基于線路保護反時限特性的含光伏發(fā)電系統(tǒng)風險備用優(yōu)化模型

楊延勇，許強，李竹，候承昊，楊秀菊，余碧凱*，雷霞

基于線路保護反時限特性的含光伏發(fā)電系統(tǒng)風險備用優(yōu)化模型

楊延勇1，許強1，李竹2，候承昊1，楊秀菊1，余碧凱2*，雷霞2

（1．國網(wǎng)山東省電力公司聊城供電公司，山東省 聊城市 252000；2．西華大學電氣與電子信息學院，四川省 成都市 610039）

針對光伏并網(wǎng)后容易引起系統(tǒng)的不安全運行，傳統(tǒng)的備用配置方法經(jīng)濟性較差的情況，為保證系統(tǒng)在棄光最小化情況下安全運行的同時提高經(jīng)濟性，引入失負荷及棄光風險指標，建立了光伏并網(wǎng)后不同場景下的備用優(yōu)化模型。該模型以最小化發(fā)電成本和備用成本為目標函數(shù)，功率平衡、機組特性及可中斷負荷等為約束條件，利用線路保護反時限特性將線路潮流約束轉(zhuǎn)化為對應時間尺度的熱穩(wěn)定極限值，綜合求解含光伏發(fā)電系統(tǒng)中的各種不確定性場景下，線路保護反時限特性所對應的不同響應速度備用優(yōu)化調(diào)度模型。含光伏系統(tǒng)的IEEE 6機30節(jié)點系統(tǒng)算例驗證了模型的合理性及方法的有效性。

光伏并網(wǎng)；反時限特性；備用配置；風險指標；熱穩(wěn)定極限值

0 引言

太陽能是目前全球可開發(fā)潛力最大的清潔能源之一，由于國家政策的扶持，我國光伏發(fā)電裝機規(guī)模飛速發(fā)展。然而，由于光伏發(fā)電與傳統(tǒng)化石能源發(fā)電相比受到天氣等諸多因素的影響，因此其發(fā)電具有較大的不確定性[1-5]。按照《節(jié)能發(fā)電調(diào)度辦法(試行)》的要求，系統(tǒng)需優(yōu)先消納全部新能源出力，從而導致大規(guī)模光伏入網(wǎng)后對系統(tǒng)備用需求的增加。而目前我國針對光伏的備用配置多采用與風電類似的較為保守的方法，這類方法雖然能夠滿足系統(tǒng)的安全運行，但多數(shù)時候造成了資源的浪費。

針對光伏并網(wǎng)后備用配置問題的研究，文 獻[6]利用蒙特卡羅法建立了太陽能日照強度模型和光伏發(fā)電的轉(zhuǎn)換模型，同時獲取了典型季節(jié)和時段光伏功率短時概率轉(zhuǎn)換模型，用美國PJM公司的方法對光伏備用進行了評估，但未對光伏入網(wǎng)后備用的配置進行研究。文獻[7]建立了光照強度和光伏出力的概率模型，并采用拉丁超立方采樣模擬出光伏出力的場景，運用改進的均值聚類進行有效出力場景的聚類，以綜合運行費用最小為目標，對不同光伏入網(wǎng)量下的系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用需求進行了優(yōu)化，兼顧了系統(tǒng)的經(jīng)濟性和可靠性，但文中備用配置的方法是建立在確定性方法的基礎(chǔ)上，過于保守。文獻[8]建立了光伏和風電后考慮經(jīng)濟性和可靠性的機組組合模型，運用序列運算理論對負荷、光伏和風電出力預測誤差等不確定因素進行處理，并將其以概率的形式納入目標函數(shù)進行優(yōu)化。

目前對大規(guī)模風電并網(wǎng)備用的配置方法研究較多[9-14]，文獻[15]考慮風電和負荷預測誤差隨時間尺度的減小而減小的特點，建立了多時間尺度的機組組合和備用優(yōu)化模型，在保證可靠性的前提下，提高了系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性和風電消納能力。文獻[16]將變速風電機組的轉(zhuǎn)子慣性動能考慮進風電場的旋轉(zhuǎn)備用容量，在電力系統(tǒng)的事故備用中充分利用轉(zhuǎn)子慣性動能，建立了相應的備用優(yōu)化協(xié)調(diào)調(diào)度的模型，從而減少了棄風，提高了系統(tǒng)的經(jīng)濟性。文獻[17]在風電并網(wǎng)后針對不同的場景采用基于場景的隨機規(guī)劃法對備用進行了優(yōu)化。文獻[18-19]引入風險理論描述風電和負荷預測誤差，通過一定的置信水平對運行中的一些條件進行風險考核和約束，對備用進行優(yōu)化從而降低成本。

