基于重量平衡的貨運動車組貨物裝載方案研究

苑豐彪，楊翠芝，梁永廷，康洪軍，張 莉

(1.中車唐山機車車輛有限公司 產品研發(fā)中心，河北 唐山 063030；2.中車唐山機車車輛有限公司 科技管理部，河北 唐山 063030)

隨著我國國民經(jīng)濟水平的不斷提高，高速貨運將成為鐵路貨運市場發(fā)展的重要方向。貨運動車組裝載貨物主要以小批量、高附加值、時效性要求較高的貨品為主，通常為散件形式包裝后運輸[1]，容易出現(xiàn)偏載現(xiàn)象，因而貨運動車組貨物裝載方案對列車行車安全有直接影響。目前，普通貨車運輸沿線設置超偏載檢測裝置對貨車的超偏載情況進行檢測[2]，超偏載檢測裝置一般安裝在車站信號機附近，當貨車通過時自動檢測超偏載狀態(tài)并將信息儲存?zhèn)鬟f[3]。貨運動車組一般在高速鐵路運行，線路無超偏載檢測裝置[4]，需要對貨運動車組進行重量平衡分析，采取必要的控制方法確保貨運動車組貨物裝載方案合理，以保障貨運動車組行車安全。

1 重量平衡分析

將重量平衡定義為軸重、軸重差、輪重差3個指標的最佳狀態(tài)。軸重、軸重差、輪重差3個指標對動車組的性能及安全影響較大[5]，為保證貨運動車組裝載后的重量平衡，將車輛整體和裝載貨物的集裝器作為研究對象，推導與重量平衡相關參數(shù)的計算公式，以便對貨運動車組重量平衡進行分析。

所有部件的重心都以車體中心為坐標原點；沿車體縱向方向為x軸，從坐標原點指向二位端為正方向；沿車體橫向方向為y軸，從一位端向二位端看左手側為正方向。貨運動車組坐標系如圖1所示。

車輛裝載后重量為車輛自身重量與集裝器重量之和，可以表示為

圖1?貨運動車組坐標系Fig.1 Freight EMU coordinate systems

式中：Gw為車輛裝載后重量，t；GC為車輛自身重量，t；Gi為第i個集裝器重量，t；n為集裝器個數(shù)。

車輛裝載后的重心坐標可以表示為

式中：Xs，Ys分別為車輛裝載后的重心橫坐標、縱坐標，mm；XC，YC分別為車輛自身的重心橫坐標、縱坐標，mm；Xi，Yi分別為第i個集裝器重心在車輛上的橫坐標、縱坐標，mm。

依據(jù)力及力矩平衡，可得到

式中：Gw1為一位端轉向架處的重量分力，N；Gw2為二位端轉向架處的重量分力，N；F1為一位端軌道支承力，N；F2為二位端軌道支承力，N；XF為軌道支承力作用點與y軸的距離，mm。

由于轉向架結構的對稱性，按照理想狀態(tài)，同一端轉向架2個軸承重相同，同一端轉向架每側2個車輪承重相同，因而每個輪重為某端每側軌道支承力的1/2，每個車輪承重的計算公式為

式中：F11為一位端一位側軌道支承力，N；F12為一位端二位側軌道支承力，N；F21為二位端一位側軌道支承力，N；F22為二位端二位側軌道支承力，N；YF為軌道支承力作用點與x軸的距離，mm。

車輛一位端軸重可以表示為

式中：Gz1為車輛一位端軸重，t。

車輛二位端軸重可以表示為

式中：Gz2為車輛二位端軸重，t。

輪重差、軸重差計算公式為

式中：Ar1左(右)為一位端左、右側輪重差；Ar2左(右)為二位端左、右側輪重差；Am1(2)為一、二位端軸重差。

2 基于重量平衡的貨運動車組貨物裝載模型構建

2.1 車輛裝載約束條件

參照總體技術條件及相關標準，軸重、輪重差、軸重差指標參數(shù)有以下限定[6]：①在額定載荷狀態(tài)下每軸上的重量不得大于17 t；②任一側各車輪輪重之和與該車輛兩側輪重和的平均值之差不得超過±4%；③每軸軸重與平均軸重之差不得超過平均軸重的±2%。

根據(jù)貨運動車組的總體布置，集裝器裝載約束條件如下：①車輛每側中間開裝載門，集裝器由裝載門進入向兩端推動裝載；②使用標準集裝器，車輛寬度方向上可并排布置2個標準集裝器，每輛車貨倉區(qū)最多可裝載40個標準集裝器。

2.2 集裝器重量及重心測定

軸重差、輪重差與車輛裝載后的重量及重心密切相關，貨運動車組設計時已經(jīng)對車輛的重量及重心進行了規(guī)劃與管理，車輛自身的重量、重心參數(shù)已經(jīng)固定，但運載貨物的差異性及裝載流程的不同將對車輛的重量平衡產生較大影響。

裝載前需要對集裝器的重量、重心進行測量，常用的重心測量方法為四角支撐測量法[7]。集裝器重量、重心測量平臺如圖2所示，四角設置測重傳感器，兩邊設置測距傳感器，以集裝器中心為坐標原點定義坐標系。

重量、重心計算公式為

式中：Gi為第i個集裝器重量，t；Cix為第i個集裝器x方向的重心，mm；Ciy為第i個集裝器y方向的重心，mm；Lx1，Lx2，Ly1，Ly2為測重傳感器的橫、縱坐標，mm；Gi1，Gi2，Gi3，Gi4為測重傳感器四角重量，t。

