小型無人機(jī)基于PhotoScan點(diǎn)云模型重建的露天礦土石方測量新方法

劉建坡，劉 勇

(1.河南省有色金屬礦產(chǎn)探測工程技術(shù)研究中心，河南 鄭州 450016；2.河南省有色金屬地質(zhì)礦產(chǎn)局第四地質(zhì)大隊(duì)，河南 鄭州 450016)

0 引言

河南省是全國礦產(chǎn)資源大省，其中鋁土礦位居全國第一，具有分布相對(duì)集中、埋藏淺、品位高、適于露天開采等特點(diǎn)。露天礦開采費(fèi)用的很大一部分是由土石方量開挖清運(yùn)產(chǎn)生的。露天礦開采的委托方和施工方由于采用的測量設(shè)備和計(jì)算方法不同，造成雙方測量的土石方量存在差異，這就會(huì)造成雙方的經(jīng)濟(jì)糾紛。所以探索采用先進(jìn)的測量設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、采用準(zhǔn)確嚴(yán)密的計(jì)算方法準(zhǔn)確客觀地計(jì)算土石方方量、避免土石方量的差異產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)糾紛尤為重要[1]。土石方量常規(guī)經(jīng)典外業(yè)施測多以水準(zhǔn)測量方法、全站儀極坐標(biāo)測量方法或者GNSS RTK方法[2]，這需要投入大量人力和物力。在地形破碎、建筑密集、復(fù)雜地區(qū)，測量周期長，難度大，進(jìn)而造成工作效率低、成本高[3]。進(jìn)入21世紀(jì)，無人機(jī)的用途不斷擴(kuò)大，已成為一種新型的空中平臺(tái)，在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和現(xiàn)代戰(zhàn)爭中發(fā)揮著越來越重要的作用[4]。本文結(jié)合實(shí)際案例，采用小型低成本無人機(jī)對(duì)研究區(qū)進(jìn)行航飛數(shù)據(jù)采集，使用AgiSoft PhotoScan對(duì)采集的航飛數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以生成密級(jí)點(diǎn)云、正射影像圖和三維模型，最后利用Global Mapper對(duì)生成的密級(jí)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行土石方量計(jì)算。

1 Phantom 4 RTK 航測無人機(jī)簡介

Phantom 4 RTK由飛行器、云臺(tái)相機(jī)、遙控器以及配套的DJITMGS RTK App組成，主要由飛控、通訊系統(tǒng)、定位系統(tǒng)、動(dòng)力系統(tǒng)以及智能飛行電池組成。具備高精度測繪功能。機(jī)身預(yù)裝機(jī)載D-RTKTM，可提供厘米級(jí)高精度精確定位，達(dá)到更加精準(zhǔn)的測繪作業(yè)。飛行器搭載有位于機(jī)身兩側(cè)的紅外感知系統(tǒng)及機(jī)身后部、前部和底部的視覺定位系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)多方位的視覺定位和障礙物感知。搭載有穩(wěn)定拍攝2000萬像素照片的云臺(tái)相機(jī)。OCUSYNCTM高清圖傳整合于飛行器及遙控器內(nèi)部，可提供高效穩(wěn)定的高清圖像傳輸。

2 Phantom 4 RTK 航測無人機(jī)功能

Phantom 4 RTK飛行器搭載有機(jī)載D-RTK，配合網(wǎng)絡(luò)RTK服務(wù)或DJI D-RTK 2高精度GNSS移動(dòng)站使用，可實(shí)現(xiàn)厘米級(jí)定位。同時(shí)支持原始衛(wèi)星觀測值及曝光事件數(shù)據(jù)記錄，可用于動(dòng)態(tài)后處理(PPK，post-processing kinematic)差分解算。

遙控器采用新一代OcuSync技術(shù)，配備5.5英寸高亮屏幕，內(nèi)置DJI GS RTK App，可實(shí)時(shí)顯示高清畫面。用戶根據(jù)實(shí)際需求在App中選擇攝影測量或航點(diǎn)飛行的作業(yè)類型進(jìn)行航線規(guī)劃并執(zhí)行作業(yè)。對(duì)于攝影測量，用戶可在App中通過點(diǎn)擊地圖的方式規(guī)劃攝影測量的作業(yè)區(qū)域，方便快捷。對(duì)于航點(diǎn)飛行，用戶使用飛行器定點(diǎn)規(guī)劃航線并設(shè)置航點(diǎn)動(dòng)作后，飛行器可按照設(shè)置好飛行方案自動(dòng)執(zhí)行航飛作業(yè)。

