基于PISA的來華留學(xué)預(yù)科生數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評

杜修平，趙禮娜，李 晶，李 莉

基于PISA的來華留學(xué)預(yù)科生數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評

杜修平1，趙禮娜2，李 晶1，李 莉2

（1．天津大學(xué) 國際教育學(xué)院，天津 300072；2．天津大學(xué) 教育學(xué)院，天津 300072）

為了解來華留學(xué)政府獎學(xué)金學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，首次采用PISA（program for international student assessment，國際學(xué)生評估項目）試卷對來華留學(xué)預(yù)科生進行了大規(guī)模測試．PISA測試成績結(jié)果表明：男生比女生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)要好；不同專業(yè)的留學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)存在差異；不同國家、不同洲別的留學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)存在差異；留學(xué)生的總體數(shù)學(xué)水平還偏低．通過調(diào)查問卷結(jié)果得出了預(yù)科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一些基本情況．為更為有效的開展來華留學(xué)預(yù)科教育提供了重要的參考依據(jù)．測試也從一個側(cè)面反映出了當(dāng)前世界各國在中等教育階段數(shù)學(xué)的教育水平．

來華留學(xué)預(yù)科生；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；PISA

1 研究背景

隨著經(jīng)濟全球化的發(fā)展，高等教育國際化的趨勢進一步加強．在教育部制定的《留學(xué)中國計劃》中明確指出：“到2020年，全年在內(nèi)地高校及中小學(xué)校就讀的外國留學(xué)人員達到50萬人次．”該目標(biāo)已基本提前實現(xiàn)．

近十二年來華留學(xué)生總體數(shù)量呈較大幅度上漲趨勢，年均增長率達12.39%，最高的2005年達27.28%．世界不同地區(qū)來華留學(xué)生數(shù)量與該地區(qū)人口總數(shù)、經(jīng)濟水平、教育狀況、地理位置、民族構(gòu)成、風(fēng)俗習(xí)慣、留學(xué)政策等因素密切相關(guān)．在各種因素綜合作用下，亞洲生源始終在來華留學(xué)生中占據(jù)主體地位．近十二年亞洲生源占來華留學(xué)生總數(shù)的比例維持在59.8%~75.7%之間．

中國實施“一帶一路”倡議以來，世界各國來華留學(xué)生源國有了新的變化．據(jù)教育部數(shù)據(jù)顯示，2016年在華留學(xué)生生源國家和地區(qū)總數(shù)為205個，創(chuàng)歷史新高．前15位生源國依次為韓國70?540人，美國23?838人，泰國23?044人，印度18?717人，巴基斯坦18?626人，俄羅斯17?971人，印度尼西亞14?714人，哈薩克斯坦13?996人，日本13?595人，越南10?639人，法國10?414人，老撾9?907人，蒙古8?508人，德國8?145人，馬來西亞6?880人．

來華留學(xué)生所學(xué)專業(yè)可劃分為漢語言、文學(xué)、中醫(yī)、西醫(yī)、經(jīng)濟、工科、管理、法學(xué)、藝術(shù)、歷史、體育、哲學(xué)、理科、農(nóng)科、教育等15個門類．長期以來，漢語言一直是來華留學(xué)教育的優(yōu)勢專業(yè)．但2016年統(tǒng)計結(jié)果中，漢語言專業(yè)學(xué)生下降到38.2%，與2011—2013年其所占比例（55.3%、54.5%、49.5%）相差甚遠．而相比2012年，2016年的教育、理科、工科和農(nóng)學(xué)學(xué)生數(shù)量顯著增加，增幅均超過100%．

留學(xué)生中除了文科專業(yè)不需要學(xué)數(shù)學(xué)外，理科、工科、經(jīng)濟等專業(yè)都必須要開設(shè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課．隨著理工科留學(xué)生人數(shù)的逐年增長，留學(xué)生教育、管理工作所涉及的專業(yè)及學(xué)院也不斷增多．中國高校擴大留學(xué)生規(guī)模的同時，也遇到了很多實際困難和問題．如有數(shù)學(xué)老師反映留學(xué)生漢語水平很低，留學(xué)生數(shù)學(xué)教育困難等．由于教育背景、學(xué)習(xí)習(xí)慣、文化習(xí)俗等方面的差異，留學(xué)生對待課堂學(xué)習(xí)的態(tài)度與中國學(xué)生不盡相同．既有積極、主動參與課堂教學(xué)，認真學(xué)習(xí)的一面，同時由于沒有或很少受到學(xué)習(xí)紀(jì)律的約束，也有散漫、抄襲作業(yè)、上課遲到早退甚至無故曠課等不良習(xí)慣．如何更好地進行留學(xué)生生源的篩選，開展留學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)，保證教學(xué)質(zhì)量，是留學(xué)生培養(yǎng)中亟待解決的問題．

