方形容器設(shè)計(jì)計(jì)算分析比較

張焱，馬斕擎，金東杰，張荻，金剛

（中核能源科技有限公司， 北京 100193）

工程上經(jīng)常見(jiàn)到方形容器或方形接管，由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊，制造方便，平穩(wěn)性好，還有較大的表面積和較高的傳熱效率，常被應(yīng)用在化工容器中，如各種洗槽、電鍍槽、鍋爐聯(lián)箱以及分離器入口接管等。以一臺(tái)分離器蒸汽進(jìn)口方形接管為例，采用應(yīng)力分析方法驗(yàn)證GB/T 150附錄A計(jì)算方法的適用性。

1 設(shè)計(jì)參數(shù)

表1 分離器參數(shù)表

注：1.風(fēng)載荷、地震載荷、重力載荷及設(shè)備內(nèi)液柱靜壓頭（氣體，無(wú)靜壓頭）產(chǎn)生的應(yīng)力與設(shè)備內(nèi)壓產(chǎn)生的應(yīng)力相比較小，對(duì)設(shè)備影響很小，因此不考慮風(fēng)載荷、地震載荷、重力載荷及設(shè)備內(nèi)液柱靜壓頭的影響。

2.在正常操作情況下，容器設(shè)置了有效的保溫，內(nèi)外壁溫差小，溫度梯度也很小，溫差應(yīng)力對(duì)本設(shè)備強(qiáng)度和疲勞影響較小，故忽略熱載荷相關(guān)計(jì)算。

3.在計(jì)算包括二次應(yīng)力強(qiáng)度的組合應(yīng)力強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)選用工作載荷進(jìn)行計(jì)算。本報(bào)告中選用設(shè)計(jì)載荷進(jìn)行強(qiáng)度分析結(jié)果是偏安全的。

表2 材料性能參數(shù)

2 方形接管截面形式

圖1 分離器方形接管截面形式

3 結(jié)構(gòu)分析

GB/T 150.3附錄A對(duì)于非圓形截面容器給出了設(shè)計(jì)計(jì)算方法。分離器蒸汽進(jìn)口方管可以看作無(wú)加強(qiáng)對(duì)稱(chēng)矩形截面容器，根據(jù)GB/T 150.3附錄A進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)檎羝M(jìn)口方管兩端分別與設(shè)備筒體和天圓地方接管相連接，不同于方形容器，有封頭的加強(qiáng)作用，因此不能考慮封頭加強(qiáng)作用的的修正系數(shù)。故將該方形接管看作縱橫比大于4的方形容器，對(duì)其進(jìn)行有限元分析，與GB/T 150.3附錄A計(jì)算結(jié)果相對(duì)比，驗(yàn)證公式計(jì)算的符合性。

4 分析計(jì)算

4.1 用有限元法對(duì)分離器蒸汽進(jìn)口方形接管進(jìn)行分析

4.1.1 有限元分析模型

以方形接管軸線為Z軸，建立直角坐標(biāo)系。僅分析方管部位，方管長(zhǎng)度取600mm，但在方管兩端面加對(duì)稱(chēng)約束，因此相當(dāng)于有足夠的軸向長(zhǎng)度。建立設(shè)備的有限元模型如圖2所示。為獲取準(zhǔn)確的應(yīng)力分布情況，模型為三維實(shí)體模型。為方便建模和求解，對(duì)有限元模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，忽略流體自身重力等對(duì)應(yīng)力分布的影響。結(jié)構(gòu)分析采用20節(jié)點(diǎn)六面體等參單元SOLID186進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

圖2 模型與網(wǎng)格

4.1.2 載荷及邊界條件

計(jì)算載荷作用下的受力情況，在方管內(nèi)壁施加內(nèi)壓載荷，對(duì)方管兩端面施加對(duì)稱(chēng)約束，如圖3所示。

圖3 載荷及邊界條件

4.1.3 應(yīng)力計(jì)算

分離器蒸汽進(jìn)口方形接管應(yīng)力分布如圖4所示。從圖4可以看出，由于在方管壁板轉(zhuǎn)角位置發(fā)生了形狀突變，應(yīng)力水平偏大。長(zhǎng)邊中心處也是應(yīng)力水平較大處。由有限元計(jì)算結(jié)果表明，最大應(yīng)力出現(xiàn)在方形接管短邊靠近角點(diǎn)內(nèi)表面，其值為192.24MPa。

