CFRP-鋼超混雜結(jié)構(gòu)共固化成型分析與優(yōu)化*

敬 敏，龔友坤，王智文，劉永杰，栗 娜，宋增瑞，寧慧銘，胡 寧

（1.北京汽車研究總院，北京 101300； 2.重慶大學(xué)航空航天學(xué)院，重慶 400044）

前言

電動(dòng)汽車因電池質(zhì)量大，進(jìn)行整車的輕量化設(shè)計(jì)，減輕電池質(zhì)量、延長(zhǎng)電池的續(xù)航里程并提高車身主承力件的力學(xué)性能顯得十分重要和迫切［1-3］。目前可用來(lái)減輕汽車質(zhì)量的材料除了傳統(tǒng)的鋁、鎂合金以外，還有應(yīng)用愈加廣泛的復(fù)合材料。隨著科技的迅速發(fā)展，汽車領(lǐng)域中對(duì)零部件材料的疲勞性能、碰撞性能、損傷容限和成本等提出了更高的要求，為此人們開(kāi)發(fā)了由金屬和纖維增強(qiáng)復(fù)合材料復(fù)合而成的超混雜復(fù)合材料，如圖1（a）［4］所示。這種材料具有金屬和復(fù)合材料的優(yōu)點(diǎn)，在兼顧成本的同時(shí)又具有高的比強(qiáng)度與比剛度、優(yōu)良的疲勞性能和高損傷容限，同時(shí)相比單種材料具有更好的吸能特性［5］。通過(guò)適當(dāng)?shù)牟牧?結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，該材料既能用作板類覆蓋零件又能用于梁/板等主承力零件，在汽車工業(yè)具有非常良好的應(yīng)用前景。圖1（b）為德國(guó)寶馬公司推出的新7系的車身結(jié)構(gòu)，它巧妙地將碳纖維復(fù)合材料通過(guò)模壓的方式粘接在鋼板上構(gòu)成一個(gè)混雜復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，在保持優(yōu)異的力學(xué)和碰撞性能的前提下質(zhì)量減輕了130 kg，圖1（c）為其中B柱。而我國(guó)在利用金屬 復(fù)材超混雜材料進(jìn)行汽車結(jié)構(gòu)部件輕量化設(shè)計(jì)方面目前報(bào)道較少［6］。由于超混雜復(fù)合材料或結(jié)構(gòu)由異種材料構(gòu)成，材料性質(zhì)的差異會(huì)導(dǎo)致成型過(guò)程中不可避免地出現(xiàn)殘余應(yīng)力和固化變形，影響零部件的力學(xué)性能和尺寸精度。因此，本文中從CFRP-鋼超混雜材料在某電動(dòng)汽車B柱的應(yīng)用項(xiàng)目入手，利用有限元法進(jìn)行了超混雜材料U型槽熱模壓共固化過(guò)程的分析和優(yōu)化研究，為電動(dòng)汽車車身結(jié)構(gòu)件采用先進(jìn)超混雜復(fù)合材料進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)提供了有益的參考。

1 CFRP-鋼超混雜材料B柱設(shè)計(jì)

B柱為U形橫截面薄壁梁結(jié)構(gòu)，上下端通過(guò)焊接與車身連接。本項(xiàng)目中B柱整體仍采用鋼，僅在需要增強(qiáng)的位置減小其厚度，并將CFRP粘貼到B柱外板內(nèi)側(cè)，在保證抗沖擊性能的同時(shí)達(dá)到減輕質(zhì)量目標(biāo)，并選用熱固性預(yù)浸料熱模壓工藝，通過(guò)膠結(jié)共固化實(shí)現(xiàn)CFRP與鋼之間的連接。

1.1 B柱超混雜復(fù)合材料選用

根據(jù)項(xiàng)目前期調(diào)研，超混雜復(fù)合材料中，鋼為HC220YD鍍鋅鋼板，其材料力學(xué)性能參數(shù)如表1所示。

目前碳纖維國(guó)產(chǎn)化已經(jīng)取得了較大的成果，尤其是T300系列在性能和成本上已達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平，且具備了應(yīng)用到汽車結(jié)構(gòu)件的條件。因此本項(xiàng)目采用國(guó)產(chǎn)T300/QY8911樹(shù)脂基體單向帶預(yù)浸料。表2和表3分別為擬采用的纖維和樹(shù)脂基體材料參數(shù)。