現(xiàn)在是全面提高來華留學(xué)質(zhì)量的時期，預(yù)科教育作為留學(xué)生進入專業(yè)學(xué)院前的預(yù)備教育，承擔(dān)著非常重要的基礎(chǔ)強化作用[1]．清晰明確地了解預(yù)科生的實際水平和學(xué)習(xí)能力，尤其是數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對以后有針對性地開展預(yù)科教育具有非常迫切的現(xiàn)實需求和重要意義．由于PISA是國際公認的評測工具，因此，選用PISA對來華留學(xué)生進行數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測評．

2 方案設(shè)計與實施

2.1 研究對象

研究對象是中國政府獎學(xué)金來華留學(xué)本科預(yù)科生，年齡大多分布在17~29歲之間．絕大部分學(xué)生來中國時，都是漢語零起點．施測時，被試已經(jīng)經(jīng)過了一個學(xué)期的預(yù)科強化教育，漢語基本上能達到HSK3級水平．施測時，被試還沒有開始接受預(yù)科數(shù)學(xué)授課．

2.2 研究工具

研究工具為PISA數(shù)學(xué)試卷和調(diào)查問卷．

2.3 數(shù)據(jù)分析工具

數(shù)據(jù)分析工具主要包括SPSS16.0[2]和EXCEL2010．利用EXCEL2010對數(shù)據(jù)進行整理，SPSS16.0對數(shù)據(jù)進行基本描述性統(tǒng)計分析、差異性分析、相關(guān)分析等．

2.4 方案實施

受國家留學(xué)基金委（CSC）委托，2018年3月在北京語言大學(xué)、東北師范大學(xué)、對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)、華中師范大學(xué)、南京師范大學(xué)、山東大學(xué)、首都師范大學(xué)和天津大學(xué)8所政府獎學(xué)金預(yù)科院校進行了問卷調(diào)查或測試．其中天津大學(xué)、東北師范大學(xué)、首都師范大學(xué)是理工專業(yè)；山東大學(xué)是醫(yī)學(xué)專業(yè)；北京語言大學(xué)、南京師范大學(xué)、華中師范大學(xué)、對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)是經(jīng)貿(mào)專業(yè)．

3 PISA數(shù)學(xué)測試

3.1 研究工具設(shè)計

使用研究工具為經(jīng)刪改的PISA2012數(shù)學(xué)試卷．

PISA測評本是針對15~16歲，剛完成義務(wù)教育階段的學(xué)生開發(fā)的評估項目．測評的目的之一就是評估預(yù)科生是否達到義務(wù)教育完成后的水平．由于2012年，數(shù)學(xué)是PISA的主測科目，因此，實驗選擇了PISA2012年的數(shù)學(xué)測評試卷英文版和中文版．

中文版是為母語不是英語，或者英語水平不太好的留學(xué)生準(zhǔn)備的．考慮到學(xué)生已經(jīng)學(xué)了一學(xué)期的漢語，認為他們可以看懂簡單的中文試卷題目．經(jīng)過專業(yè)漢語教師對PISA2012數(shù)學(xué)試卷中文版的幾番改編，降低了試卷中文表達的難度，最終呈現(xiàn)的試卷漢語水平仍然在HSK4級偏上，超出了多數(shù)預(yù)科生HSK3級的漢語水平．樣例如圖1所示．

