極坐標(biāo)與參數(shù)方程的教學(xué)方式探究

和夢(mèng)

摘?要?在高中的教學(xué)工作中，數(shù)學(xué)是重要的教學(xué)科目，其教學(xué)的重要性和高考中所占的比重都很大，對(duì)于學(xué)生未來有著很大的影響。而極坐標(biāo)與參數(shù)方程正是選修部分經(jīng)?？疾斓膬?nèi)容之一。因此，對(duì)于這一部分教學(xué)開展方式的研究，一直以來都是熱門的研究?jī)?nèi)容。但是在實(shí)際的教學(xué)中，由于這部分內(nèi)容所需要的邏輯性和抽象能力非常大，使得教學(xué)的質(zhì)量一直得不到有效的提高。所以，本文就以此為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合筆者多年來的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和課堂實(shí)踐，探討極坐標(biāo)與參數(shù)方程的教學(xué)方式。

關(guān)鍵詞?極坐標(biāo)與參數(shù)方程;教學(xué)方式;高中數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）23-0197-02

隨著新課改的不斷深入，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)重心也有了很大的變化。學(xué)習(xí)的內(nèi)容趨向簡(jiǎn)單化和實(shí)用化，但是對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的要求卻是越來越高。這就讓已經(jīng)習(xí)慣于傳統(tǒng)教學(xué)的老師和學(xué)生都非常不適應(yīng)，導(dǎo)致教學(xué)中出現(xiàn)一定的重心偏差，使教學(xué)的質(zhì)量和效率下降。因此，在這種情況下，作為任課教師，應(yīng)該認(rèn)識(shí)到教育事業(yè)的發(fā)展對(duì)高中數(shù)學(xué)帶來的改變，運(yùn)用合適的教學(xué)技巧來提高學(xué)生的各項(xiàng)數(shù)學(xué)能力，以提高課堂的教學(xué)效果。從而為學(xué)生的高考和未來的發(fā)展做好充足的準(zhǔn)備。

一、注重課堂氛圍，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)是一門難度非常大的學(xué)科，尤其是高中的數(shù)學(xué)知識(shí)更加繁復(fù)和龐雜，學(xué)生需要花費(fèi)大量的時(shí)間來思考數(shù)學(xué)問題，學(xué)習(xí)起來十分枯燥。這就導(dǎo)致了學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，很容易走神，失去學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力，使得教學(xué)的質(zhì)量得不到有效的提高。所以，為了解決這個(gè)問題，教師就需要注重課堂氛圍的營造，運(yùn)用合適的教學(xué)方式和課堂活動(dòng)將學(xué)生吸引到課堂上來，增加學(xué)生的參與感和自主思考能力。這樣學(xué)生就能夠更加積極主動(dòng)地參與到課堂中，從而提高課堂的教學(xué)質(zhì)量和效率。

例如，在學(xué)習(xí)選修4-4的《平面直角坐標(biāo)系》這一課時(shí)，由于這一節(jié)課在之前的學(xué)習(xí)中有了大量的基礎(chǔ)，課程難度相對(duì)簡(jiǎn)單。那么教師就可以利用這一課時(shí)，來活躍課堂的氣氛。比如，教師可以利用游戲教學(xué)的方式來進(jìn)行課堂教學(xué)。首先，教師以教室中央為坐標(biāo)原點(diǎn)，做出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，那么每個(gè)學(xué)生的座位就對(duì)應(yīng)了一個(gè)坐標(biāo)，然后挑選出幾個(gè)學(xué)生，作為坐標(biāo)上某一條曲線的點(diǎn)，讓學(xué)生根據(jù)這些點(diǎn)來求出曲線。接著，根據(jù)這條曲線來進(jìn)行平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換練習(xí)，看看又對(duì)應(yīng)了哪幾個(gè)同學(xué)。通過這樣的形式，將課本上枯燥的坐標(biāo)系以一種游戲的形式講解出來，學(xué)生不再是坐標(biāo)系中的旁觀者，變成了坐標(biāo)系的一份子，學(xué)生帶著極大的學(xué)習(xí)興趣來進(jìn)行課堂的學(xué)習(xí)和活動(dòng)開展，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

二、注重基礎(chǔ)深入，提高學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)理解能力

在傳統(tǒng)的教學(xué)工作中，教師的教學(xué)重心在于對(duì)于高考重點(diǎn)的講解和習(xí)題解答上，這就使得學(xué)生的教學(xué)開展十分困難。學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，經(jīng)常對(duì)基礎(chǔ)的知識(shí)一知半解，有的甚至連最基本的定理都理解不透，導(dǎo)致學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)非常吃力，同時(shí)不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)和發(fā)展。所以，在這種情況下，教師就需要注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的深入解讀，讓學(xué)生能夠全面理解相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，以提高學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)理解能力。

例如，在學(xué)習(xí)《極坐標(biāo)系》這一課時(shí)，很多學(xué)生只是知道了極坐標(biāo)的表示方法，而對(duì)于其作用和意義沒有更加深入地了解，這就使得學(xué)生在解決一些問題時(shí)，由于不知道極坐標(biāo)的作用，想不到運(yùn)用極坐標(biāo)的方式來進(jìn)行解題，找不到解題的方式和思路。那么在教學(xué)過程中，教師就需要對(duì)極坐標(biāo)的定理、適用范圍、限制等都有一個(gè)詳細(xì)的了解。如，在一些場(chǎng)景中，極坐標(biāo)的使用效率要比直角坐標(biāo)系好，利用極坐標(biāo)能夠簡(jiǎn)化運(yùn)算的速度，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率。如果學(xué)生掌握了極坐標(biāo)的適用規(guī)范，那么就更加容易解決這一問題。由此可見，基礎(chǔ)的知識(shí)定理對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。

