微形變雷達(dá)的微帶線陣天線設(shè)計(jì)研究

邢春超， 段 敏

(招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司， 重慶 400067)

隨著全國(guó)交通網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)，橋梁運(yùn)營(yíng)健康監(jiān)測(cè)日趨重要，其中橋梁結(jié)構(gòu)變位監(jiān)測(cè)是橋梁健康監(jiān)測(cè)的核心內(nèi)容之一，傳統(tǒng)的連通管法、加速度儀、應(yīng)變儀等監(jiān)測(cè)手段[1-3]，很難同時(shí)實(shí)現(xiàn)靜態(tài)監(jiān)測(cè)和動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)[4-5]，而微形變雷達(dá)技術(shù)具有遠(yuǎn)距離測(cè)量、高精度、數(shù)據(jù)采集方便、全天候持續(xù)監(jiān)測(cè)等優(yōu)勢(shì)，很好地彌補(bǔ)了常用橋梁變位監(jiān)測(cè)技術(shù)的不足。

微形變雷達(dá)的工作原理是通過(guò)觀測(cè)計(jì)算目標(biāo)對(duì)電磁波相位的影響實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)距，其天線一般采用饋電式微帶線陣天線。其中微帶天線的饋電分為串聯(lián)饋電與并聯(lián)饋電，2種饋電方式中串聯(lián)饋電的饋線較短，可減小饋電網(wǎng)絡(luò)的損耗，提高天線工作效率，且各個(gè)輻射單元間排列較為緊密，減小了天線體積，實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)的小型化。微帶天線具有平面結(jié)構(gòu)易于加工和饋電、易于與電路集成、生產(chǎn)成本低、輻射效率高等優(yōu)點(diǎn)，采用微帶天線有助于產(chǎn)品小型化、集成化。為此，本文針對(duì)毫米波頻段微形變雷達(dá)的串饋式微帶線陣天線展開研究。

1 天線設(shè)計(jì)單元設(shè)計(jì)與仿真

微帶天線通常由一個(gè)薄介質(zhì)基板構(gòu)成，其中一面附著金屬導(dǎo)體作為接底板，另一面附著金屬貼片。微帶天線的分析方法為等效分析法，它又分為等效磁流法和電流分析法，本文采用電流分析法對(duì)微帶線陣天線的單個(gè)陣元進(jìn)行理論分析與設(shè)計(jì)。

最常見的矩形微帶天線的結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。其中性能參數(shù)包括貼片的長(zhǎng)度L、寬度W、介質(zhì)層的厚度h、介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)εr及其損耗角正切。微帶天線周圍為均勻介質(zhì)時(shí)，天線電磁波傳播模式是 TEM 模，實(shí)際應(yīng)用中微帶天線的一側(cè)為介質(zhì)基板，另一側(cè)為空氣，天線電磁波在不均勻介質(zhì)中傳播，電磁波傳播模式為準(zhǔn)TEM模[6-8]。

圖1 微帶天線陣元

在毫米波頻段，較厚的電路基板易激勵(lì)引起較嚴(yán)重的表面波雜波，較薄的電路基板可有效改善基板表面波的影響，同時(shí)較薄的基板能有效減小線路的尺寸，縮減整個(gè)天線陣列的體積，為此本文采用羅杰斯公司的RO4835 LOPRO電路介質(zhì)基板，板材厚度僅為0.101 6 mm， 介電常數(shù)為3.66，損耗角正切為0.003 7。

微帶天線陣元的貼片結(jié)構(gòu)尺寸由式(1)計(jì)算得到：

(1)

式中：εr為介質(zhì)基板的相對(duì)介電常數(shù)；h為基板厚度，mm；f為工作頻帶的中心頻率,GHz；c為真空中的光速,m/s；w為微帶天線陣元的寬度,mm；L為微帶天線陣元的長(zhǎng)度,mm；ΔL為等效輻射縫隙長(zhǎng)度,mm；εe為有效介電常數(shù)。

