露天礦經(jīng)濟(jì)合理剝采比改進(jìn)及在低品位金屬礦床的應(yīng)用研究

孟令剛

(中鋼石家莊工程設(shè)計(jì)研究院有限公司，石家莊 050021)

經(jīng)濟(jì)合理剝采比是指露天開采在經(jīng)濟(jì)上最大允許的剝采比，是一個(gè)理論上的極限值，是確定露天和地下開采界限的重要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)[1]。傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)合理剝采比計(jì)算過程中主要以礦石生產(chǎn)成本為依據(jù)，容易忽視日益增加的安全、環(huán)保和綠色礦山建設(shè)等費(fèi)用和礦產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)，造成經(jīng)濟(jì)合理剝采比計(jì)算值產(chǎn)生偏差。隨著優(yōu)質(zhì)資源的耗竭，低品位金屬礦床也具備開采價(jià)值，如何確定低品位金屬礦床經(jīng)濟(jì)合理剝采比成為急需解決的問題。科學(xué)的計(jì)算經(jīng)濟(jì)合理剝采比，對(duì)提高礦產(chǎn)資源的利用程度、增加礦山經(jīng)濟(jì)效益和合理確定低品位金屬礦床露采境界有一定的指導(dǎo)意義。

1 傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)合理剝采比計(jì)算方法與研究現(xiàn)狀分析

剝采比有儲(chǔ)量和原礦剝采比之分，由于金屬礦床有用礦物以及產(chǎn)品方案的多樣性，經(jīng)濟(jì)合理剝采比的計(jì)算方法較多[2-3]。經(jīng)濟(jì)合理剝采比可歸納為兩類，分別是比較法和價(jià)格法[4-5]。

1.1 比較法

比較法又稱優(yōu)劣平衡法，是露天和地下兩種開采方式損益平衡點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的剝采比[6]。這種方法以露天開采和地下開采經(jīng)濟(jì)效果作比較，適用于可以同時(shí)采用露天和地下開采方式的礦床。常用的比較法有原礦成本比較法、精礦成本比較法和儲(chǔ)量盈利比較法[7]。

1)原礦成本比較法，以露采和地采單位礦石的成本相等為基礎(chǔ)，計(jì)算方法如式(1)。該方法需要數(shù)據(jù)少、計(jì)算簡(jiǎn)單、應(yīng)用方便，但沒有考慮露采和地采在礦石損失和廢石混入方面的差別。

(1)

式中：Nj為經(jīng)濟(jì)合理剝采比，m3/m3；c為地下開采礦石成本，元/t；a為露天開采采礦費(fèi)用，元/t；b為露采剝離費(fèi)用，元/t；γ為礦石體重，t/m3。

2)精礦成本比較法，以露采和地采獲得一噸精礦的總成本相等為計(jì)算基礎(chǔ)，如式(2)所示。該方法考慮了兩種開采方式廢石混入的差別，但未考慮礦石損失的差別。

(2)

式中：cd、al分別為地下開采、露天開采獲得一噸精礦的采、選費(fèi)用，元/t；Tl、Td分別為露采、地采的選礦比，t/t；fl、fd分別為露天、地下開采一噸原礦的選礦生產(chǎn)成本費(fèi)用，元/t；其余符號(hào)意義同前。

3)儲(chǔ)量盈利比較法，以露天和地下開采相同礦石儲(chǔ)量獲得的贏利相等為計(jì)算基礎(chǔ)，計(jì)算方法如式(3)。該方法考慮了兩種開采方式廢石混入和礦石損失的差別，但需要數(shù)據(jù)多，計(jì)算較繁瑣，受產(chǎn)品價(jià)格影響。

(3)

式中：ul、ud分別為露采、地采單位工業(yè)儲(chǔ)量加工成最終產(chǎn)品獲得的盈利，元/t；α0為礦石地質(zhì)品位，%；ηl、ηd分別為露采、地采的實(shí)際開采回采率，%；ρl、ρd分別為露采、地采的廢石混入率，%；εl、εd分別為露采、地采的選礦回收率，%；Al、Ad分別為露采、地采的精礦價(jià)格，元/t；βl、βd分別為露采、地采的精礦品位，%；其余符號(hào)意義同前。

