研究無車承運(yùn)人平臺(tái)線路定價(jià)問題

徐 穎，江 熾，陳登翔，劉許文言

（1.武漢理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢441000；2.武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢441000）

無車承運(yùn)人作為國家探索發(fā)展“互聯(lián)網(wǎng)+物流”的新模式，對(duì)整個(gè)物流行業(yè)的發(fā)展具有重要的意義。該模式下主要由三個(gè)主要的參與角色，分別為貨主、無車承運(yùn)人平臺(tái)以及承運(yùn)人[1]。但作為一種新業(yè)態(tài)與模式，其在發(fā)展過程中仍面臨諸多問題及困境。當(dāng)前階段無車承運(yùn)人平臺(tái)較為關(guān)注的目標(biāo)是快速促進(jìn)成交以及較低的承運(yùn)成本。為實(shí)現(xiàn)無車承運(yùn)人平臺(tái)和承運(yùn)司機(jī)利益雙贏，如何對(duì)承運(yùn)線路進(jìn)行科學(xué)定價(jià)是目前無車承運(yùn)人平臺(tái)亟待解決的問題[2]。

本文以mathorcup2020年數(shù)學(xué)建模A題的源數(shù)據(jù)為例展開分析，以無車承運(yùn)人視角對(duì)貨運(yùn)線路定價(jià)的主要因素展開研究。該無車承運(yùn)人平臺(tái)面向承運(yùn)端司機(jī)，將需要承運(yùn)的線路任務(wù)以一定價(jià)格提前發(fā)布到網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上供承運(yùn)端的司機(jī)瀏覽并決定是否承運(yùn)該運(yùn)輸任務(wù)。承運(yùn)端的司機(jī)將根據(jù)平臺(tái)所發(fā)布的線路任務(wù)及價(jià)格決定是否接單，一旦接單（即交易成功）則任務(wù)下架。若無司機(jī)接單，平臺(tái)可調(diào)價(jià)（價(jià)格發(fā)布限3次），若任務(wù)未被承運(yùn)將給平臺(tái)帶來損失。

1 平臺(tái)貨運(yùn)線路定價(jià)多元線性回歸分析

回歸分析[3]的作用大體分為三種，分別如下：①識(shí)別以及判斷真正影響平臺(tái)貨運(yùn)線路定價(jià)（稱之為因變量Y）的指標(biāo)（稱之為自變量X），即實(shí)現(xiàn)所謂的變量篩選；②判斷自變量X與因變量Y的相關(guān)關(guān)系的正負(fù)性；③求解不同的回歸系數(shù)以反映各變量之間的相對(duì)重要性，可用于權(quán)重的估計(jì)。

由mathorcup2020年數(shù)學(xué)建模A題的源數(shù)據(jù)可知，各類指標(biāo)既存在定量指標(biāo)，如總里程、線路總成本等，同時(shí)也存在定性指標(biāo)，如業(yè)務(wù)類型、成交對(duì)象、緊急程度、打包類型、車輛類型、地區(qū)等。其中，以定性指標(biāo)居多。針對(duì)因變量Y以及自變量X中存在的定量變量，利用Stata軟件中的summarize指令進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表1所示。

表1定量變量統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

針對(duì)自變量X中存在的定性變量，可引入虛擬變量。利用Stata軟件中的tabulate指令返回對(duì)應(yīng)變量的頻率分布表并生成虛擬變量。

最小二乘法[4]主要通過將誤差平方最小化以及匹配最適合數(shù)據(jù)的函數(shù)進(jìn)行擬合，常用于多元線性回歸分析。利用Stata中的regress指令運(yùn)用最小二乘法進(jìn)行回歸分析，觀察到變量存在多重共線性，即其之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，此時(shí)，利用常規(guī)最小二乘法進(jìn)行回歸分析將使參數(shù)估計(jì)值的方差增大，變量的顯著性檢驗(yàn)將失去意義，可能將重要的解釋變量排除在模型之外。

為解決這一問題，考慮采用主成分分析[5-7]盡可能消除多重共線性。

2 平臺(tái)貨運(yùn)線路定價(jià)主成分分析

首先，對(duì)所有研究樣本進(jìn)行總體描述性統(tǒng)計(jì)分析。描述性統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如表2所示，可發(fā)現(xiàn)成交對(duì)象主要為B（即承運(yùn)商），調(diào)價(jià)比例較低且續(xù)簽率高。