綜上可知，備用配置通常與機組組合問題同時考慮，安全性約束多基于線路的長期傳輸容量約束，雖然安全性較高，但備用配置保守，提高了成本。本文提出基于線路保護反時限特性的含光伏發(fā)電系統(tǒng)風險備用優(yōu)化模型，該模型不僅考慮了系統(tǒng)故障和光伏的不確定性，而且在預想事故場景下結(jié)合線路保護的反時限特性和備用響應的速度，松弛了線路的安全約束，在保證系統(tǒng)安全性的同時提高了系統(tǒng)備用配置的經(jīng)濟性。

1 線路反時限過電流保護特性

反時限過電流保護的通用公式一般有2種，包括國際電工委員會IEC標準和IEEE/ANSI標 準[20-21]，本文主要采用通用公式為

式中：p為保護裝置動作時間；d為時間整定值(或時間系數(shù))；f為保護裝置測得的故障電流；d為電流整定值；f/d的比值表示啟動電流倍數(shù)。將上述反時限特性式改進[22]為

最終，線路熱穩(wěn)定約束式[24]可以變換為

2 含光伏發(fā)電系統(tǒng)備用優(yōu)化問題中的不確定性模型

2.1 負荷的不確定性模型

在對電力系統(tǒng)進行分析時，實際負荷的模型為

負荷預測值可以根據(jù)負荷歷史情況而得。而負荷預測誤差的概率密度函數(shù)通常采用正態(tài)分布進行描述，其表達式為

2.2 光照強度及光伏發(fā)電系統(tǒng)出力的不確定性模型

2.2.1 光照強度的概率分布

為獲取光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的概率分布模型并參與系統(tǒng)調(diào)度中，必須先對太陽輻照強度的概率分布模型進行研究。而由目前國內(nèi)外學者對其研究可知，在一定時間段內(nèi)太陽輻照強度近似為Beta分布[18]，表達式為：

式中：和max分別為太陽實際輻照強度和最大輻照強度；(×)為Gamma函數(shù)；和分別為Beta分布的形狀參數(shù)；和分別為太陽輻照強度的均值和標準差。

式(7)—(9)研究的是單時段太陽輻照強度概率分布模型，如果要獲取研究周期內(nèi)的太陽輻照強度曲線，需要對周期內(nèi)每個時段的概率分布一一進行抽樣。

2.2.2 光伏發(fā)電系統(tǒng)出力的不確定性模型

在已知太陽輻照強度概率分布模型的基礎(chǔ)上，光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率PV表示為

式中：為光伏陣列的有效面積；為光電轉(zhuǎn)換 效率。

通過式(7)和(10)，可以看出光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率也服從Beta分布，其表達式為

式中PVmax為光伏發(fā)電系統(tǒng)最大輸出功率。

在式(8)、(9)和(11)的基礎(chǔ)上，可得到光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的期望值(PV)和方差(PV)[18]分別為：

除此之外，由于云朵遮蔽而造成的光伏出力短時銳減以及常規(guī)機組故障停運等突發(fā)情況也應進行考慮。

3 考慮不確定性因素的風險指標

3.1 失負荷風險指標

由于負荷不確定性、光伏發(fā)電的間隙性和隨機性以及系統(tǒng)故障的不確定性，僅僅依靠負荷預測和光伏出力預測來維持系統(tǒng)功率平衡是不夠的，所以本文在此基礎(chǔ)上引入失負荷風險指標和棄光風險指標，并結(jié)合線路保護反時限特性在備用優(yōu)化中的應用來保證系統(tǒng)的安全運行。