表1 鋼材料參數(shù)

表2 T300纖維材料參數(shù)

表3 QY8911材料參數(shù)

1.2 超混雜復(fù)合B柱固化成型數(shù)值模擬方法

CFRP-鋼復(fù)合結(jié)構(gòu)B柱粘貼CFRP材料部位的幾何特征為U型槽，粘接工藝為熱模壓共固化，即把鋼B柱基材與尚未固化的CFRP預(yù)浸料通過(guò)膠粘劑（或預(yù)浸料樹(shù)脂基體）在熱模壓設(shè)備中一次固化并膠接成一個(gè)整體構(gòu)件的工藝方法。本項(xiàng)目中主要目標(biāo)是考察CFRP-鋼復(fù)合結(jié)構(gòu)固化工藝參數(shù)，通過(guò)分析固化成型殘余應(yīng)力與固化變形的變化趨勢(shì)，實(shí)現(xiàn)CFRP-鋼復(fù)合結(jié)構(gòu)固化工藝優(yōu)化。基于此目標(biāo)，本文中選擇CFRP-鋼復(fù)合結(jié)構(gòu)U型槽為數(shù)值模擬對(duì)象，既達(dá)到項(xiàng)目目標(biāo)，同時(shí)也很大程度減小數(shù)值分析計(jì)算量，節(jié)約分析時(shí)間。

由靜力學(xué)與動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析給出的最優(yōu)鋪層設(shè)計(jì)方案如下：B柱的總厚度為1.8 mm，鋼層的厚度為1.2 mm，CFRP的厚度為0.6 mm，共鋪設(shè)4層，每層碳纖維單向帶預(yù)浸料厚度為0.15 mm，鋪層的順序?yàn)椋?°/45°/-45°/0°）。因此U型槽也采用相同的鋪層。為準(zhǔn)確描述固化過(guò)程中的傳熱和固化反應(yīng)過(guò)程，CFRP-鋼復(fù)合結(jié)構(gòu)U型槽采用體單元建模，鋼與CFRP的界面采用理想共節(jié)點(diǎn)界面，整個(gè)模型共有10 560個(gè)C3D8T 位移溫度耦合單元，12 627個(gè)節(jié)點(diǎn)，有限元模型如圖2所示。

圖2 CFRP-鋼復(fù)合結(jié)構(gòu)U型槽有限元模型

超混雜復(fù)合結(jié)構(gòu)有限元模型中，鋼采用各向同性彈塑性模型，材料力學(xué)性能參數(shù)如表1所示。針對(duì)CFRP的固化過(guò)程，目前已經(jīng)有3種較為成熟的模型：彈性模型、CHILE模型和黏彈性模型。綜合考慮該項(xiàng)目對(duì)模擬精度的要求和計(jì)算成本，本文中采用精度較高且廣泛使用的CHILE模型［7］。由于樹(shù)脂基體固化過(guò)程中模量這一關(guān)鍵參數(shù)受溫度和固化影響，一般認(rèn)為固化模型包括以下幾個(gè)模塊。

（1）熱反應(yīng)模塊

復(fù)合材料制件內(nèi)部的溫度分布決定制件內(nèi)部的固化程度。復(fù)合材料固化過(guò)程中的熱傳導(dǎo)過(guò)程需考慮樹(shù)脂基體的固化反應(yīng)放熱：

式中：ρc為復(fù)材密度；Cc為復(fù)材比熱容；λx、λy和 λz為復(fù)材x、y和z方向的導(dǎo)熱系數(shù)；T為溫度；t為時(shí)間；Q為熱生成率。

式中：ρr為樹(shù)脂密度；Vf為纖維體積分?jǐn)?shù)；Hr為單位質(zhì)量樹(shù)脂固化反應(yīng)釋放的總熱量；α為固化度；dα/dt為固化反應(yīng)速率。

