中學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的設(shè)置與實施

殷永娟

近年來研究性學(xué)習(xí)越來越受相關(guān)教育部門的重視，數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)已經(jīng)在多年以前就被寫入了《數(shù)學(xué)課程標準》[1]一書中。中學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)具有自主性、研究性、合作性等顯著特點，這使得研究性學(xué)習(xí)成為中學(xué)生獲取知識和培養(yǎng)創(chuàng)新精神與合作精神等的行之有效的方法。研究性課程的開設(shè)是增強研究性學(xué)習(xí)實效性的主要途徑和基本保障。研究性學(xué)習(xí)的根本意義在于激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望，挖掘?qū)W生的自主探究精神，創(chuàng)新意識和團結(jié)合作的能力。作為必修課程列入《全日制普通高級中學(xué)課程計劃（試驗修訂稿）》[2]。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)指的是對某個數(shù)學(xué)問題的深入探討，或從數(shù)學(xué)角度對其他問題進行研究[3]。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要環(huán)節(jié)，是在基礎(chǔ)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，更深入的鼓勵學(xué)生運用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)的和現(xiàn)實問題的一種拓展性的、有意義的主動學(xué)習(xí)，是以學(xué)生主動探究新知并分組合作、交流、解決問題的為重要學(xué)習(xí)方法的探究性學(xué)習(xí)過程。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)特別注重學(xué)生對新知探索、對已有知識的運用、思維的創(chuàng)新和同學(xué)間的交流互動等，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)注重對已有知識的運用，注重探索新知的過程和學(xué)生自主的實踐。需要注重以下幾項具體目標：培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)并解決問題的能力，培養(yǎng)綜合運用已有知識的能力，提高創(chuàng)新精神和探索精神，發(fā)展合作精神和交流能力。

在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的設(shè)置中，研究性學(xué)習(xí)材料至關(guān)重要，應(yīng)該遵循科學(xué)性、創(chuàng)新性、可行性與可研究性等原則。從教育展理論的角度來看，所選課題應(yīng)該體現(xiàn)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的思想。主觀上講，選題應(yīng)該讓學(xué)生根據(jù)自己的興趣愛好自主選擇或開發(fā)，這樣，他們才會傾注全部的熱情認真探究，并取得成效?？陀^上講，用于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料應(yīng)該具有可研究性，可以用已經(jīng)習(xí)得的知識進行解決，能夠激起學(xué)生解決問題的欲望的。并且應(yīng)該是能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法和應(yīng)用價值的，應(yīng)該是有利于營造開闊的思維的，能夠使學(xué)生的思路更加廣闊一種研究性材料。例如，新人教版初一數(shù)學(xué)教材第四章第一節(jié)：喜歡哪種動物的同學(xué)最多——全面調(diào)查舉例。這是該教材中的第一個研究性學(xué)習(xí)材料，作為初中生首次接觸的比較系統(tǒng)的研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容，教材并沒有選擇學(xué)生比較難處理的材料，而是給予學(xué)生比較感興趣的問題，并引導(dǎo)學(xué)生通過簡單地調(diào)查問卷的形式收集數(shù)據(jù)，之后通過教師的引導(dǎo)使學(xué)生學(xué)會用圖表的方式整理并描述數(shù)據(jù)。這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)的能力的一大特點。最后，學(xué)生進行相互評價，教師總結(jié)發(fā)言，順利完成該次教學(xué)任務(wù)。該節(jié)研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)置的比較合理，作為學(xué)生首次系統(tǒng)的接受的新的學(xué)習(xí)形式，該節(jié)選材難度適中，通過小組討論、教師引導(dǎo)，學(xué)生恰好可以解決該問題，減小學(xué)生對新的學(xué)習(xí)形式的抵觸心理，使學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中，更有積極性。在該章之后的每一章的最后，都會有一節(jié)的“數(shù)學(xué)活動”內(nèi)容。

在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的設(shè)置中，研究性學(xué)習(xí)材料至關(guān)重要，應(yīng)該遵循科學(xué)性、創(chuàng)新性、可行性與可研究性等原則。從教育理論的角度來看，所選課題應(yīng)該體現(xiàn)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的思想。例如，“相交線與平行線”這一章的“數(shù)學(xué)活動”分為三個部分，第一部分是探究畫平行線的方法、第二部分是畫出你的上學(xué)路線、第三部分是設(shè)計美麗的圖案。在這三個部分中，筆者認為第二個部分的內(nèi)容是不必要的，雖然該章內(nèi)容是相交線與平行線，而該部分的內(nèi)容主要涉及相交線，但學(xué)生一般在操作過程中不能精確的畫出相交線段的角度，從而沒有達到教學(xué)的目的。而第一部分和第三部分，相對設(shè)置的比較好。尤其是第一部分，通過教師引導(dǎo)學(xué)生思考平行線的多種畫法，達到熟練掌握平行線的性質(zhì)的目的，同時能夠促進學(xué)生積極思考的能力。第三部分更多的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。

