受限水域40萬噸礦砂船下沉量計(jì)算分析*

吳煒煌 劉 釗 劉敬賢 李歡歡

(武漢理工大學(xué)航運(yùn)學(xué)院1) 武漢 430063) (武漢理工大學(xué)內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2) 武漢 430063)

0 引 言

超大型船舶在受限水域航行時(shí)會(huì)有明顯的船體下蹲現(xiàn)象，而船體下蹲使得船體下方富余水深減少，故在受限水域航行易發(fā)生船舶擱淺、觸底等事故，造成經(jīng)濟(jì)損失甚至是人員傷亡[1].超大型礦砂船(very large ore carrier，VLOC)主要用于運(yùn)輸各種散裝礦砂等大宗商品，其船型大、吃水深，對配套航道的要求較高，受制于水深條件，通常需要乘潮進(jìn)出港[2].目前，多個(gè)沿海港口如大連、青島、連云港等已引入VLOC，但對于其進(jìn)出港航行安全的關(guān)鍵技術(shù)方面尚未完全突破.隨著VLOC到港數(shù)量的劇增，通航安全保障的需求更為迫切.為保證VLOC進(jìn)出港航行安全，增強(qiáng)VLOC與航道通航水深方面的適應(yīng)性，實(shí)現(xiàn)其在進(jìn)出港航行富余水深方面的精細(xì)化和自動(dòng)化管理，針對VLOC航行船體下沉量的研究有重要的實(shí)用意義.

針對VLOC航行船體下沉量研究方面，文獻(xiàn)[2]在40萬噸船舶進(jìn)出董家口港的水深適應(yīng)性方面進(jìn)行了分析，提出了進(jìn)出港的合適時(shí)機(jī)和方法.文獻(xiàn)[3]通過分析VLOC在淺水域航行的影響因素，指出靜態(tài)富余水深和動(dòng)態(tài)富余水深的計(jì)算方法.但總體來說，針對VLOC船體下沉量的相關(guān)研究較少，研究工作主要是在船舶操縱層面對VLOC航行的富余水深進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)性分析[4-5]，缺少客觀合理的定量計(jì)算方法，難以衡量船速、淺水效應(yīng)、岸壁效應(yīng)等對VLOC下沉量的影響.

基于船體下沉量方面的研究經(jīng)驗(yàn)，對于船舶下沉量的度量方法主要有理論計(jì)算方法[6]、經(jīng)驗(yàn)公式方法[7]、實(shí)船試驗(yàn)方法[8-9]，以及數(shù)值方法.其中，數(shù)值方法是結(jié)合理論方法、經(jīng)驗(yàn)公式、計(jì)算機(jī)建模的綜合方法，該方法相比于試驗(yàn)方法成本低，是一種較為經(jīng)濟(jì)、有效的手段.計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)是下沉量預(yù)報(bào)中較為精確的數(shù)值方法，應(yīng)用CFD方法進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)?zāi)軌蛳叨刃?yīng)對船模試驗(yàn)的影響，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際更為吻合[10-11]，具有十分明顯的優(yōu)勢.故論文將基于計(jì)算流體力學(xué)和縮尺船模試驗(yàn)方法，針對VLOC航行船體下沉量的精確計(jì)算開展深入研究.

1 VLOC實(shí)船及數(shù)值仿真方法

1.1 40萬噸礦砂船船型參數(shù)

40萬噸超大型礦砂船長362 m，高30.4 m，寬65 m，船體由49 mm厚高強(qiáng)度鋼板組成，設(shè)計(jì)吃水深度23 m，設(shè)計(jì)航速14.5 kn.船型主尺度參數(shù)見表1，船?？s尺比為1∶100.

表1 40萬噸礦砂船主尺度參數(shù)表

1.2 數(shù)值仿真方法

數(shù)值仿真分析主要是基于計(jì)算流體力學(xué)理論結(jié)合商用軟件進(jìn)行仿真預(yù)測的方法進(jìn)行理論研究.數(shù)值模擬方法來源于理論的計(jì)算流體力學(xué)分析，其中，求解雷諾時(shí)均(reynolds averaged navier-stokes，RANS)方程的方法在船舶操縱性的預(yù)報(bào)方面具有顯著優(yōu)勢.

流體計(jì)算域的離散采用有限體積法(finite volume method，F(xiàn)VM).時(shí)間離散采用一階歐拉差分；空間離散的對流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)差分格式，擴(kuò)散項(xiàng)采用二階梯度.通過VOF(volume of fluid)法捕捉自由液面.VOF通過網(wǎng)格單元中流體的體積分?jǐn)?shù)確定自由液面，其守恒形式的方程為

(1)

式中：α為流體體積分?jǐn)?shù)，表示網(wǎng)格中不同相流體的體積與網(wǎng)格體積的比值，其值在0～1.

高分辨率界面捕捉(high resolution interface capturing，HRIC)對流差分格式的應(yīng)用可以提高VOF法的自由液面捕捉能力.采用混合壁面函數(shù)模擬近壁面的平均流動(dòng)，此方法適用于處理不同質(zhì)量的壁面網(wǎng)格.壓力-速度耦合采用SIMPLE格式.采用SSTk-ε湍流模型[12]使RANS方程組封閉.