失負荷風險是指由于光伏發(fā)電系統(tǒng)實際出力小于計劃出力而導致的系統(tǒng)正備用容量小于光伏發(fā)電功率隨機波動量的概率。具體表達式為

3.2 棄光風險指標

根據(jù)國家發(fā)改委發(fā)布的《關(guān)于改善電力運行調(diào)節(jié)促進清潔能源多發(fā)滿發(fā)的指導意見》(發(fā)改運行[2015]518號)中優(yōu)先利用新能源發(fā)電的政策，光伏發(fā)電享有優(yōu)先調(diào)度權(quán)。為了充分利用光能，引入棄光風險指標。此風險指標為光電功率被浪費的風險，具體是指光伏發(fā)電實際出力大于計劃出力而導致的系統(tǒng)負備用容量小于光伏發(fā)電功率隨機波動的概率。具體表達式為

4 計及線路保護反時限特性的含光伏風險備用優(yōu)化模型

4.1 目標函數(shù)

本文提出線路保護反時限特性來解決含光伏不確定性場景下的風險備用調(diào)度問題。結(jié)合線路保護反時限特性，并引入需求側(cè)可中斷負荷(interruptible load，IL)，考慮系統(tǒng)成本優(yōu)化的目標為綜合成本最小，包括系統(tǒng)在各種不確定性場景下的發(fā)電成本、備用成本、中斷成本和備用排污成本。因為光伏發(fā)電既沒有發(fā)電成本，也無法作為備用，所以備用主要還是由火電機組和可中斷負荷承擔，其目標函數(shù)模型表達式為：

式中：(P)為發(fā)電成本；(r)為備用成本；(F)和(r)分別為中斷成本和備用排污成本；、、為發(fā)電成本費用系數(shù)；S為機組在時段的啟機費用；u表示機組在時段的狀態(tài)，u=1表示開機，u=0表示停機；K、B分別為啟機費用中的固定成本和冷啟動成本；c(r)為類備用容量的價格函數(shù)；r為機組在時段提供的類備用容量；、、分別為機組數(shù)、時段數(shù)、備用種類；IL,k,t為可中斷負荷的中斷價格；IL,k,t為可中斷負荷在時刻的負荷中斷量；γ表示可中斷負荷在時刻的中斷狀態(tài)，γ=1表示可中斷負荷在時刻中斷，γ=0表示可中斷負荷在時刻不被中斷；為機組備用調(diào)整過程的污染物排放價格，取市場中溫室氣體的實際排放價格；δ為機組污染排放轉(zhuǎn)換系數(shù)。越小，備用響應速度越快，其中：=1為瞬時備用，其響應時間小于3min；=2為10min旋轉(zhuǎn)備用，其響應時間為5~10min；=3為30min備用，其響應時間為10~30min；=4為60min備用，其響應時間為30~60min。

4.2 約束條件

1）系統(tǒng)功率平衡約束。

2）機組輸出功率約束。

式中Pmin、Pmax分別為機組的輸出功率最小值和最大值。

3）最小開停機時間約束。

式中：on,i,t、off,i,t分別為機組在第時段之前(不包括第時段)的連續(xù)運行和連續(xù)停運的時間；on,i、off,i分別為機組的允許最小連續(xù)運行和停運持續(xù)時間。

4）機組爬坡速率約束。

5）系統(tǒng)備用約束(備用未分類)。

式中R為系統(tǒng)總備用需求。

6）線路有功潮流約束(備用未分類)。

式中P,max為線路的潮流最大值。

7）機組備用容量約束(備用分類)。

式中：T為不同響應速度備用對應的時間，1= 3min；2=10min；3=30min；4=60min。

8）IL的有功出力上下限約束。

9）IL的最小中斷時間約束。

10）IL的中斷次數(shù)約束。

式中IL,k,max可中斷負荷的允許最大中斷次數(shù)。

11）線路熱穩(wěn)定約束(備用分類)。

12）系統(tǒng)穩(wěn)定性約束。

根據(jù)線路保護反時限特性可知，線路越限后其數(shù)值是一個與時間有關(guān)的函數(shù)，如圖1所示。事故突發(fā)后τ時刻對應的線路l上電流熱穩(wěn)定極限值根據(jù)第1節(jié)內(nèi)容可求解得到。

