基于統(tǒng)整理念下的《一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積問(wèn)題》的教學(xué)設(shè)計(jì)

徐偉東

數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)實(shí)際上就是學(xué)科統(tǒng)整的一個(gè)具體表現(xiàn)形式，它是學(xué)科內(nèi)整合前后知識(shí)點(diǎn)、整合多種解題方法、整合多種數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行前后貫穿，有效組織，以題帶點(diǎn)，通過(guò)一道例題把多個(gè)知識(shí)點(diǎn)融合在一個(gè)題目里解決問(wèn)題。教師在實(shí)施學(xué)科統(tǒng)整的過(guò)程中，應(yīng)該研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，切實(shí)掌握知識(shí)的前后、內(nèi)在聯(lián)系，呈現(xiàn)給學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)、解題方法、蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想更具有系統(tǒng)性和時(shí)效性。

本文以《一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積問(wèn)題》的教學(xué)設(shè)計(jì)為例，如何貫徹統(tǒng)整理念。

整合前后知識(shí)，使學(xué)生的知識(shí)鏈形成疊加效應(yīng)

通過(guò)熱身練習(xí)，掌握一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求法及最基本的 △AOB的面積的求法。

例如：已知直線(xiàn) y=.2x+ 4 與 x???? 軸、 y?? 軸分別交于點(diǎn)A、B，

通過(guò)第 （4）小題的求解，一是可以讓學(xué)生深刻體會(huì)用代數(shù)方法和幾何方法來(lái)求解各自的優(yōu)越性，代數(shù)方法比較簡(jiǎn)便，不易漏解，幾何方法更加直觀，思路清晰，但容易漏解。但本題的總體思路不但要充分利用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想、方程思想、函數(shù)思想，還要利用數(shù)形結(jié)合的思想，使解題的答案更充分，不漏解。

一堂優(yōu)秀數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題課的設(shè)計(jì)，就是要整合前后知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)一道題目，引出多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，將它們形成知識(shí)鏈，產(chǎn)生疊加效應(yīng);以此題為背景融合多種解題方法，在拓展和不斷變化的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)解題方法的優(yōu)化，使學(xué)生解題方法更多、更靈活，從而使解題思路更加寬廣;同時(shí)在層層深入的探索過(guò)程領(lǐng)會(huì)多種數(shù)學(xué)思想的滲透，使學(xué)生在解題時(shí)達(dá)到省時(shí)、省力，激發(fā)靈感、拓展思維。

總之，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題課的設(shè)計(jì)，緊緊圍繞課程統(tǒng)整的理念，從整合學(xué)科內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)開(kāi)始，層層深入，在不斷探索的過(guò)程中，對(duì)學(xué)生的解題方法的多樣性和靈活性進(jìn)行整合優(yōu)化，同時(shí)把相關(guān)的數(shù)學(xué)思想逐步滲透，把統(tǒng)整的意識(shí)貫穿在整個(gè)課堂教學(xué)的過(guò)程中，使各個(gè)知識(shí)點(diǎn)形成知識(shí)鏈，解題時(shí)方法多樣，充分抓住課堂教學(xué)的重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，就能拓展學(xué)生的思維，從而提高課堂效率。

（蘇州高新區(qū)通安中學(xué)校）