數(shù)學(xué)思想方法在初中教學(xué)中的應(yīng)用

周春林

【摘 要】 隨著新課改的實(shí)施和發(fā)展，要求重視學(xué)生的素質(zhì)教育，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展和全面發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，需要加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)踐操作能力的培養(yǎng)，主要還是注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握和使用數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和解決數(shù)學(xué)問題。將數(shù)形結(jié)合思想、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法引入初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，幫助學(xué)生深入理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)思想方法;數(shù)形結(jié)合思想;分類討論;初中教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師不僅僅需要重視學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，還要重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)和培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思想方法是通過前輩們不斷努力探究、實(shí)踐和總結(jié)所得到的思想方法，具有很高的潛在價(jià)值。加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，能夠幫助學(xué)生掌握舉一反三的解題技巧，有助于提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和水平，便于學(xué)生理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)和難點(diǎn)。

一、引導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用已掌握的數(shù)學(xué)思想方法

在進(jìn)入初中階段之前的學(xué)生基本上已經(jīng)掌握了一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想方法，教師首先要總結(jié)一下學(xué)生一到六年級(jí)的學(xué)習(xí)成果和掌握的思想方法。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，最為常用的思想之一是分類討論思想，通過運(yùn)用分類討論思想，便于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，如按照能否被2整除分類成奇數(shù)和偶數(shù)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)思想方法，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版八年級(jí)下冊(cè)“反比例函數(shù)”這一章知識(shí)內(nèi)容的時(shí)候，教師首先需要給學(xué)生詳細(xì)講解反比例函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握和運(yùn)用反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=（k為常數(shù)，k≠0）。另外，安排相應(yīng)的題目給學(xué)生練習(xí)，并要求學(xué)生運(yùn)用分類討論思想方法進(jìn)行解題。如：在反比例函數(shù)y=的圖像上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng) x1<00和1+5m<0這兩種情況，才能得到正確的答案，不然第一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，后面的答案也會(huì)是錯(cuò)的，通過該題目的已知條件，該函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限，所以1+5m>0，解得m>-，故m的取值范圍是m>-。

二、明確和引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)掌握的數(shù)學(xué)思想方法

初中階段的學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力處于不斷拓展的關(guān)鍵時(shí)期，在初中階段之前掌握的基礎(chǔ)思想方法也滲透于學(xué)生的知識(shí)體系中，一方面需要引導(dǎo)學(xué)生熟練運(yùn)用已掌握的基礎(chǔ)思想方法解決數(shù)學(xué)問題。另一方面，初中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容更加復(fù)雜，數(shù)學(xué)練習(xí)題的難度也越來越高，需要引導(dǎo)學(xué)生掌握新的數(shù)學(xué)思想方法，如數(shù)形結(jié)合思想、方程思想和函數(shù)思想。為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)高效數(shù)學(xué)教學(xué)，需要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。

數(shù)形結(jié)合思想在高考數(shù)學(xué)考卷上占據(jù)了一定的比例，加上數(shù)學(xué)函數(shù)和方程方面的知識(shí)都是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，所以需要為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。教師首先要給學(xué)生講解方程思想、函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起到的重要作用，讓學(xué)生清楚認(rèn)識(shí)到這些數(shù)學(xué)思想方法的重要性和必要性。

函數(shù)思想和方程思想可以并稱為函數(shù)方程思想，在初中數(shù)學(xué)考試中也有許多涉及函數(shù)方程思想的題目，所以引導(dǎo)學(xué)生掌握函數(shù)方程思想方法是十分有必要的，便于學(xué)生學(xué)習(xí)和解決問題。例如，求方程x3-x2+1=0的解。很多學(xué)生常常會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤解法，完全運(yùn)用方程的思想方法。而正確解法應(yīng)當(dāng)認(rèn)真分析題目，帶入函數(shù)的思想，x3-x2+1=0簡(jiǎn)化為x3=x2-1，運(yùn)用函數(shù)的思想方法，將等式兩邊轉(zhuǎn)化為函數(shù)y1=x3，y2=x2-1，如此可得到兩個(gè)函數(shù)，在坐標(biāo)圖上作出兩個(gè)函數(shù)的圖像，取兩個(gè)圖像的交點(diǎn)，得到的交點(diǎn)就是問題的答案。學(xué)生若是掌握函數(shù)方程思想方法，能夠提升自身的解題能力和思維能力。

三、提高數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透度

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師首先要采取合適的方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，只有學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)熱情，才能主動(dòng)地學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)思想方法。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要尊重學(xué)生的主體地位，避免使用傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”，不能給學(xué)生施加太多的學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)壓力，加強(qiáng)與學(xué)生之間的溝通和交流，構(gòu)建和諧平等的師生關(guān)系，有利于保障數(shù)學(xué)教學(xué)的順利進(jìn)行。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，結(jié)合教材知識(shí)制訂合理的教學(xué)方案，引導(dǎo)學(xué)生在潛移默化中領(lǐng)悟和掌握各種數(shù)學(xué)思想方法，并教導(dǎo)學(xué)生如何在習(xí)題中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，從而促進(jìn)學(xué)生分析能力和解題能力的有效提升，實(shí)現(xiàn)預(yù)期的初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

為了適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展和需求，促進(jìn)教育事業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，對(duì)新課程進(jìn)行了改革和創(chuàng)新，要求重視學(xué)生的素質(zhì)教育，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生的性格特征和具體學(xué)情，幫助學(xué)生掌握和運(yùn)用分類討論思想、函數(shù)方程思想和數(shù)形結(jié)合等思想，便于學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題。