在數(shù)學(xué)運(yùn)算中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

涇川縣第三小學(xué)

運(yùn)算是一種邏輯推理，是解決問題的手段。在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗解決新的問題，密切關(guān)注知識間的聯(lián)系，在觀察比較中理清運(yùn)算思路、理解算理，并據(jù)此選擇正確的算法，正確合理地進(jìn)行運(yùn)算。

一、在算理、算法的理解中發(fā)展思維能力

算理就是解決“為什么這樣算”的問題，算法就是解決“怎么算”的問題，理解算理、算法的過程就是數(shù)學(xué)思維、推理的過程。在運(yùn)算中，讓學(xué)生學(xué)會用抽象和推理的思想方法理解算理，根據(jù)算理選擇適宜的算法，數(shù)學(xué)運(yùn)算就會從操作層面上升到思維層面，學(xué)生的運(yùn)算技能與邏輯思維能力也會得到有效發(fā)展。因此，教學(xué)時，教師要鼓勵學(xué)生理解算法、算理。

比如，在探究“24×4”的算理、算法時，有的學(xué)生用連加的方法進(jìn)行計算，有的學(xué)生用口算的方法計算，還有的學(xué)生借助小棒模型理解算理。先算單個小棒一共有多少個？即“4×4=16”；再算整捆小棒一共有多少個？ 即“4×20=80”；最后計算單個小棒和整捆小棒加起來共有多少個？即“16+80=96”。借助小棒模型，學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握了算法，并嘗試用豎式計算。這樣，學(xué)生就從計算方法中悟出算理，從算理中提煉出方法，法中有理、理中見法，推理能力得以培養(yǎng)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升得以落實。

二、在多樣化的算法中培養(yǎng)思維能力

新課標(biāo)指出：“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程并能交流自己的想法?！庇捎趯W(xué)生個體有差異，知識儲備和思考問題的角度也不同，所使用的方法必然各異。因此，教師應(yīng)采用個性化教學(xué)的策略，尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生在動手實踐、自主探索、獨立思考的基礎(chǔ)上，用已有的知識或自己獨特的方法來計算。對于同一個問題，不同的學(xué)生會選用不同的算法。在考慮選用何種算法的過程中，學(xué)生的抽象思維能力和推理能力得到發(fā)展。因此，在教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生就同一個問題尋找多種解決的策略，讓學(xué)生在思考中有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)新。

三、在優(yōu)化算法中提升思維能力

算法優(yōu)化相對個體而言，是學(xué)生在學(xué)習(xí)、體驗與感悟的過程中自覺進(jìn)行優(yōu)化，是解決“怎樣算得更好”的問題。它不是群體與教師的優(yōu)化，而是個體思維發(fā)展與提高的過程。教學(xué)中，教師要倡導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法計算，學(xué)生喜歡的方法其實就是自己認(rèn)為最優(yōu)的方法。

以“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”一課的教學(xué)為例，筆者應(yīng)鼓勵學(xué)生思考：是不是所有的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)都能化成小數(shù)來進(jìn)行呢？學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)，有些分?jǐn)?shù)能化成小數(shù)，可以用小數(shù)除法來計算；有些不能化成小數(shù)，可以用分子除以整數(shù)得到結(jié)果。學(xué)生主動探索、積極思考，認(rèn)為被除數(shù)除以除數(shù)，就可以看成求被除數(shù)的除數(shù)分之一是多少。這時筆者適時啟發(fā)：請同學(xué)們看一看，剛才這么多的方法中，你最喜歡哪一種方法，為什么？說說你的理由。學(xué)生各抒己見，通過自主選擇和比較，找出自己算法的不足，從而修正自己的方法，最終選定合適的算法。這樣教學(xué)，不僅促使學(xué)生對所學(xué)知識獲得了更加深刻的認(rèn)識，還使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展和提升。

綜上所述，在數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，教師要放手讓學(xué)生主動思考、獨立解決問題，在感悟算理、體驗算法多樣化中進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)、抽象概括、遷移類比等思維能力，從而有效落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。