為進(jìn)一步研究其應(yīng)力分布，對(duì)各關(guān)鍵部位進(jìn)行應(yīng)力線性化。應(yīng)力線性化路徑的選擇原則為：（1）通過(guò)應(yīng)力強(qiáng)度最大節(jié)點(diǎn)，并沿壁厚方向的最短距離設(shè)定線性化路徑；（2）對(duì)于相對(duì)高應(yīng)力強(qiáng)度區(qū)，沿壁厚方向的最短距離設(shè)定線性化路徑；（3）對(duì)于形狀突變處，沿壁厚方向的最短距離設(shè)定線性化路徑。

圖4 應(yīng)力分布

依據(jù)上述原則以及GB/T 150.3附錄A，關(guān)于對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)矩形截面容器計(jì)算方法，選擇方形接管長(zhǎng)邊中點(diǎn)位置、短邊中點(diǎn)位置及角點(diǎn)位置作為研究對(duì)象，還應(yīng)選擇應(yīng)力最大點(diǎn)處為研究對(duì)象，分別取路徑A～F，見(jiàn)圖5。

圖5 應(yīng)力線性化PathA～F

4.1.4 應(yīng)力評(píng)定結(jié)果與分析按應(yīng)力的性質(zhì)、影響范圍及分布狀況將應(yīng)力分為一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力。將薄膜應(yīng)力歸為Pm或Pl、彎曲應(yīng)力歸結(jié)為Pb，在結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)或形狀突變部位，彎曲應(yīng)力存在一定二次應(yīng)力成分，但為保守起見(jiàn)，故此部位薄膜應(yīng)力加彎曲應(yīng)力仍歸為一次應(yīng)力。

表3 方孔結(jié)構(gòu)各路徑應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定表

4.2 GB/T 150.3附錄A方法簡(jiǎn)述及用該方法對(duì)分離器蒸汽進(jìn)口方形接管進(jìn)行計(jì)算

4.2.1 GB/T 150.3附錄A方法簡(jiǎn)述

目前非圓形截面容器的設(shè)計(jì)一般都采用試算法，即先根據(jù)以往使用的經(jīng)驗(yàn)確定一個(gè)壁厚，再根據(jù)應(yīng)力計(jì)算式和校核式進(jìn)行強(qiáng)度校核，如果強(qiáng)度不夠，就增加壁厚，直到滿足強(qiáng)度條件。研究非圓形截面容器，關(guān)鍵是求殼體上的應(yīng)力，GB/T150.3附錄A求應(yīng)力的基本方法采用了材料力學(xué)平面梁的假設(shè)。該方法假定殼體軸向長(zhǎng)度為無(wú)限長(zhǎng)，忽略了殼體兩側(cè)由于端蓋的加強(qiáng)作用引起的應(yīng)力變化；認(rèn)為殼體上的應(yīng)力沿軸向是均布的，且認(rèn)為周向應(yīng)力是第一主應(yīng)力，不考慮軸向應(yīng)力。按這種方法求得非圓形截面容器上的危險(xiǎn)點(diǎn)為：矩形截面容器在角點(diǎn)或側(cè)板中心。求出危險(xiǎn)點(diǎn)的薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力及有關(guān)組合應(yīng)力，然后分別按相應(yīng)的強(qiáng)度條件進(jìn)行應(yīng)力校核。強(qiáng)度控制條件：采用類(lèi)似于分析設(shè)計(jì)的方法，但不是采用彈塑性失效準(zhǔn)則—以最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）控制應(yīng)力強(qiáng)度。它以最大主應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）作為控制依據(jù)，同時(shí)考慮應(yīng)力分類(lèi)因素，但僅限于一次應(yīng)力，即一次薄膜應(yīng)力和一次彎曲應(yīng)力，不考慮二次應(yīng)力。該方法推導(dǎo)過(guò)程簡(jiǎn)單，計(jì)算方便，適宜工程計(jì)算，但局限性在于未考慮應(yīng)力沿軸向的變化；計(jì)算的應(yīng)力是單向的，未考慮軸向應(yīng)力；認(rèn)為殼體是無(wú)限長(zhǎng)的，未考慮殼體兩側(cè)由于端蓋的加強(qiáng)作用引起的應(yīng)力變化，對(duì)軸向長(zhǎng)度較短的殼體（縱橫比＜4～5），計(jì)算結(jié)果偏保守。

4.2.2 按GB/T150.3附錄A方法對(duì)分離器蒸汽進(jìn)口方形接管進(jìn)行計(jì)算

（1）結(jié)構(gòu)