3 項(xiàng)目實(shí)施與數(shù)據(jù)處理分析

3.1 研究區(qū)概況

研究選取某建筑石料用灰?guī)r礦礦區(qū)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，研究區(qū)中心緯度為32°43′07.04″E，經(jīng)度為114°07′05.66″N。由于是采坑地形，開挖的比較破碎，地形起伏變化比較大，由于是正在施工的采坑，研究區(qū)基本沒有植被，視野開闊，非常有利于無人機(jī)的飛行試驗(yàn)。

3.2 航飛作業(yè)流程

采用小型低成本無人機(jī)進(jìn)行低空航測，主要技術(shù)流程見圖1。

圖1 技術(shù)路線流程圖Fig.1 Technical route process chart

3.2.1 航測飛行準(zhǔn)備

首先把研究區(qū)范圍的CGCS2000坐標(biāo)范圍導(dǎo)入Trimble Business Center軟件中以加載到Google Earth衛(wèi)星影像圖上，在Google Earth中添加設(shè)計(jì)的地面控制點(diǎn)(GCP)標(biāo)記，創(chuàng)建多邊形區(qū)域后保存為kml文件(圖2)。

3.2.2 航線規(guī)劃

在航測區(qū)域已經(jīng)確定的情況下，可以在室內(nèi)把航測區(qū)域范圍導(dǎo)入Google Earth，DJI GS RTK App把創(chuàng)建的kml文件導(dǎo)入到遙控器中的DJI GS RTK App，用于規(guī)劃作業(yè)區(qū)域并設(shè)置參數(shù)，App將根據(jù)導(dǎo)入的kml文件計(jì)算并生成最佳航線以實(shí)現(xiàn)測量作業(yè)的智能規(guī)劃，將規(guī)劃好的作業(yè)進(jìn)行保存。

3.2.3 像控點(diǎn)的布設(shè)和施測

Phantom 4 RTK 本身自帶有RTK模塊，在航飛過程中，如果RTK模塊工作，那么航攝所獲得的影像位置精度可達(dá)厘米級(jí)，即可以達(dá)到和地面控制點(diǎn)同樣的精度[5]，實(shí)現(xiàn)與地面控制點(diǎn)同樣的功能[6]。在這種情況下，即相對(duì)于把地面控制點(diǎn)引入到了空中。但是為了提高測繪的精度及檢查RTK模塊工作情況下航攝的精度，還需要在地面布設(shè)部分地面控制點(diǎn)以備校正和檢核。在研究區(qū)范圍空曠、視野開闊、平坦的區(qū)域布設(shè)13個(gè)地面控制點(diǎn)標(biāo)志，其標(biāo)志見圖2，采用Trimble sps985 GNSS接收機(jī)，登錄千尋北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)FIND CM進(jìn)行地面控制點(diǎn)的數(shù)據(jù)采集，每個(gè)像控點(diǎn)分別獨(dú)立采集2次，每次采集5個(gè)歷元。

圖2 研究區(qū)位置衛(wèi)星影像圖Fig.2 Satellite imagery map of the study area

3.2.4 航測數(shù)據(jù)采集

Phantom 4 RTK飛行器和遙控器分別開機(jī)進(jìn)行連接，利用遙控器里安裝的無線上網(wǎng)卡及SIM卡接入移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)，登錄千尋地基增強(qiáng)系統(tǒng)FIND CM賬號(hào)，在登錄千尋賬號(hào)時(shí)需要注意選擇WGS84坐標(biāo)系統(tǒng)還是CGCS2000坐標(biāo)系統(tǒng)，WGS84對(duì)應(yīng)的是8001端口，CGCS2000對(duì)應(yīng)的是8002端口。在起飛前一定要確定是采用什么樣的坐標(biāo)系統(tǒng)，并且最好與采用GNSS RTK 采集的地面控制點(diǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)保持一致。飛行器接入千尋地基增強(qiáng)系統(tǒng)FIND CM。調(diào)用并執(zhí)行規(guī)劃完成后的作業(yè)，進(jìn)行航向重疊80%和旁向重疊70%參數(shù)設(shè)置，設(shè)置飛行相對(duì)航高100 m，地面分辨率3cm，Phantom 4 RTK無人機(jī)開始按照事先規(guī)劃好的航線進(jìn)行飛行作業(yè)，并能夠垂直起降智能飛行。1個(gè)架次標(biāo)稱空中飛行時(shí)間為30 min，但實(shí)際有效空中飛行時(shí)間1個(gè)架次約20 min。但Phantom 4 RTK無人機(jī)具有斷點(diǎn)續(xù)飛功能，如果1個(gè)架次對(duì)研究區(qū)沒有完成數(shù)據(jù)采集，在其返回更換飛行器電池后，還可以接著上個(gè)架次飛行的同一位置繼續(xù)飛行作業(yè)。采集的無人機(jī)航飛照片能實(shí)時(shí)傳到遙控器并自動(dòng)記錄到飛行器中的SD存儲(chǔ)卡里，在作業(yè)完成后，飛行器將自動(dòng)返航并降落。