介質(zhì)基板選擇RO4835，εr=3.66，h=0.101 6 mm，本文所研究的微帶天線工作在76 GHz～81 GHz頻段，取中心頻率f=78.5 GHz，c=3×108m/s，由式(1)計(jì)算可得微帶天線陣元結(jié)構(gòu)尺寸，寬W=1.251 8 mm，長(zhǎng)L=0.954 1 mm。為獲得更好的微帶天線陣元S11參數(shù)，采用Ansoft HFSS仿真軟件對(duì)陣元結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度和寬度，以及四分之一波長(zhǎng)阻抗轉(zhuǎn)換器的長(zhǎng)度和寬度在理論值附近進(jìn)行優(yōu)化，如圖2(a)所示；優(yōu)化后陣元結(jié)構(gòu)的寬度W=1.25 mm，長(zhǎng)度L=0.93 mm，優(yōu)化后的陣元天線輸入端口反射參數(shù)S11如圖2(b)所示。

(a) HFSS仿真模型

(b) 端口S11參數(shù)

(c) 天線輻射三維圖

(d) 天線輻射圖XZ截面與YZ截面

單個(gè)矩陣微帶天線的三維輻射方向圖如圖2(c)所示。由圖2(c)可知，單個(gè)矩陣微帶天線的增益較小，僅為5.9 dB；圖中的Theta和Phi為對(duì)應(yīng)球坐標(biāo)系的參數(shù)。天線輻射圖在XZ和YZ平面上的截面如圖2(d)所示。由圖2(d)可知，XZ截面(即電場(chǎng)E面)半功率波束寬度為80°，YZ截面(即磁場(chǎng)H面)半功率波束寬度為105°。由圖2(c)、(d)可知，單個(gè)矩陣微帶天線的陣元天線輻射效率較低，為獲得更好輻射性能參數(shù)的微帶天線，需進(jìn)一步改善天線的設(shè)計(jì)，微帶線陣天線就是一種改善性能參數(shù)的天線設(shè)計(jì)形式。

2 微帶線陣天線的設(shè)計(jì)與仿真

微帶線陣天線是由多個(gè)完全相同的貼片天線陣元組成的離散陣列天線，根據(jù)陣元分布的不同可分為線陣天線和面陣天線，根據(jù)各陣元激勵(lì)振幅是否相等分為等幅陣列和不等幅陣列，饋電方式分為串聯(lián)饋電和并聯(lián)饋電，本文研究等幅和不等幅串聯(lián)饋電線陣天線。

2.1 等幅串聯(lián)饋電線陣天線

采用Ansoft HFSS仿真模型建立的等幅串聯(lián)饋電線陣天線由16個(gè)陣元組成，如圖3(a)所示，陣元間距為一個(gè)波長(zhǎng)，陣元的結(jié)構(gòu)尺寸在前文已計(jì)算，通過(guò)優(yōu)化陣元間距及陣元間距的寬度可改善天線的增益及副瓣電平[9-10]。當(dāng)中心頻率f為78.5 GHz時(shí)，對(duì)線陣天線仿真優(yōu)化，此時(shí)天線陣的增益為15.7 dB，副瓣電平為6 dB。天線輻射圖在XZ和YZ平面上的截面如圖3(b)、(c)所示。由圖3(b)、(c)可知，XZ截面(即電場(chǎng)E面)半功率波束寬度為9°，YZ截面(即磁場(chǎng)H面)半功率波束寬度為70°。

(c) 天線輻射圖XZ截面與YZ截面

優(yōu)化結(jié)果的增益及半功率波束電場(chǎng)寬度參數(shù)可滿足微形變雷達(dá)的應(yīng)用要求，但副瓣電平較高[11]，不能滿足微形變雷達(dá)的要求。為降低副瓣電平，采用不等幅陣元的分布方式(道爾夫-切比雪夫分布)來(lái)實(shí)現(xiàn)，但這可能會(huì)犧牲線陣的主瓣寬度。

2.2 等幅串聯(lián)饋電線陣天線

道爾夫-切比雪夫分布的各個(gè)陣元，需計(jì)算各個(gè)陣元結(jié)構(gòu)尺寸的最優(yōu)分布比例系數(shù)；天線陣列的陣元為偶數(shù)ne,陣元間距為d，中心對(duì)稱的各個(gè)陣元的激勵(lì)振幅在與天線法線夾角為θ方向產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)為[12-15]：

