 生, 鄭曉亮, 張泓磊, 賈漢坤

(安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,淮南 232001)

配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估一直是電氣系統(tǒng)研究熱點(diǎn)之一,梁朔等[1]、孫順祥等[2]、Xiao等[3]、林子釗等[4]分別就配電網(wǎng)的設(shè)備、結(jié)構(gòu)、安全措施以及系統(tǒng)運(yùn)行等風(fēng)險(xiǎn)因素建立配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估模型。配電網(wǎng)隱患隱蔽性強(qiáng)且發(fā)生故障可能性比較高,一旦發(fā)生故障,會(huì)導(dǎo)致電路元件的損壞和電力系統(tǒng)的不穩(wěn)定。建立配電網(wǎng)安全隱患綜合評估模型旨在通過確定配電網(wǎng)存在的隱患,分析隱患產(chǎn)生的影響,進(jìn)而計(jì)算出的綜合權(quán)值,決策出影響配電網(wǎng)安全的主要隱患,可以為相關(guān)人員檢測風(fēng)險(xiǎn)源,快速排查隱患提供幫助。

常見的評估方法有層次分析法[5]、德爾菲法[6]、模糊分析法[7]等主觀權(quán)重計(jì)算方法方法和熵權(quán)法[8]、主成分分析法[9]、CRITIC法[10]等客觀權(quán)重計(jì)算方法。主觀權(quán)重風(fēng)險(xiǎn)評估方法較為簡單,易于實(shí)施,但評估結(jié)果較為主觀,精確性不夠；客觀權(quán)重風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果更加科學(xué)、嚴(yán)密,但評估結(jié)果缺乏合理性。配電網(wǎng)范圍廣,需要考慮的安全因素眾多,評估配電網(wǎng)安全難度較大,單一的評估方法不能準(zhǔn)確評估配電網(wǎng)的安全隱患。為提高系統(tǒng)評價(jià)的科學(xué)性和準(zhǔn)確性,近年來許多學(xué)者把主客觀權(quán)重結(jié)合起來,提出主客觀組合賦權(quán)的方法,楊家莉等[11]提出了一種基于熵權(quán)法和變異系數(shù)法的組合賦權(quán)方法,并與TOPSIS模型結(jié)合綜合評估節(jié)點(diǎn)電壓暫降嚴(yán)重程度；曾鑫等[12]結(jié)合了熵權(quán)法和層次分析法,綜合考慮了電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和狀態(tài)脆弱性,提出了一種輸電線路脆弱度評估方法；唐佳等[13]提出了一種改進(jìn)層次分析法和變異系數(shù)組合賦權(quán)法,用以評估復(fù)合絕緣子老化狀態(tài)。但上述文獻(xiàn)對組合系數(shù)的選取比較主觀,缺乏科學(xué)性,而且選值固定限制了模型的廣泛應(yīng)用能力。

基于以上分析,結(jié)合當(dāng)前配電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行情況和典型的配電網(wǎng)隱患信息,提出改進(jìn)層次分析法-反熵權(quán)法的組合賦權(quán)法。該方法克服了單一賦權(quán)方法的不足,兼顧了主觀評價(jià)和客觀理論的優(yōu)點(diǎn)。通過統(tǒng)計(jì)偏差理論計(jì)算出的組合系數(shù)科學(xué)有效,可以根據(jù)實(shí)際的應(yīng)用場景得到合適的評估結(jié)果,具有廣泛適用性。