圖2?集裝器重量、重心測量平臺Fig.2 Weight and center of gravity measuring platform for unit load devices

2.3 基于重量平衡的貨運動車組貨物裝載模型構建

以輪重差、軸重差之和最小為目標，由于車輛結構的對稱性，左側輪重差與右側輪重差優(yōu)化目標等價，一位端軸重差與二位端軸重差優(yōu)化目標等價，因而取左側輪重差絕對值與一位端軸重差絕對值之和作為目標函數(shù)，結合公式 ⑴ 至公式 ⒁，構建基于重量平衡的貨運動車組貨物裝載模型如下。

公式 ⒅ 表示以車輛輪重差、軸重差之和最小為目標的優(yōu)化裝載模型；公式 ⒆ 表示輪重差約束，即任一側各車輪輪重之和與該車輛兩側輪重和的平均值之差不得超過±4%；公式 ⒇ 表示軸重差約束，即每軸軸重與平均軸重之差不得超過平均軸重的±2%。

3 基于重量平衡的貨運動車組貨物裝載方案

3.1 貨物裝載方法

根據(jù)每個集裝器的重量、重心，經(jīng)過優(yōu)化計算，合理確定裝載順序。裝箱問題一般由2類規(guī)則組成，第一類為定序規(guī)則，用來確定箱體放入布局空間的先后順序；第二類為定位規(guī)則，用來確定每一個箱體在布局空間碼放的位置[8]。由于貨運動車組的集裝器不存在空間碼放，只需確定定序規(guī)則，即可確定集裝器在車上的固定位置。

將同批次集裝器按照重量及重心分布進行分類，考慮到貨地點及裝載重量平衡的要求，對集裝器進行篩選，生成優(yōu)化裝載流程。篩選集裝器時，采用以下原則：①將擬裝于同一列貨運動車組的集裝器進行分類，到達同一目的地的集裝器分配到同一車廂；②為保證輪重偏差不超標，采用“對稱原則”篩選，首先選定一個集裝器后，根據(jù)其重心偏移量再篩選出一個與其偏移量相對稱的集裝器，組成“集裝器對”，篩選時可通過旋轉集裝器來達到重心偏移量對稱，以此類推，將所有集裝器全部成對；③為了保證軸重偏差不超標，采用“相似原則”進行篩選，即選定一個“集裝器對”，再選擇與其重量指標盡可能相近的“集裝器對”與其配對，將配好對的“集裝器對”放置車廂的對稱位置。貨運動車組裝載布置如圖3所示。

3.2 裝載流程

圖3?貨運動車組裝載布置Fig.3 Loading layout of freight EMU

裝載問題是離散組合最優(yōu)化問題，目前優(yōu)化算法主要有啟發(fā)式算法和遺傳算法。由于集裝器本身的形狀特征固定，自由度少，復雜度很低，容易生成編碼序列，宜采用簡化遺傳算法生成裝載順序[9]。根據(jù)集裝器裝載的定序規(guī)則和裝載模型，基于簡化遺傳算法結合Java編程語言編制裝載軟件，輸入各集裝器的數(shù)據(jù)，首先產生一個初始裝載流程，然后按照適者生存、優(yōu)勝劣汰的原理，計算各裝載流程對裝載模型的適應度，逐代演化生成出越來越優(yōu)的裝載流程，從而獲得最佳裝載方案。裝載流程算法步驟如圖4所示。

圖4?裝載流程算法步驟Fig.4 Steps of loading process calculation

3.3 裝載仿真測試

以新研制的某型貨運動車組為例，車輛參數(shù)如下：GC= 50 t，XF= 9 000 mm，YF= 750 mm，XC=-22.6 mm，YC= -6 mm。由于沒有足夠集裝器進行實際檢測，采用自動生成的模擬數(shù)據(jù)。為了不失一般性，在裝載仿真測試中所用集裝器重量均在200 ～ 420 kg范圍內，重心偏差隨機生成。通過軟件計算生成優(yōu)化裝箱流程，輸出界面包括裝箱流程圖及載重、軸重、輪重、軸重差、輪重差等信息，裝載流程界面如圖5所示。

通過仿真測試可知，優(yōu)化后的裝載流程的最大輪重差僅為0.01%，最大軸重差僅為0.01%，滿足貨運動車組裝載的總體技術條件及相關標準要求。

圖5?裝載流程界面Fig.5 Loading process interface

4 結束語

貨運動車組的裝載重量平衡是列車行車安全的重要保障，貨運動車組貨物裝載方案對列車行車安全有重要影響?；谥亓科胶獾呢涍\動車組貨物裝載方案，以“對稱原則”和“相似原則”為基礎，基于簡化遺傳算法優(yōu)化裝載流程，保證了貨物裝載方案的可行性，并通過模擬仿真驗證了裝載方案的有效性和優(yōu)越性，可以滿足貨運動車組貨物裝載要求，為貨運動車組貨物的合理裝載提供了理論依據(jù)。今后，應進一步研究將貨物裝載方案與射頻識別技術（RFID）及無線定位技術（UWB）相結合，以實現(xiàn)貨物全運輸鏈的識別、跟蹤、定位，為鐵路重要物資運輸?shù)闹悄芑峁└鼉?yōu)的解決方案。