將16 008個(gè)樣本以及10個(gè)指標(biāo)構(gòu)成大小為n×p的樣本矩陣（n為樣本數(shù)，p為指標(biāo)數(shù)），首先對(duì)10個(gè)特征變量做標(biāo)準(zhǔn)化處理，步驟為按列（各變量）計(jì)算均值以及標(biāo)準(zhǔn)差Sj，計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)xij，即：

進(jìn)一步對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，計(jì)算樣本矩陣的相關(guān)系數(shù)矩陣R，即：

表2總體描述性統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

繪制出相關(guān)系數(shù)矩陣R圖如圖1所示。

圖中，顏色越深代表相關(guān)性越顯著。由圖1可發(fā)現(xiàn)，總里程與線路總成本相關(guān)性強(qiáng)，X7相對(duì)X1的相關(guān)系數(shù)為0.997；業(yè)務(wù)類型與調(diào)價(jià)比例相關(guān)性強(qiáng)，X9相對(duì)X2的相關(guān)系數(shù)為0.501；車輛類型與線路總成本相關(guān)性強(qiáng)，X7相對(duì)X4的相關(guān)系數(shù)為0.557。

圖1相關(guān)系數(shù)矩陣R圖

再計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值λp和特征向量ap，根據(jù)特征值計(jì)算結(jié)果算出主成分貢獻(xiàn)率以及累計(jì)貢獻(xiàn)率，即：

上述所計(jì)算的特征向量、特征值、貢獻(xiàn)率以及累計(jì)貢獻(xiàn)率匯總?cè)绫?所示，由表3可知，前四種主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)74.3%，由此可以考慮選前四個(gè)主成分，它們能夠很好地概括原始變量。

由表3對(duì)四個(gè)主成分進(jìn)行分析可得出如下結(jié)論：①第一主成分F1在X1、X4、X7上有中等程度的負(fù)載荷，而在其余變量上的載荷都較小，可稱第一主成分為貨運(yùn)線路成分；②第二主成分F2在X10上有中等程度的正載荷，而在X2、X9上有中等程度的負(fù)載荷，而在其余變量上的載荷都較小，可稱第二主成分為司機(jī)對(duì)價(jià)格的評(píng)價(jià)成分；③第三主成分F3在X6上有中等程度的正載荷，在X3上有中等程度的負(fù)載荷，而在其余變量上的載荷都較小，可稱第三主成分為運(yùn)輸端與地區(qū)成分；④第四主成分F4在X5上有中等程度的正載荷，在X8上有中等程度的負(fù)載荷，而在其余變量上的載荷都較小，可稱第四主成分為訂單要求成分。

表3主成分分析計(jì)算結(jié)果

為進(jìn)一步直觀地展示各樣本的分布情況以及聚類過程，利用SPSS軟件繪制出聚類分析樹狀圖，如圖2所示。

由圖2可知，當(dāng)分類數(shù)取4時(shí)，即此時(shí)總里程以及線路總成本為第一類，可描述為貨運(yùn)線路里程及成本；成交對(duì)象和打包類型為第二類，可描述為平臺(tái)指派對(duì)象；車輛類型、需求緊急程度、業(yè)務(wù)類型以及調(diào)價(jià)比例為第三類，可描述為訂單要求；地區(qū)以及是否續(xù)簽為第四類，可描述為司機(jī)評(píng)價(jià)。

圖2聚類分析樹狀圖

3 結(jié)論

由于多元線性回歸分析時(shí)，變量存在多重共線性，因此采用主成分分析。經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后，通過對(duì)各變量進(jìn)行相關(guān)性分析，可發(fā)現(xiàn)變量間的相關(guān)程度，并對(duì)特征向量、特征值、貢獻(xiàn)率以及累計(jì)貢獻(xiàn)率進(jìn)行計(jì)算，便于后續(xù)主成分分析。同時(shí)，繪制出聚類分析樹狀圖可視化表示聚類過程。由于聚類時(shí)采用的參數(shù)以及方法不同，因此聚類結(jié)果與主成分分析結(jié)論略有差異，但通過分析可發(fā)現(xiàn)分析出來的影響因素大體相同，因此權(quán)衡后本文采用主成分分析結(jié)果描述平臺(tái)貨運(yùn)線路定價(jià)的主要影響因素。

綜上所述，影響無車承運(yùn)人平臺(tái)進(jìn)行貨運(yùn)線路定價(jià)的主要因素為貨運(yùn)線路里程及成本、司機(jī)對(duì)價(jià)格的評(píng)價(jià)、運(yùn)輸端與地區(qū)、訂單要求，共計(jì)四種，其中，貨運(yùn)線路里程及成本這一因素占最重要地位。