1 配電網(wǎng)隱患指標(biāo)體系

在配電網(wǎng)運(yùn)行中,設(shè)備側(cè)、結(jié)構(gòu)側(cè)、系統(tǒng)側(cè)和安全措施側(cè)都容易產(chǎn)生隱患。設(shè)備側(cè)常見的隱患主要是由于設(shè)備的老化,線路長時(shí)間暴露在空氣中導(dǎo)致設(shè)備銹蝕、溫度異常的情況；設(shè)備沾染污穢會(huì)導(dǎo)致絕緣能力降低,出現(xiàn)放電現(xiàn)象；結(jié)構(gòu)側(cè)常見的隱患主要是由于桿塔,輸電線距生活區(qū)的安全距離不足、安裝位置和空間結(jié)構(gòu)存在缺陷,桿塔出現(xiàn)固定不牢固、傾斜、弧垂不滿足運(yùn)行要求的現(xiàn)象,這些現(xiàn)象一旦遇到嚴(yán)重天氣問題就會(huì)發(fā)生配電網(wǎng)故障；系統(tǒng)側(cè)常見的隱患主要涉及電氣距離不能滿足要求、三相不平衡,發(fā)生故障時(shí)電壓會(huì)發(fā)生偏移；安全措施不到位是產(chǎn)生隱患最多的部分,常見于安全標(biāo)識(shí)錯(cuò)誤或無標(biāo)識(shí)導(dǎo)致對存在危險(xiǎn)辨認(rèn)不清,或者是在配電室旁雜物堆積引發(fā)火災(zāi)。據(jù)此,從設(shè)備因素,結(jié)構(gòu)因素,系統(tǒng)因素和安全措施因素選取典型指標(biāo)構(gòu)建配電網(wǎng)隱患層次化指標(biāo)體系,如表1所示。

綜合評價(jià)配電網(wǎng)隱患的風(fēng)險(xiǎn)值,選取評估指標(biāo)的定量屬性:隱患統(tǒng)計(jì)次數(shù),設(shè)備平均投入年限,隱患分布范圍。從隱患統(tǒng)計(jì)次數(shù)考慮,隱患發(fā)生次數(shù)表示該隱患發(fā)生概率,其值隨著時(shí)間的變化而變化,其值越大,代表該指標(biāo)發(fā)生的可能性也就越高,對配電網(wǎng)安全的影響也就越大；從設(shè)備投入年限考慮,工程實(shí)踐結(jié)果證明了設(shè)備故障率并不是一成不變的,度過穩(wěn)定運(yùn)行期,設(shè)備的故障率隨著設(shè)備投入時(shí)間的增大而增大；從隱患分布范圍考慮,由于各地區(qū)氣候、地勢、發(fā)展情況不同,存在的隱患也不同,當(dāng)某項(xiàng)隱患在多個(gè)地區(qū)都檢測到,表示該隱患具有易發(fā)性,引發(fā)故障的可能性比較大。

表1 配電網(wǎng)隱患的層次化指標(biāo)體系

2 改進(jìn)組合賦權(quán)法綜合評估模型

2.1 層次分析法-反熵權(quán)法的組合賦權(quán)法

建立配電網(wǎng)隱患綜合評估模型可以有效辨識(shí)隱患的風(fēng)險(xiǎn)度,發(fā)現(xiàn)各個(gè)隱患發(fā)生所在位置,從而提高配電網(wǎng)隱患防范措施。本文提到的評估方法包括層次分析法、反熵權(quán)法和組合賦權(quán)法。組合賦權(quán)法將主觀和客觀權(quán)重結(jié)合起來,根據(jù)不同組合系數(shù)得到不同評估結(jié)果,可以廣泛適用于配電網(wǎng)評估場景。根據(jù)組合賦權(quán)函數(shù)可以計(jì)算不同組合系數(shù)的組合賦權(quán)值,表示為

W=f(ω,Z)

(1)

式(1)中:W為組合賦權(quán)值,由層次分析法計(jì)算出的主觀權(quán)重集ω和反熵權(quán)法得到的客觀權(quán)重集Z通過組合賦權(quán)函數(shù)計(jì)算得到。

Z=g(N,Y,F)

(2)

式(2)中:Z是客觀權(quán)重集，由隱患統(tǒng)計(jì)次數(shù)N、設(shè)備平均投入年限Y和隱患分布范圍F通過反熵權(quán)法計(jì)算得到。

