應(yīng)用2種標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法制定產(chǎn)品質(zhì)量參數(shù)控制限的分析

李 黎 施金榮 凃 晶 楊 爽 郭 靖

（武漢生物制品研究所有限責(zé)任公司 湖北武漢 430207）

1 前言

完善的質(zhì)量控制行為是檢測(cè)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠的基礎(chǔ)。質(zhì)量控制實(shí)驗(yàn)室應(yīng)用質(zhì)量控制圖監(jiān)控或評(píng)估生產(chǎn)過(guò)程的穩(wěn)定性。產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中，存在2種類型變異：（1）一般原因變異，此變異持續(xù)存在，可預(yù)測(cè)且不可避免。此類型變異無(wú)任何信息特性，其反映按照既定規(guī)程穩(wěn)定生產(chǎn)過(guò)程中的自然變異。（2）特殊原因變異，可能來(lái)源于儀器故障、未遵循生產(chǎn)規(guī)程等原因，此類變異明確、可控，可對(duì)最終的檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生影響，反映產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程存在的不穩(wěn)定性因素[1]。

檢測(cè)人員設(shè)置了質(zhì)量控制圖中的控制限對(duì)一般原因變異進(jìn)行評(píng)估。通過(guò)控制限，檢測(cè)人員可以判定生產(chǎn)過(guò)程中出現(xiàn)的變異屬于正常變異或異常變異。包含有特殊原因變異的檢測(cè)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大的變異，導(dǎo)致控制限較寬，因此，正確的樣本變異標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算在質(zhì)量控制圖的控制限設(shè)置中尤為重要，是提高質(zhì)量控制水平的基礎(chǔ)[2，3]。標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法有2種，第一種計(jì)算方法是假設(shè)所有的檢測(cè)數(shù)據(jù)皆來(lái)源于同質(zhì)總體，并利用完整的數(shù)據(jù)集計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差，適用于可能存在一般原因變異和特殊原因變異的長(zhǎng)期性變異。第二種計(jì)算方法是對(duì)每個(gè)子組的極差或移動(dòng)極差進(jìn)行評(píng)估，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，適用于原因變異的短期變異[4]。

本文收集了20個(gè)不同批次同一產(chǎn)品成品總蛋白含量的測(cè)定數(shù)據(jù)，采用上述2種不同方法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，進(jìn)而對(duì)比基于此結(jié)果設(shè)置的控制限準(zhǔn)確性，探討每種變異評(píng)估方法的適用條件。

2 材料與方法

2.1 樣品、主要試劑和儀器

20個(gè)批次同一產(chǎn)品成品；Pierce BCA蛋白分析試劑盒（美國(guó)Thermo Scientific公司）；多功能酶標(biāo)儀Spectramax Plus 384-S/NMN-02228、分析軟件SoftMax Pro.5.2（美國(guó) Molecular Devices 公司）。

2.2 樣品總蛋白含量檢測(cè)

按照BCA試劑盒說(shuō)明書操作（試管法），將BSA標(biāo)準(zhǔn)品（2 mg/mL，試劑盒自帶）和樣品均按照2倍稀釋倍數(shù)系列稀釋至 20～25 μg/mL，分別吸取 50 μL系列稀釋的標(biāo)準(zhǔn)品和樣品至試管內(nèi)；吸取950 μL工作液（試劑A：試劑B按照50∶1比例配制）至試管中，充分混合；加蓋，置于37℃水浴中孵育30 min；冷卻至室溫后，每管吸取10 μL至比色皿中，在酶標(biāo)儀波長(zhǎng)562 nm處讀取吸光度（A）值，并擬合標(biāo)準(zhǔn)曲線；依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)曲線，計(jì)算樣品中的蛋白含量。

2.3 標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式

2.3.1 長(zhǎng)期變異計(jì)算公式

長(zhǎng)期變異計(jì)算公式如下：

其中，s—樣本標(biāo)準(zhǔn)差；n—樣本含量；i—組別；Xi—觀測(cè)值；—樣本均數(shù)；—總體標(biāo)準(zhǔn)差；c4—無(wú)偏估計(jì)的常數(shù)。

