基于LDA-GA-SVM的船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)故障診斷

賴永發(fā),徐合力,高 嵐

(武漢理工大學(xué) 船舶動力工程技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實驗室，湖北 武漢 430063)

船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)發(fā)生故障時，快速準(zhǔn)確地診斷出故障原因，不僅可以降低經(jīng)濟(jì)損失，還可以極大地降低維修成本。

國內(nèi)外許多學(xué)者對信號處理與人工智能結(jié)合的船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)故障診斷方法做了大量研究。Andre A Silva[1]等利用小波變換過濾傳感器數(shù)據(jù)最佳信息豐富區(qū)域，增強(qiáng)電力驅(qū)動船的診斷準(zhǔn)確性以及簡化計算。對于螺旋槳的槳葉斷裂、纏繞和撞擊異物故障診斷，可利用小波分析的信號奇異性檢測方法對推進(jìn)電機(jī)定子電流信號進(jìn)行分析[2]。還有學(xué)者提出利用粒子群算法和灰色關(guān)聯(lián)分析法分別對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值進(jìn)行尋優(yōu)以提高診斷準(zhǔn)確率[3-4]。朱鳳波[5]等利用線性判別分析(LDA)分別與隱馬爾科夫模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合實現(xiàn)了模擬電路早期故障診斷，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用較為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是以逆向傳播算法作為核心思想的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在小樣本情況下，易出現(xiàn)過擬合情況。以統(tǒng)計學(xué)理論為基礎(chǔ)的支持向量機(jī)(SVM)算法能有效解決小樣本分類的問題[6-7]。鐘崴[8]等利用小波包提取管屏振動信號的特征能量，作為支持向量機(jī)的輸入進(jìn)行故障分類。朱艷偉[9]等采用小波包結(jié)合支持向量機(jī)對孤島與擾動情況進(jìn)行鑒別。

1 特征提取與降維原理

1.1 小波包變換

小波包變換是在小波變換的基礎(chǔ)上推廣而來的，彌補(bǔ)了小波變換高頻段頻率分辨率差的缺點(diǎn)。小波包分解的實質(zhì)是產(chǎn)生一組高、低通濾波器對故障信號進(jìn)行分解[10]。

小波包分解以及重構(gòu)公式為：

(1)

fj,n(tn)=

(2)

小波包分解后每個頻段的頻譜能量公式為：

(3)

式中，Ej,n為信號經(jīng)小波包分解后的第j層第n個節(jié)點(diǎn)的頻帶能量；fj,n(k)為節(jié)點(diǎn)(j,n)重構(gòu)后第k個采樣點(diǎn)幅值；m為重構(gòu)后采樣點(diǎn)數(shù)。

根據(jù)各頻帶小波包能量，構(gòu)造l維特征向量[λ1，λ2,…,λl]，其中：

(4)

式中，λn為l維特征向量中的第n個特征值；Emin、Emax分別為第j層分解頻帶中的最小和最大頻帶能量。

由小波包能量分析理論可知，電流和轉(zhuǎn)矩信號進(jìn)行小波包變換得到的特征向量特征，能反映船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的故障狀態(tài)。

1.2 線性判別分析(LDA)

LDA是一種有監(jiān)督的線性降維算法，其核心思想是得到一個最佳投影方向，使得原始樣本經(jīng)過該投影后類內(nèi)方差最小，類間方差最大，從而實現(xiàn)樣本降維[5]。

利用LDA進(jìn)行特征向量降維的算法流程如下：

1)計算類內(nèi)散度矩陣Se：

(5)

式中，Xj為第j類樣本特征集合；x為樣本數(shù)據(jù)；μj為第j類樣本均值向量。

2)計算類間散度矩陣Sf：

(6)

式中，Nj為第j類樣本數(shù)；μ為所有樣本的均值向量。

(7)

4)計算在投影矩陣下的降維特征集：

xi=WTui,

(8)

式中，xi為投影矩陣下新生成的降維特征樣本，其維數(shù)為d;ui為原樣本特征。

2 基于GA-SVM的故障識別算法

2.1 支持向量機(jī)(SVM)

SVM旨在求解高維空間中的最優(yōu)分類超平面，使得樣本線性可分[8]。圖1為SVM最優(yōu)分類超平面示意圖。由圖1看出，有2類線性可分?jǐn)?shù)據(jù)樣本點(diǎn)分別位于H面的兩側(cè)，H為分類超平面，這樣的分類超平面有無數(shù)個；H1、H2為穿過最接近分類面的樣本點(diǎn)且平行于H的面，即正、負(fù)支持向量，SVM的核心思想就是找到唯一分類超平面H，使得H1、H2間的分類間隔(margin)2/‖w‖最大化。

圖1 SVM最優(yōu)分類超平面示意圖

分類超平面可表示為：

w·x+b=0，

(9)

式中，w為權(quán)值矢量;b為偏置系數(shù)。

To為線性樣本集，To={(x1,y1),…,(xn,yn)},xi∈R,yi∈{-1,1}，則根據(jù)支持向量機(jī)的核心思想，可將求解最優(yōu)分類面問題轉(zhuǎn)化為以下最優(yōu)化問題：