對上述幾種評估方法進(jìn)行比較,比較結(jié)果如表2所示。

由表2可知:層次分析法和反熵權(quán)法在評估配電網(wǎng)隱患都存在一定的缺陷,組合賦權(quán)法通過復(fù)雜的計(jì)算得到精確結(jié)果的同時(shí)減小了主觀性,適合配電網(wǎng)綜合分析。

2.2 綜合指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

對配電網(wǎng)隱患進(jìn)行綜合評估,需要對配電網(wǎng)綜合評估模型的多項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行分析,由于每項(xiàng)指標(biāo)對配電網(wǎng)運(yùn)行影響不同,在配電網(wǎng)安全運(yùn)行指標(biāo)體系中風(fēng)險(xiǎn)度也相應(yīng)不同。使用綜合指標(biāo)計(jì)算方法,計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)度并進(jìn)行排序。

2.2.1 主觀權(quán)重的確定

層次分析將配電網(wǎng)運(yùn)行的隱患分解為不同的層次結(jié)構(gòu),對各層次間的相互關(guān)系進(jìn)行分析,從而計(jì)算主觀權(quán)重,具體步驟如下：

(1)構(gòu)建判斷矩陣

對配電網(wǎng)隱患的層次化指標(biāo)體系中準(zhǔn)則層和指標(biāo)層采用九標(biāo)度評估尺度[14]分別構(gòu)建判斷矩陣:

(3)

式(3)中:aij表示為元素ai和aj兩兩比較得到的評估值,具備以下特征:

(4)

(2)計(jì)算權(quán)重子集

使用方根法計(jì)算每個(gè)判斷矩陣的權(quán)重,設(shè)判斷矩陣A=[aij]n×n,計(jì)算權(quán)重的具體步驟為

(5)

(6)

(3)一致性檢驗(yàn)

對構(gòu)建的判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn),具體步驟為

(7)

(8)

式中:CI為一致性指標(biāo)；CR為一致性比例；λmax(A)是矩陣A的最大特征值；n為判斷矩陣的行列數(shù)。當(dāng)CR<0.1時(shí),該判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)。

2.2.2 客觀權(quán)重的確定

反熵權(quán)法基于熵權(quán)法,在處理指標(biāo)權(quán)重上做出改進(jìn)[15]。使用反熵權(quán)法處理量化指標(biāo),對各評價(jià)對象進(jìn)行賦權(quán),計(jì)算客觀權(quán)重的具體步驟如下：

(1)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

設(shè)有m個(gè)指標(biāo),n個(gè)評估對象,可以得到評價(jià)矩陣X的m×n矩陣:

(9)

指標(biāo)均符合極小期望,即采用式(10)對式(9)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y。

(10)

式(10)中:矩陣中xij表示第i個(gè)指標(biāo)的第j個(gè)評估對象的數(shù)據(jù)；yij為標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y=(yij)m×n中第i行j列的元素；ximax為矩陣X第j列數(shù)值最大的元素；ximin為矩陣X第j列數(shù)值最小的元素；1≤i≤m,1≤j≤n。

(2)求各評估對象反熵

熵是一種度量,用以評估事物的不確定性,熵值越大代表事物的不確定性越大。反熵的定義如下:

(11)

(3)計(jì)算各評估對象權(quán)值

各評估對象權(quán)值可以采用式(12)計(jì)算:

(12)

通過上述計(jì)算可得到各評估對象權(quán)值θj={θ1,θ2,…,θn}。

(4)求指標(biāo)評分

(13)

由式(14)將評分歸一化:

(14)

2.2.3 綜合權(quán)重的確定

利用層次分析法計(jì)算出的主觀權(quán)重集和反熵權(quán)法計(jì)算出的客觀權(quán)重集分別為

ωB={ωB1,ωB2,ωB3,ωB4}

(15)