3.3 航測數(shù)據(jù)處理

航測數(shù)據(jù)處理采用俄羅斯的一款A(yù)giSoft PhotoScan軟件，將Phantom 4 RTK無人機(jī)獲取的航飛照片導(dǎo)入AgiSoft PhotoScan軟件里，設(shè)置坐標(biāo)系統(tǒng)為CGCS2000地理坐標(biāo)系統(tǒng)和投影坐標(biāo)系統(tǒng)，Phantom 4 RTK無人機(jī)獲取的航飛照片已經(jīng)加載了POS數(shù)據(jù)，無需單獨(dú)導(dǎo)入POS數(shù)據(jù)，把采用GNSS RTK采集的地面控制點(diǎn)三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)也導(dǎo)入到AgiSoft PhotoScan里，設(shè)置坐標(biāo)系統(tǒng)為CGCS2000地理坐標(biāo)系統(tǒng)和投影坐標(biāo)系統(tǒng)。由于本次研究區(qū)航飛照片和地面控制點(diǎn)采集都是采用的CGCS2000坐標(biāo)系統(tǒng)，所以在AgiSoft PhotoScan參數(shù)設(shè)置里也都設(shè)置為CGCS2000坐標(biāo)系統(tǒng)。

研究區(qū)位于38度帶，在AgiSoft PhotoScan參數(shù)設(shè)置里設(shè)置成38度帶高斯克呂格投影的CGCS2000投影坐標(biāo)系統(tǒng)。本次研究區(qū)的POS數(shù)據(jù)和地面控制點(diǎn)數(shù)據(jù)都是采用網(wǎng)絡(luò)RTK采集的，在AgiSoft PhotoScan里設(shè)置POS數(shù)據(jù)和地面控制點(diǎn)數(shù)據(jù)處理參數(shù)時(shí)dx和dy都設(shè)置成0.05 m。在把航攝照片和地面控制點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入AgiSoft PhotoScan后，首先進(jìn)行快速檢測，檢查影像重疊率、相機(jī)焦距、單幅影像特征點(diǎn)匹配數(shù)量、地面控制點(diǎn)和影像地理配準(zhǔn)等指標(biāo)是否滿足精度要求。經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，影像質(zhì)量和GCP質(zhì)量良好，能夠滿足內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理及正射影像制圖規(guī)范[7]。然后進(jìn)行對(duì)齊照片即空三的數(shù)據(jù)處理，在對(duì)齊照片后進(jìn)行像控點(diǎn)的刺點(diǎn)工作，在刺點(diǎn)完成后進(jìn)行照片的優(yōu)化對(duì)齊，進(jìn)行生成網(wǎng)格、利用運(yùn)動(dòng)恢復(fù)結(jié)構(gòu)(SfM)算法和多視立體建模(MVS)生成密集點(diǎn)云[8]、生成紋理等數(shù)據(jù)處理流程。在數(shù)據(jù)處理完成后，可以導(dǎo)出數(shù)字正射影像圖(圖3)、數(shù)字高程模型(圖4)、密集點(diǎn)云、三維模型等數(shù)據(jù)成果。

圖3 研究區(qū)DOM成果Fig.3 DOM result of the research area

圖4 研究區(qū)DEM成果Fig.4 DEM result of the research area

3.4 精度分析

通過對(duì)實(shí)地布設(shè)的多余地面控制點(diǎn)測量結(jié)果的比較，得知該實(shí)驗(yàn)區(qū)一期(2019年5月25日)的平面位置中誤差為0.047 m，高程中誤差為0.060 m；該實(shí)驗(yàn)區(qū)二期(2019年9月28日)的平面位置中誤差為0.056 m，高程中誤差為0.064 m；滿足《1∶500 1∶1000 1∶2000 地形圖航空攝影測量內(nèi)業(yè)規(guī)范》(GB/T 7930-2008)(以下簡稱規(guī)范)要求的平地、丘陵地地物點(diǎn)平面位置中誤差不大于圖上0.6 mm的精度要求，滿足規(guī)范要求的1∶500比例尺平地地形要求的0.2 m規(guī)定。檢查結(jié)果(表1、表2)表明，Phantom 4 RTK無人機(jī)測繪能夠滿足規(guī)范地形測量精度要求[9]。