系統(tǒng)運行過程中，存在很多不確定性的因素，如：負荷波動、光伏發(fā)電功率波動、系統(tǒng)元件故障等。若系統(tǒng)在所有可能發(fā)生的情況下都能滿足穩(wěn)定性要求，則所需的旋轉(zhuǎn)備用容量會很大，相應的成本也會增加。然而實際系統(tǒng)中，某些極端情況發(fā)生的概率很低，全部滿足要求會造成過大的浪費，所以需要在安全穩(wěn)定性和經(jīng)濟性之間進行一定的權(quán)衡。通過調(diào)整旋轉(zhuǎn)備用容量大小來保證系統(tǒng)的安全可靠性和經(jīng)濟性的平衡，而通過線路保護反時限特性下不同響應速度備用和可中斷負荷的優(yōu)化模型來應對此類情況，可以保證低概率極端事件發(fā)生后的系統(tǒng)安全穩(wěn)定性的同時提高此類情況下系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。

此時，式(16)—(34)中除去式(26)、(27)就構(gòu)成了預想事故下考慮線路反時限特性過流保護的備用優(yōu)化模型。本文參考文獻[24]對非線性化模型進行線性化或近線性化，并調(diào)用商用混合整數(shù)線性規(guī)劃CPLEX求解器進行求解。

5 算例研究

5.1 算例參數(shù)

圖2 含光伏電場IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)單線路

表1 預測負荷數(shù)據(jù)

表2 可中斷負荷數(shù)據(jù)

圖3 光伏出力預測曲線

5.2 仿真分析

5.2.1 光伏接入對系統(tǒng)備用的影響

圖4 光伏電站接入后對系統(tǒng)備用的影響

圖5 風險檻值–備用成本變化曲面

1）備用不分類，4號機組(節(jié)點8)故障。

2）備用不分類，線路3—4故障。

3）備用不分類，2號光伏電場(節(jié)點27)出力驟減。

4）備用分類，4號機組(節(jié)點8)故障。

5）備用分類，線路3—4故障。

6）備用分類，2號光伏電場(節(jié)點27)出力 驟減。

7）備用分類且考慮IL，4號機組(節(jié)點8) 故障。

8）備用分類且考慮IL，線路3—4故障。

9）備用分類且考慮IL，2號光伏電場(節(jié)點27)出力驟減。

5.2.2 備用優(yōu)化結(jié)果對比

表3給出了以上9種預想場景下備用優(yōu)化結(jié)果。由表3可見，場景1中，備用不分類，2個光伏電站保持滿發(fā)，4號機組因故障退出運行，發(fā)電成本較高的5號機組增加了出力；場景2中，備用不分類，2個光伏電站保持滿發(fā)，支路3—4發(fā)生故障而斷開，發(fā)電成本較場景1有所增大，同時為保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性，此時的備用容量主要設(shè)定為最大負荷的10%；場景3中，備用不分類，2號光伏電站由于云朵遮蔽而致使出力驟減，此時的備用容量在最大負荷10%的情況下還需要增加2號光伏電站的容量50 MW，所以場景3的備用成本較場景2更大；場景4中，備用分類，2個光伏電站保持滿發(fā)，在4號機組故障的情況下，利用改進的線路反時限特性將線路的潮流約束按照備用響應速度進行松弛，通過4種不同響應速度備用的相互協(xié)調(diào)調(diào)用，在滿足系統(tǒng)功率平衡等約束的條件下，經(jīng)濟性較場景1更好；場景5中，備用分類，2個光伏電站保持滿發(fā)，線路3—4故障，利用改進的線路反時限特性對線路潮流約束進行了松弛，所以可以允許線路1—2在允許的時間范圍內(nèi)越限，在這段允許的時間范圍內(nèi)，保持或增大發(fā)電成本較小的機組出力，并通過不同響應速度備用的協(xié)調(diào)調(diào)度，以提高此故障下整個系統(tǒng)的經(jīng)濟性；場景6與場景3的情況相似，但場景6中無需額外設(shè)置較大容量的備用，而通過線路反時限特性進行線路潮流約束的松弛，在保證安全的規(guī)定時間范圍內(nèi)，調(diào)用不同響應速度的備用來應對光伏發(fā)電的不確定性及其對系統(tǒng)帶來的穩(wěn)定問題。

