初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的整合應(yīng)用分析

黃挺

摘?要?初中數(shù)學(xué)在教學(xué)過(guò)程中，由于數(shù)字和符號(hào)等數(shù)學(xué)元素的抽象化，導(dǎo)致學(xué)生很難實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的有效理解。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，由于數(shù)學(xué)知識(shí)不能直觀形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前，使得學(xué)生在遇到一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)反而會(huì)變得復(fù)雜化。數(shù)形結(jié)合這種教學(xué)思想的出現(xiàn)，卻很好地解決了這個(gè)問(wèn)題，能夠借助圖形將數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，幫助學(xué)生更好地解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。本文主要探討了數(shù)形結(jié)合思想的意義以及其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞?初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;學(xué)生;解題

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）23-0113-01

數(shù)形結(jié)合能夠很好地將數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)字與圖形結(jié)合起來(lái)，幫助學(xué)生更直觀形象地理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的精髓所在，從而使學(xué)生在解答問(wèn)題的過(guò)程中形成一種有效的解題方法。數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用日益明顯，很多初中數(shù)學(xué)教師也開(kāi)始認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的重要性，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的這種思想。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該多應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。

一、數(shù)形結(jié)合思想的意義

數(shù)形結(jié)合思想之所以能夠被廣泛地應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，是因?yàn)樗軌蜻m用于各個(gè)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中。通過(guò)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，教師可以將一些復(fù)雜化的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)題目，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)習(xí)興趣，還可以提升教學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣，幫助學(xué)生在解題的過(guò)程中形成數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)他們?cè)诮忸}過(guò)程中的分析能力，能夠從整體上提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）數(shù)形結(jié)合思想在有理數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的一項(xiàng)基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容就是有理數(shù)，教師在展開(kāi)有理數(shù)的教學(xué)時(shí)，可以融入數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)展開(kāi)教學(xué)。教師通過(guò)引入數(shù)軸這種“圖形”，讓學(xué)生更好地理解有理數(shù)的性質(zhì)和意義。通過(guò)數(shù)軸上點(diǎn)位的分布，使得數(shù)學(xué)中的有理數(shù)不再抽象化，直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，幫助學(xué)生更好地解答一切關(guān)于有理數(shù)方面的數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，在有理數(shù)中常常會(huì)出現(xiàn)這種比大小的題目，如“X<0，Y>0，且|X|<|Y|，比較-X、X、Y、-Y之間的大小”。學(xué)生遇到這種問(wèn)題時(shí)，第一眼看到后往往會(huì)出現(xiàn)手足無(wú)措的情況，不知道該從何處下手，題目也就從簡(jiǎn)單變?yōu)閺?fù)雜。在這一類題目教學(xué)時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解答這種類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)軸的方式來(lái)將這些未知數(shù)以點(diǎn)的方式描繪在數(shù)軸上，然后根據(jù)點(diǎn)位的分布來(lái)觀察這些未知數(shù)之間的大小情況。通過(guò)這樣一種數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，不僅可以降低數(shù)學(xué)題目的難度，還可以促進(jìn)學(xué)生更快速地掌握數(shù)學(xué)結(jié)合思想的精髓。

（二）數(shù)形結(jié)合思想在不等式教學(xué)中的應(yīng)用

不等式也是初中需要學(xué)習(xí)到的一項(xiàng)重要數(shù)學(xué)內(nèi)容，通常會(huì)在中年級(jí)的數(shù)學(xué)教材中會(huì)有所涉及。在不等式的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生遇到不等式多為一元一次不等式，遇到的相關(guān)類型的數(shù)學(xué)題目的難度也較小。教師可以針對(duì)不等式的內(nèi)容，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想來(lái)展開(kāi)這方面的教學(xué)。例如，在不等式的數(shù)學(xué)題型中往往會(huì)出“|a-2|<3”這種類型的數(shù)學(xué)題目。在解答這類不等式題目時(shí)，教師可以引入數(shù)學(xué)結(jié)合思想，將不等式的解答與數(shù)軸進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，從幾何的角度去解答這類題目，可以將這道數(shù)學(xué)題目理解為a這個(gè)數(shù)字為離2的距離小于3的所有有理數(shù)。通過(guò)這樣一種變換方式的理解，讓學(xué)生處理這類題目時(shí)的難度降低，從而幫助學(xué)生更好、更快地解答這類數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（三）數(shù)形結(jié)合思想在應(yīng)用題教學(xué)中的應(yīng)用

應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重點(diǎn)內(nèi)容，也是考試中涉及分?jǐn)?shù)較多的一種題型，對(duì)于學(xué)生的重要性也就不容小覷。因此，教師需要改進(jìn)教學(xué)方法來(lái)加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用題解答能力。應(yīng)用題教學(xué)力度的增強(qiáng)，不只是單純地為了學(xué)生更好地解答數(shù)學(xué)中應(yīng)用題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，更多的是為了讓學(xué)生能夠更好地消化和吸收應(yīng)用題方面的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)他們將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)踐中的能力。因此，教師需要在日常教學(xué)中將應(yīng)用題作為教學(xué)中的重點(diǎn)工作，在應(yīng)用題的教學(xué)過(guò)程中要多利用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解答問(wèn)題。初中的應(yīng)用題相較于小學(xué)的應(yīng)用題更為復(fù)雜，難度往往會(huì)很高，所以必須充分利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)提升學(xué)生對(duì)于應(yīng)用題的解答能力。例如，小明從A處以30km/h的速度去往B處，小王也從A處以40km/h的速度去往B處，小王比小明晚出發(fā)半小時(shí)，請(qǐng)問(wèn)小王什么時(shí)候能趕上小明？這樣的問(wèn)題如果單憑學(xué)生通過(guò)頭腦來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單的思考是很難解答出來(lái)的，教師可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖來(lái)解決這類應(yīng)用題。通過(guò)在紙上畫(huà)出人物與路線，標(biāo)記兩人的速度和兩人出發(fā)的時(shí)間，將這類題目的難度大大降低，從而幫助學(xué)生更好地理解和解答這類題目。

三、結(jié)束語(yǔ)

總之，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是非常廣泛的，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的推動(dòng)有著顯著的作用。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，不僅是教師教學(xué)方法的創(chuàng)新，提高教學(xué)效果的需求，也是學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣，實(shí)現(xiàn)高效答題的需要。因此，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)充分利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)展開(kāi)教學(xué)，讓學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)不再畏懼，幫助學(xué)生建立戰(zhàn)勝數(shù)學(xué)難題的自信心，從而提升學(xué)生在數(shù)學(xué)考試中的成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

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