當(dāng)浮力和重力存在一定差值的時(shí)候，船體會(huì)產(chǎn)生下沉，根據(jù)阿基米德的浮力改進(jìn)定理：

(2)

式中：D為船舶排水量；TPC為船舶每下沉1 cm的吃水噸數(shù)；Δd為船舶吃水的增加量.

同時(shí)，船舶在航行過程中，船體也會(huì)出現(xiàn)一定程度的縱傾.

(3)

式中：Δt為船舶縱向傾斜的下沉量；MTC為船舶的縱向傾斜力矩;Rt為總阻力,N.

計(jì)算時(shí)，VLOC船體的下沉和縱傾運(yùn)動(dòng)可以通過CAE軟件中的DFBI(dynamic fluid body interaction)模塊進(jìn)行模擬.DFBI模塊通過在計(jì)算域中對網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的位移進(jìn)行插值對六自由度的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬，從而計(jì)算得到總的力和力矩，進(jìn)一步更新流場的信息和船體的位置.基于ITTC標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算船舶在深水中航行時(shí)的時(shí)間步長可由公式(0.05-0.01Lpp/V)決定.與深水區(qū)域相比，受限水域中的流動(dòng)更加不穩(wěn)定，因此，本文采用了更小的時(shí)間步長(<0.002Lpp/V)，保證計(jì)算會(huì)更加精確，仿真結(jié)果可信度更高.

2 不同實(shí)驗(yàn)條件設(shè)置

2.1 數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格劃分方法

利用計(jì)算流體力學(xué)對VLOC下沉的計(jì)算主要分為前處理、計(jì)算和后處理三部分，前處理主要是對VLOC的CFD模型進(jìn)行構(gòu)建，在CAE軟件中進(jìn)行前處理設(shè)置，主要是邊界條件、流體進(jìn)出口條件和工況設(shè)置，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行迭代計(jì)算.后處理是對數(shù)據(jù)的可視化呈現(xiàn)和數(shù)據(jù)分析.

VLOC相應(yīng)的網(wǎng)格劃分見圖1.船體前方為速度入口邊界，后方為壓力出口邊界，船體表面、水池兩側(cè)壁和水池底部均為無滑移壁面邊界，通過VOF法模擬自由表面.為減少入口和出口邊界處波的反射，分別在入口和出口處設(shè)置長度為5 m的數(shù)值阻尼.由于對稱性，只需對計(jì)算域的一半進(jìn)行計(jì)算.

圖1 VLOC計(jì)算網(wǎng)格

2.2 縮尺船模試驗(yàn)設(shè)置

由于船舶航速、水深吃水比、弗勞德數(shù)均會(huì)對富余水深產(chǎn)生影響.航速越大時(shí)，船舶垂向下沉量越大；在水深吃水比較小的淺水中，船舶航行容易進(jìn)入臨界狀態(tài)，淺水效應(yīng)更為明顯，更易出現(xiàn)較大的船首下沉量；水深弗勞德數(shù)則直接反映了航速與水深之間的關(guān)系.

本文計(jì)算的主要工況為不同水深吃水比、不同航速下船體航行阻力、船舶縱傾和重心處的下沉量，縮尺船模試驗(yàn)主要選取五種水深吃水比和四種航速工況，具體工況見表2.

表2 40萬噸超大型礦砂船縮尺船模靜水試驗(yàn)工況

3 40萬噸礦砂船下沉量計(jì)算結(jié)果分析

3.1 數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

基于數(shù)值模擬的方法，對VLOC的船體總阻力、船體重心下沉量和船體縱傾角進(jìn)行研究，并將結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行對比分析，見圖2～6.

圖2 h/T=1.2時(shí)，Rt、S和α隨Fr的變化趨勢

圖3 h/T=1.5時(shí)，Rt、S和α隨Fr的變化趨勢

圖4 h/T=2.0時(shí)，Rt、S和α隨Fr的變化趨勢

圖5 h/T=3.0時(shí)，Rt、S和α隨Fr的變化趨勢

圖6 h/T=4.0時(shí)，Rt、S和α隨Fr的變化趨勢

數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，船體的總阻力、船體重心下沉量和縱傾角會(huì)隨水深弗勞德數(shù)的增大而增大，隨水深的增大而減小.在水深吃水比較小(h/T<1.5)時(shí)，船體總阻力、下沉量及縱傾角受水深的影響較為明顯.而當(dāng)h/T>2時(shí)，三個(gè)物理量隨水深的變化較小.因此，VLOC在水深較淺的水域航行時(shí)下沉量應(yīng)得到足夠重視.

3.2 縮尺船模試驗(yàn)結(jié)果分析

論文在不同的水深和航速等工況下進(jìn)行縮尺船模試驗(yàn)研究，針對VLOC的船體總阻力、船體重心的下沉量和船體縱傾角進(jìn)行研究，得到各物理量不在同工況下的變化規(guī)律，見圖7.