表3 9種場景的備用優(yōu)化結(jié)果

5.2.3 經(jīng)濟性分析

表4給出了場景7、8、9中可中斷負荷的中斷結(jié)果，圖6—8分別對場景1、4、7，場景2、5、8，場景3、6、9的各類費用進行了對比。

結(jié)合表4與圖6可以看出：場景7中，備用分類且考慮可中斷負荷，可中斷負荷作為瞬時備用參與到備用優(yōu)化中。場景7的發(fā)電成本較場景4略高，是因為機組4故障，導致產(chǎn)生大量的功率缺額，而為了維持系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，將可中斷負荷IL2以最大可中斷量參與了此時刻的調(diào)度，產(chǎn)生了較高的中斷成本，但其作為瞬時備用相對故障發(fā)生后的應急調(diào)度方案成本更加劃算。此外，場景7相對于場景1和場景4來說，雖然增加了中斷成本，但從環(huán)境成本來說，其排污成本更小，對環(huán)境更加友好，從而致使備用成本和排污成本降低的量大于中斷成本增加的量，所以場景7的綜合成本更低。

由表4與圖7可以看出：場景8中，備用分類且考慮可中斷負荷，線路3—4故障，但此時系統(tǒng)不存在功率缺額。此時，場景8系統(tǒng)的發(fā)電成本和備用成本都相對更低，這是因為線路3—4故障引起的線路熱穩(wěn)定問題可以通過可中斷負荷的中斷得以解決。同理，由于場景8中備用成本和排污成本減小的量超過了由可中斷負荷引起的中斷成本，所以場景8的綜合成本更優(yōu)。

表4 場景7、8、9中可中斷負荷中斷量

圖6 場景1、場景4和場景7的費用對比

圖7 場景2、場景5和場景8的費用對比

對比表4與圖8可得出：場景9中，備用分類且考慮可中斷負荷，2號光伏出力降低，此時可中斷負荷將參與備用優(yōu)化中以平衡由于光伏不確定性引起的系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。此時，由于節(jié)點29主要由2號光伏電站供電，所以當2號光伏電站出力銳減時，需要盡可能多地將IL3加入備用優(yōu)化中，而IL3的中斷價格較高，因此導致場景9綜合成本僅略小于場景6。

圖8 場景3、場景6和場景9的費用對比

6 結(jié)論

針對光伏并網(wǎng)后系統(tǒng)運行存在不確定性，傳統(tǒng)的備用配置方法經(jīng)濟性較差的情況，考慮失負荷風險及棄光風險指標，引入可中斷負荷，并結(jié)合線路保護反時限特性，建立了光伏并網(wǎng)后的備用優(yōu)化配置模型。通過對含光伏系統(tǒng)的IEEE 6機30節(jié)點系統(tǒng)進行算例仿真分析表明，所建模型通過計及線路保護的反時限特性并考慮可中斷負荷與系統(tǒng)備用的配合，可在系統(tǒng)存在不確定性的情況下，優(yōu)化備用的配置，在保證系統(tǒng)運行穩(wěn)定性的前提下，提高能源利用效率并減少系統(tǒng)的運行成本。

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Optimal Risk Reserve Dispatch Model Incorporating Photovoltaic Power Based on Inverse-time Line Protection

YANG Yanyong1, XU Qiang1, LI Zhu2, HOU Chenghao1, YANG Xiuju1, YU Bikai2, LEI Xia2

(1. Liaocheng Power Supply Company, State Grid Shandong Electric Power Company,Liaocheng 252000, Shandong Province, China; 2. College of Electrical and Electronic Information, Xihua University, Chengdu 610039, Sichuan Province, China)

Aiming at the insecurity of photovoltaic (PV) grid-connected system and the high cost of traditional reserve configuration, a reserve optimization model in different scenes of the system was established to improve security and economy. The risks of loss load and solar power curtailment were introduced in the model. Theobjective function of the model was to minimize the generation and reserve costs within the constraints of power balance, generation unit characteristics and interruptible load. The inverse-time characteristic of line protection was utilized to transform the power flow constraints into the thermal stability limit. The optimal reserve dispatch model with different responding speed of PV grid-connected system was obtained. The rationality of the model and the effectiveness of the method were verified by an IEEE 30 test system with PV.

PV grid-connected; inverse-time characteristic; reserve configuration; risk indicator; thermal stability limit

10.12096/j.2096-4528.pgt.19006

TM 615

國網(wǎng)山東省電力公司科技項目(2018A-070)。

Project Supported by Science and Technology Project of State Grid Shandong Electric Power Company (2018A-070).

2019-01-10。

(責任編輯 辛培裕)