2.3.2 短期變異計(jì)算公式

短期變異計(jì)算公式如下：

2.4 分析軟件及結(jié)果

利用NCSS11.0分析檢測(cè)數(shù)據(jù)，并建立質(zhì)控圖，詳見圖1。

圖1 基于2種不同變異評(píng)估方法制定質(zhì)控圖

3 討論

產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中，不可避免地存在一般原因變異，導(dǎo)致產(chǎn)品質(zhì)量特征值形成特定的典型分布，如正態(tài)分布。在處于穩(wěn)定生產(chǎn)過(guò)程中時(shí)，99.73%的產(chǎn)品質(zhì)量特征值應(yīng)位于總體均數(shù)±總體樣本標(biāo)準(zhǔn)差（μ±3σ）之內(nèi)，由此，形成質(zhì)量控制的3σ原理[5]。在質(zhì)量控制圖中，利用3σ設(shè)置行動(dòng)限，即產(chǎn)品質(zhì)量特征超出此控制限，應(yīng)采取行動(dòng)加以糾正；同時(shí)，為了給可能出現(xiàn)的失控狀態(tài)示警，質(zhì)量控制圖用2σ設(shè)置警戒限。在一個(gè)穩(wěn)定生產(chǎn)過(guò)程中，產(chǎn)品質(zhì)量特征值超出3σ的可能性只有0.27%（即1 000次中出現(xiàn)3次），這是一個(gè)小概率事件[6]。概率統(tǒng)計(jì)理論認(rèn)為，小概率事件在一次檢測(cè)中是不可能發(fā)生的，但若發(fā)生了，則說(shuō)明特殊原因變異存在時(shí)產(chǎn)品質(zhì)量特征值可能偏離原來(lái)的典型分布，則有理由懷疑此生產(chǎn)過(guò)程存在不穩(wěn)定因素，產(chǎn)品質(zhì)量不穩(wěn)定，已處于失控狀態(tài)，必須進(jìn)行調(diào)查，采用相應(yīng)措施進(jìn)行糾正，使生產(chǎn)過(guò)程恢復(fù)到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。

本文比較了2種分別針對(duì)短期變異和長(zhǎng)期變異的計(jì)算方法。結(jié)果顯示，與短期變異的計(jì)算方法相比，應(yīng)用長(zhǎng)期變異計(jì)算方法設(shè)置的控制限較寬，控制限檢測(cè)出失控點(diǎn)的敏感性也較弱。在質(zhì)控圖控制限設(shè)置過(guò)程中，若評(píng)估方法不適當(dāng)，獲得的控制限較寬，雖然減小了犯Ⅰ類錯(cuò)誤的可能性，但增加了犯Ⅱ類錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)，檢測(cè)效能降低。

與其他領(lǐng)域相比，生產(chǎn)企業(yè)的質(zhì)量控制實(shí)驗(yàn)室除了檢測(cè)樣本、產(chǎn)生數(shù)據(jù)、依據(jù)單個(gè)檢測(cè)數(shù)據(jù)判定產(chǎn)品質(zhì)量是否符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)以外，還需要對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立動(dòng)態(tài)統(tǒng)計(jì)過(guò)程監(jiān)控，消除特殊原因變異，優(yōu)化生產(chǎn)工藝，穩(wěn)定生產(chǎn)過(guò)程。穩(wěn)定的生產(chǎn)過(guò)程也存在一般原因變異，因此，產(chǎn)品質(zhì)量特征值并非固定值而是在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，故一般采用質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)范圍作為判定正常和異常的標(biāo)準(zhǔn)。一個(gè)產(chǎn)品從開始研發(fā)到成為合格產(chǎn)品，需要經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的過(guò)程，因此，產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)制定需要經(jīng)歷包含長(zhǎng)期變異的抽樣，并包含足夠大的樣本量，才能計(jì)算出代表總體產(chǎn)品質(zhì)量特征的標(biāo)準(zhǔn)范圍。然而，質(zhì)量控制圖的核心是對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的動(dòng)態(tài)監(jiān)控。無(wú)論是在質(zhì)量控制圖制定第1階段-回顧性收集數(shù)據(jù)，嘗試建立控制限，判定此段時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)過(guò)程是否可控，還是在第2階段-生產(chǎn)已可控，都需要在短期變異評(píng)估基礎(chǔ)上建立控制限，增加檢測(cè)效能，提升廠家對(duì)過(guò)程變異的辨別能力，進(jìn)一步優(yōu)化生產(chǎn)過(guò)程，提升產(chǎn)品質(zhì)量[7]。

本文的分析結(jié)果與其他文獻(xiàn)基本一致，但也存在一定局限性，如樣本量較小、納入分析的產(chǎn)品質(zhì)量特征值單一等，應(yīng)該納入更多種類的產(chǎn)品質(zhì)量特征值，擴(kuò)大研究的樣本規(guī)模，對(duì)2種不同變異評(píng)估方法制定的質(zhì)控限監(jiān)控到的失控點(diǎn)的比例做深入的統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)比分析。