(10)

式中，s.t.為約束條件;yi為類別標(biāo)簽;C為懲罰參數(shù);ξi為松弛變量。

式(11)為凸二次規(guī)劃問題，將其轉(zhuǎn)化為對偶問題：

(11)

f(x)=sgn[(w*·x)+b*]

(12)

SVM模型的故障診斷準(zhǔn)確率ηp表達(dá)式為：

(13)

式中，N為測試樣本總數(shù);Np為測試樣本中分類正確數(shù)。

2.2 遺傳算法(GA)對SVM參數(shù)尋優(yōu)

懲罰因子C與核函數(shù)參數(shù)γ對SVM的診斷準(zhǔn)確率的影響極大，本文利用遺傳算法對SVM參數(shù)C和γ進(jìn)行尋優(yōu)[11]。GA優(yōu)化SVM參數(shù)流程圖如圖2所示。首先，用二進(jìn)制對參數(shù)C和γ進(jìn)行個體編碼產(chǎn)生初始種群；然后，計算個體的適應(yīng)度值，以交叉驗證(CV)下的準(zhǔn)確率作為適應(yīng)度值；接著進(jìn)行選擇、變異、交叉操作得到新的種群；上述進(jìn)化過程迭代至滿足條件方可停止；最后對得到的最優(yōu)參數(shù)解碼并代入SVM中訓(xùn)練得到最佳診斷模型。

圖2 GA優(yōu)化SVM參數(shù)流程圖

3 船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)故障仿真模型

以中鐵渤海鐵路輪渡“煙大輪”作為母型船，用ANSYS-Simplorer、ANSYS-Maxwell和Simulink軟件搭建船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型，所采用的控制策略為SVPWM，給定轉(zhuǎn)速指令為150 r/min。其永磁同步推進(jìn)電機(jī)參數(shù)及船槳參數(shù)如表1、表2所示[12]。

表1 永磁同步推進(jìn)電機(jī)參數(shù)

表2 “煙大輪”母型船船槳參數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)[13]的方法，在ANSYS-Maxwell上通過改變短路匝數(shù)、定子電阻和漏抗值，建立不同程度的匝間短路故障模型。而單相接地和相間短路故障在Simplorer中的逆變器電路中設(shè)置。最終得到9類故障仿真模型。

圖3～圖6分別為電力推進(jìn)系統(tǒng)正常狀態(tài)和9種故障狀態(tài)中3種的三相電流與轉(zhuǎn)矩波形。電流波形中，實線為A相，虛線為B相，點(diǎn)劃線為C相。

圖3 正常電流與轉(zhuǎn)矩波形

圖4 A相匝間短路(2匝)電流與轉(zhuǎn)矩仿真波形

系統(tǒng)發(fā)生故障時，三相電流的平衡狀態(tài)被打破，每相電流的相位均發(fā)生變化。尤其是發(fā)生單相接地和相間短路時，電流信號完全畸變，轉(zhuǎn)矩波動也隨之變大，電流的波動幅度增加至正常時的2倍以上。正常狀態(tài)下的轉(zhuǎn)矩在80～90 kN·m之間波動，發(fā)生故障時，波動幅度大幅增加到115 kN·m。

圖5 AB相間短路電流與轉(zhuǎn)矩仿真波形

圖6 A相接地電流與轉(zhuǎn)矩波形

4 數(shù)值試驗與結(jié)果分析

圖7所示為船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)故障診斷設(shè)計流程圖，其流程主要分為如下3個步驟。

1)故障特征提取。計算原始故障數(shù)據(jù)經(jīng)小波包重構(gòu)后的能量值，構(gòu)造特征向量，再利用LDA對特征樣本進(jìn)行降維處理。

2)GA-SVM模型訓(xùn)練。使用GA算法對SVM參數(shù)尋優(yōu)，利用訓(xùn)練樣本訓(xùn)練優(yōu)化后的模型。

3)GA-SVM模型測試。用測試樣本對訓(xùn)練后的SVM模型進(jìn)行測試，計算診斷準(zhǔn)確率。

圖7 電力推進(jìn)系統(tǒng)故障診斷系統(tǒng)設(shè)計流程圖

采集三相電流與轉(zhuǎn)矩信號，采樣頻率為1 024 Hz，數(shù)據(jù)長度為1 024個采樣點(diǎn)。每種故障狀態(tài)各采集100組數(shù)據(jù)，對故障信號進(jìn)行5層小波包分解和重構(gòu)，小波包基為db4，得到32個頻段的重構(gòu)信號，每個頻段的帶寬為16 Hz。按式(3)和式(4)計算得到32個能量特征值。