圖1 改編的PISA試題

3.2 試卷回收情況

參與數(shù)學(xué)測試的高校有7所．回收問卷并篩選剔除無效問卷，結(jié)果見表1．

表1 PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)試卷數(shù)量統(tǒng)計

注：為避免問卷過度缺失，相關(guān)缺失題項采取平均數(shù)法、刪減法等．

3.3 PISA試卷結(jié)果分析

3.3.1 性別差異

統(tǒng)計得出，男性預(yù)科生的PISA數(shù)學(xué)成績比女性預(yù)科生的成績高，見圖2．而后采用獨立樣本檢驗分析了PISA數(shù)學(xué)成績均值在不同性別上的差異．獨立樣本檢驗得出整體檢驗值=51.477，<0.05，說明男、女生的PISA數(shù)學(xué)成績在0.05顯著性水平上差異顯著，男生PISA數(shù)學(xué)成績明顯高于女生．這與其他學(xué)者的研究成果基本保持一致，即男生的數(shù)學(xué)能力比女生的數(shù)學(xué)能力高．

圖2 不同性別PISA數(shù)學(xué)成績均值

3.3.2 專業(yè)差異

理工專業(yè)的來華預(yù)科生成績最好，其次是醫(yī)學(xué)專業(yè)，再次是經(jīng)貿(mào)專業(yè)，見圖3．為防止隨機誤差的產(chǎn)生，采用方差分析分別分析了PISA數(shù)學(xué)成績均值在不同專業(yè)上的差異．方差分析得出整體檢驗=28.055，<0.05，達到顯著水平，表示不同專業(yè)學(xué)生PISA數(shù)學(xué)成績均值間有顯著差異．Scheffe事后檢驗得出，理工專業(yè)的PISA數(shù)學(xué)成績顯著高于經(jīng)貿(mào)、醫(yī)學(xué)專業(yè)的成績，經(jīng)貿(mào)和醫(yī)學(xué)專業(yè)的差異不顯著，經(jīng)貿(mào)和醫(yī)學(xué)專業(yè)的PISA數(shù)學(xué)成績是由隨機誤差造成．

圖3 7所高校3個專業(yè)PISA數(shù)學(xué)成績均值

3.3.3 洲別差異

統(tǒng)計得出，PISA數(shù)學(xué)考試成績由高至低排序為：北美洲、歐洲、南美洲、亞洲、非洲、大洋洲，見圖4．后采用方差分析分析了PISA數(shù)學(xué)考試成績均值在不同洲間的差異．方差分析得出整體檢驗=6.662，<0.05，達到顯著水平，進行Scheffe事后檢驗得出，北美洲PISA數(shù)學(xué)考試成績均值顯著高于大洋洲和非洲，其它各洲間的差異不顯著．需要說明的是，研究中亞洲沒有包含中日韓3國．

圖4 各大洲PISA數(shù)學(xué)成績均值

3.3.4 國別差異

各個國家PISA數(shù)學(xué)成績均值如圖5所示．由于國家數(shù)量較多，只選取了樣本量排名前30國家的PISA數(shù)學(xué)成績顯示在圖中．

國家之間的PISA數(shù)學(xué)成績均值差異有助于進行學(xué)習(xí)歸因和針對性教學(xué)，特別是在總成績均值以下的國家的學(xué)生，應(yīng)予以重視．另外無論是對預(yù)科生的篩選還是預(yù)科生的教學(xué)，都可以參考PISA數(shù)學(xué)成績均值的國家差異．

圖5 30個國家PISA數(shù)學(xué)成績均值

3.3.5 主要來華留學(xué)生生源國預(yù)科生數(shù)學(xué)成績

如前所述，來華留學(xué)前15位生源國依次為韓國、美國、泰國、巴基斯坦、印度、俄羅斯、印度尼西亞、哈薩克斯坦、日本、越南、法國、老撾、蒙古、德國和馬來西亞．

統(tǒng)計得出，預(yù)科生PISA數(shù)學(xué)成績均值由高至低為：馬來西亞、美國、蒙古、印度尼西亞、俄羅斯、巴基斯坦、老撾、泰國、哈薩克斯坦和法國，見圖6．而后采用方差分析分別分析了PISA數(shù)學(xué)成績均值在不同國家間的差異．方差分析得出整體檢驗=14.407，<0.05，達到顯著水平，不同國家的PISA數(shù)學(xué)考試成績均值差異顯著，進行Scheffe事后檢驗得出，馬來西亞PISA數(shù)學(xué)考試成績均值顯著高于各國成績均值，而其余國家間差異不顯著．

