最優(yōu)權(quán)值確定的區(qū)域物流需求組合預測方法

賈少博

(西安職業(yè)技術(shù)學院經(jīng)濟管理學院，陜西 西安 710077)

近年來隨著我國物流產(chǎn)業(yè)規(guī)模不斷擴大，目前面臨的主要問題是物流成本越來越高，導致物流產(chǎn)業(yè)出現(xiàn)瓶頸期，因此對物流產(chǎn)業(yè)成本進行控制、提升物流配送效率顯得尤為重要[1-2]。在物流配送方案的設計過程中，準確預測區(qū)域物流需求具有十分重要的意義[3]。科學的物流配送方案，首先需要對區(qū)域物流需求量作出合理的預測，然后結(jié)合區(qū)域物流產(chǎn)業(yè)集群和物流配送中心發(fā)展的現(xiàn)狀，設計一套合理的配送方案[4]。

隨著研究的不斷深入，眾多學者提出了區(qū)域物流需求量組合預測方法，但組合方法沒有確定單一模型的權(quán)值，因此區(qū)域物流需求量組合預測結(jié)果有待改善[5]。

為提高區(qū)域物流需求量組合預測結(jié)果的精準度，本文提出了最優(yōu)權(quán)值確定的區(qū)域物流需求組合預測方法，該方法首先通過收集貨物量的歷史相關(guān)數(shù)據(jù)，構(gòu)建單一預測模型，然后確定各種預測模型預測結(jié)果的權(quán)值，最后通過加權(quán)組合得到區(qū)域物流的預測需求量。

1 區(qū)域物流需求組合預測模型

隨著對組合預測的研究越來越深入，研究人員發(fā)現(xiàn)組合預測方法更適合進行區(qū)域物流需求量的預測。首先選擇多種方法構(gòu)建獨立預測模型，通過獨立模型完成區(qū)域物流需求量的預測，然后將獨立預測模型所獲取的預測結(jié)果進行加權(quán)組合，最后以加權(quán)組合的結(jié)果作為區(qū)域物流需求量的最終預測結(jié)果[6-7]。因此組合預測過程中主要包括兩方面內(nèi)容：一方面為多種預測方法的選擇，將預測對象的具體需求和多種方法所構(gòu)建的獨立模型特征相結(jié)合，綜合分析后選擇適合的獨立預測模型；另一方面是對多種獨立預測模型獲取的預測結(jié)果完成加權(quán)，因此可以將其看成是一個如何對多種獨立模型預測結(jié)果進行加權(quán)的問題[8-9]。設某區(qū)域貨物量的歷史數(shù)據(jù)為a=(a1,…,am)，其中ai為第i個歷史數(shù)據(jù)。由于區(qū)域物流的需求量直接影響著當?shù)亟?jīng)濟、政治環(huán)境以及物流產(chǎn)業(yè)集群的建立，經(jīng)過分析得出該區(qū)域物流需求量的預測只適合中短期預測方法，因此通過中短期預測方法完成中短期獨立預測模型的構(gòu)建。假設需要選擇m種預測方法來構(gòu)建m種區(qū)域物流貨物量獨立預測模型，并通過m種獨立預測模型獲取m種預測值，設bij為第i種獨立預測模型獲取的第j種預測值，且滿足i=1,2,…,m；j=1,2,…,m。設置σ1,σ2,…,σm為組合預測的加權(quán)系數(shù)，以區(qū)域物流需求量的建模原理為依據(jù)，獲取區(qū)域物流需求組合預測模型，表達式為：

(1)

通常情況下組合預測模型采用簡單加權(quán)形式，因此第k時刻的區(qū)域物流需求組合預測模型可為：

ak=σ1b1k+σ2b2k+…+σnbnk

k=1,2,…,n

(2)

構(gòu)建區(qū)域物流需求組合預測模型，并獲取預測值的加權(quán)后，即可得到組合預測時間序列A：

(3)

2 最優(yōu)化權(quán)值組合的區(qū)域物流需求量預測

由于每一種獨立預測模型只能預測區(qū)域物流需求量的某一方面變化特點，無法對區(qū)域物流需求量變化特點進行全面預測，因此獨立的預測模型預測精度較低[10]。最優(yōu)權(quán)值法則可避免以上問題，該方法集成了所有獨立預測模型的優(yōu)勢，將每個獨立的預測模型所獲取的信息綜合起來，使預測過程更加全面，因此本文采用最優(yōu)權(quán)值組合法來完成區(qū)域物流需求量的預測。

以最優(yōu)權(quán)值為理論依據(jù)，對區(qū)域物流需求量的相關(guān)變量完成預測。首先對相關(guān)變量在t時刻的值完成預測，假設在m種獨立模型中有n種獨立模型符合統(tǒng)計檢測要求，再對多種獨立模型完成一次非統(tǒng)計合理性檢測，并假設有l(wèi)種獨立模型符合非統(tǒng)計合理性檢測要求，將該l種獨立模型進行綜合處理，得到如下綜合模型：

B=C{e1(t),e2(t),…,el(t)}

ei(t)=St{b1,b2,…,bk}

(4)

式中：B為預測模型所獲取的信息量；ei(t)為第i種獨立預測模型的預測值；C為組合函數(shù)；St為t時刻的預測值；bj為第j種獨立預測模型；S為統(tǒng)計經(jīng)驗允許值集合；H為預測模型預測可靠性指數(shù)。

一般情況下，通常采用簡單平均法或者二項式系數(shù)法確定區(qū)域物流需求組合預測模型的加權(quán)系數(shù)，但這兩種方法無法將區(qū)域物流需求組合預測模型在預測中產(chǎn)生的誤差降到最低，因此本文通過確定單一模型的最優(yōu)權(quán)值，降低區(qū)域物流需求組合預測模型的預測誤差平方和。

