基于AHP的作業(yè)指揮管理系統(tǒng)應(yīng)用效能評價模型

傅雨佳 劉雨軒

（中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院 上海200011）

引 言

隨著科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展，作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的應(yīng)用也日益受到人們的普遍關(guān)注，結(jié)合配套的信息化設(shè)備，它可以提供強(qiáng)有力的指揮能力、管理能力、輔助決策能力和信息交互能力，實現(xiàn)信息共享，不斷提升信息化、自動化水平，更好地保障信息化作業(yè)指揮管理；同時針對未來的任務(wù)需求，具備一定的可擴(kuò)展能力，能更好地適應(yīng)未來的發(fā)展需求。然而，對作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的應(yīng)用情況，作為一個多因素、多目標(biāo)的復(fù)雜系統(tǒng)，目前仍缺乏合理、有效、統(tǒng)一的評判標(biāo)準(zhǔn)。

本文通過引入層次分析法［1］（Analytical Hierarchy Process， AHP），將定量分析與定性分析相結(jié)合，用以實現(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)的科學(xué)決策。目前，層次分析法因其思路清晰、方法簡便、適用面廣、系統(tǒng)性強(qiáng)等特點，已在軍事、經(jīng)濟(jì)、供應(yīng)鏈、網(wǎng)絡(luò)、安全等領(lǐng)域獲得普遍的推廣應(yīng)用［2-6］，并獲得滿意的成果。鮑平鑫等［6］利用層次分析法構(gòu)建軍交運(yùn)輸保障裝備發(fā)展的評判指標(biāo)體系，通過分析對未來軍交運(yùn)輸保障裝備提出相關(guān)的發(fā)展建議。柳池等［7］通過結(jié)合自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)法、紅利貼現(xiàn)法和市盈率估值法，提出基于層次分析法的公司估值模型，并通過上市的萬科A股，證明此模型具有更強(qiáng)的可操作性。徐偉等［8］基于太陽能光伏建筑的評價體系指標(biāo)，構(gòu)建基于模糊層次分析法的光伏建筑綜合效益評價模型。通過計算，證明該方法具有一定的實際應(yīng)用價值。桂楊等［9］利用層次分析法對互聯(lián)網(wǎng)金融存在的潛在風(fēng)險進(jìn)行加權(quán)計算和實證分析，有針對性地提出了加強(qiáng)技術(shù)建設(shè)和流動性安全體系等一系列決策建議。

本文以某作業(yè)指揮管理系統(tǒng)為背景，根據(jù)指揮管理系統(tǒng)應(yīng)用效能體系架構(gòu)，同時結(jié)合層次分析法和模糊分析法，提出基于AHP的作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的應(yīng)用效能評價方法，對作業(yè)指揮管理系統(tǒng)應(yīng)用效能進(jìn)行建模，通過數(shù)值仿真計算，證明該作業(yè)指揮管理系統(tǒng)模型的判斷矩陣具有滿意的一致性，該系統(tǒng)的應(yīng)用效能屬于優(yōu)等，同時采用最大隸屬度法進(jìn)行評判較為有效。

1 層次分析法

層次分析法是20世紀(jì)70年代由Saaty教授［1］提出的一種系統(tǒng)分析方法，旨在解決多目標(biāo)、多準(zhǔn)則的復(fù)雜大系統(tǒng)的定性與定量相結(jié)合的決策分析，是復(fù)雜系統(tǒng)實現(xiàn)科學(xué)決策的有力工具。

1.1 層次分析法的原理

AHP通過利用決策者的經(jīng)驗來判斷各個衡量指標(biāo)是否能夠?qū)崿F(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)之間的相對重要程度；同時計算出每個決策方案的每個標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)重，最后利用權(quán)重求出各個方案的優(yōu)劣次序。

AHP方法具體思路為：

第一步，根據(jù)問題的性質(zhì)和目標(biāo)，對系統(tǒng)進(jìn)行分層系列化，將一個復(fù)雜的系統(tǒng)分解成各個組成部分，將各個因素之間按其相互影響進(jìn)行分層聚類，從而形成一個遞階有序的層次結(jié)構(gòu)模型。

第二步，決策者根據(jù)每一層因素的相對重要性，依據(jù)經(jīng)驗給予定量表示，對各個因素的相對重要性進(jìn)行總排序。

第三步，綜合計算評價和選擇方案的依據(jù)，即計算每一層因素的相對重要性的權(quán)重，獲得底層對高層的重要性次序的組合權(quán)重。

1.2 層次分析法的步驟

AHP一般分為三個步驟：構(gòu)造層次結(jié)構(gòu)模型；構(gòu)造判斷矩陣；一致性檢驗。

1.2.1 構(gòu)造層次結(jié)構(gòu)模型

利用層次分析法對系統(tǒng)進(jìn)行分析，首先要對系統(tǒng)包含的因素進(jìn)行分組，每個層次為一組，按照目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層進(jìn)行排列，如圖1所示。