另外，石忠敏等運(yùn)用投入產(chǎn)出理論，選用與資金相關(guān)的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)，建立費(fèi)用收入比較法，并對(duì)儲(chǔ)量盈利比較法、費(fèi)用收入比較法和儲(chǔ)量成本比較法在計(jì)算內(nèi)容、計(jì)算公式和計(jì)算數(shù)值等環(huán)節(jié)和適用條件、經(jīng)濟(jì)背景、應(yīng)用前景等方面進(jìn)行研究。

儲(chǔ)量盈利比較法的計(jì)算公式可以轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品成本比較法、價(jià)格法計(jì)算公式，成本比較法與價(jià)格法是儲(chǔ)量盈利比較法的簡(jiǎn)易形式、退化形式[8]。因此，儲(chǔ)量盈利比較法可以派生出多個(gè)經(jīng)濟(jì)合理剝采比的計(jì)算方法。

1.2 價(jià)格法

價(jià)格法又稱盈虧平衡法，是單位開采礦量露采總成本費(fèi)用不超過銷售收入時(shí)對(duì)應(yīng)的剝采比[6]，計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮一定的利潤(rùn)指標(biāo)，該法受礦產(chǎn)品價(jià)格影響較大，計(jì)算方法如式(4)。

(4)

式中：el為利潤(rùn)指標(biāo)，一般取售價(jià)的5%～10%，元；其余符號(hào)意義同前。

價(jià)格法適用條件為：1)價(jià)值較低的礦床，經(jīng)濟(jì)上只宜采用露天開采，如石灰石礦、白云石礦、貧金屬礦等；2)明顯不具備地下開采條件，技術(shù)上只能采用露天開采的礦床，如含硫較高且自燃的礦床；3)采用比較法計(jì)算經(jīng)濟(jì)合理剝采比圈定露天開采境界之后，露天境界之外剩余礦量較少的礦床。一般認(rèn)為價(jià)格法只適用于石灰石、白云石礦等單一露天開采的非金屬礦床，對(duì)同時(shí)具備露天與地下開采條件的大型金屬礦床的使用有一定局限性。

根據(jù)露天開采單位產(chǎn)品的全部成本與產(chǎn)品價(jià)格相等的計(jì)算依據(jù)，李文虔以產(chǎn)品用戶的承受能力為基礎(chǔ)，采用用戶產(chǎn)品價(jià)格法確定經(jīng)濟(jì)合理剝采比[9]。陳勇等提出了針對(duì)努和廷礦床露天開采礦石“售價(jià)”的測(cè)算公式，采用最低盈利要求的價(jià)格法計(jì)算露天開采經(jīng)濟(jì)合理剝采比[10]。

2 經(jīng)濟(jì)合理剝采比計(jì)算的關(guān)鍵問題分析

經(jīng)濟(jì)合理剝采比與國(guó)民經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)水平緊密相關(guān)，其值是變化的。計(jì)算經(jīng)濟(jì)合理剝采比的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)應(yīng)充分考慮現(xiàn)狀并能反映未來情況，以保證確定的經(jīng)濟(jì)合理剝采比在一定時(shí)期、一定條件下是合理值。在安全生產(chǎn)、生態(tài)治理與可持續(xù)發(fā)展的背景下，礦山經(jīng)濟(jì)合理剝采比的影響因素主要包括以下六個(gè)方面：開采技術(shù)條件、開采工藝和設(shè)備類型、礦山工程發(fā)展程序、生產(chǎn)組織水平、安全投入、地質(zhì)環(huán)境恢復(fù)治理和土地復(fù)墾費(fèi)用差異和礦產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)。但傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)合理剝采比計(jì)算容易忽視日益增加的安全、環(huán)保和綠色礦山建設(shè)等費(fèi)用和礦產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)的影響，造成經(jīng)濟(jì)合理剝采比計(jì)算值產(chǎn)生偏差。