圖6 主要來華留學(xué)生生源國預(yù)科學(xué)生PISA數(shù)學(xué)成績均值

3.3.6 語言差異

為避免因PISA數(shù)學(xué)試題使用語言不同而造成的誤差，分別統(tǒng)計了樣本量為484的PISA數(shù)學(xué)中文版、樣本量為629的PISA數(shù)學(xué)英文版和樣本量為1?131的PISA數(shù)學(xué)中文版+英文版，得到各題得分率如圖7所示．預(yù)科生在PISA數(shù)學(xué)測試中，試題語言的差異對各題得分率無較大影響．

圖7 PISA數(shù)學(xué)成績各題平均得分率

4 問卷調(diào)查

4.1 研究工具設(shè)計

數(shù)學(xué)調(diào)查問卷包括兩個部分：PISA調(diào)查問卷（經(jīng)篩選）和數(shù)學(xué)符號問卷．

研究使用的調(diào)查問卷是從PISA2012數(shù)學(xué)素養(yǎng)調(diào)查問卷篩選而來，并進行了一定修改．由于留學(xué)生漢語水平限制，PISA調(diào)查問卷沒有翻譯成中文．

PISA官方公布的PISA2012數(shù)學(xué)調(diào)查問卷主要分為4個部分．第一部分：個人信息．題目有關(guān)年級、項目、出生日期、性別、是否重讀、前兩周的上學(xué)遲到或曠課情況等相關(guān)問題．第二部分：家庭信息情況．題目有關(guān)家庭成員構(gòu)成、父母工作職業(yè)信息、父母教育背景、出生國家．家庭教學(xué)設(shè)備、書籍持有狀況．第三部分：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況．題目有關(guān)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機、數(shù)學(xué)自我效能感、數(shù)學(xué)焦慮、數(shù)學(xué)自我概念、控制感、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)努力度、數(shù)學(xué)活動參與度、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機會、師生關(guān)系、教師的教學(xué)方法、教師的教學(xué)行為、課堂紀(jì)律風(fēng)氣．第四部分：問題解決的經(jīng)驗．題目包括堅持性和問題解決的開放性．

研究暫且無需涉及預(yù)科生的家庭情況，所以放棄使用第二部分．由于第一部分個人信息問題較多，將其總結(jié)省略為：姓名、學(xué)校、學(xué)號、國籍、性別、出生年月．為了研究預(yù)科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度表現(xiàn)及學(xué)習(xí)機會，選取了第三部分和第四部分的全部問題．經(jīng)篩選后的PISA調(diào)查問卷分為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題（learning mathematics）、在學(xué)校解決不同類型的數(shù)學(xué)問題（experience with different kinds of mathematics problems at school）、數(shù)學(xué)體驗（mathematics experiences）和解決問題的體驗（problem solving experiences）4個部分[3-4]．

數(shù)學(xué)符號問卷主要調(diào)查預(yù)科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，為了避開語言的限制，主要采用數(shù)學(xué)符號進行調(diào)查，有些數(shù)學(xué)知識無法使用數(shù)學(xué)符號表達的就暫不涉及．?dāng)?shù)學(xué)符號從小學(xué)到高中的數(shù)學(xué)課本，以及預(yù)科使用的數(shù)學(xué)教材中篩選．學(xué)習(xí)內(nèi)容的問卷題項均釆取李克特5點自陳評價量表計分，被試通過自身實際情況來選擇和自己學(xué)習(xí)行為相當(dāng)?shù)姆铣潭?，表現(xiàn)為1至5，每個數(shù)字即代表選擇此項后所得到的相應(yīng)的分數(shù)．每個維度的分數(shù)的平均分是被試在該維度上的最終得分．分數(shù)越高者，表明被試在該維度上所表現(xiàn)出的水平越高．