1.2.2 構(gòu)造判斷矩陣A

基于確定的層次結(jié)構(gòu)模型，可以采用AHP來確定模型中一級指標(biāo)對于總指標(biāo)的重要程度，即權(quán)重向量。構(gòu)造判斷矩陣是層次分析法的關(guān)鍵一步，AHP方法的信息基礎(chǔ)是人們對每一層次各個因素的相對重要性的理解和判斷并用數(shù)值進(jìn)行表示，利用該數(shù)值所構(gòu)建的矩陣即為判斷矩陣，記為A，矩陣中的元素記為aij。各個因素之間對目標(biāo)的影響程度的比值，即aij的取值，可由Saaty教授提出的1～9值法決定，表1列出標(biāo)度1～9的具體含義。

表1 1～9標(biāo)度的含義

根據(jù)表1可知，對任意一個判斷矩陣A，都有：

因此，對于n階的判斷矩陣A，僅需根據(jù)表1計算n（n-1） /2個矩陣元素即可，其中n為準(zhǔn)則個數(shù)。

1.2.3 一致性檢驗

（1） 根據(jù)下式，計算判斷矩陣A的最大特征值λmax以及最大特征值對應(yīng)的特征向量W：

（2） 計算判斷矩陣的一致性指標(biāo)CI：

式中：n為準(zhǔn)則個數(shù)。

（3） 根據(jù)判斷矩陣的階數(shù)，查找表2中對應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，來計算隨機(jī)一致性比例CR。

表2 1～9階矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

根據(jù)判斷矩陣的定義，可以得到，當(dāng)n=1或2時，判斷矩陣A總是完全一致的，因此RI的值都為0；當(dāng)階數(shù)n≥3時，為檢驗判斷矩陣A是否具有滿意的一致性，需要計算判斷矩陣的隨機(jī)一致性比例CR=CI/RI，即判斷矩陣的一致性指標(biāo)CI與同階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI的比。通常CR越小，判斷矩陣A的一致性越好，當(dāng)CR＜ 0.10時，判斷矩陣A具有滿意的一致性，即判斷矩陣的一致性是可以接受的；否則需要進(jìn)一步修正判斷矩陣。

2 作業(yè)指揮管理系統(tǒng)應(yīng)用效能一致性檢驗

某作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的設(shè)計目標(biāo)是建立面向作業(yè)的電子信息系統(tǒng)，以重點解決指揮決策、作業(yè)信息化管理、作業(yè)流程規(guī)劃管理等問題，實現(xiàn)作業(yè)指揮管理的信息化、自動化，提升作業(yè)的效率，以適應(yīng)未來信息化戰(zhàn)爭的需要。

在某作業(yè)指揮管理系統(tǒng)應(yīng)用效能評定問題中，評價指標(biāo)體系具有遞歸層次結(jié)構(gòu)，基于8個一級指標(biāo)，形成多指標(biāo)、多層次的評價體系。在應(yīng)用效能評價中，采用層次分析法，針對信息獲取、信息處理、信息分發(fā)與顯示、輔助決策、指揮控制、可靠性、安全性和擴(kuò)展性相對于作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的應(yīng)用效能的影響進(jìn)行分析，確定其應(yīng)用效能的指標(biāo)體系，從而實現(xiàn)有效評估。

應(yīng)用AHP對上述問題進(jìn)行分析后，可以建立如下頁圖2所示的層次結(jié)構(gòu)模型?；谠搶哟谓Y(jié)構(gòu)，可以采用AHP確定一級能力指標(biāo)對應(yīng)用效能的權(quán)重向量。

構(gòu)建某作業(yè)指揮管理系統(tǒng)應(yīng)用效能的一級指標(biāo)的判斷矩陣時，主要依據(jù)為：

圖2 作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)

（1）對該作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的使用單位進(jìn)行調(diào)研；

（2）查詢作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的歷史性使用數(shù)據(jù)；

（3）專家以及相關(guān)技術(shù)人員對客觀現(xiàn)實的判斷和經(jīng)驗參考。

基于以上3點，對一級能力指標(biāo)的信息進(jìn)行整理綜合，可以獲得一級能力指標(biāo)的相對重要程度。同時，結(jié)合一級能力指標(biāo)的相對重要程度和表1給出的1～9值法，可以獲得如下作業(yè)指揮管理系統(tǒng)應(yīng)用效能的判斷矩陣A：

（1）根據(jù)式（1），計算判斷矩陣A的最大特征值λmax為8.430 2，最大特征值對應(yīng)的特征向量W=［0.101 8 0.163 5 0.114 7 0.270 4 0.245 7 0.034 6 0.034 6 0.034 6］，即8個一級指標(biāo)對于某作業(yè)指揮管理系統(tǒng)應(yīng)用效能的重要程度分別為0.101 8、0.163 5、0.114 7、0.270 4、0.245 7、0.034 6、0.034 6、0.034 6。