表2 GNSS RTK實(shí)測坐標(biāo)與無人機(jī)航測量測坐標(biāo)結(jié)果比較表(二期2019年9月28日)Table 2 Comparison table of GNSS RTK actual coordinates and UAV aerial survey coordinates (Phase Ⅱ September 28， 2019)

表1 GNSS RTK實(shí)測坐標(biāo)與無人機(jī)航測量測坐標(biāo)結(jié)果比較表(一期2019年5月25日)Table 1 Comparison table of GNSS RTK actual coordinates and UAV aerial survey coordinates (Phase ⅠMay 25，2019)

4 土石方量計(jì)算

4.1 計(jì)算模型的選擇

土石方計(jì)算的方法主要有斷面法、等高線法、方格網(wǎng)法、不規(guī)則三角網(wǎng)法(TIN)等。

斷面法可根據(jù)截面的方向分為垂直截面法與水平截面法，是根據(jù)測量用途沿某一平直的方向依據(jù)地形變化采集垂直于該方向的斷面數(shù)據(jù)，斷面間土石方量是由斷面間距和斷面平均截面積確定的，并據(jù)此計(jì)算總土石方量。

等高線法是利用封閉的等高線計(jì)算土石方量。從設(shè)計(jì)的等高線開始，計(jì)算出相鄰兩條等高線圍成面積的平均值乘以相鄰等高線之間的高差，這樣就得到兩條封閉等高線之間形成的土石方量，依次類推計(jì)算整個(gè)測區(qū)的總土石方量。等高線法的前提是所有等高線必須閉合，并且不能準(zhǔn)確計(jì)算出最后一條等高線以外的土石方量，這也是該方法在使用過程中的弊端所在。該法在精度要求不高、計(jì)算挖方進(jìn)行概算、地下起伏較大時(shí)才考慮采用。

根據(jù)格網(wǎng)的形狀不同，方格網(wǎng)法又分為三棱柱體積法和四棱柱體積法。方格網(wǎng)法計(jì)算土方首先應(yīng)根據(jù)精度要求確定格網(wǎng)間距的大小，隨后在格網(wǎng)的角點(diǎn)處測定坐標(biāo)和高程，最后對(duì)每一格網(wǎng)取4個(gè)角點(diǎn)的高程平均值計(jì)算土方。計(jì)算結(jié)果同格網(wǎng)間距大小的選擇關(guān)系非常大，隨著格網(wǎng)間距無限趨近于0，方格網(wǎng)法的計(jì)算結(jié)果也無限逼近于三角網(wǎng)法的計(jì)算結(jié)果。

不規(guī)則三角網(wǎng)法(triangulated irregular network，TIN)是將地表近似地模擬成一組互不重疊的三角網(wǎng)，每個(gè)三角形的頂點(diǎn)用(x、y、z)表示根據(jù)三角形頂點(diǎn)距離的不斷減小，這些非常小的三角形組成的三角網(wǎng)就會(huì)非常逼近真實(shí)的地表。每個(gè)三角形都存在一定傾斜角度。用不規(guī)則三角網(wǎng)法計(jì)算土方的原理是通過建立三角網(wǎng)計(jì)算每一個(gè)三棱錐柱的填挖方量，然后把每個(gè)三棱錐的方量累加，以計(jì)算出指定范圍內(nèi)的填方和挖方方量[10]。與斷面法和格網(wǎng)法相比，三角網(wǎng)法對(duì)土石方量計(jì)算的精度與效率明顯要優(yōu)于格網(wǎng)法和斷面法。三角網(wǎng)法是當(dāng)前土石方量計(jì)算中最常用的方法，隨著三角形頂點(diǎn)間距的減小，三角網(wǎng)法能很好地反映計(jì)算區(qū)域的地貌特征。三角網(wǎng)法依據(jù)每個(gè)三角形頂點(diǎn)填挖高度的不同，又將每個(gè)參與計(jì)算的三角形區(qū)域分為兩種情況：全填全挖或有填有挖。

全填全挖時(shí)，體積計(jì)算公式(1)：

(1)