分離器蒸汽進(jìn)口采用整體不銹鋼鍛件，沒(méi)有焊縫。方形接管符合GB/T 150.3附錄A中無(wú)加強(qiáng)對(duì)稱(chēng)矩形截面容器計(jì)算模型，方形接管的兩對(duì)邊側(cè)板厚度相等，鄰板厚度也相等，方形接管截面尺寸見(jiàn)圖6。

圖6 方形接管截面尺寸

（2）符號(hào)

c -板截面中性軸至計(jì)算截面內(nèi)表面的距離ci或至計(jì)算截面外表面的距離co。在對(duì)內(nèi)外表面的彎曲應(yīng)力計(jì)算中，應(yīng)分別以ci或co代入，mm；H -矩形容器短邊內(nèi)側(cè)長(zhǎng)度，mm；h -矩形容器長(zhǎng)邊內(nèi)側(cè)長(zhǎng)度，mm；I1、I2-短邊側(cè)板和長(zhǎng)邊側(cè)板截面的慣性矩，mm4；I1=LS?δ13/12；I2=LS?δ23/12；K -參數(shù)，K=(I2/I1)α；α-參數(shù)，α=H/h；Ls-加強(qiáng)件起加強(qiáng)作用的有效寬度，對(duì)非加強(qiáng)容器取1，mm；Pc-計(jì)算壓力，MPa；δ1-容器短邊側(cè)板的有效厚度，mm；δ2-容器長(zhǎng)邊側(cè)板的有效厚度，mm；σb-彎曲應(yīng)力，MPa；σm-薄膜應(yīng)力，MPa；σT-總應(yīng)力，MPa；[σb]t-設(shè)計(jì)溫度下材料的許用應(yīng)力，MPa；φ -焊接接頭系數(shù)。

（3）應(yīng)力計(jì)算

（a）短邊側(cè)板

側(cè)板上N點(diǎn)和Q點(diǎn)的薄膜應(yīng)力：

側(cè)板內(nèi)壁上N點(diǎn)和Q點(diǎn)的彎曲應(yīng)力分別為：

其中：I1=LS?δ13/12=1×303/12=2250mm4，α = H / h = 2 0 0 / 6 0 0 = 0 . 3 3 3 3 ，I2=LS?δ23/12=1×303/12=2250mm4，K=(I2/I1)α=(2250/2250) ×0.3333=0.3333

側(cè)板內(nèi)壁上N點(diǎn)和Q點(diǎn)的總應(yīng)力分別為：

側(cè)板外壁上N點(diǎn)和Q點(diǎn)的彎曲應(yīng)力分別為：

其中：I1=LS?δ13/12=1×303/12=2250mm4，α = H / h = 2 0 0 / 6 0 0 = 0 . 3 3 3 3 ，I2=LS?δ23/12=1×303/12=2250mm4，K=(I2/I1)α=(2250/2250) ×0.3333=0.3333

側(cè)板內(nèi)壁上N點(diǎn)和Q點(diǎn)的總應(yīng)力分別為：

（b）長(zhǎng)邊側(cè)板

側(cè)板上M點(diǎn)和Q點(diǎn)的薄膜應(yīng)力：

側(cè)板內(nèi)壁上M點(diǎn)和Q點(diǎn)的彎曲應(yīng)力分別為：

其中：I1=LS?δ13/12=1×303/12=2250mm4，α = H / h = 2 0 0 / 6 0 0 = 0 . 3 3 3 3 ，I2=LS?δ23/12=1×303/12=2250mm4，K=(I2/I1)α=(2250/2250) ×0.3333=0.3333

側(cè)板內(nèi)壁上M點(diǎn)和Q點(diǎn)的總應(yīng)力分別為：

側(cè)板外壁上M點(diǎn)和Q點(diǎn)的彎曲應(yīng)力分別為：

其中：I1=LS?δ13/12=1×303/12=2250mm4，α = H / h = 2 0 0 / 6 0 0 = 0 . 3 3 3 3 ，I2=LS?δ23/12=1×303/12=2250mm4，K=(I2/I1)α=(2250/2250) ×0.3333=0.3333

側(cè)板外壁上M點(diǎn)和Q點(diǎn)的總應(yīng)力分別為：

（4）應(yīng)力校核

表3 應(yīng)力校核結(jié)果

5 結(jié)論

采用有限元法和GB/T 150.3附錄A的方法對(duì)方形接管進(jìn)行計(jì)算，有限元法選取路徑的位置與GB/T 150.3附錄A中研究的位置一致，其計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表4。