一般來說，地下開采安全費(fèi)投入高于露天開采。根據(jù)《企業(yè)安全生產(chǎn)費(fèi)用提取和使用管理辦法》(財(cái)企[2012]16號(hào))，非煤礦山依據(jù)開采的原礦產(chǎn)量按月提取安全生產(chǎn)費(fèi)用，金屬礦山中露天開采5元/t、地下開采10元/t。同時(shí)，露天礦山由于建設(shè)露天采坑、排土場(chǎng)占地面積增大，對(duì)環(huán)境破壞加大，露天開采的地質(zhì)環(huán)境恢復(fù)治理和土地復(fù)墾費(fèi)用高于地采。因此，經(jīng)濟(jì)合理剝采比的計(jì)算需要考慮安全管理費(fèi)用和環(huán)境治理、綠色礦山建設(shè)等費(fèi)用。

礦產(chǎn)品價(jià)格是影響經(jīng)濟(jì)效益最重要的因素。礦山服務(wù)年限內(nèi)礦產(chǎn)品售價(jià)隨市場(chǎng)會(huì)有較大波動(dòng)，計(jì)算經(jīng)濟(jì)合理剝采比的礦產(chǎn)品價(jià)格如只是按露天礦設(shè)計(jì)時(shí)市場(chǎng)價(jià)格確定，會(huì)造成經(jīng)濟(jì)合理剝采比計(jì)算結(jié)果偏離實(shí)際值。因此，應(yīng)在充分分析市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)政策的基礎(chǔ)上，采取科學(xué)的方法預(yù)測(cè)礦產(chǎn)品價(jià)格，從而得出相對(duì)合理的經(jīng)濟(jì)合理剝采比的計(jì)算結(jié)果。

3 經(jīng)濟(jì)合理剝采比計(jì)算公式的改進(jìn)

隨著對(duì)礦山安全及環(huán)境治理等方面的重視，安全、礦山地質(zhì)環(huán)境治理和土地復(fù)墾費(fèi)用日益增多，對(duì)礦山經(jīng)濟(jì)效益影響越來越大。安全、礦山地質(zhì)環(huán)境治理和土地復(fù)墾費(fèi)用已然成為計(jì)算經(jīng)濟(jì)合理剝采比不可忽略的因素。針對(duì)當(dāng)前經(jīng)濟(jì)合理剝采比存在的問題，對(duì)傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)合理剝采比計(jì)算公式進(jìn)行改進(jìn)，如式(5)～(8)所示。

1)原礦成本比較法

(5)

式中：cs、as為地下開采、露天開采單位礦石生產(chǎn)成本(cs不含安全、地質(zhì)環(huán)境恢復(fù)治理和土地復(fù)墾費(fèi)用，as不含剝巖費(fèi))，元/t；cA、aA為地下開采、露天開采單位礦石安全費(fèi)用，元/t；ch、ah為地采、露采單位礦石地質(zhì)環(huán)境治理及土地復(fù)墾費(fèi)用，元/t；其余符號(hào)意義同前。

2)精礦成本比較法

(6)

式中：ql、qd為露采、地采其他費(fèi)用(包括管理、財(cái)務(wù)和營(yíng)業(yè)費(fèi)用)，元/t；其余符號(hào)意義同前。

3)儲(chǔ)量盈利比較法

(7)

式中：符號(hào)意義同前。

4)價(jià)格法

(8)

式中：el為利潤(rùn)指標(biāo)，一般取售價(jià)的5%～10%，元；其余符號(hào)意義同前。

經(jīng)過改進(jìn)的經(jīng)濟(jì)合理剝采比計(jì)算公式，綜合考慮了露天開采和地下開采安全費(fèi)用、礦山地質(zhì)環(huán)境治理和土地復(fù)墾的費(fèi)用。需要說明的是，在計(jì)算經(jīng)濟(jì)合理剝采比過程中應(yīng)加強(qiáng)礦產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)的研究，采取科學(xué)的方法預(yù)測(cè)礦產(chǎn)品價(jià)格，從而得出相對(duì)合理的經(jīng)濟(jì)合理剝采比的計(jì)算結(jié)果。