（2）在作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的應(yīng)用效能的判斷矩陣中，其一致性指標(biāo)CI為：

（3）由n= 8，查表2，可知平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI= 1.41。

（4）根據(jù)2、3中的CI和RI的值，計算判斷矩陣的隨機(jī)一致性比例CR：

由CR= 0.043 6 ＜ 0.10，說明判斷矩陣A的一致性令人滿意。

3 作業(yè)指揮管理系統(tǒng)應(yīng)用效能的模糊綜合評判

模糊綜合評判基于模糊關(guān)系合成原理，同時結(jié)合模糊數(shù)學(xué)的概念，對多約束、多目標(biāo)系統(tǒng)中無法確定邊界、不容易定量分析的因素進(jìn)行定量化以對系統(tǒng)進(jìn)行綜合評判。

對于上述作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的應(yīng)用效能，根據(jù)第2節(jié)中的討論，可確定準(zhǔn)則參數(shù)集（因素集合）U∈R8和評估參數(shù)集（評判集）V∈R4：U=｛信息獲取，信息處理，信息分發(fā)與顯示，輔助決策，指揮控制，可靠性，安全性，可擴(kuò)展性｝，V=｛優(yōu)，良，一般，差｝，則U到V的模糊關(guān)系矩陣R可以表示為 ：R=（rij）∈R8×4，其中，rij表示因素ui相對于評估參數(shù)vj的隸屬度。

可以采用模糊統(tǒng)計試驗為依據(jù)的等級比重法確定R，此處需注意：

（1）評價人員人數(shù)不能太少。根據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理，當(dāng)試驗樣本充分大時，評價等級的比重才能趨向于隸屬度。

（2）評價人員應(yīng)對所評價的事物充分了解，給出的評價才有實際意義。

由此可得：

模糊綜合評判的結(jié)果，是評判集V上的模糊子集B，可以按照某種模糊算子·進(jìn)行運(yùn)算，輸入為模糊關(guān)系R和權(quán)重集合W，即B=｛b1，b2，b3，b4｝：

對于不同的系統(tǒng)特點，結(jié)合評價的目的，應(yīng)選擇合適的模糊算子，才能合理確定其評判等級。針對某作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的應(yīng)用效能評判，本文采用加權(quán)平均算子，可計算得到B，其中：

加權(quán)平均算子將權(quán)重向量與模糊關(guān)系矩陣相乘，將各個因素的相互影響反映在評價結(jié)果中，可以明顯體現(xiàn)權(quán)重系數(shù)的作用。充分利用R的信息，則在真正意義上體現(xiàn)了綜合。

通過計算，模糊綜合評判結(jié)果為：B=｛0.421 3 0.194 5 0.172 9 0.110 8｝。bm= max｛B｝，根據(jù)最大隸屬度原則的定義，該作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的應(yīng)用效能的評價等級應(yīng)屬于第m等級，即bm= 0.421 3，m= 1。因此，結(jié)合上述計算結(jié)果，由最大隸屬度原則得出該作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的應(yīng)用效能等級屬于優(yōu)。

但由于最大隸屬度原則存在一定的局限性，針對不同的系統(tǒng)特性，有時會使評價結(jié)果不合理、偏離現(xiàn)實。為增加評價結(jié)果的可信度，作如下定義：

式中：sec｛·｝表示模糊綜合評判結(jié)果B的第2大分量。由此可得：

經(jīng)計算，β= 0.468 4，γ= 0.216 2。

再作如下定義：

可以證明：

針對上述作業(yè)指揮管理系統(tǒng)的應(yīng)用效能評價模型，可以計算求得α= 0.673 5，對照最大隸屬度有效性判斷表［10］，可知本方案采用最大隸屬度原則來確定應(yīng)用效能評價等級是較為有效的。

4 結(jié) 語

本文以某作業(yè)指揮管理系統(tǒng)為背景，分析并構(gòu)建該系統(tǒng)應(yīng)用效能的層次結(jié)構(gòu)模型，提出基于層次分析法的作業(yè)指揮管理系統(tǒng)應(yīng)用效能評價模型，確定一級指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，對系統(tǒng)判斷矩陣的一致有效性進(jìn)行檢驗。結(jié)合模糊綜合評判，對應(yīng)用效能進(jìn)行模糊綜合分析和研究，實現(xiàn)了對作業(yè)指揮管理系統(tǒng)應(yīng)用效能的有效評價。同時對采用最大隸屬度原則來確定應(yīng)用效能的評判等級進(jìn)行可信度分析。數(shù)值仿真結(jié)果表明：系統(tǒng)模型的判斷矩陣一致性令人滿意。該系統(tǒng)的應(yīng)用效能評價等級屬于優(yōu)等，應(yīng)用最大隸屬度原則確定應(yīng)用效能的評判等級較為有效。