表4 有限元法與GB/T 150.3附錄A法應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

短邊側(cè)板路徑D 92.543 短邊側(cè)板內(nèi)壁Q點(diǎn) 155.558短邊側(cè)板外壁Q點(diǎn) -155.558長(zhǎng)邊側(cè)板路徑E 79.163 長(zhǎng)邊側(cè)板內(nèi)壁Q點(diǎn) 155.558長(zhǎng)邊側(cè)板外壁Q點(diǎn) -155.558位置 Pm(Pl)+Pb MPa 位置 σT MPa短邊側(cè)板路徑B 140.4 短邊側(cè)板內(nèi)壁N點(diǎn) 132.231短邊側(cè)板外壁N點(diǎn) -112.231長(zhǎng)邊側(cè)板路徑C 160.48 長(zhǎng)邊側(cè)板內(nèi)壁M點(diǎn) -141.109長(zhǎng)邊側(cè)板外壁M點(diǎn) 147.775短邊側(cè)板路徑D 130.1 短邊側(cè)板內(nèi)壁Q點(diǎn) 165.558短邊側(cè)板外壁Q點(diǎn) -145.558長(zhǎng)邊側(cè)板路徑E 111.78 長(zhǎng)邊側(cè)板內(nèi)壁Q點(diǎn) 158.891長(zhǎng)邊側(cè)板外壁Q點(diǎn) -152.225

對(duì)計(jì)算結(jié)果和數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析：

（1）由分析計(jì)算方法得出的長(zhǎng)邊與短邊中心點(diǎn)處總體薄膜應(yīng)力與GB/T 150.3附錄A中公式計(jì)算的同位置的薄膜應(yīng)力相當(dāng)。

（2）在方形容器的角點(diǎn)，由于結(jié)構(gòu)不連續(xù)，在壓力作用下受變形協(xié)調(diào)的影響，分析得出的實(shí)際局部薄膜應(yīng)力較大，但根據(jù)JB/T 4732，此處應(yīng)力校核應(yīng)采用1.5KSm作為評(píng)定的強(qiáng)度極限。而GB/T 150.3附錄A中角點(diǎn)處薄膜應(yīng)力采用與長(zhǎng)、短邊中心處薄膜應(yīng)力同樣的計(jì)算公式，計(jì)算出的是總體薄膜應(yīng)力，以[σ]tφ作為評(píng)定的強(qiáng)度條件。

（3）短邊側(cè)板和長(zhǎng)邊側(cè)板在壓力作用下，其中點(diǎn)位置會(huì)產(chǎn)生較大的彎曲應(yīng)力。中點(diǎn)處由分析計(jì)算得到的彎曲應(yīng)力值較GB/T 150.3附錄A公式計(jì)算得到的彎曲應(yīng)力值偏大。這說(shuō)明用GB/T 150.3附錄A公式計(jì)算方形容器壁板中間位置的彎曲應(yīng)力時(shí)結(jié)果偏小。

（4）角點(diǎn)處在壓力作用下，受變形協(xié)調(diào)影響，彎曲應(yīng)力有一定的二次成分。但分析計(jì)算得到的角點(diǎn)處的彎曲應(yīng)力較GB/T 150.3附錄A公式計(jì)算得到的角點(diǎn)處彎曲應(yīng)力值小很多。雖然公式考慮此處的二次應(yīng)力成分，但從結(jié)果看，對(duì)于角點(diǎn)位置，公式計(jì)算是偏保守的。

（5）由于用GB/T 150.3附錄A公式計(jì)算方形容器壁板中間位置的彎曲應(yīng)力時(shí)結(jié)果偏小，因此用于強(qiáng)度校核的總應(yīng)力—薄膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力在該位置的計(jì)算值也較分析計(jì)算得到膜加彎的實(shí)際值偏小。如果方形容器根據(jù)公式計(jì)算所得的總應(yīng)力按照強(qiáng)度條件評(píng)定剛好合格時(shí)，方形容器可能是不安全的。

（6）從應(yīng)力分析結(jié)果可以看出，長(zhǎng)邊中心處為高應(yīng)力區(qū)，與GB/T 150.3附錄A研究的危險(xiǎn)位置相符；但分析結(jié)果顯示，短邊的高應(yīng)力區(qū)并不在短邊中心，由于短邊尺寸較短，中心處彎曲應(yīng)力水平不高，高應(yīng)力區(qū)位于靠近轉(zhuǎn)角處，卻不在轉(zhuǎn)角處，這與GB/T 150.3附錄A研究的危險(xiǎn)位置不相符。這說(shuō)明GB/T 150.3附錄A不考慮截面尺寸和壁板厚度等情況，把危險(xiǎn)點(diǎn)設(shè)定在壁板中心處和角點(diǎn)處是不合理的。

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