TA10鈦合金多向鍛造數(shù)值模擬本構(gòu)方程的構(gòu)建

郭小石，王 娟

（1.西安建筑科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710055；2.寶鈦集團(tuán)有限公司，陜西 寶雞 721014）

金屬材料在高溫塑性變形時(shí)的塑性流動(dòng)力學(xué)行為主要包括應(yīng)力-應(yīng)變曲線、流動(dòng)應(yīng)力、變現(xiàn)變形熱激活能、應(yīng)變速率敏感性指數(shù)等與材料本身密切相關(guān)的特性，這些會(huì)影響到金屬材料高溫塑性變形時(shí)攻工件的宏觀形狀與尺寸。材料進(jìn)行塑性變形是為了改變材料粗大的晶粒組織和組織形貌，從而達(dá)到改善材料性能的目的。鈦合金是一種難變形的金屬結(jié)構(gòu)材料，其鍛造變形的過程是一個(gè)高度復(fù)雜的非線性熱力學(xué)過程，會(huì)受到加工硬化效應(yīng)、動(dòng)態(tài)軟化效應(yīng)的影響，因此研究TA10合金高溫塑性變形時(shí)的塑性流動(dòng)力學(xué)行為、顯微組織和變形熱力參數(shù)，對于指導(dǎo)實(shí)際的物理實(shí)驗(yàn)具有十分重要的意義[1-7]。

本文旨在以熱模擬壓縮實(shí)驗(yàn)的結(jié)果為基礎(chǔ)繪制應(yīng)力應(yīng)變曲線來研究TA10合金的高溫壓縮熱變形行為，建立TA10合金的本構(gòu)方程，為熱加工的工藝制定和工藝優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)原材料

實(shí)驗(yàn)所用原材料為TA10合金，其化學(xué)成分如表1所示。原材料經(jīng)熱加工、線切割、機(jī)加工制成用于熱壓縮實(shí)驗(yàn)的?8×12mm圓柱試樣。

1.2 實(shí)驗(yàn)方案

低真空環(huán)境下，在Gleeble-3500型熱/力模擬試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行等溫恒應(yīng)變速率熱壓縮試驗(yàn)，以研究變形溫度、應(yīng)變速率等工藝參數(shù)對TA10合金高溫塑性成形時(shí)流動(dòng)應(yīng)力和組織變化的影響，其試驗(yàn)參數(shù)為：

表1 TA10合金的化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)%）

（1）變形溫度 /℃：800，900，1000，1050；

（2）應(yīng)變速率 /s-1：0.01，0.1，1，5；

（3）變形程度：均為60%。

實(shí)驗(yàn)以每秒5K的升溫速率達(dá)到設(shè)定的測試溫度，保溫5min，然后在恒定的應(yīng)變速率下壓縮到所需的變形程度，熱模擬的實(shí)驗(yàn)過程如圖1所示。

2 結(jié)果與討論

2.1 變形溫度對流動(dòng)應(yīng)力曲線的影響

通過實(shí)驗(yàn)，得到了TA10合金在不同溫度和應(yīng)變速率下的流變曲線。圖2是TA10合金在五種應(yīng)變速率下的流變曲線。從圖可以看出流動(dòng)應(yīng)力對溫度比較敏感，隨變形溫度的增加，材料的流變曲線下移，即流動(dòng)應(yīng)力逐漸減小。變形溫度對TA10合金流動(dòng)應(yīng)力的影響，主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

（1）隨變形溫度的升高，TA10合金發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，軟化回復(fù)作用增強(qiáng)，由于動(dòng)態(tài)再結(jié)晶和動(dòng)態(tài)回復(fù)都是熱激活過程，溫度的升高增大了兩者的驅(qū)動(dòng)力，軟化作用增強(qiáng)，使位錯(cuò)密度下降，抵消了塑性應(yīng)變產(chǎn)生的加工硬化現(xiàn)象，導(dǎo)致流動(dòng)應(yīng)力水平降低。

（2）隨變形溫度的升高使得材料中原子的平均動(dòng)能增大，晶體發(fā)生滑移的臨界分切應(yīng)力將會(huì)減少，同時(shí)位錯(cuò)能克服釘扎作用而做特定運(yùn)動(dòng)，這種特定運(yùn)動(dòng)分為兩種：一種是螺型位錯(cuò)的交滑移，另外一種刃型位錯(cuò)的攀移。