（2）固化動(dòng)力學(xué)模塊

樹(shù)脂的固化反應(yīng)是一個(gè)極其復(fù)雜的過(guò)程，大多數(shù)建立在一些經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕A(chǔ)之上。不同樹(shù)脂的表達(dá)式不同，本項(xiàng)目計(jì)算中固化反應(yīng)速率采用如下經(jīng)驗(yàn)公式：

其中：

式中：Ki為自催化模型的反應(yīng)速率常數(shù)；Ai為自催化模型的頻率因子；ΔEi為自催化模型的活化能；R為理想氣體常數(shù)。其中相關(guān)參數(shù)主要通過(guò)差示掃描量熱（DSC）獲得，具體參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 T300/QY8911預(yù)浸料固化動(dòng)力學(xué)參數(shù)

固化反應(yīng)傳熱的初始條件為

（3）固化變形模塊

在固化過(guò)程中，樹(shù)脂一般經(jīng)歷3個(gè)階段。隨著固化反應(yīng)的開(kāi)始與進(jìn)行，樹(shù)脂的彈性模量從樹(shù)脂沒(méi)有發(fā)生固化反應(yīng)的Em，0增加到完全固化時(shí)的Em，∞。假設(shè)樹(shù)脂的彈性模量從凝膠點(diǎn)開(kāi)始計(jì)算，記為αgel，mod，隨著固化的進(jìn)行，當(dāng)樹(shù)脂達(dá)到玻璃態(tài)時(shí)，彈性模量達(dá)到一穩(wěn)定的值，記為αdiff，mod，因此樹(shù)脂的彈性模量可以表示為

式中γ為一個(gè)無(wú)量綱參數(shù)，-kγ＜1，代表著應(yīng)力松弛和化學(xué)硬化之間的關(guān)系，在接近于完全固化前，固化率較低，此時(shí)，增加γ意味著彈性模量增加得更快。本文中，假設(shè)Em，0和Em，∞均為常數(shù)，γ=0，并且αgel，mod=0，αdiff，mod=1。

在固化過(guò)程中，纖維的材料參數(shù)假設(shè)不隨溫度和固化度的變化而變化；同時(shí)樹(shù)脂的熱膨脹系數(shù)和泊松比也設(shè)定為常數(shù)。

（4）化學(xué)收縮模塊

將樹(shù)脂基體化學(xué)收縮產(chǎn)生的應(yīng)變等效地疊加在樹(shù)脂基體熱膨脹系數(shù)中，因此樹(shù)脂基體總的等效熱膨脹系數(shù)為

式中：CTEr，e為等效的樹(shù)脂基體熱膨脹系數(shù)；CTEr為樹(shù)脂基體熱膨脹系數(shù)；Vs為樹(shù)脂基體體積收縮量；ΔT為固化過(guò)程中的溫度之差。一般對(duì)于環(huán)氧樹(shù)脂來(lái)說(shuō)，化學(xué)收縮引起的體積收縮量為1% ～10%，具體取決于工藝參數(shù)和樹(shù)脂體系，本項(xiàng)目中取3%。

結(jié)構(gòu)在固化過(guò)程中產(chǎn)生的應(yīng)變?cè)隽坑苫瘜W(xué)收縮產(chǎn)生的應(yīng)變?cè)隽亢蜔崤蛎洰a(chǎn)生的應(yīng)變?cè)隽肯喁B加而成，即

最后由纖維和樹(shù)脂的材料參數(shù)，根據(jù)細(xì)觀力學(xué)的方法，確定單層纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料的材料參數(shù)，并通過(guò)ABAQUS用戶材料子程序接口編寫(xiě)橫觀各向同性材料本構(gòu)，同時(shí)編寫(xiě)UEXPAN用戶子程序表征隨固化反應(yīng)變化的正交各向異性熱膨脹系數(shù)。其中本文中所用的纖維和樹(shù)脂基體的材料參數(shù)如表2和表3所示，固化動(dòng)力學(xué)部分參數(shù)如表4所示。