圖7 不同水深吃水比條件下Rt、S和α隨Fr的變化趨勢

VLOC縮尺船模試驗(yàn)分別研究了航速、水深吃水比對船體下沉量的影響，主要結(jié)論如下：

1) 淺水航行時(shí)，船體阻力隨著航速的提高而增大，航速越大時(shí)非線性增加更為顯著.

2) 船體下沉量隨著航速的提高而增大，水深吃水比越小，船體下沉量增大更加明顯.

3) 淺水航行狀態(tài)下，船舶縱傾角隨著航速的增加而增大，水深吃水比越小，船舶縱傾角增加越明顯.

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

4.1 不同速度下的船體下沉相關(guān)性分析

基于數(shù)值和縮尺船模試驗(yàn)結(jié)果對比可知，航速是影響船體下沉量最為顯著的影響因子，故進(jìn)一步深入探討航速與下沉量的相關(guān)性，利用SPSS軟件進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果見表3.

表3 不同h/T時(shí)相關(guān)性分析表

由表3可知，當(dāng)h/T=1.2時(shí)，船舶航速和船體的下沉量樣本的P值小于顯著性檢驗(yàn)結(jié)果0.05，說明在h/T=1.2的時(shí)候，航速和下沉量具有較強(qiáng)的相關(guān)性.當(dāng)h/T=1.5時(shí)，P值同樣小于顯著性檢驗(yàn)0.05，意味著當(dāng)h/T=1.5的時(shí)候，船舶速度和下沉量具有較強(qiáng)的相關(guān)性，同時(shí)，雙側(cè)檢驗(yàn)值為0.011，說明h/T=1.5呈現(xiàn)的強(qiáng)相關(guān)關(guān)系.當(dāng)h/T=2時(shí)，P值和雙側(cè)檢驗(yàn)值和1.5的時(shí)候結(jié)果具有高度一致性，說明h/T在1.5和2的區(qū)間內(nèi)，航速和下沉量呈現(xiàn)的關(guān)系比較強(qiáng).當(dāng)h/T=3時(shí)，雙側(cè)檢驗(yàn)值大于0.05，說明速度和下沉量的相關(guān)性下降，但P值滿足假設(shè)檢驗(yàn)，說明線性的相關(guān)性弱化，但仍然滿足相關(guān)條件.當(dāng)h/T=4時(shí)，P值檢驗(yàn)滿足假設(shè)條件，同樣滿足雙側(cè)檢驗(yàn)，船舶航速和下沉量具有高度線性關(guān)系.

通過相關(guān)性研究可知，船舶速度和下沉量呈現(xiàn)出比較強(qiáng)的線性關(guān)系，在不同h/T值下，一般來說，隨著航速的升高，下沉量會(huì)增加，這一點(diǎn)對于船舶駕駛員來說具有高度指導(dǎo)作用.

4.2 不同水深吃水比下波形和壓力分析

后處理顯示的是船舶底部附近的水動(dòng)力勢，通過詳細(xì)的流場信息能夠更加真實(shí)的反應(yīng)出淺水航行過程中的物理現(xiàn)象，見圖8.由圖8的左側(cè)波形圖可知，富余水深越小，船體首部的波面升高越明顯.主要原因是水深越淺，阻塞效應(yīng)越明顯，船體前面的液體會(huì)在船體首部受阻，引起船體首部的自由液面升高，在船舶快速航行過程中可以形成行波阻力，同時(shí)，水深淺的船尾部分的自由液面高度也會(huì)較低.由圖8的右側(cè)壓力圖可知，水深越淺，船首尾部分的壓力差越大，這也是由于受限航道的阻塞效應(yīng)造成的，壓力帶來阻塞效應(yīng)對船舶的影響是壓力差的存在，壓力差會(huì)造成船體的下沉和傾斜.

圖8 不同水深下的波形及船體和岸底部的壓力情況圖

5 結(jié) 論

1) 計(jì)算結(jié)果顯示，航速和水深吃水比是影響船體下沉量的重要因素.水深吃水比一定時(shí)，隨著航速的增大，船體下沉量逐漸增加；航速恒定時(shí)，隨著水深吃水比的減小，船體下沉量逐漸增加，且水深吃水比越小，下沉量的增加越快，幾個(gè)物理量呈現(xiàn)出高度的正相關(guān)關(guān)系.此外，VLOC航行時(shí)水深越淺，船首尾部分的壓力差越大，壓差會(huì)造成船舶的下沉和縱傾，因此，VLOC在淺水區(qū)域航行過程中要注意防止船體下沉.

2) VLOC在航行過程中，需要非常注意控制船舶的速度和縱傾角，并由此來規(guī)避擱淺及觸礁等事故，船長在港口水域，尤其是進(jìn)出港航行時(shí)，應(yīng)根據(jù)事先記錄好的速度、下沉量和縱傾關(guān)系來合理選擇進(jìn)出港航行速度.

3) 研究結(jié)果根據(jù)與文獻(xiàn)[13]的對比來看，數(shù)值計(jì)算的結(jié)果可信度高，在進(jìn)行VLOC等超大型船舶下沉縱傾預(yù)報(bào)中，CFD方法具有高度可靠性.