（3）隨變形溫度的升高，晶體之間的剪切應(yīng)力大幅度降低，從而使晶界的滑移比較容易進(jìn)行，又因擴(kuò)散作用的顯著增強(qiáng)，晶界滑移過程中所造成的微裂紋被及時(shí)消除，晶界的滑移使相鄰晶粒間的應(yīng)力集中得到松弛，使材料的塑性增強(qiáng)。

2.2 應(yīng)變速率對流動(dòng)應(yīng)力曲線的影響

圖3是TA10合金在一定溫度下四種應(yīng)變速率下的流變曲線。在應(yīng)變速率為0.01s-1和不同的變形溫度下，在經(jīng)歷了塑性變形的過程之后產(chǎn)生了大批位錯(cuò)，使位錯(cuò)密度大幅度增加，出現(xiàn)了明顯的加工硬化現(xiàn)象，在變形初期TA10合金的流動(dòng)應(yīng)力隨著應(yīng)變量的增加迅速增大。而后在變形溫度為1073K和1173K時(shí)，流動(dòng)應(yīng)力隨著應(yīng)變量的增加呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢；當(dāng)變形溫度為1273K和1323K時(shí)TA10合金的流動(dòng)應(yīng)力基本趨于穩(wěn)定，且隨著應(yīng)變量的增加流動(dòng)應(yīng)力并未呈現(xiàn)出明顯的應(yīng)力峰值。據(jù)文獻(xiàn)資料可知TA10合金的相變溫度910～920℃，從曲線的變化規(guī)律可以看出，是由于TA10合金的相變造成了現(xiàn)象，表明高于相變溫度的β-Ti的變形規(guī)律與低于相變溫度的α-Ti的有相對較大的差異[8]。

在熱壓縮過程中流動(dòng)應(yīng)力的變化與變形的TA10合金的位錯(cuò)有著十分密切的關(guān)系。熱壓縮剛開始時(shí)位錯(cuò)密度快速增加，需要非常多的能量引發(fā)位錯(cuò)，因此流動(dòng)應(yīng)力值急劇增加，并且發(fā)生顯著的加工硬化效應(yīng)。流動(dòng)應(yīng)力值達(dá)到最大后，在應(yīng)變速率高的條件下，合金會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，使流動(dòng)應(yīng)力明顯降低[9]。在低應(yīng)變速率下，變形持續(xù)的時(shí)間長，加工硬化效應(yīng)能夠更充分地被動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的軟化過程抵消，與此同時(shí)，應(yīng)變速率低，熱效應(yīng)不明顯，因而流變應(yīng)力基本達(dá)到一個(gè)平衡狀態(tài)。

當(dāng)變形進(jìn)入穩(wěn)態(tài)流動(dòng)階段時(shí)，流動(dòng)應(yīng)力隨應(yīng)變的增加而減小甚至不變，流動(dòng)應(yīng)力曲線相對比較平緩，因?yàn)楹辖鹬械募庸び不驮俳Y(jié)晶軟化達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，合金的變形微觀結(jié)構(gòu)中亞晶粒的平均尺寸、亞晶之間的平均取向差以及平衡位錯(cuò)密度基本不變，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的動(dòng)態(tài)回復(fù)行為[10]。

隨著應(yīng)變速率的增加，位錯(cuò)密度的增加速率增快，雖然比在低應(yīng)變速率下更快達(dá)到動(dòng)態(tài)再結(jié)晶等所需要的密度，但是其達(dá)到相同的變形量所需時(shí)間更短，從而影響到合金的動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，對其流動(dòng)應(yīng)力的軟化產(chǎn)生不利影響。高的應(yīng)變速率僅在較高的變形溫度下進(jìn)行，才能平衡因應(yīng)變速率增加而引起的加工硬化速率增大。因此，隨著應(yīng)變速率的增加，在過渡變形量相同的情況下，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)變形階段所需的變形溫度增大[11]。

高溫流變應(yīng)力曲線可以看成是微觀組織變化的宏觀外在表現(xiàn)，通過對流變應(yīng)力曲線進(jìn)行分析研究，可以對內(nèi)在微觀變化進(jìn)行一定的了解[12]。通過分析TA10合金的應(yīng)力應(yīng)變曲線，可以得出在高溫以及低速率下動(dòng)態(tài)再結(jié)晶比較容易進(jìn)行。

2.3 TA10合金的本構(gòu)關(guān)系

建立TA10合金的本構(gòu)方程能夠描述TA10合金在不同溫度和應(yīng)變速率下的變形行為以及變形條件對材料流變應(yīng)力的影響。其本構(gòu)方程構(gòu)建流程如圖 4所示[13]。