4 改進(jìn)的經(jīng)濟(jì)合理剝采比計(jì)算公式在低品位金屬礦床開采中的應(yīng)用

以河北淶源縣獨(dú)山城礦區(qū)低品位鐵礦為工程實(shí)例，采用改進(jìn)的經(jīng)濟(jì)合理剝采比的計(jì)算公式，進(jìn)行低品位金屬礦床經(jīng)濟(jì)合理剝采比計(jì)算研究。

4.1 礦山基本概況

河北淶源縣京源城礦業(yè)有限公司栓馬樁鐵礦位于淶源縣獨(dú)山城低品位鐵礦區(qū)，為中型礦床，礦體埋藏較深，生產(chǎn)規(guī)模400萬t/a，工業(yè)礦石平均品位TFe 22.26%、mFe1 0.25%。礦區(qū)水文地質(zhì)條件、工程地質(zhì)條件簡(jiǎn)單，礦巖屬堅(jiān)硬巖類，抗壓強(qiáng)度88.60～116.90 MPa。露天采用2 m3挖掘機(jī)配40 t汽車運(yùn)輸，穿孔采用KQG150型高風(fēng)壓潛孔鉆機(jī)。地下開采使用豎井開拓、淺孔留礦法回采。

4.2 經(jīng)濟(jì)合理剝采比的計(jì)算

根據(jù)礦床開采技術(shù)條件、開采工藝水平及周邊礦山實(shí)際經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，確定計(jì)算經(jīng)濟(jì)合理剝采比的基礎(chǔ)資料，詳見表1。預(yù)測(cè)精礦售價(jià)在675～720元/t，分別按675、690、705和720元/t四種價(jià)格進(jìn)行計(jì)算。

表1 經(jīng)濟(jì)合理剝采比計(jì)算基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Table 1 Caculation basic data for economic stripping ratio

將基礎(chǔ)數(shù)據(jù)代入改進(jìn)前后的經(jīng)濟(jì)合理剝采比公式，按不同的方法計(jì)算該礦山經(jīng)濟(jì)合理剝采比，結(jié)果詳見表2、表3。

表2 傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)合理剝采比計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results for traditional economic stripping ratio

表3 改進(jìn)的經(jīng)濟(jì)合理剝采比計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results for improved economic stripping ratio

4.3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比與分析

1)改進(jìn)后計(jì)算值和傳統(tǒng)計(jì)算值對(duì)比

從表2、表3可以看出，原礦成本、精礦成本和儲(chǔ)量盈利三種比較法傳統(tǒng)計(jì)算值小于改進(jìn)后計(jì)算值，計(jì)算差值分別為0.5、0.56和0.51 m3/m3。而傳統(tǒng)的價(jià)格法計(jì)算值大于改進(jìn)后的價(jià)格法計(jì)算值，差值為0.69 m3/m3。使用改進(jìn)的方法計(jì)算經(jīng)濟(jì)合理剝采比結(jié)果更加準(zhǔn)確，并且隨著露天開采和地下開采安全費(fèi)用、環(huán)境治理和綠色礦山建設(shè)費(fèi)用差異的增加，改進(jìn)后的經(jīng)濟(jì)合理剝采比計(jì)算方法對(duì)合理確定低品位金屬礦床露采境界、提高礦產(chǎn)資源的利用程度和增加礦山經(jīng)濟(jì)效益具有更高的指導(dǎo)意義。

2)三種比較法計(jì)算值對(duì)比

從表3可以看出，原礦成本、精礦成本和儲(chǔ)量盈利比較法計(jì)算值逐漸增大，依次為7.39、8.09、8.64 m3/m3(售價(jià)675元/t)。三種計(jì)算方法隨著礦石貧化和損失等指標(biāo)的增加，經(jīng)濟(jì)合理剝采比計(jì)算結(jié)果逐漸增加，露天開采的優(yōu)越性從經(jīng)濟(jì)角度逐漸體現(xiàn)出來。因此比較法中推薦選用儲(chǔ)量盈利比較法。