ωC={ωC1,ωC2,…,ωC14}

(16)

Z={Z1,Z2,…,Z14}

(17)

式中:ωB為層次分析法計(jì)算出的準(zhǔn)則層權(quán)重子集,ωC為層次分析法計(jì)算出的指標(biāo)層權(quán)重子集,Z為反熵權(quán)法計(jì)算出的客觀權(quán)重集。為了準(zhǔn)確計(jì)算配電網(wǎng)綜合評估模型的權(quán)重,綜合考慮指標(biāo)的主觀性和數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果的合理性,根據(jù)求得的組合系數(shù),定義配電網(wǎng)指標(biāo)綜合權(quán)重滿足:

min[μi(Wi-ωi)2+(1-μi)(Wi-Zi)2]

(18)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)偏差理論,求得組合系數(shù)值如下：

(1)計(jì)算第i行各元素的偏差μij,具體步驟如下:

(19)

(2)計(jì)算第i個(gè)指標(biāo)的組合系數(shù)為μi,具體步驟如下:

(20)

(21)

式中:1≤i≤m,1≤j≤n,yij為反熵權(quán)法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y各元素；ωBδ為層次分析法計(jì)算得到的準(zhǔn)則層各權(quán)重。

2.3 配電網(wǎng)隱患的綜合評估模型

基于上文所述對各項(xiàng)評估指標(biāo)進(jìn)行組合賦權(quán)的方法,建立配電網(wǎng)隱患綜合評估模型,該模型計(jì)算配電網(wǎng)隱患各指標(biāo)的綜合權(quán)重值具體流程如圖1所示。

圖1 配電網(wǎng)綜合評估模型流程圖Fig.1 Flow chart of distribution network comprehensive evaluation model

3 實(shí)例分析

3.1 樣本數(shù)據(jù)

選取某地區(qū)隱患檢查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),該數(shù)據(jù)包含了六個(gè)月份發(fā)現(xiàn)隱患的基本情況,包括發(fā)現(xiàn)隱患所屬電壓等級(jí),發(fā)現(xiàn)日期,發(fā)現(xiàn)單位,缺陷內(nèi)容等三十余項(xiàng)內(nèi)容。選取10 kV配電網(wǎng)的隱患統(tǒng)計(jì)信息如表3所示,該數(shù)據(jù)集具有代表性,有利于驗(yàn)證模型的優(yōu)劣。對選取的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和計(jì)算,定量分析設(shè)備使用年限、隱患發(fā)現(xiàn)次數(shù)和隱患分布范圍,根據(jù)搶修記錄并對數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選統(tǒng)計(jì)和計(jì)算。運(yùn)用上述方法分別對配電網(wǎng)隱患各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算,可以得到綜合評估模型的分析結(jié)果。

表3 10 kV配電網(wǎng)隱患統(tǒng)計(jì)

3.2 計(jì)算結(jié)果與分析

按照建立的層次化指標(biāo)體系,根據(jù)式(3)～式(8)計(jì)算各層次化指標(biāo)體系各準(zhǔn)則層的主觀權(quán)值如表4所示,根據(jù)式(10)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化矩陣如表5所示。為了更加直觀地比較各指標(biāo)的得分情況,計(jì)算得到配電網(wǎng)隱患層次化指標(biāo)體系的主客觀權(quán)重如表6所示。

表4 準(zhǔn)則層判斷矩陣

表5 標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

表6 配電網(wǎng)隱患層次化指標(biāo)體系主客觀權(quán)重

表4計(jì)算結(jié)果表明,設(shè)備因素在準(zhǔn)則層判斷矩陣中計(jì)算的權(quán)重是最大的,表示專家經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為該因素在配電網(wǎng)中起最重要作用。