1.3 算例驗(yàn)證

圖3 固化變形數(shù)值模擬流程圖

為驗(yàn)證上節(jié)中采用的仿真模型的準(zhǔn)確性，采用文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。李君［7］針對(duì)復(fù)合材料T300/QY8911 T型整體化復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件固化過(guò)程固化變形和殘余應(yīng)力進(jìn)行了計(jì)算，截面形狀如圖4所示；構(gòu)件的整個(gè)寬度和長(zhǎng)度均為200 mm；角材1的鋪層為［-45/0/45/90/-45/0］；角材2的鋪層為［-45/0/45/90/-45/0］；蒙皮的鋪層為［45/0-45/90/45/0/-45/0］s；固化過(guò)程中的邊界溫度曲線如圖5所示。材料T300/QY8911的參數(shù)見(jiàn)表2～表4。固化度計(jì)算對(duì)比結(jié)果如圖5所示，計(jì)算比對(duì)結(jié)果如表5所示，可以看到本項(xiàng)目采用的仿真模型的模擬結(jié)果與文獻(xiàn)中的計(jì)算結(jié)果基本一致，殘余應(yīng)力仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比誤差在15%以內(nèi)，這驗(yàn)證了本項(xiàng)目所采用的有限元模型的準(zhǔn)確性，可以用于本項(xiàng)目后續(xù)數(shù)值模擬分析。

圖4 T型結(jié)構(gòu)件的幾何尺寸（單位：mm）

表5 AS4/3501-6預(yù)浸料未松弛時(shí)的材料參數(shù)

圖5 T型件A點(diǎn)固化度對(duì)比

2 超混雜材料U型槽固化仿真與優(yōu)化

從文獻(xiàn)的調(diào)研結(jié)果知道，熱模壓工藝參數(shù)中對(duì)零件固化過(guò)程影響最大的是固化溫度曲線，如圖6所示。因此，本部分中主要對(duì)殘余應(yīng)力和固化變形進(jìn)行仿真，以及對(duì)固化工藝參數(shù)（升溫速率K1，保溫時(shí)間T，降溫速率K2）進(jìn)行優(yōu)化。

圖6 固化溫度曲線和優(yōu)化工藝參數(shù)

2.1 初始條件和邊界條件

根據(jù)項(xiàng)目中的熱模壓共固化成型工藝，該仿真模型的初始條件與邊界條件如表6所示。

表6 初始與邊界條件

2.2 殘余應(yīng)力與固化變形仿真結(jié)果

2.2.1 殘余應(yīng)力

升溫速率K1為3℃/min、保溫時(shí)間T為87 min（5 200 s）、降溫速率K2為3℃/min條件下，固化分析步和脫模分析步結(jié)束后的殘余應(yīng)力計(jì)算結(jié)果分別如圖7和圖8所示。

圖7 固化分析步結(jié)束時(shí)殘余應(yīng)力結(jié)果

圖8 脫模分析步結(jié)束后殘余應(yīng)力結(jié)果

由圖可知，固化分析步結(jié)束時(shí)的殘余應(yīng)力計(jì)算結(jié)果為81.99 MPa（圖7），脫模分析步后的殘余應(yīng)力為74.34 MPa（圖8），應(yīng)力有所降低，初步說(shuō)明分析結(jié)果合理。固化結(jié)束時(shí)，由于工件還處于模具內(nèi)，無(wú)法發(fā)生變形，固化過(guò)程產(chǎn)生的應(yīng)力還未得到釋放；脫模后，失去模具的限制，工件可以自由變形，內(nèi)部殘余應(yīng)力可以得到一定程度的釋放。

2.2.2 固化變形

升溫速率K1為3℃/min、保溫時(shí)間T為87 min（5 200 s）、降溫速率K2為3℃/min時(shí)的固化變形計(jì)算結(jié)果如圖9所示。由圖可知，工件從模具內(nèi)取出，表面節(jié)點(diǎn)的位移約束解除，工件可以自由變形，固化過(guò)程內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力得到釋放，導(dǎo)致工件產(chǎn)生翹曲變形。

圖9 脫模分析步結(jié)束后固化變形結(jié)果

2.3 固化工藝參數(shù)優(yōu)化

工藝參數(shù)優(yōu)化過(guò)程如下：首先優(yōu)化保溫時(shí)間T和降溫速率K2，最后采用前步中最優(yōu)的保溫時(shí)間T和降溫速率K2繼續(xù)優(yōu)化升溫速率K1。本文中研究為項(xiàng)目的預(yù)研階段，主要為超混雜復(fù)合材料B柱的固化成型工藝參數(shù)選擇提供定性的參考，所以每一個(gè)參數(shù)設(shè)置3個(gè)數(shù)值，既能提供不同工藝參數(shù)的影響趨勢(shì)，同時(shí)也降低了成本。