3)價(jià)格法和盈利比較法計(jì)算值對(duì)比

從表3可以看出，價(jià)格法和盈利比較法計(jì)算值均受礦產(chǎn)品價(jià)格影響，其中價(jià)格法影響較大。售價(jià)為675、690、705和720元/t時(shí)盈利比較法計(jì)算值分別為8.64、8.67、8.70和8.72 m3/m3，價(jià)格法計(jì)算值分別為8.24、8.61、8.97和9.34 m3/m3，見圖1。當(dāng)?shù)V產(chǎn)品價(jià)格較低時(shí)(675元/t)，價(jià)格法經(jīng)濟(jì)合理剝采比計(jì)算值小于盈利比較法；隨著礦產(chǎn)品價(jià)格增長(zhǎng)到臨界價(jià)格A0時(shí)(略高于690元/t)，價(jià)格法與盈利比較法計(jì)算值相等；當(dāng)?shù)V產(chǎn)品價(jià)格高于(705元/t、720元/t)臨界值A(chǔ)0時(shí)，價(jià)格法計(jì)算值大于盈利比較法。

圖1 不同售價(jià)兩種經(jīng)濟(jì)合理剝采比Fig.1 Economic stripping ratios at different prices

4)價(jià)格波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)合理剝采比的影響

當(dāng)?shù)V產(chǎn)品實(shí)際價(jià)格低于臨界價(jià)格A0時(shí)，價(jià)格法計(jì)算值小于盈利比較法計(jì)算值，此時(shí)兩種方法確定露天境界的差值礦量Q1采用露天開采虧本，應(yīng)轉(zhuǎn)入地下開采。為了減少虧本、增加整個(gè)礦床的盈利，此時(shí)經(jīng)濟(jì)合理剝采比推薦采用價(jià)格法計(jì)算(圖2)。

圖2 價(jià)格法和盈利比較法確定露天境界(一)Fig.2 Open-pit limits decided by price and profit comparison method(Ⅰ)

當(dāng)?shù)V產(chǎn)品實(shí)際價(jià)格高于臨界價(jià)格A0時(shí)，價(jià)格法計(jì)算值大于盈利比較法計(jì)算值，此時(shí)兩種方法確定露天境界的差值礦量Q2采用露采會(huì)降低礦床開采盈利，應(yīng)轉(zhuǎn)入地下開采。為了使全礦床開采總的盈利最大，此時(shí)經(jīng)濟(jì)合理剝采比推薦采用盈利比較法計(jì)算(圖3)。

圖3 價(jià)格法和盈利比較法確定露天境界(二)Fig.3 Open-pit limits decided by price and profit comparison method(Ⅱ)

5 結(jié)論

1)隨著對(duì)礦山安全及環(huán)境治理、綠色礦山建設(shè)等方面的重視，安全、礦山地質(zhì)環(huán)境治理和土地復(fù)墾費(fèi)用成為計(jì)算經(jīng)濟(jì)合理剝采比不可忽略的因素。

2)原礦成本、精礦成本和儲(chǔ)量盈利三種比較法的傳統(tǒng)計(jì)算值比改進(jìn)后計(jì)算值分別小0.5、0.56和0.51 m3/m3，而價(jià)格法傳統(tǒng)計(jì)算值比改進(jìn)后計(jì)算值大0.69 m3/m3。優(yōu)化后的經(jīng)濟(jì)合理剝采比計(jì)算公式綜合考慮了安全費(fèi)用、地質(zhì)環(huán)境恢復(fù)治理和土地復(fù)墾費(fèi)用，計(jì)算公式更科學(xué)。隨著兩種開采方式安全、環(huán)境治理費(fèi)用差異的增加，改進(jìn)后計(jì)算公式對(duì)優(yōu)化露天境界的意義更明顯。

3)以低品位金屬礦床為應(yīng)用實(shí)例，按照4種不同價(jià)格進(jìn)行模擬，得出計(jì)算經(jīng)濟(jì)合理剝采比方法：當(dāng)?shù)V產(chǎn)品實(shí)際價(jià)格低于臨界價(jià)格A0時(shí)，推薦采用價(jià)格法；當(dāng)?shù)V產(chǎn)品實(shí)際價(jià)格高于臨界價(jià)格A0時(shí)，推薦采用盈利比較法；當(dāng)?shù)V產(chǎn)品實(shí)際價(jià)格等于臨界價(jià)格A0時(shí)，價(jià)格法和盈利比較法計(jì)算結(jié)果相等。