對表6中主觀權(quán)重和客觀權(quán)重值從小到大排序,通過計(jì)算出來的指標(biāo)結(jié)果得知,層次分析法和反熵權(quán)法得到的結(jié)果并不完全一致,這是由于評估方法本身的因素造成的。層次分析法計(jì)算的主觀權(quán)重結(jié)果表明,最可能發(fā)生配電網(wǎng)隱患故障是由于導(dǎo)線上有異物,權(quán)重為0.185 237。而反熵權(quán)法計(jì)算的客觀權(quán)重結(jié)果可知,距樹木距離不足是配電網(wǎng)發(fā)生故障最主要的原因,權(quán)重為0.234 115。

根據(jù)求得的主客觀權(quán)重,依據(jù)式(19)～(21)計(jì)算各組合系數(shù)μ={0.358,0.501,0.205,0.872,0.622,0.161,0.238,0.215,0.083,0.281,0.344,0.249,0.558,0.282}。

通過式(18)表示的綜合評估函數(shù)即可求得綜合權(quán)重值。對層次分析法、反熵權(quán)法、選取組合系數(shù)為0.5的組合賦權(quán)法和改進(jìn)組合賦權(quán)法計(jì)算出的權(quán)值結(jié)果進(jìn)行排序,對比結(jié)果如表7所示。

表7 評估方法結(jié)果排序

根據(jù)計(jì)算出的結(jié)果可知:主觀權(quán)重和客觀權(quán)重共同決定了綜合權(quán)重的評分高低,綜合評估模型得到的結(jié)果在保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的同時(shí)兼具了結(jié)果的合理性。改進(jìn)組合賦權(quán)法和傳統(tǒng)組合賦權(quán)法排序基本一致,證明了改進(jìn)組合賦權(quán)法的有效性。主觀經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為系統(tǒng)因素的隱患風(fēng)險(xiǎn)值較高,但由于系統(tǒng)隱患發(fā)生次數(shù)較少,客觀數(shù)據(jù)計(jì)算出的風(fēng)險(xiǎn)值較?。话惭b位置偏移發(fā)生次數(shù)較多,但主觀經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為造成的危害較??；根據(jù)計(jì)算的組合系數(shù)計(jì)算出綜合權(quán)重,得到的排序介于主客觀權(quán)重的排序之間,符合配電網(wǎng)的實(shí)際情況。另外,傳統(tǒng)的組合賦權(quán)法確定組合系數(shù)需要經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)總結(jié),才能得到合理的組合系數(shù),而本文所提組合賦權(quán)法通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)就可以直接計(jì)算出科學(xué)的組合系數(shù),評價(jià)模型簡單便捷,根據(jù)不同的場景可以得到不同的評估結(jié)果,可廣泛適用配電網(wǎng)評估。

4 結(jié)論

從影響配電網(wǎng)安全運(yùn)行的隱患出發(fā),構(gòu)建了包含設(shè)備因素、結(jié)構(gòu)因素、系統(tǒng)因素和安全措施因素的配電網(wǎng)隱患指標(biāo)體系,建立改進(jìn)組合賦權(quán)法綜合評估模型。首先使用層次分析法構(gòu)建配電網(wǎng)隱患層次化指標(biāo)體系,計(jì)算出綜合評估模型的主觀權(quán)重；接著使用反熵權(quán)法根據(jù)數(shù)據(jù)所包含的信息計(jì)算綜合評估模型的客觀權(quán)重；最后依據(jù)組合賦權(quán)函數(shù)計(jì)算的綜合權(quán)重。通過實(shí)例分析得到如下三個(gè)結(jié)論。

(1)將客觀權(quán)重和主觀權(quán)重組合,建立了更加適合配電網(wǎng)的安全評估模型。

(2)與單一評估方法相比,建立的綜合評估模型更加具有準(zhǔn)確性和有效性。

(3)與傳統(tǒng)組合賦權(quán)法相比,得到的組合系數(shù)更加合理,具有廣泛適用性。