式中：V為體積，S為三角形投影至參考計(jì)算面的面積；H1、H2、H3分別為三角形各角點(diǎn)的填挖高差。

有填有挖時(shí)，計(jì)算面將三角形分成兩部分，一個(gè)是底面在計(jì)算面上的三角形的錐體，另一個(gè)是底面為四邊形的楔體。此種情況下，錐體部分的體積計(jì)算公式(2)：

(2)

式中：V錐為錐體部分的體積；S為三角形投影至參考計(jì)算面的面積；H1、H2、H3分別為三角形各角點(diǎn)的填挖高差。

楔體部分的體積計(jì)算公式(3)：

H3+H1+H2)

(3)

式中：V楔為楔體部分的體積；S為三角形投影至參考計(jì)算面的面積；H1、H2、H3分別為三角形各角點(diǎn)的填挖高差。

本文利用TIN進(jìn)行土石方量計(jì)算。

4.2 土石方量計(jì)算

利用構(gòu)建的高精度TIN模型進(jìn)行研究區(qū)土石方量的精確計(jì)算及精度評(píng)價(jià)[11]。依次把航飛數(shù)據(jù)經(jīng)AgiSoft PhotoScan處理過生成的原始地貌點(diǎn)云las文件、經(jīng)過施工開挖后形成的現(xiàn)勢地貌點(diǎn)云las文件及需要對(duì)開挖的土石方量進(jìn)行計(jì)算的邊界范圍DXF文件分別導(dǎo)入Global Mapper 20中，選取測量計(jì)算的區(qū)域圖元，執(zhí)行分析根據(jù)兩個(gè)表面測量體積，軟件便自動(dòng)計(jì)算出兩期間總共開挖的土石方量。該研究區(qū)按委托方要求兩次航測期間(2019年5月25日至2019年9月28日)共開挖的土石方量為2 467 007.40 m3，回填的土石方量為327 325.42 m3，該建筑石料用灰?guī)r礦總共運(yùn)出的土石方量為2 139 681.98 m3。

5 優(yōu)勢分析

該研究區(qū)航飛數(shù)據(jù)經(jīng)AgiSoft PhotoScan處理后生成的密級(jí)點(diǎn)云平均點(diǎn)距為3 cm，這對(duì)于采用GNSS和全站儀測量采集有限的數(shù)據(jù)是難以想象和無法做到的?；谶@些密集點(diǎn)云生成的三維立體模型，基本上能夠反映研究區(qū)真實(shí)的地貌起伏狀態(tài)，如果生成的密級(jí)點(diǎn)云絕對(duì)精度繼續(xù)提高的話，依據(jù)這些密集點(diǎn)云生成的三維立體模型將無限接近真實(shí)地形。無人機(jī)航飛照片能完整記錄研究區(qū)的地貌破碎形態(tài)，而傳統(tǒng)測量方法采集的有限個(gè)散點(diǎn)無法完整真實(shí)地表述地表的真實(shí)地貌地形起伏狀態(tài)。隨著航測無人機(jī)技術(shù)和無人機(jī)航測數(shù)據(jù)后處理軟件技術(shù)的不斷提高，其采集生成的密集點(diǎn)云數(shù)據(jù)精度也將不斷提高，這樣通過航測無人機(jī)對(duì)露天采坑進(jìn)行的土石方測量結(jié)果和真實(shí)的露天采坑理論開挖的土石方量誤差將會(huì)很小，兩者的結(jié)果將會(huì)無限接近。

6 結(jié)語

本文介紹了借助于小型低成本無人機(jī)航測進(jìn)行露天礦土石方量測量計(jì)算的流程、方法及可行性。與傳統(tǒng)測量方法相比，不僅提高了露天礦土石方量的精確度，更提高了工作效率。采用傳統(tǒng)測量方法進(jìn)行露天礦數(shù)據(jù)采集，不僅費(fèi)時(shí)而且測點(diǎn)稀疏有限，距離重建露天礦的真實(shí)地形地貌還有較大差距。通過具體實(shí)例比對(duì)表明，該方法不僅快速且精度高，其采集的數(shù)據(jù)是實(shí)景再現(xiàn)，能無限接近真實(shí)地形地貌。但本方法也有不足之處，在遇到露天礦由于開采不規(guī)范形成的陡崖、切割劇烈的地形、凹凸劇烈的地形，存在有數(shù)據(jù)失真現(xiàn)象，這種情況就需要借助免棱鏡全站儀、三維激光掃描儀幫助解決。