采用3種方法構(gòu)建3種區(qū)域物流需求量獨立預測模型，第i種獨立預測模型在t時刻的預測值權(quán)重為σi(i=1,2,3)，則最優(yōu)組合的預測值e(t)可表達為：

(5)

式中：λi為隨機擾動項。

用a(t)(t=1,2,…,k)表示區(qū)域物流需求組合預測模型在t時刻的實際觀測值，則最優(yōu)區(qū)域物流需求組合預測模型的預測誤差平方和I為：

(6)

式中:d(t)為加權(quán)組合的預測誤差；q為所選的時間序列的長度。

對于某一組數(shù)據(jù)組合預測模型在區(qū)域物流需求量的預測過程中會產(chǎn)生一定誤差，當某組數(shù)據(jù)的誤差平方達到最小時，那么此時的權(quán)值為最優(yōu)權(quán)重σi。因此對于該組數(shù)據(jù),各個模型最優(yōu)權(quán)值組合可表示為：

(7)

i=1,2,3;t=1,2,…,k

式中：σ(t)為t時刻的最優(yōu)權(quán)重值；di(t)為第i種區(qū)域物流需求組合預測模型在t時刻的預測誤差。

則加權(quán)組合的預測誤差d(t)為：

d(t)=a(t)-e(t)=

(8)

區(qū)域物流需求組合預測模型的最優(yōu)權(quán)重矩陣G為：

G=

(9)

通過判定以下非線性規(guī)劃問題，可直接確定最優(yōu)權(quán)重向量。

(10)

i=1,2,3;t=1,2,…,k

式中：δl為最優(yōu)權(quán)重值指數(shù)。

公式(10)的最優(yōu)解為：

(11)

式中：G*為區(qū)域物流需求組合預測模型的最優(yōu)權(quán)重矩陣的伴隨矩陣。

通過公式(11)可以得到組合預測的最優(yōu)權(quán)重向量，與最優(yōu)權(quán)重向量相對應的預測誤差平方和I為：

(12)

由此實現(xiàn)了最優(yōu)化權(quán)值組合法的區(qū)域物流需求量預測。

3 實證分析

影響區(qū)域物流需求預測結(jié)果的因素有很多，因此選取能全面突顯區(qū)域物流需求的貨物量作為預測的決定性因素完成預測過程。以某地區(qū)的貨運集群中心為研究對象，調(diào)取該貨運集群中心歷史貨物量的相關(guān)數(shù)據(jù)，通過本文預測方法對該貨運集群中心的區(qū)域物流需求量進行預測，首先需要構(gòu)建3種獨立的預測模型——灰色預測模型、非線性三次指數(shù)平滑預測模型和回歸預測模型,計算3種模型的預測值，然后確定它們的權(quán)值，并將預測結(jié)果進行加權(quán)組合，得到區(qū)域物流需求組合預測模型的最終預測結(jié)果。

本文研究的貨運集群中心在2011—2017年的歷史貨物量相關(guān)數(shù)據(jù)見表1。

表1 2011—2017年的歷史貨物量數(shù)據(jù)表

計算3種模型的預測值得到2018年4個季度的預測結(jié)果，通過本文預測方法計算獲取3種模型預測值的最優(yōu)權(quán)值分別為0.247 19e1(t),0.993 59e2(t),-0.049 67e3(t)，并通過計算獲取組合預測模型預測結(jié)果，其中e1(t),e2(t),e3(t)分別為3種獨立預測模型的優(yōu)化組合的預測值。通過區(qū)域物流需求組合預測模型獲取的預測結(jié)果見表2。由表2可知，區(qū)域物流需求組合預測模型獲取的預測值與實際值差距很小，基本可忽略，且組合預測模型獲取的預測值絕對誤差和相對誤差均較小，表明本文方法中的組合預測模型具有較高的預測精準度。

表2 區(qū)域物流需求組合預測模型的預測結(jié)果

將4種模型的預測結(jié)果作對比，見表3。由表3可知，灰色預測模型預測的誤差最大，非線性三次指數(shù)平滑預測模型預測的誤差次之，回歸預測模型預測的誤差相對較小，但依舊高于組合預測模型，表明本文提出的組合預測模型可有效綜合灰色預測模型、非線性三次指數(shù)平滑預測模型以及回歸預測模型的優(yōu)勢，能夠顯著減少區(qū)域物流需求預測誤差。

表3 4種模型預測絕對誤差比較

為了驗證本文方法預測性能方面的優(yōu)勢，分別采用小波算法的區(qū)域物流需求預測方法、深度學習的區(qū)域物流需求預測方法以及本文預測方法對所研究地區(qū)的貨運集群中心區(qū)域物流需求量進行預測，并比較3種預測方法的預測性能，如圖1所示。由圖1可見，本文方法由于組合了多種獨立模型的預測優(yōu)點，在預測效率、預測準確率性能以及預測全面性方面都具有明顯的優(yōu)勢。

圖1 3種預測方法的預測性能

4 結(jié)論

針對當前區(qū)域物流需求量預測誤差大、效率低等問題，本文在分析區(qū)域物流需求量預測研究的基礎上，提出了最優(yōu)權(quán)值確定的區(qū)域物流需求組合預測方法，并通過具體實例分析得到如下結(jié)論：

1) 本文提出的區(qū)域物流需求組合預測方法集成了單一方法的優(yōu)點，克服了單一方法的不足，大幅度提高了區(qū)域物流需求組合預測精度。

2) 與對比方法相比，本文提出的區(qū)域物流需求組合預測方法的建模效率得到了明顯的提升，在區(qū)域物流需求預測中具有較好的應用前景。