用于地面模擬平臺測試光學(xué)相機的設(shè)計

荊 丹，楊 振，谷 巖*，林潔瓊，周曉勤

(1.長春工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，長春 130000；2.吉林大學(xué)機械與航空航天工程學(xué)院，長春 130000)

成像設(shè)備研制的過程中，對于非球面鏡片的引入是一項新興的技術(shù)，在航天偵察、空間衛(wèi)星、地面檢測等各領(lǐng)域?qū)嵤?yīng)用，例如中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所杜康等人應(yīng)用了非球面研制出大相對孔徑微型星敏感器鏡頭，僅用 5 片鏡片，即可實現(xiàn)焦距 25 mm，相對孔徑 1/1.3，17°全視場角[1]。引入非球面可以增加更多可調(diào)整鏡面參數(shù)從而在減少鏡片數(shù)量的同時達到較高的成像質(zhì)量，中國工程物理研究院激光聚變研究中心研究人員利用非球面鏡研制的光學(xué)結(jié)構(gòu)可用于聚焦大功率超短脈沖激光[2]。研究人員通過對非球面檢測方法進行改進，非球面制造及測量的精度已經(jīng)達到了很高的水準(zhǔn)[3-4]。在光電偵察中，使用球面需要21片透鏡，而非球面只需要5片透鏡；鏡片制造周期從2個月減少到10 d；質(zhì)量從5 kg減少到1 kg[5]。利用非球面鏡面可以使像差極大地改善；此外，通過修改表面的曲率，使近軸光線的交點與離軸光點重合，對于增加入射光線的高度和視場角有很大的作用[6-7]。研究結(jié)果表明，非球面鏡片應(yīng)用在成像光學(xué)系統(tǒng)中有著極大的優(yōu)越性。相機應(yīng)用于航空相機的地面模擬檢測設(shè)備中，具有體積小、重量輕、成像質(zhì)量高等特點，對于精密的地面模擬設(shè)備的調(diào)試更為精確，為后續(xù)研制輕型成像設(shè)備提供參考。通過光學(xué)仿真設(shè)計軟件ZEMAX優(yōu)化光學(xué)系統(tǒng)，并通過添加非球面提高系統(tǒng)的成像質(zhì)量，減輕相機的重量，投入生產(chǎn)制造，最終對加工產(chǎn)出的非球面面形進行檢測，對加工出的鏡片進行組裝，通過圖像采集驗證成像質(zhì)量觀察其成像效果計算最佳物距。

1 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計

1.1 初始光學(xué)數(shù)值的計算

首先計算相機的入瞳直徑D，其計算公式如式(1)所示:

(1)

式(1)中：D為入瞳直徑；f′為鏡頭焦距，取80 mm，F(xiàn)為鏡頭F數(shù)，F(xiàn)=8，求得入瞳直徑D為10 mm。

根據(jù)視場，可以獲得檢測器的有效區(qū)域。

(2)

式(2)中：ω為半視場角；2y′為CCD(charge coupled device)傳感器的對角線尺寸，則可以計算出相機鏡頭的CCD傳感器的接收面對角線尺寸為2y′= 39.892 mm。

設(shè)計的相機用于地面模擬平臺成像仿真實驗，相機成像系統(tǒng)預(yù)期的參數(shù)如表1所示。

表1 預(yù)期光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)

1.2 初始結(jié)構(gòu)的選取和像差的校正

1.2.1 初始結(jié)構(gòu)的選取

初始光學(xué)結(jié)構(gòu)的挑選是光學(xué)系統(tǒng)總體設(shè)計的前提。首先要滿足鏡頭設(shè)計基本的要求在基本結(jié)構(gòu)滿足的情況下再進行初級像差的校正[8]，選擇合適的初始結(jié)構(gòu)可以大大縮短設(shè)計周期。通過比較焦距，光圈和視場來從現(xiàn)有光學(xué)系統(tǒng)中選擇近似光學(xué)系統(tǒng)。選擇雙高斯光學(xué)結(jié)構(gòu)作為初始結(jié)構(gòu)，如圖1所示。該光學(xué)系統(tǒng)共有25個設(shè)計參數(shù)，包括12個表面曲率，6個透鏡厚度，5個空氣間距和后焦距。

圖1 初始光學(xué)結(jié)構(gòu)

1.2.2 像差的校正

從ZEMAX鏡頭設(shè)計軟件自動生成光學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)，初始鏡組的設(shè)計數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 初始數(shù)據(jù)

對于具有固定物距的透鏡，提高設(shè)計效率是必要的[9]。用ZEMAX軟件模擬光學(xué)系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中存在嚴(yán)重影響成像質(zhì)量的像差。因此，應(yīng)優(yōu)化光學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)。通過ZEMAX中的默認(rèn)評價函數(shù)優(yōu)化光學(xué)系統(tǒng)。附加的輔助操作數(shù)用于平衡特定的像差。默認(rèn)優(yōu)值函數(shù)的重要性在于，當(dāng)從特定圖像平面給出物體的光時，將計算像差。默認(rèn)選擇是RMS+Spot Radius+Centroid，然后添加少量自定義優(yōu)化目標(biāo)。表3為優(yōu)化中使用的優(yōu)化函數(shù)。

表3 優(yōu)化操作數(shù)

以下是對優(yōu)化后光學(xué)系統(tǒng)的分析。結(jié)果表明仍然存在不符合初始目標(biāo)的像差。從圖2可以看出，MTF(modulation transfer function)的值遠(yuǎn)小于0.3@91 lp/mm。圖3為初步優(yōu)化后的彌散斑圖，其中均方根半徑的最大值為569.915 μm，幾何半徑的最大值為1 000.44 μm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于艾里斑半徑。這些結(jié)果意味著光學(xué)系統(tǒng)無法滿足成像要求。因此應(yīng)該更深入地優(yōu)化系統(tǒng)。