三、注重問題探究，提高學(xué)生問題解決能力

在數(shù)學(xué)中，某一類問題可能運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)不盡相同，但是其解題思路有可能是一樣的，但是教師在以往的習(xí)題解析課堂上，一般追求的是問題的深度解析，而忽略了問題的廣度，即追求問題的數(shù)學(xué)思維邏輯和知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，忽略了某一類問題所適普的一般解題規(guī)律，使得學(xué)生在當(dāng)時(shí)聽懂了某個(gè)問題的解答方式，但是在遇到類似的問題時(shí)，依然找不到解題的思路和方式，問題解析課堂的效率極差。所以為了解決這個(gè)問題，教師就需要注重問題的探究總結(jié)，幫助學(xué)生找到某一類問題的一般解題思路，從而提高學(xué)生的問題解決能力。

例如：已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=，點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（3cos，sin），求點(diǎn)P到直線l距離的最大值及最小值。這道題表面上來看是一道極坐標(biāo)的問題，但是其根本是求某式的最值問題，這一問題在之前的學(xué)習(xí)中經(jīng)?？吹剑徊贿^是將組成這個(gè)式的條件換成了極坐標(biāo)而已，利用之前做過的習(xí)題總結(jié)之后能夠知道，這道題的一般解法就是利用已知條件來構(gòu)建一個(gè)有最值的式，然后利用這個(gè)式來解答問題，這樣學(xué)生的解題思路就有了，再利用這一解題思路和學(xué)習(xí)到的知識(shí)，就能夠很容易地構(gòu)建出問題所需要的式，得到答案。這樣一來，就減少了學(xué)生在問題分析方面所做的無用功，從而提高了學(xué)生的解題效率和質(zhì)量。

四、注重自主探究，提高學(xué)生思維創(chuàng)新能力

在如今的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力是學(xué)生需要重點(diǎn)培養(yǎng)的能力之一，高中階段的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力指的是能夠利用所學(xué)習(xí)到的知識(shí)，對(duì)沒有學(xué)習(xí)過的知識(shí)進(jìn)行猜想驗(yàn)證。而對(duì)于學(xué)生的創(chuàng)新思維訓(xùn)練是教師們的日常教學(xué)內(nèi)容。所以，在教學(xué)中，教師就可以利用自主探究的形式來進(jìn)行課堂開展，以提高學(xué)生的思維創(chuàng)新能力。

例如，在學(xué)習(xí)“雙曲線的參數(shù)方程”這一部分的內(nèi)容時(shí)，由于之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過了橢圓參數(shù)方程的推導(dǎo)方式，教師就可以讓學(xué)生在不預(yù)習(xí)的情況下，來嘗試推導(dǎo)出雙曲線的參數(shù)方程。在這個(gè)過程中，教師先不要給學(xué)生任何的提示和幫助，推導(dǎo)到哪一步完全憑借學(xué)生的個(gè)人能力，當(dāng)學(xué)生完成推導(dǎo)之后，教師再將學(xué)生的推導(dǎo)方式和其中的問題進(jìn)行指正。然后讓學(xué)生進(jìn)行二次推導(dǎo)，以此往復(fù)，知道學(xué)生完美地自主推導(dǎo)出雙曲線的參數(shù)方程為止。通過這樣的形式，讓學(xué)生從被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，從而提高學(xué)生的思維創(chuàng)新能力。

五、注重生活結(jié)合，提高學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力

隨著新課改的不斷深入，在高中數(shù)學(xué)中，教師不僅要教授學(xué)生基本的理論知識(shí)，還需要讓學(xué)生學(xué)會(huì)將所學(xué)習(xí)到的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際的生活中。但是在如今的教學(xué)中，教師對(duì)于學(xué)生的教學(xué)依然集中在課本上，而對(duì)于知識(shí)與生活之間的聯(lián)系涉獵比較少，這就讓學(xué)生所學(xué)習(xí)的理論知識(shí)和生活實(shí)際產(chǎn)生脫節(jié)，空有一堆理論知識(shí)而不會(huì)應(yīng)用，對(duì)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力培養(yǎng)十分不利。所以，在以后的教學(xué)中，就需要注重知識(shí)與生活的結(jié)合，以提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。

例如，在學(xué)習(xí)《柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡(jiǎn)介》這一課，這節(jié)課只是利用極坐標(biāo)系來進(jìn)行延伸，得到柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系的定理，沒有太高深的知識(shí)點(diǎn)，那么教師就可以利用這節(jié)課給學(xué)生出一道生活探究問題：根據(jù)自己學(xué)習(xí)到的極坐標(biāo)知識(shí)，探究一下在日常的生活中，如何利用柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系來讓人們的生活更加簡(jiǎn)便？然后讓學(xué)生在課余時(shí)間自主探究，建立起生活與理論知識(shí)之間的聯(lián)系，從而提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。

高中的數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生非常重要，關(guān)系著學(xué)生的未來。因此作為任課教師，要認(rèn)識(shí)到高中數(shù)學(xué)在當(dāng)今教學(xué)形式下的教學(xué)重點(diǎn)，運(yùn)用合適的教學(xué)技巧來提高學(xué)生的各項(xiàng)能力，以保證學(xué)生未來的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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