4.2 PISA調(diào)查問卷

4.2.1 問卷回收情況

問卷調(diào)查在6所高校進行，問卷回收情況如表2所示．

表2 PISA調(diào)查問卷數(shù)量統(tǒng)計

注：為避免問卷過度缺失，相關(guān)缺失題項采取平均數(shù)法、刪減法等．

剔除有空選、多選的問卷，回收有效調(diào)查問卷288份．其中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題的Q9a~Q9d和解決問題的體驗Q3a~Q3d、Q4a~Q4d、Q5a~Q5d為開放性問題，不在研究范圍內(nèi)．而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題中有關(guān)數(shù)學(xué)傾向性的4道問題Q10a~Q10d，可能由于學(xué)生理解不到位，多選和空選比例達到篩選后問卷數(shù)量的19.44%，故暫不統(tǒng)計．調(diào)查問卷設(shè)置選項為：非常同意為1，同意為2，不同意為3，非常不同意為4．為了統(tǒng)計方便，將數(shù)據(jù)重新賦值，非常同意為4，同意為3，不同意為2，非常不同意為1．并將反向問題重新賦值．

4.2.2 信效度分析

使用SPSS統(tǒng)計分析軟件對剩余288份問卷的126個小題進行Cronbach’s Alpha信度分析，計算結(jié)果=0.939，可見調(diào)查問卷信度很好．如果將任何一題刪除，其系數(shù)都在0.938~0.942之間，變動不大．

對PISA調(diào)查問卷126道小題與問卷總分進行Spearman’s rho相關(guān)度分析，非顯著正相關(guān)的題目見表3．

表3 PISA2012數(shù)學(xué)與問卷總分非顯著正相關(guān)的題目

注：**表示在0.01水平上顯著相關(guān)（雙側(cè)檢驗）；*表示在0.05水平上顯著相關(guān)（雙側(cè)檢驗）．

除表3的18道題以外，其余各題Spearman相關(guān)系數(shù)在0.05的顯著性（雙側(cè)檢驗）上都非常顯著，可推斷出各題與調(diào)查問卷總分存在明顯的正相關(guān)．調(diào)查問卷總體效度較好．

4.2.3 問卷結(jié)果分析

通過統(tǒng)計可得，在預(yù)科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機方面，有將近90%的預(yù)科生認為數(shù)學(xué)對未來的工作和學(xué)習(xí)有幫助，還有90%的預(yù)科生的父母認為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很重要且數(shù)學(xué)對未來職業(yè)很重要．

數(shù)學(xué)自我效能感是指學(xué)生對自己解決數(shù)學(xué)問題的能力感知，PISA是通過讓學(xué)生判斷自己是否有信心解決一組典型數(shù)學(xué)問題來測量的．統(tǒng)計得出，絕大部分的預(yù)科生有信心解決變化和關(guān)系類的正式數(shù)學(xué)題目，如“解例如3+5=17的等式”和“解例如2(+3)=(+3)(-3)的等式”．

數(shù)學(xué)自我概念反映了學(xué)生對自己數(shù)學(xué)競爭力方面的看法．統(tǒng)計可得，半數(shù)預(yù)科生認為自己數(shù)學(xué)學(xué)得最好，分數(shù)高且學(xué)習(xí)速度快．

數(shù)學(xué)焦慮指學(xué)生對數(shù)學(xué)感到緊張、憂慮和害怕．超過半數(shù)的預(yù)科生經(jīng)常擔(dān)心數(shù)學(xué)課太難，其數(shù)學(xué)成績很不好．低于半數(shù)預(yù)科生在做作業(yè)或是解決數(shù)學(xué)問題是很緊張很無助．

學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的控制感包括對學(xué)習(xí)成功和失敗的內(nèi)外部責(zé)任歸因．幾乎所有預(yù)科生都認為努力可以使他們學(xué)好數(shù)學(xué)．歸因理論認為，將成功歸因于內(nèi)部可控穩(wěn)定因素會使個體充滿自信．40%的預(yù)科生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失敗的責(zé)任歸因于他人或運氣等不可控原因，這樣預(yù)科生對未來數(shù)學(xué)成功的期望值不會太低，會繼續(xù)努力，益于保持樂觀的情緒情感體驗．

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)努力程度維度下，除去“我會及時完成數(shù)學(xué)課的作業(yè)”以外，絕大多數(shù)預(yù)科生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)努力程度都比較高，90%以上的預(yù)科生都能做到課上認真聽課．從維度總體上來看，80%的預(yù)科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)努力程度都比較高．統(tǒng)計出預(yù)科生最多的數(shù)學(xué)活動是和朋友們討論數(shù)學(xué)題，但比例僅占40%左右，大體來看，僅20%預(yù)科生參與數(shù)學(xué)活動程度較好．