圖8為正常狀態(tài)下頻帶能量分布，圖9為A相匝間短路(2匝)頻帶能量分布。由圖8知，當(dāng)船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)運(yùn)行在正常狀態(tài)下，電流信號中幾乎只存在基波頻率(存在于第2個節(jié)點(diǎn)頻帶)，其他諧波成分的能量幅值很小，同樣，轉(zhuǎn)矩信號的幅值除了第1個頻帶外，其他頻帶幅值幾乎為0。由圖9知，A相匝間短路(2匝)的電流與轉(zhuǎn)矩頻帶能量和正常狀態(tài)對比，基波以及其他諧波所在頻帶的能量均發(fā)生了很大變化。因此，可將每相電流和轉(zhuǎn)矩的頻帶能量作為特征值，最后構(gòu)造一個1 000×128的特征樣本矩陣。

圖8 正常狀態(tài)下頻帶能量分布

圖9 A相匝間短路(2匝)頻帶能量分布

表3為故障分類標(biāo)簽表，表4為各故障狀態(tài)降維后的新特征向量。

表3 故障分類標(biāo)簽表

特征樣本矩陣維數(shù)為128維，若直接將其作為SVM的輸入，容易導(dǎo)致維數(shù)災(zāi)難現(xiàn)象。利用LDA算法對帶標(biāo)簽的樣本矩陣進(jìn)行降維處理，得到9維樣本矩陣。從每種新的故障特征樣本中隨機(jī)選取70組作為訓(xùn)練樣本，共得到700組訓(xùn)練樣本。剩下的30組特征樣本作為測試樣本，共得到300組測試樣本。

表4 各故障樣本降維后的新特征向量

船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)故障診斷屬于多分類識別方法，故本文采用一對一方法設(shè)計多分類器。采用徑向基函數(shù)(RBF)作為核函數(shù)。首先根據(jù)經(jīng)驗確定SVM的懲罰參數(shù)C=2和核函數(shù)參數(shù)γ=1，用訓(xùn)練樣本作為輸入訓(xùn)練SVM模型，再用訓(xùn)練好的模型對測試樣本進(jìn)行故障分類，結(jié)果如圖10所示，準(zhǔn)確率只有94.67%，正確分類的樣本數(shù)為284組。其中，故障類別2、5、7、8、9均能準(zhǔn)確分類，誤判最為嚴(yán)重的是故障類別3和4。

圖10 未優(yōu)化的SVM分類結(jié)果圖

利用遺傳算法對參數(shù)C和γ進(jìn)行尋優(yōu)，其中遺傳算法的參數(shù)設(shè)置為：初始種群數(shù)量為20，進(jìn)化代數(shù)為60，代溝為0.9，交叉概率為0.7，變異概率為0.01，參數(shù)C和γ的范圍均為[0，100]。以5折交叉驗證方法下的準(zhǔn)確率作為SVM訓(xùn)練時的適應(yīng)度值。

訓(xùn)練后的GA-SVM模型經(jīng)測試樣本驗證得到的GA迭代結(jié)果和分類結(jié)果見圖11。從圖11知，種群最優(yōu)個體的適應(yīng)度值最后穩(wěn)定在97.67%，最佳參數(shù)為：C=2.298 5、γ=98.102 4。經(jīng)GA算法優(yōu)化的SVM模型對測試樣本的分類結(jié)果如圖12所示，分類準(zhǔn)確率達(dá)97.67%，正確分類樣本數(shù)為293組。在未優(yōu)化的SVM模型中，被誤判的故障類別1、6、10均能在GA-SVM模型中準(zhǔn)確分類，故障類別3、4的誤判率也有所降低，通過基于GA-SVM模型的分類準(zhǔn)確率提高了2%。

圖11 基于GA優(yōu)化SVM的迭代運(yùn)算圖

圖12 基于GA優(yōu)化SVM的分類結(jié)果圖

為驗證LDA降維后的GA-SVM診斷模型的適用性，將原始128維特征矩陣直接作為未優(yōu)化SVM(C=2、γ=1)和GA-SVM(C=2.284 6、γ=0.040 8)的輸入，得到對128維測試樣本分類結(jié)果。測試集樣本數(shù)量為300組，不同故障診斷模型的分類結(jié)果對比如表5所示，可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過GA優(yōu)化的SVM故障分類準(zhǔn)確率均比未優(yōu)化的SVM的高，同時經(jīng)LDA降維后的特征矩陣作為診斷模型的輸入亦提高了分類準(zhǔn)確率。

表5 不同故障診斷模型的分類結(jié)果對比

5 結(jié)束語

1)本文以“煙大輪”作為研究對象，搭建其電力推進(jìn)系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型，并且采集到電力推進(jìn)系統(tǒng)正常與故障狀態(tài)下的數(shù)據(jù)。利用LDA算法對小波包變換后得到的特征矩陣進(jìn)行降維，將其作為SVM的輸入。分類結(jié)果表明，LDA能有效剔除故障樣本中的冗余信息，提高SVM的效率和準(zhǔn)確率。

2)提出利用GA算法對SVM的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，解決了依靠經(jīng)驗試湊確定SVM參數(shù)的麻煩。實驗結(jié)果表明，無論是否對特征矩陣進(jìn)行了降維操作，經(jīng)GA算法優(yōu)化參數(shù)后的SVM模型都提高了船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的故障分類準(zhǔn)確率。