在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的過程中，教師和學(xué)生的角色與傳統(tǒng)課堂有所不同，在此過程中，學(xué)生是課堂的主體，教師只是起到引導(dǎo)者的作用。教育內(nèi)容的呈現(xiàn)方式也有所不同，主要由學(xué)生分組討論，師共同評價等組成。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實施可分以下幾個步驟：問題提出，分析、解決問題和評價交流。問題提出，本階段要求師生共同創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，一般在數(shù)學(xué)課堂中由教師直接給出或創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生自主分析、歸納問題。然后由教師引導(dǎo)提出課堂需要討論的問題，同時，教師應(yīng)該給予學(xué)生多方向的啟發(fā)，使學(xué)生從多個角度認識、分析問題。分析、解決問題，通過討論確定研究的切入點，之后學(xué)生進行問題具體解決，通過小組內(nèi)成員的討論交流，分析該切入點的可行性以及實際解決問題所需要的數(shù)學(xué)知識。通過組內(nèi)討論，不斷地補充和優(yōu)化問題的解決方案，并按照該方案，解決問題。評價交流，在該過程中，學(xué)生要將取得的收獲進行歸納與總結(jié)，并有每組的代表進行口頭報告向全班發(fā)表該組的探究結(jié)果。在每組都完成之后，由師生共同探討每組的方案的合理性與可行性。

評價作為研究性學(xué)習(xí)過程中的必不可少的基本環(huán)節(jié)，要遵循以下原則。過程性原則，評價既要關(guān)注學(xué)生研究成果的質(zhì)量，更要關(guān)注學(xué)生參與研究性學(xué)習(xí)的全過程。要著眼于學(xué)生的參與與體驗，關(guān)注他們是如何參與的，參與的程度如何，同時要關(guān)注學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)活動中的情感態(tài)度與價值觀的變化。階段性原則，采用分階段評價的方法不斷地為學(xué)生制定小目標，有利于激勵學(xué)生主動完成并獲得成功的經(jīng)驗與動力。多元化原則，評價主題應(yīng)是多元的，在課題研究過程中，應(yīng)該始終堅持學(xué)生評價、組內(nèi)評價、組間評價與教師評價相結(jié)合的原則，評價內(nèi)容、標準、方法均實行“師生共同商定”的原則。激勵性原則，激勵性評價應(yīng)貫穿研究性學(xué)習(xí)活動的全過程，無論是學(xué)生遇到困難時還是受到挫折時，無論是在量化表評分時還是在評定時，都應(yīng)該以激勵為主。發(fā)展性原則，實行基于學(xué)生原有基礎(chǔ)上的發(fā)展性評價，應(yīng)該以學(xué)生的縱向發(fā)展狀況為主，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法與努力程度，關(guān)注學(xué)生克服困難、經(jīng)受挫折的過程。在本文中，我大量的閱讀了初中數(shù)學(xué)教材，查閱了多份資料，也總結(jié)了一些自己認為比較理想的數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的設(shè)置步驟與設(shè)置的原則，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的設(shè)置首先在材料選擇上需要遵循科學(xué)性、創(chuàng)新性、可行性與可研究性原則。在設(shè)置過程中應(yīng)該遵循指導(dǎo)性與研究性原則。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義，并且研究性學(xué)習(xí)和普通的課程并不是割裂開來的，是可以緊密聯(lián)系有機結(jié)合的。教師是可以做到在平時的教學(xué)過程中穿插一些或大或小的研究性學(xué)習(xí)問題。這樣的課堂教學(xué)才能更加的生動，更加的吸引學(xué)生，才能更好地貫徹素質(zhì)教育的號召，更重要的是，只有這樣的研究性學(xué)習(xí)才能真正的凸顯數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)對學(xué)生發(fā)展的益處。只有綜合處理各種學(xué)習(xí)方式的特點、數(shù)學(xué)學(xué)科的特點、數(shù)學(xué)教育的目標，才能在不同情況下做出最合適的選擇，才能使不同的學(xué)習(xí)方式相得益彰，才能更好地實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育教學(xué)目標。