DEG表示視場角

OBJ表示物面

1.3 利用非球面提高圖像質(zhì)量

非球面可以用于校正像差，同時可以減輕鏡頭的重量[10]。圖4分別是使用球面表面和非球面表面校正球面像差的效果。圖4(a)球面相較于圖4(b)中的非球面，球面可優(yōu)化因素較少，非球面表面在校正球面像差方面更具有優(yōu)勢。

圖4 球面成像與非球面成像效果

利用已知的公式，一般的非球面可以表示為

(3)

式(3)中：c為二次球面系數(shù)；B、C為高次非球面系數(shù)；r為曲率半徑。球面公式如式(4)所示：

(4)

通過式(3)、式(4)可以在僅考慮初級像差時推導(dǎo)出式(5)：

(5)

式(5)中：n′和n分別為光入射、出射折射率；ΔB為變形系數(shù)；ΔS為初級像差，用于解釋球面和非球面的差異。初級像差理論主要像差為

ΔSⅠ=(n′-n)ΔBc3r4

(6)

(7)

(8)

ΔSⅣ=0

(9)

ΔCⅠ=0

(10)

ΔCⅡ=0

(11)

優(yōu)化的光學(xué)系統(tǒng)中存在高階像差。為了使其具有預(yù)期的成像性能，有必要合理地使用非球面來校正其初級和高階像差。散光和球面像差明顯增加。因此，選擇具有較大ASP的表面作為非球面。計算后，選擇光學(xué)系統(tǒng)的第4面作為非球面。所研究的非球面是偶數(shù)階非球面，用式(12)[12]描述。

(12)

表4 高次非球面系數(shù)

在ZEMAX軟件的仿真中，建立了一個非球面光學(xué)系統(tǒng)，如圖5所示。每個表面的半徑，厚度和直徑如表5所示。然后通過使用先前的操作數(shù)來優(yōu)化光學(xué)系統(tǒng)。

圖5 增加了非球面的光線結(jié)構(gòu)

表5 鏡組數(shù)據(jù)

MTF曲線和幾何點圖分別如圖6、圖7所示。圖6顯示所有領(lǐng)域的MTF均大于34%@91 lp/mm。與之前的MTF曲線相比，MTF增加了42%以上。從圖7可以看出，艾里斑半徑為6.722 μm，最大RMS(root mean square)半徑為1.879 μm，最大地理信息定位(GEO)半徑為3.955 μm。分析結(jié)果表明光學(xué)系統(tǒng)可以接近衍射極限。

圖6 非球面化后的MTF曲線

圖7 非球面化后的光學(xué)點列圖

航空相機光學(xué)系統(tǒng)的場曲和畸變?nèi)鐖D8所示。相對失真的最大值為0.28%，遠(yuǎn)小于設(shè)計要求。

T表示子午方向不同視場角場曲；S表示弧矢方向不同視場角場曲

與以前的光學(xué)系統(tǒng)相比，MTF曲線得到顯著改善，RMS半徑和GEO半徑小于艾里斑半徑，并且在要求范圍內(nèi)沒有失真。

2 非球面鏡片檢測成像實驗檢測

2.1 非球面鏡片檢測

投入加工后產(chǎn)出的鏡片實物如圖9所示，使用ZYGO(美國翟柯公司)干涉儀對加工后的非球面鏡的PV(peak value)、Ra(average roughness)和RMS(root mean square)值進行檢測，最終結(jié)果如圖10所示。最終測得PV為14.422，Ra為2.641，RMS為3.102，均在合理范圍之內(nèi)。

圖9 加工完成的非球面鏡

圖10 ZYGO干涉儀檢測圖

2.2 成像實驗檢測

通過分辨率評估圖像質(zhì)量是一種廣泛接受的系統(tǒng)性能測量[13]。通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速控制箱調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)分辨率轉(zhuǎn)筒從而使CCD相機組件獲得目標(biāo)圖像,拍攝ISO12233的照片，如圖11所示。

圖11 相機檢測設(shè)備

測試相機的成像性能。通過調(diào)整鏡頭與標(biāo)準(zhǔn)分辨率轉(zhuǎn)筒測得相機具有83 mm的焦距，目標(biāo)轉(zhuǎn)速通過電機的調(diào)速裝置調(diào)為0.24 m/s時，相機掃描成像如圖12所示。從圖12可以看出，在分辨率圖的最小圖像中依然可以分辨出黑線，滿足相機的成像質(zhì)量要求。

圖12 抓取圖樣及其局部放大圖

通過式(13)計算相機的最佳物距：

(13)

式(13)中：l′為圖像距離；l為物距；f′為焦距。計算得到的最佳物距為547 mm，從采集圖片(圖12)的清晰度可以看出，研制出的非球面檢測相機具有高分辨率，滿足設(shè)計要求。

3 結(jié)論

對非球面檢測相機進行了設(shè)計及實測。結(jié)果表明，基于非球面的光學(xué)系統(tǒng)的性能優(yōu)于基于球面的光學(xué)系統(tǒng)。測試證明相機可以滿足設(shè)計要求。光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化后，光學(xué)系統(tǒng)的MTF優(yōu)于34%，RMS半徑和GEO半徑均小于艾里半徑，光學(xué)系統(tǒng)的失真小于1%。利用ZYGO干涉儀檢測非球面鏡合格,測試數(shù)據(jù)顯示相機焦距為83 mm，最佳成像距離為547 mm。測試圖像顯示相機成像效果可以滿足要求。