(2)

(a) 仿真模型

(b) 天線輻射三維圖

為確保天線陣列各個(gè)陣元的波束相位相同，陣元間距為一個(gè)波長(zhǎng)，輻射場(chǎng)在天線的法線方向。

切比雪夫多項(xiàng)式的一般表達(dá)式為：

Tm(x)=cos(marccosx)

(3)

式中：m=1,2,3,…，-1≤x≤1。

表達(dá)式滿足遞推公式：

Tm+1(x)=2xTm(x)-Tm-1(x)

(4)

對(duì)于由n個(gè)微帶陣元組成的天線陣，令其天線輻射的遠(yuǎn)場(chǎng)分布與相應(yīng)的n-1次切比雪夫多項(xiàng)式相等，根據(jù)同冪次項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等，即可求出微帶線陣中各個(gè)陣元的激勵(lì)幅度分布。副瓣電平由公式(5)計(jì)算獲得：

(5)

(6)

式中：R0為副瓣電平，dB；N為天線陣列中心一側(cè)的陣元數(shù)目。

本文設(shè)計(jì)的微帶線陣天線陣元數(shù)目為16，線陣的副瓣電平為-15 dB，由式(2)～(6)計(jì)算可得線陣中各陣元輻射功率比(從中心到外側(cè))，如表1所示，中心的陣元寬度前文已計(jì)算為W=1.25 mm，依據(jù)表1的比例系數(shù)計(jì)算其余陣元的寬度。

表1 微帶線陣天線陣元寬度比例分布

由不同寬度的陣元組成線陣天線，建立Ansoft HFSS仿真模型，如圖4(a)所示。

基于陣元道爾夫-切比雪夫分布的微帶天線陣列Ansoft HFSS仿真結(jié)果，微帶天線陣列的增益為14.8 dB，副瓣電平為-14 dB。天線輻射圖在XZ和YZ平面上的截面如圖4(b)、(c)所示。由圖4(b)、(c)可知，XZ截面(即電場(chǎng)E面)半功率波束寬度為10°，YZ截面(即磁場(chǎng)H面)半功率波束寬度為70°。在同等數(shù)量的陣元情況下，道爾夫-切比雪夫分布的不等幅陣元分布較于等幅分布的天線陣列，增益僅損失1 dB，但副瓣電平得到了較好的抑制，二者相差近20 dB,天線的主瓣寬度基本一致。

(a) HFSS仿真模型

(b) 天線輻射三維圖

(c) 天線輻射圖XZ截面與YZ截面

上述3種天線的技術(shù)參數(shù)對(duì)比如表2所示。由表2可知，16陣元按照道爾夫-切比雪夫分布可獲得較高的增益、較低的副瓣電平以及較窄的波束寬度。

表2 3種天線類型的技術(shù)參數(shù)對(duì)比

3 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種中心頻率為78.5 GHz的串聯(lián)饋電的毫米波微帶線陣天線，并進(jìn)行了理論分析和設(shè)計(jì)仿真，通過(guò)對(duì)比分析等幅與不等幅陣元分布，得出如下結(jié)論：

1) 16個(gè)天線陣元等幅分布時(shí)，可大幅度提高天線的增益，相比單陣元，增益由5.9 dB提高到15.7 dB，但副瓣電平較高為6 dB，天線輻射波束分散，降低了天線性能。

2) 16個(gè)天線陣元不等幅按照道爾夫-切比雪夫分布時(shí)，相比單陣元，增益由5.9 dB提高到14.8 dB，且副瓣電平較低，為-14 dB，提高了天線輻射效率。

綜上所述，采用微帶天線多陣元道爾夫-切比雪夫式分布是提高天線輻射性能的有效方法，這種設(shè)計(jì)利于產(chǎn)品小型化及集成化，為微形變雷達(dá)的微帶天線設(shè)計(jì)提供了一個(gè)較好的實(shí)現(xiàn)途徑。