教師的調(diào)研結(jié)果顯示，80%的預(yù)科生與教師關(guān)系較好，多數(shù)教師為學(xué)生學(xué)習(xí)設(shè)立明確目標(biāo)，但僅告知需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，很少給學(xué)習(xí)困難或超前的學(xué)生不同的任務(wù)．預(yù)科生對教師教學(xué)行為的肯定評價比例高于OECD各國家地區(qū)的平均水平．預(yù)科生對數(shù)學(xué)課堂紀(jì)律持肯定態(tài)度的比例在75%至90.6%之間，說明預(yù)科生感知到的數(shù)學(xué)課紀(jì)律氛圍良好．

通過有關(guān)問題解決的堅持性的調(diào)查可知，60%預(yù)科生“在任務(wù)中會一直保持初始的興趣”，高于OECD平均相應(yīng)水平．并且很少有學(xué)生在遇到問題時會拖延或放棄．問題解決開放性考察的是學(xué)生解決問題的意愿和自我認知．在這一方面，預(yù)科生表現(xiàn)一般，在未來的預(yù)科數(shù)學(xué)教育教學(xué)中可以有針對性地幫助學(xué)生提高這方面的能力．

PISA構(gòu)建了3個學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機會的指標(biāo)，分別是正式數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)文字題和應(yīng)用數(shù)學(xué)．正式數(shù)學(xué)指單純的數(shù)學(xué)知識和技能．?dāng)?shù)學(xué)文字題大致是采用簡潔的文字表達的純數(shù)學(xué)知識和技能．應(yīng)用數(shù)學(xué)則包括純數(shù)學(xué)情景和真實情境兩種，分別要求學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識和技能推導(dǎo)出結(jié)論以及運用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識以解決日常生活工作中遇到的問題[2]．統(tǒng)計可得，預(yù)科生表示接觸到正式數(shù)學(xué)中變化和關(guān)系類方程式的頻率較高，接觸到個體情境的數(shù)學(xué)文字題，如計算年齡和購買家具頻率較高，接觸發(fā)生在科學(xué)情境的應(yīng)用數(shù)學(xué)比接觸發(fā)生在社會情境的應(yīng)用數(shù)學(xué)頻率高．

PISA根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)課和考試中遇到3類題目的頻率構(gòu)建了3個指數(shù)：接觸正式數(shù)學(xué)、接觸數(shù)學(xué)文字題和接觸應(yīng)用數(shù)學(xué)指數(shù)，其取值均在0~3之間，0為“從未遇到”，1為“很少遇到”，2為“有時遇到”，3為“經(jīng)常遇到”[2]．由圖8可知，預(yù)科生學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的機會與OECD平均水平相當(dāng)；而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文字題和正式數(shù)學(xué)的機會高于OECD．說明政府獎學(xué)金來華留學(xué)預(yù)科生在其本國受到的數(shù)學(xué)教育略高于OECD各國家地區(qū)平均水平．

圖8 正式數(shù)學(xué)接觸頻率程度

綜合20個維度的分析比較，將選擇“同意”或者“非常同意”的預(yù)科生比例從80%至100%視為在該維度下表現(xiàn)較好，將比例為60%至79%視為在該維度下表現(xiàn)尚可，將比例為30%至59%視為在該維度下表現(xiàn)較差，將比例低于29%視為在該維度下表現(xiàn)極差．可以匯總得出表4．

表4 維度評價

5 結(jié)論與展望

隨著“留學(xué)中國計劃”的順利實施，來華留學(xué)生規(guī)模得到了快速增長．對于中文授課的政府獎學(xué)金來華留學(xué)生如果漢語水平不達標(biāo)，就需要進行預(yù)科教育．除了文科專業(yè)外，數(shù)學(xué)是預(yù)科教育的重要內(nèi)容．該調(diào)查是首次對留學(xué)生素養(yǎng)水平的大規(guī)模測試，得出了如下結(jié)論：

（1）PISA測試結(jié)果呈現(xiàn)的國別差異和洲別差異，對了解全球不同國家數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育水平差異是重要的參考依據(jù)．

（2）預(yù)科生的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)水平基本達到義務(wù)教育完成時的水平，但是整體上數(shù)學(xué)水平偏低．預(yù)科教育數(shù)學(xué)科目必不可少，且亟需加強．

