讓數(shù)學(xué)運(yùn)算少一些遺憾

黃海

摘?要?數(shù)學(xué)運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平檢測(cè)中，數(shù)學(xué)運(yùn)算既獨(dú)立成項(xiàng)，又滲透于其它題型，屬性分值占據(jù)絕對(duì)比例。從現(xiàn)實(shí)情況來(lái)看，看似沒(méi)有問(wèn)題的數(shù)學(xué)運(yùn)算往往存在諸多問(wèn)題，有些樣態(tài)讓人扼腕。

關(guān)鍵詞?數(shù)學(xué)運(yùn)算;運(yùn)算習(xí)慣;運(yùn)算能力;學(xué)習(xí)品質(zhì)

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）22-0174-02

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要重視、研究、反思運(yùn)算教學(xué)，采取有效的教學(xué)策略來(lái)培養(yǎng)、提升學(xué)生的運(yùn)算能力，努力實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確、迅速、優(yōu)化并形成相應(yīng)的技能與品質(zhì)，讓數(shù)學(xué)運(yùn)算少一些遺憾。

一、問(wèn)題背景

在義務(wù)段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，也是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。從小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平檢測(cè)來(lái)看，數(shù)學(xué)運(yùn)算既獨(dú)立成項(xiàng)，又滲透于其它題型，其屬性分值占據(jù)絕對(duì)比例（見(jiàn)表）;從實(shí)際應(yīng)用來(lái)看，數(shù)學(xué)運(yùn)算滲透于人們的生產(chǎn)生活之中，是應(yīng)用最為廣泛的一項(xiàng)數(shù)學(xué)技能。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算能力既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，也是學(xué)生發(fā)展的根本需要。

就學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，數(shù)學(xué)運(yùn)算可謂“安身立命”之本。但在實(shí)際教學(xué)、學(xué)業(yè)水平檢測(cè)中，涉及數(shù)學(xué)運(yùn)算的問(wèn)題卻層出不窮，看似不是問(wèn)題的數(shù)學(xué)運(yùn)算究竟出了哪些問(wèn)題？如何讓學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算少一些遺憾？

二、問(wèn)題透視

通過(guò)對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中呈現(xiàn)問(wèn)題的梳理與分析，主要指向以下三個(gè)方面：

（一）指向運(yùn)算習(xí)慣養(yǎng)成方面

在數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程中，往往都會(huì)出現(xiàn)不同程度的錯(cuò)誤率。在對(duì)運(yùn)算錯(cuò)題分析、歸因時(shí)發(fā)現(xiàn)，指向運(yùn)算習(xí)慣養(yǎng)成方面的原因往往占據(jù)較高比率，諸如看錯(cuò)數(shù)據(jù)或運(yùn)算符號(hào)、漏寫(xiě)計(jì)算結(jié)果或結(jié)果沒(méi)化簡(jiǎn)、書(shū)寫(xiě)不規(guī)范引發(fā)的遺憾等等;問(wèn)題覆蓋面較廣，既存在于數(shù)學(xué)運(yùn)算的各種題型，也存在于各個(gè)學(xué)習(xí)層次的人群。因此，運(yùn)算習(xí)慣既是一種基本面的問(wèn)題，也應(yīng)是一種依托養(yǎng)成與堅(jiān)持可以培育的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

（二）指向運(yùn)算能力提升方面

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出，“運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理、簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑來(lái)解決問(wèn)題?！辈芘嘤⒔淌谡J(rèn)為小學(xué)階段的數(shù)學(xué)運(yùn)算大致經(jīng)歷“數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、運(yùn)算的應(yīng)用”三個(gè)進(jìn)階。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算是一個(gè)循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過(guò)程，在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，指向運(yùn)算能力提升方面的問(wèn)題往往也是聚焦于對(duì)算理的理解與應(yīng)用。典型問(wèn)題主要包括口算與估算的熟練程度、運(yùn)算律與運(yùn)算性質(zhì)的靈活使用等。

（三）指向?qū)W習(xí)品質(zhì)孕育方面

學(xué)習(xí)品質(zhì)包括學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)行為、學(xué)習(xí)能力三個(gè)要素，學(xué)習(xí)品質(zhì)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)效果。就數(shù)學(xué)運(yùn)算而言，運(yùn)算習(xí)慣是學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)行為的具體表現(xiàn)，運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要能力之一。因此，教師要從學(xué)科素養(yǎng)的視角思考、分析、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)運(yùn)算呈現(xiàn)出的問(wèn)題，無(wú)論是特殊性問(wèn)題還是普遍性問(wèn)題，在問(wèn)題歸因與解決的過(guò)程中，應(yīng)指向?qū)W生優(yōu)秀學(xué)習(xí)品質(zhì)的孕育與觀照。

三、解決路徑

（一）立習(xí)——夯實(shí)數(shù)學(xué)運(yùn)算之基

葉圣陶先生說(shuō)過(guò)：“教育是什么，往單方面講，只需一句話，就是要培養(yǎng)良好的習(xí)慣?！惫P者以為，在數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注以下基本運(yùn)算習(xí)慣的培養(yǎng)。

