鋼筋混凝土梁斜截面受剪理論分析

談 爽

(山東建筑大學(xué) 山東 濟(jì)南 250101)

在彎矩和剪力的共同作用下，構(gòu)件下部，尤其是靠近支座處，往往會(huì)出現(xiàn)斜裂縫，隨著裂縫的發(fā)展，混凝土的剪壓區(qū)高度不斷減小，最終導(dǎo)致混凝土構(gòu)件剪壓區(qū)被壓碎發(fā)生剪切破壞。

一、直接加載時(shí)的斜截面受剪破壞

(一)直接加載斜截面受剪破壞形態(tài)

斜截面受剪破壞主要分為三種，如下所述：

1.斜拉破壞。斜拉破壞一般發(fā)生在剪跨比較大(λ>3)時(shí)，此破壞主要是由鋼筋混凝土梁中正應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下發(fā)生的主拉應(yīng)力導(dǎo)致的，斜拉破壞時(shí)構(gòu)件的撓度很小，破壞呈明顯脆性，類似于正截面破壞中的少筋破壞。

2.斜壓破壞。斜壓破壞一般發(fā)生在剪跨比較小(λ<1)時(shí)，同時(shí)剪跨比適當(dāng)(1≤λ≤3)但箍筋過多或梁腹過薄也會(huì)發(fā)生斜壓破壞。此破壞主要是由梁中主壓應(yīng)力導(dǎo)致的，破壞時(shí)箍筋尚未屈服，斜裂縫間的混凝土因主壓應(yīng)力過大而發(fā)生斜壓破壞，類似于正截面破壞中的超筋破壞，也呈明顯脆性，但不如斜拉破壞明顯。

3.剪壓破壞。剪壓破壞一般發(fā)生在剪跨比適中(1≤λ≤3)時(shí)，同時(shí)剪跨比較大(λ>3)但箍筋數(shù)量適當(dāng)時(shí)也會(huì)發(fā)生剪壓破壞。此破壞主要是由梁中剪壓區(qū)壓應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用導(dǎo)致的，類似于正截面破壞中的適筋破壞，也屬于脆性破壞，但是脆性不如前兩種破壞明顯。

(二)直接加載時(shí)斜截面破壞的簡化力學(xué)模型

1.桁架模型。Ritter[1]在19世紀(jì)末就最早提出了平行桁架模型，采用桁架模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的計(jì)算方法較為簡單，很多國家的設(shè)計(jì)規(guī)范中都采用了此模型。

桁架模型的原理為：假設(shè)桁架各桿鉸接，上弦桿為梁頂部的混凝土受壓區(qū)和上部受壓縱筋，受拉縱筋為下弦桿，上下弦相距z，即梁的截面力臂。史慶軒[2]的桁架模型受剪計(jì)算公式為：

Vu=Vtu+Vc=ρsfyvbzcotψ+σcbzsinψcosψ

(1-1)

2.桁架-拱模型。桁架-拱模型認(rèn)為構(gòu)件所受的總剪力由桁架模型和拱模型共同承擔(dān)，史慶軒[2]等人基于桁架—拱模型分析了鋼筋混凝土梁的受剪機(jī)理并提出了受剪承載力公式。

拱體承擔(dān)的剪力計(jì)算公式為：Va=λ1(1-β0)·fcbh

(1-2)

由此，基于桁架—拱模型的鋼筋混凝土梁受剪承載力公式為：

Vu=Vtu+Vc+Va=ρsfyvbzcotψ+σcbzsinψcosψ+λ1(1-β0)·fcbh

(1-3)

(三)直接加載梁斜截面抗剪承載力計(jì)算

我國規(guī)范GB50010-2010[3]提出受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算公式如下：

當(dāng)僅配箍筋時(shí)，矩形、T形、I形截面的受彎構(gòu)件受剪承載力為：

(1-4)

同時(shí)配置箍筋和彎起鋼筋時(shí)，斜截面受剪承載力為：

V=Vcs+0.8fyAsbsinαs

(1-5)

二、間接加載時(shí)的斜截面受剪破壞

(一)間接加載斜截面受剪機(jī)理

主梁作為次梁的支座，次梁以及次梁上的荷載主要通過次梁和主梁連接面上未開裂部分傳遞至主梁。梁頂沒有集中力產(chǎn)生的局部垂直壓應(yīng)力，甚至?xí)购奢d作用位置以上部分的梁段存在受拉的豎向正應(yīng)力。從混凝土的強(qiáng)度理論可知，混凝土拉-壓應(yīng)力復(fù)合作用下，強(qiáng)度明顯降低，這將會(huì)對構(gòu)件的破壞形態(tài)和極限承載力產(chǎn)生很不利的影響。

(二)間接加載時(shí)的斜截面破壞形態(tài)

主梁作為次梁的支座，次梁支撐在主梁上，由于次梁頂受到荷載作用，而次梁高度一般比主梁低，使得次梁承受的荷載傳遞到主梁梁腹，次梁截面上部受拉，下部受壓，次梁傳遞給主梁的荷載形成的類似沖切的效果使得次梁底以下的主梁梁腹上出現(xiàn)八字形的裂縫,如圖1所示。

圖1 間接加載時(shí)的截面破壞形態(tài)

(三)間接加載斜截面抗剪承載力計(jì)算

我國規(guī)范[3]規(guī)定：位于梁上部或梁截面高度范圍內(nèi)的集中荷載，應(yīng)全部由附加橫向鋼筋承擔(dān)。

附加鋼筋總截面面積不應(yīng)低于下式：

(2-1)

1971年Zsutty[2]提出無腹筋間接加載梁的抗剪強(qiáng)度比直接加載時(shí)降低的百分率為：

(2-2)

Zsutty[6]提出有腹筋間接加載梁的抗剪強(qiáng)度比直接加載時(shí)降低的百分率為：

(2-3)

王祖華[5]提出了用于計(jì)算集中荷載作用下間接加載、直接支撐的相對抗剪強(qiáng)度降低百分率：

(2-4)

(2-5)

三、總結(jié)

本文簡單介紹了常溫時(shí)兩種加載方式下的斜截面破壞形式、受力機(jī)理、抗剪承載力計(jì)算，為后續(xù)直接加載和間接加載鋼筋混凝土梁的抗剪承載力分析研究奠定了理論基礎(chǔ)。