（3）不同專業(yè)的學(xué)生，其PISA2012數(shù)學(xué)成績差異顯著，特別是理工專業(yè)的PISA2012數(shù)學(xué)成績明顯好于經(jīng)貿(mào)和醫(yī)學(xué)專業(yè)．說明現(xiàn)有預(yù)科分專業(yè)培養(yǎng)的制度設(shè)計比較合理，大多數(shù)學(xué)生的專業(yè)分類安排也比較合理．

（4）預(yù)科生水平存在明顯差異，少數(shù)學(xué)生由于水平太低，不適合數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，進而也可判定其不適合理工、經(jīng)貿(mào)類、醫(yī)學(xué)類專業(yè)，只適合文科學(xué)習(xí)．這部分學(xué)生應(yīng)該早換專業(yè)，避免教育資源的浪費，對學(xué)生自身的發(fā)展也更加有利．

（5）預(yù)科生學(xué)習(xí)態(tài)度及學(xué)習(xí)機會較好．中國政府獎學(xué)金來華留學(xué)預(yù)科生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)部動機較強、學(xué)習(xí)努力程度較高、對數(shù)學(xué)成功進行積極歸因；預(yù)科生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)外部動機、堅持性方面表現(xiàn)尚可；預(yù)科生的問題解決開放性較差、數(shù)學(xué)自我概念較為模糊、數(shù)學(xué)焦慮程度輕、較少進行失敗歸因且消極歸因頻率??；預(yù)科生的數(shù)學(xué)活動參與度極差，亟待加強；預(yù)科生接觸數(shù)學(xué)文字題的機會大于接觸應(yīng)用數(shù)學(xué)大于接觸正式數(shù)學(xué)，可以在未來的預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)中查漏補缺，促進其數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力全面發(fā)展．

（6）由于漢語水平和母語非英語的影響，使用PISA工具來測評所有預(yù)科生，篩選出數(shù)學(xué)素養(yǎng)低的學(xué)生提前換專業(yè)培養(yǎng)，施測時有很大難度．需要另外開發(fā)簡單易行、結(jié)果可靠的測試工具．

[1] 杜修平，韓志剛．中國政府獎學(xué)金來華留學(xué)預(yù)科教育研究[M]．天津：天津大學(xué)出版社，2015：67-80．

[2] 武松，潘發(fā)明．SPSS統(tǒng)計分析大全[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2014：21-187．

[3] 國際學(xué)生評估項目中國上海項目組．質(zhì)量與公平——上海2012年國際學(xué)生評估項目（PISA）結(jié)果概要[M]．上海：上海教育出版社，2014：3-28．

[4] 喻平．?dāng)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)評價的一個框架[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2017，26（2）：19-23．

Assessment of Mathematical Literacy of International Preparatory Students Using PISA Items

DU Xiu-ping1, ZHAO Li-na2, LI Jing1, LI li2

(1. School of International Education, Tianjin University, Tianjin 300072, China;2. School of Education, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

This study conducted a large-scale test to determine the mathematical literacy of preparatory students who come from abroad and win the Chinese Government Scholarship, using the items from Program for International Student Assessment (PISA). The results show that there are significant differences based on gender, majors that the students have, and countries or continents from which the students come from. We also obtained some basic information about the international preparatory students’ learning of mathematics. This study provides valuable information for preparatory education, and the results also reveal the current situation of mathematics education in other countries’ secondary education.

international preparatory students; mathematical literacy; PISA

G648.9

A

1004–9894（2020）04–0068–05

杜修平，趙禮娜，李晶，等．基于PISA的來華留學(xué)預(yù)科生數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2020，29（4）：68-72．

2020–02–12

國家自然科學(xué)基金項目——拓撲知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與個性化學(xué)習(xí)路徑規(guī)劃關(guān)鍵技術(shù)研究（61877043）；天津市哲學(xué)社會科學(xué)規(guī)劃課題——基于來華預(yù)科教育實踐和語料庫的專門用途漢語教學(xué)研究（TJZWWT16-020）

杜修平（1974—），男，湖南張家界人，教授，博士，主要從事跨文化教育和教育技術(shù)研究．

[責(zé)任編校：張楠、陳漢君]