1、認(rèn)真書(shū)寫(xiě)的習(xí)慣。運(yùn)算教學(xué)應(yīng)當(dāng)關(guān)注書(shū)寫(xiě)，力求全體學(xué)生做到字跡工整，格式規(guī)范。比如格式規(guī)范方面，要從擺豎式計(jì)算時(shí)數(shù)位要對(duì)齊、橫線要用直尺畫(huà)、進(jìn)位和退位要做好標(biāo)記等細(xì)節(jié)幫學(xué)生反復(fù)訓(xùn)練，直到其養(yǎng)成習(xí)慣。再如書(shū)寫(xiě)，教師要加強(qiáng)書(shū)寫(xiě)示范、作業(yè)展示，讓學(xué)生有學(xué)習(xí)的榜樣。

2、認(rèn)真審題的習(xí)慣。認(rèn)真讀題是正確運(yùn)算的重要前提，不少學(xué)生在計(jì)算時(shí)，感覺(jué)簡(jiǎn)單、一眼掃過(guò)、提筆就算，這時(shí)遇上相似的數(shù)字、符號(hào)，往往抄錯(cuò)，忘記帶“★”題要驗(yàn)算的往往也不在少數(shù)，遇到解決實(shí)際問(wèn)題思路對(duì)、方法對(duì)、就是條件中數(shù)據(jù)看錯(cuò)，著實(shí)讓人抓狂。因此，在日常教學(xué)中，筆者堅(jiān)持要求學(xué)生在動(dòng)筆計(jì)算前，先默讀整個(gè)算式（題目），再醞釀、動(dòng)筆。長(zhǎng)此以往，能逐步幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

（二）明理——追溯數(shù)學(xué)運(yùn)算之源

算理是計(jì)算的依據(jù)，是指計(jì)算過(guò)程中思維方式，是解決為什么這樣算的問(wèn)題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要關(guān)注、重視、加強(qiáng)學(xué)生對(duì)算理的理解，把握數(shù)學(xué)運(yùn)算之源。以蘇教版一年級(jí)上冊(cè)《9加幾》為例：

1、自主研究，探尋算理

出示問(wèn)題情境，列出算式：9+4=？

師：你能?chē)L試算出9+4=？的結(jié)果嗎？試一試，得出結(jié)果的和小伙伴分享一下你的方法。

集體交流，學(xué)生主要呈現(xiàn)出兩種思路：一是畫(huà)出圓圈（小棒）表示出9+4，然后通過(guò)圈畫(huà)得到結(jié)果;二是直接在算式下方將“4分成1和3，9和1湊成10，得到結(jié)果”。這兩種思路都是孩子基于已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)遷移而來(lái)，但通過(guò)自己的探索，更易于對(duì)算理的理解。

2、及時(shí)練習(xí)，理解內(nèi)化。在探索出9+4=？的計(jì)算方法之后，教師設(shè)計(jì)了個(gè)別默說(shuō)、同伴互說(shuō)、全班展示等練習(xí)環(huán)節(jié)，從個(gè)別到整體，對(duì)9+4=？的算理進(jìn)行有效鞏固，內(nèi)化了算理。

3、應(yīng)用算理，合作創(chuàng)造。在學(xué)生充分理解9+4=？的算理之后，教師適時(shí)出示了9+7=？基于9+4=？的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生興致盎然，呈現(xiàn)的方法也更加多樣。特別是有學(xué)生將9分成3和6，3和7湊成10，10和6合起來(lái)是16。執(zhí)教老師捕捉到這一思路，組織全班交流對(duì)這一思路的想法，進(jìn)一步升華了進(jìn)位加的探索意義。

4、對(duì)比觀察，遷移算理。在重點(diǎn)研究例題9+7=？之后，9加幾（進(jìn)位加）的算理已然清晰于學(xué)生的腦海中，準(zhǔn)確、快速地計(jì)算余下的9加幾的結(jié)果自然水到渠成。

（三）促思——探索數(shù)學(xué)運(yùn)算之秘

數(shù)學(xué)思考是義務(wù)段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)運(yùn)算是一個(gè)思考著的行動(dòng)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了算理的理解、算法的優(yōu)化。要培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確、迅速、優(yōu)化的運(yùn)算能力，就必須重視寓學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)于平時(shí)課堂教學(xué)之中。

以算法優(yōu)化為例。在乘加、乘減學(xué)完之后，出示這樣一道口算題：“5×4-4=？”在學(xué)生口答出結(jié)果等于16后，師問(wèn)：“你是怎樣想的？”

生1：5×4=20，20-4=16

生2：老師，還可以這樣算：4×4=16

師：說(shuō)說(shuō)你的理由？

生2：在“5×4-4=”中，5×4表示5個(gè)4，再減去4，就是4個(gè)4，所以直接可以用“4×4=16”算就可以了……

學(xué)生基于對(duì)乘法意義的理解將算理說(shuō)得非常清楚，也許不是全班學(xué)生都能理解，但相信通過(guò)教師的及時(shí)肯定以及跟進(jìn)的練習(xí)訓(xùn)練，會(huì)有更多的學(xué)生通過(guò)觀察、思考，掌握算法優(yōu)化。

培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，絕非一朝一夕、一蹴而就的事，應(yīng)該貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程。在課堂教學(xué)中，教師要以新課程標(biāo)準(zhǔn)為指引，充分把握學(xué)生年段特征，不斷思考、創(chuàng)新運(yùn)算教學(xué)方法，不斷發(fā)展、提升學(xué)生運(yùn)算能力，最終實(shí)現(xiàn)培育學(xué)生優(yōu)秀學(xué)習(xí)品質(zhì)的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[J].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.1.