不同保溫時(shí)間、不同降溫速率下的計(jì)算結(jié)果如表7和表8所示，分別為脫模分析步的殘余應(yīng)力和脫模分析步的固化變形。

表7 殘余應(yīng)力計(jì)算結(jié)果 MPa

表8 固化變形計(jì)算結(jié)果 mm

為了更直觀地看出不同保溫時(shí)間T和降溫速率K2條件下的計(jì)算結(jié)果規(guī)律，將表7和表8繪制成曲面圖，如圖10和圖11所示。從圖中容易看出，不同的保溫時(shí)間T和降溫速率K2對(duì)固化過(guò)程產(chǎn)生的應(yīng)力影響較小，不同殘余應(yīng)力之間最大差異也小于1%，所以在后續(xù)優(yōu)化過(guò)程中將殘余應(yīng)力作為優(yōu)化的次要目標(biāo)，將固化變形作為工藝參數(shù)優(yōu)化的主要目標(biāo)。

圖10 殘余應(yīng)力曲面圖

圖11 固化變形曲面圖

從圖11中可以看出，隨著降溫速率K2的下降，固化變形也有下降的趨勢(shì)，但保溫時(shí)間T對(duì)于固化變形的影響趨勢(shì)卻并非單調(diào)遞增或遞減。在保溫時(shí)間T小于5 200 s時(shí)，隨著保溫時(shí)間的增加，固化變形減?。划?dāng)保溫時(shí)間T大于5 200 s時(shí)，隨著保溫時(shí)間的增加，固化變形又顯示出上升趨勢(shì)。因此，最佳保溫時(shí)間宜選取在4 200～5 700 s之間。

從以上的計(jì)算結(jié)果中選取固化變形最小的工藝參數(shù)（保溫時(shí)間T為5 200 s，降溫速率K2為2℃/min）作為優(yōu)化升溫速率K1的基礎(chǔ)，計(jì)算結(jié)果如表9所示。由表可見(jiàn)，總的趨勢(shì)是，隨著升溫速率的下降，固化變形和殘余應(yīng)力都降低。因此，可通過(guò)降低升溫速率的方法減小制件回彈。但升溫速率從3縮短為2℃/min時(shí)，殘余應(yīng)力繼續(xù)降低而固化變形不再減小，因此，升溫速率2或3℃/min的選擇，存在提高效率和減小殘余應(yīng)力與制件回彈之間的矛盾，最終宜視兩者的權(quán)衡來(lái)確定。

表9 不同升溫速率下的殘余應(yīng)力和固化變形計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)論

（1）本文中針對(duì)超混雜復(fù)合材料B柱熱模壓共固化殘余應(yīng)力與變形問(wèn)題，采用基于現(xiàn)象的CHILE模型表征樹(shù)脂基復(fù)合材料的力學(xué)特性，通過(guò)與文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了所提出的模型具有較高可靠性。

（2）建立了超混雜復(fù)合材料U型槽固化殘余應(yīng)力三維有限元模型，并針對(duì)固化溫度曲線進(jìn)行了優(yōu)化。結(jié)果表明，不同的保溫時(shí)間T和降溫速率K2對(duì)固化過(guò)程產(chǎn)生的應(yīng)力影響較??；相比保溫時(shí)間T和降溫速率K2，升溫速率對(duì)固化過(guò)程的影響較大；隨著升溫速率K1和降溫速率K2的下降，殘余應(yīng)力和固化變形也有下降的趨勢(shì)，但當(dāng)下降到2℃/min以后，影響減弱。

（3）從研究結(jié)果可見(jiàn)，熱模壓共固化工藝成型超混雜復(fù)合材料B柱的制造方法具有可行性，可為高強(qiáng)輕質(zhì)汽車承載零部件的設(shè)計(jì)與分析提供一定的技術(shù)支持與參考。