在不同應(yīng)力水平下，合金的流變應(yīng)力σ與應(yīng)變速率滿足以下關(guān)系：

式中：A，A1，A2，β，α 為材料常數(shù)；n 和 n1為應(yīng)力指數(shù)；為應(yīng)變速率（s-1）；σ 為流變應(yīng)力（MPa）；Q 為材料的變形激活能（J·mol-1）；R 為氣體常數(shù)，8.314J·mol-1·K-1；T為絕對溫度（K）；β和 α 存在 α=β/n1的關(guān)系。

分別對方程（1）和（2）兩邊取對數(shù)，得到方程（4）和（5）：

由方程（4）、（5）可知，圖 5a和圖 5b 中擬合直線的斜率即為β和n值，因?yàn)椴牧铣?shù)α與β存在α=β/n1的關(guān)系，可計(jì)算出a的值。根據(jù)等溫恒應(yīng)變速率壓縮試驗(yàn)結(jié)果，TA10合金在各溫度下的β、n1值以及它們的平均值和α值列于表2。

通過對方程（3）兩邊取對數(shù)，得到方程（6）；在恒定的變形溫度和應(yīng)變速率下分別對方程（6）求偏微分，得到方程（7）：

將不同變形條件下的峰值應(yīng)力值代入式（6）和（7），分別對 ln-ln[sinh（ασ）]和 lnsinh（ασ）-1000/T 作圖 6，得到 ?ln/?ln[sinh（ασ）]和 ?[lnsinh（ασ）]/?（1/T）的值 n2和 n3。n2和 n3的計(jì)算結(jié)果列于表3和表4。將計(jì)算所得的n2和n3代入式（7），可以得出TA10合金的變形激活能Q1=690.6969kJ/mol，Q2=87.98796 kJ/mol。

表2 不同變形溫度條件下TA10合金β，n1和ɑ的值

由Zener-Hollomon參數(shù)可得：

對式（8）兩邊同時(shí)取對數(shù)可得：

然后將Q和變形條件代入式（9），計(jì)算可得lnZ值。繪制lnZ-lnsinh（ασ）擬合圖形，如圖7所示。由式（9）可知，圖中直線斜率為應(yīng)力指數(shù)n，其縱坐標(biāo)的截距為lnA。依圖6中曲線計(jì)算出的結(jié)果列于表5。從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)設(shè)定的應(yīng)變速率區(qū)間和溫度條件允許的范圍內(nèi)，其線性關(guān)系對應(yīng)吻合得很好。

最終，將計(jì)算的材料參數(shù)帶入式3，可得TA10合金的本構(gòu)方程。

a+β兩相區(qū)：

β單相區(qū)：

3 結(jié)論

表3 不同變形條件下ln-ln[sinh（ασ）]的斜率值n2

表3 不同變形條件下ln-ln[sinh（ασ）]的斜率值n2

1073K 1173K 1273K 1323K 平均值n2 6.645879 5.51318 3.33385 3.47842 a+β兩相區(qū)：6.07953 β單相區(qū)：3.406135

表4 不同變形條件下lnsinh（ασ）-1000/T的斜率值n3

表5 不同變形條件下TA10的lnZ值

表6 lnZ-lnsinh（ασ）的斜率值n和截距值lnA

本文通過Gleeble-3500熱模擬壓縮試驗(yàn)機(jī)，在變形溫度為1073K～1323K、應(yīng)變速率為0.01s-1～5 s-1的條件下，對TA10合金的熱變形行為進(jìn)行了研究，獲得了TA10合金的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，并對其進(jìn)行了分析，建立了TA10合金的本構(gòu)方程，具體結(jié)論如下：

（1）隨著變形溫度的降低以及應(yīng)變速率的增大，流動(dòng)應(yīng)力增大。在變形溫度為1073K～1323K、應(yīng)變速率為0.01s-1～5s-1的條件下，TA10合金的應(yīng)力應(yīng)變曲線均呈現(xiàn)出先硬化后軟化的趨勢，在溫度為1073K、1173K時(shí)，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶是主要的軟化機(jī)制，當(dāng)溫度為1273K、1323K時(shí)，動(dòng)態(tài)回復(fù)則是主要的軟化機(jī)制。

（2）TA10合金在高溫壓縮變形時(shí)，通過分析變形溫度、應(yīng)變速率以及應(yīng)力應(yīng)變之家的關(guān)系，采用Arrhenius方程建立了TA10合金的熱變形峰值應(yīng)力本構(gòu)方程如下。

a+β兩相區(qū)：

β單相區(qū)：